吉林省吉林市亞橋中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題（原卷版）

亞橋七年級(jí)下開學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題一．選擇題(每小題2分，共12分)1.在下列選項(xiàng)中，最小的數(shù)是（）A B. C.0 D.82.2023年5月30日上午，我國(guó)載人航天飛船“神舟十六號(hào)”發(fā)射圓滿成功，與此同時(shí)，中國(guó)載人航天辦公室也宣布計(jì)劃在2030年前實(shí)現(xiàn)中國(guó)人首次登陸距地球平均距離為384000千米的月球，將384000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.下面四個(gè)整式中，不能表示圖中陰影部分面積的是（）A. B. C. D.4.運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，不一定成立的是（）A.如果，那么 B.如果是，那么C如果，那么 D.如果，那么5.下列說法正確的是（）A.的系數(shù)是 B.是六次單項(xiàng)式C.的常數(shù)項(xiàng)是6 D.是三次三項(xiàng)式6.如圖，將三個(gè)大小不同的正方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合放置，則三個(gè)角的數(shù)量關(guān)系為（）A. B.C. D.二．填空題(每小題3分，共24分)7.在，，，，0，中，整式的個(gè)數(shù)是___．8已知，則_____．（填“”、“”或“”）9.若代數(shù)式與是同類項(xiàng)，則_______．10.計(jì)算：______11.某跨河鐵路大橋是一座鋼架結(jié)構(gòu)，時(shí)測(cè)得此橋長(zhǎng)400米．氣溫每升高或降低，鋼橋伸長(zhǎng)或縮短米．某天，技術(shù)人員對(duì)橋進(jìn)行實(shí)際測(cè)量，發(fā)現(xiàn)橋短了米，據(jù)此可知當(dāng)天的氣溫是_______．12.將長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形白紙，按如圖所示的方法粘合起來(lái)，粘合部分的寬為，則張白紙粘合后的總長(zhǎng)度為__________．13.某種商品的進(jìn)價(jià)為120元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為180元，后來(lái)由于商品積壓，打折后利潤(rùn)率為20%，則該商品打了_____折銷售．14.如圖，數(shù)軸上依次有三點(diǎn)，它們對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是，若則點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為______．三．解答題(每小題5分，共20分)15計(jì)算：．16.計(jì)算：17.解方程：+1＝．18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．四．解答題(每小題7分，共28分)19.根據(jù)下列語(yǔ)句，畫出圖形，已知四點(diǎn)．（1）畫直線；（2）連接，相交于點(diǎn)O；（3）畫射線，交于點(diǎn)P．20.如圖，點(diǎn)在一條直線上，，，平分，求的度數(shù)．請(qǐng)將以下解答過程補(bǔ)充完整．解：，∴，，∵點(diǎn)在一條直線上，，∵平分，∴，21.《孫子算經(jīng)》中有一題，原文是：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每3人乘1輛車，最終剩余2輛車，若每2人共乘1輛車，最終剩余9個(gè)人無(wú)車可乘，問有多少人，多少輛車？22.如圖，兩摞規(guī)格完全相同的課本整齊地疊放在講臺(tái)上．請(qǐng)根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)信息，回答下列問題：（1）每本課本的厚度為___________cm；（2）若有一摞上述規(guī)格的課本x本，整齊地疊放在講臺(tái)上，請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示出這一摞課本的頂部距離地面的高度；（3）當(dāng)時(shí)，若從中取走14本，求余下的課本的頂部距離地面的高度．五．解答題(每小題8分，共16分)23.如圖，線段，延長(zhǎng)到點(diǎn)C，D是BC的中點(diǎn)．（1）若，求線段AD的長(zhǎng)；（2）若的長(zhǎng)逐漸增大，則AD的長(zhǎng)的變化趨勢(shì)是；①變小；②變大；③先變小，后變大；④先變大，后變?。?）若，求線段的長(zhǎng)．24.一個(gè)小立方體的六個(gè)面分別標(biāo)有字母A，B，C，D，E，F(xiàn)，從三個(gè)不同方向看到的情形如圖所示．（1）A對(duì)面的字母是，B對(duì)面的字母是，E對(duì)面的字母是．(請(qǐng)直接填寫答案)（2）若A=2x-1，，C=-7，D=1，E=2x＋5，F(xiàn)=-9，且字母E與它對(duì)面的字母表示的數(shù)互為相反數(shù)，求A，B的值．六．解答題(每小題10分，共20分)25.（1）【特例感知】如圖1，已知線段，，點(diǎn)C和點(diǎn)D分別是，的中點(diǎn)．若，則________cm；（2）【知識(shí)遷移】我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣，如圖2，已知∠AOB在∠MON內(nèi)部轉(zhuǎn)動(dòng)，射線OC和射線OD分別平分∠AOM和∠BON；①若，，求∠COD的度數(shù)；②請(qǐng)你猜想∠AOB，∠COD和∠MON三個(gè)角有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由．（3）【類比探究】如圖3，∠AOB在∠MON內(nèi)部轉(zhuǎn)動(dòng)，若，，，，求∠COD的度數(shù)．（用含有k的式子表示計(jì)算結(jié)果）．26.已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，點(diǎn)M為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x．（1）的長(zhǎng)為．（2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離之和是18？若存在，求出x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．（3）如果點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)