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千里之行，始于足下朽木易折，金石可鏤Word-可編輯南京工程學(xué)院南京工程學(xué)院試題評分標(biāo)準(zhǔn)及參考答案共4頁第1頁共4頁第1頁2023年年2023年年/2023年年學(xué)年第1學(xué)期課程所屬部門：基礎(chǔ)部課程所屬部門：基礎(chǔ)部課程名稱：高等數(shù)學(xué)AI制作人：尤興華制作人：尤興華13年1月日使用年級：工本（A）一、挑選題（每題3分，共15分）一、挑選題（每題3分，共15分）1．C；2．B；3．A；4． B；5．C二、填空題（每題3分，共21分）1.4；2．-2；3．；4．；5．；6．；7．2階。三、計算題（每題8分，共40分）1．原式（2分）（2分）（2分）（2分）22D2x+y=22．令，則2．令，則（1分）原式（3分）（2分）（2分）3.（2分），（2分），，拐點為（），斜率=-12（2分）切線方程為即（2分）4.（4分）（2分）原式=（2分）共4頁第2頁南京工程學(xué)院評分標(biāo)準(zhǔn)及參考答案南京工程學(xué)院評分標(biāo)準(zhǔn)及參考答案5．,得5．,得，（3分）（3分），（2分）四、綜合應(yīng)用題（本大題共3小題，共24分）(8分)設(shè)底邊的邊長為，則底面積=，高（2分）表面積S=（2分），（2分），所以取極小值，且是唯一極值點，由實際問題可知，最小值絕對在內(nèi)部取得，所以該點處表面積最小，此時底面邊長。（2分）共4頁第3頁南京工程學(xué)院評分標(biāo)準(zhǔn)及參考答案南京工程學(xué)院評分標(biāo)準(zhǔn)及參考答案共4頁第4頁2．共4頁第4頁2．解：（1）（5分）（2）由薄殼法，得體積（5分）3．證：設(shè)，（2分）則，且，（2分）對在上用羅爾定理，使，即證畢（2分）

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