2023-2024學(xué)年八年級(jí)第二學(xué)期期末數(shù)學(xué)考試試卷附答案解析

2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末考數(shù)學(xué)試卷

選擇題（共12小題，每小題3分，共36分。每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符

合題目要求。請(qǐng)用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。）

1.（3分）VTU表示（）

A.10的算術(shù)平方根B.10的平方根

C.10的平方D.10的立方

2.（3分）下列各式，沒(méi)有意義的是（

A.V5-3B.后百C.-V5D.7^5

（3分）下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（

A.V2B.V4C.V8D.V12

4.（3分）下列運(yùn)算中，正確的是（）

A.V2+V3=V5B.2+V3=2V3C.（V3）2=3D.J（一2.=一2

5.（3分）實(shí)施“雙減”政策后，為了解我縣初中生每天完成家庭作業(yè)所花時(shí)間及質(zhì)量情況，

根據(jù)以下四個(gè)步驟完成調(diào)查：①收集數(shù)據(jù)；②分析數(shù)據(jù)；③制作并發(fā)放調(diào)查問(wèn)卷；④得

出結(jié)論，提出建議和整改意見(jiàn).你認(rèn)為這四個(gè)步驟合理的先后排序?yàn)椋ǎ?/p>

A.①②③④B.①③②④C.③①②④D.②③④①

6.（3分）如圖，在口ABC。中，ZA=140°,則的度數(shù)是（）

A_________D

A.40°B.70°C.110°D.140°

7.（3分）在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，同學(xué)們?cè)谂袛嘁粋€(gè)四邊形門(mén)框是否為矩形，下面是幾個(gè)學(xué)習(xí)小

組擬定的方案，其中正確的是（）

A.測(cè)量對(duì)角線(xiàn)是否互相平分B.測(cè)量?jī)山M對(duì)邊是否分別相等

C.測(cè)量對(duì)角線(xiàn)是否相等D.測(cè)量其中三個(gè)內(nèi)角是否都為直角

8.（3分）若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-2,3）,則24-b的值為（）

A.2B.-2C.3D.-3

9.（3分）如圖，口43。。的頂點(diǎn)A（0,4）,2（-3,0）,以點(diǎn)B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)

1

弧，交5。于點(diǎn)E,分別以點(diǎn)A,E為圓心，以大于二AE的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在

2

的內(nèi)部相交于點(diǎn)R畫(huà)射線(xiàn)Bb交于點(diǎn)G,則點(diǎn)G的坐標(biāo)是（)

10.（3分）如圖，將正方形紙片ABC。折疊，使邊A3、C2均落在對(duì)角線(xiàn)BD上，得折痕

BE、BF,則/班廠(chǎng)的度數(shù)是（）

11.（3分）如圖，在。A8CD中，對(duì)角線(xiàn)AC,BD交于■點(diǎn)、O,ZBAC=90°,若AB=6,AO

=4,則AD的長(zhǎng)為（）

AD

A.10B.12C.10V2D.12V2

12.（3分）如圖，ZkABC是等邊三角形，尸是ZVIBC內(nèi)一點(diǎn)，PD//AB,PE//BC,PF//AC,

PD+PE+PF^6,則△ABC的周長(zhǎng)是（）

A.12B.18C.24D.30

二、填空題（共6小題，每小題2分，共12分。請(qǐng)把答案寫(xiě)在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)城內(nèi)。

13.（2分）化簡(jiǎn)：V25=.

14.（2分）在平面直角坐標(biāo)系中，將直線(xiàn)y=3x沿y軸向上平移1個(gè)單位后，所得直線(xiàn)的

解析式為.

15.（2分）甲、乙、丙、丁四名學(xué)生最近3次數(shù)學(xué)測(cè)試的平均分相同，方差分別為Sj=

2

2.2,S乙2=66,S丙2=7.4,5T=10.8,則數(shù)學(xué)成績(jī)最穩(wěn)定的學(xué)生是.

16.（2分）若點(diǎn)P（3,4）在直線(xiàn)y=x+:"上，則該直線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是.

17.（2分）如圖，在菱形A3CZ）中，點(diǎn)尸是對(duì)角線(xiàn)AC上的一點(diǎn)，于點(diǎn)E.若PE

=3,則點(diǎn)P到AD的距離為.

18.（2分）如圖，四邊形ABCZ）中，ZA=90°,AB=4,AZ）=3,點(diǎn)M,N分別為線(xiàn)段BC,

A8上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M不與點(diǎn)8重合），點(diǎn)E,尸分別為。M,MN的中點(diǎn)，則長(zhǎng)度的最

大值為?

三.解答題（共8小題，共72分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或運(yùn)算步驟，請(qǐng)將解答

寫(xiě)在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。）

19.（6分）計(jì)算：6A/2xV3+3V30-V5.

20.（6分）計(jì)算：（花-舊產(chǎn)+（遙+舊）（花-遍）.

21.（10分）如圖，在△ABC中，D,￡分別是A3,AC的中點(diǎn)，點(diǎn)尸在BC上，EF//AB.求

22.（10分）如圖，RtAABC,ZB=90°,以A為圓心，BC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，再以C為圓

心，的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)連接A。，CD,使得四邊形ABCO是矩形.根

據(jù)上述內(nèi)容解答：

（1）用尺規(guī)作圖補(bǔ)全圖形（保留痕跡，用黑色筆將痕跡描黑）；

（2）補(bǔ)全證明過(guò)程（填寫(xiě)數(shù)學(xué)式子或理由）.

證明：'：AB^CD,AD=BC,

四邊形ABC。是（）,

VZB=90°,

四邊形ABC。是（）

23.（10分）在學(xué)校舉辦的“讀書(shū)月”活動(dòng)中，八年級(jí)（3）班的小紅調(diào)查了班級(jí)里所有同

學(xué)本學(xué)期購(gòu)買(mǎi)課外書(shū)的花費(fèi)情況，并將結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，

解答下列問(wèn)題：

（1）這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為元，中位數(shù)為元；

（2）計(jì)算這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)；

（3）若該校八年級(jí)共有學(xué)生200人，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生本學(xué)期購(gòu)買(mǎi)課

外書(shū)共花費(fèi)了多少元？

24.（10分）在某次體育文化藝術(shù)節(jié)中，學(xué)校學(xué)生會(huì)開(kāi)展“愛(ài)心義賣(mài)”體驗(yàn)活動(dòng)，準(zhǔn)備A種

筆記本和B種筆記本共100本.若售出3本A種筆記本和2本B種筆記本收入65元，

售出4本A種筆記本和3個(gè)3種筆記本收入90元.

（1）求A種筆記本和B種筆記本的價(jià)格；

（2）已知A種筆記本數(shù)量不超過(guò)8種筆記本的3倍，則準(zhǔn)備A種筆記本和B種筆記本

各多少本的時(shí)候總收入最多？求總收入的最大值？

25.（10分）如圖，某市氣象臺(tái)測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心始于B處，臺(tái)風(fēng)中心以每小時(shí)405（的速度向

北偏東60°的8尸方向移動(dòng)，距離臺(tái)風(fēng)中心200物?的范圍內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域，A村

莊位于正東方向，AB=32Qkm.

（1）A村莊是否受到這次臺(tái)風(fēng)的影響？為什么？

（2）若A村莊受到這次臺(tái)風(fēng)影響，那么A村莊遭受這次臺(tái)風(fēng)影響有多長(zhǎng)時(shí)間？

26.(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(0,2),2(-2,0),C(4,0).

圖2

(1)將點(diǎn)8向右平移7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)D如圖2

所示，求點(diǎn)D的坐標(biāo);

(2)如圖2,若點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(m,4)當(dāng)SAB4D=SAAOC時(shí)，求相的值.

2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末考數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

選擇題（共12小題，每小題3分，共36分。每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符

合題目要求。請(qǐng)用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。）

1.（3分）“U表示（）

A.10的算術(shù)平方根B.10的平方根

C.10的平方D.10的立方

解：A.10的算術(shù)平方根是VIU,故此選項(xiàng)符合題意；

瓦10的平方根是土V1U,故此選項(xiàng)不符合題意；

C.10的平方是100,故此選項(xiàng)不符合題意；

D.10的立方是1000,故此選項(xiàng)不符合題意.

故選：A.

2.（3分）下列各式，沒(méi)有意義的是（）

A.B.7（-5）2C.-V5D.『

解：A、且有意義，本選項(xiàng)不符合題意；

B、5尸有意義,本選項(xiàng)不符合題意；

C、-愿有意義，本選項(xiàng)不符合題意；

D、I沒(méi)有意義，本選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

3.（3分）下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（）

A.V2B.V4C.V8D.V12

解：A&是最簡(jiǎn)二次根式，符合題意；

=2,不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；

C.V8=2V2,不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；

D.V12=2V3,不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；

故選：A.

4.（3分）下列運(yùn)算中，正確的是（）

A.V2+V3=V5B.2+V3=2V3C.(V3)2=3D.J(—2)2=—2

解：A.&和b不是同類(lèi)二次根式,不能合并，此運(yùn)算錯(cuò)誤,故此選項(xiàng)不符合題意;

B.2是有理數(shù)，,是無(wú)理數(shù)，不能合并，此運(yùn)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

C.（V3）2=3,此運(yùn)算正確，故此選項(xiàng)符合題意；

D.國(guó)可=2豐一2,此運(yùn)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意.

故選：C.

5.（3分）實(shí)施“雙減”政策后，為了解我縣初中生每天完成家庭作業(yè)所花時(shí)間及質(zhì)量情況，

根據(jù)以下四個(gè)步驟完成調(diào)查：①收集數(shù)據(jù)；②分析數(shù)據(jù)；③制作并發(fā)放調(diào)查問(wèn)卷；④得

出結(jié)論，提出建議和整改意見(jiàn).你認(rèn)為這四個(gè)步驟合理的先后排序?yàn)椋ǎ?/p>

A.①②③④B.①③②④C.③①②④D.②③④①

解：在統(tǒng)計(jì)調(diào)查中，我們利用調(diào)查問(wèn)卷收集數(shù)據(jù)，利用表格整理分析數(shù)據(jù)，利用統(tǒng)計(jì)圖

描述數(shù)據(jù)，通過(guò)分析表和圖來(lái)了解情況，最后得出結(jié)論，提出建議和整改意見(jiàn).

因此合理的排序?yàn)椋孩邰佗冖?

故選：C.

6.（3分）如圖，在口ABC。中，ZA=140°,則48的度數(shù)是（）

BC

A.40°B.70°C.110°D.140°

解：???四邊形ABC。是平行四邊形，

AZA+ZB=180°,

：NA=140°,

AZB=40°,

故選：A.

7.（3分）在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，同學(xué)們?cè)谂袛嘁粋€(gè)四邊形門(mén)框是否為矩形，下面是幾個(gè)學(xué)習(xí)小

組擬定的方案，其中正確的是（）

A.測(cè)量對(duì)角線(xiàn)是否互相平分

B.測(cè)量?jī)山M對(duì)邊是否分別相等

C.測(cè)量對(duì)角線(xiàn)是否相等

D.測(cè)量其中三個(gè)內(nèi)角是否都為直角

解：4測(cè)量對(duì)角線(xiàn)是否相互平分，能判定平行四邊形；不符合題意；

8、測(cè)量?jī)山M對(duì)邊是否相等，能判定平行四邊形；不符合題意；

C、測(cè)量對(duì)角線(xiàn)是否相等，不能判定形狀；不符合題意；

。、測(cè)量其中三個(gè)內(nèi)角是否為直角，能判定矩形；符合題意；

故選：D.

8.（3分）若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)尸（-2,3）,貝12%-匕的值為（）

A.2B.-2C.3D.-3

解：把點(diǎn)（-2,3）代入一次函數(shù)可得：3=-2k+b,

所以24-人=-3,

故選：D.

9.（3分）如圖，口A3CD的頂點(diǎn)A（0,4）,B（-3,0）,以點(diǎn)8為圓心，A8長(zhǎng)為半徑畫(huà)

1

弧，交BC于點(diǎn)、E,分別以點(diǎn)A,E為圓心，以大于二AE的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在NA5E

2

的內(nèi)部相交于點(diǎn)R畫(huà)射線(xiàn)8尸交AO于點(diǎn)G,則點(diǎn)G的坐標(biāo)是（）

解：??,四邊形A8C0是平行四邊形，

J.AD//BC,

：.NAGB=NGBC,

由作圖可知，BG平分NA5C,

???/ABG=/GBC,

：.ZABG=ZAGBf

：.AG=AB,

VA(0,4),B(-3,0),

???O8=3,QA=4,

AB=y/OA2+OB2=V32+42=5,

：.AG=5,

???G的坐標(biāo)為(5,4),

故選：A.

10.（3分）如圖，將正方形紙片ABC。折疊，使邊A3、C5均落在對(duì)角線(xiàn)8。上，得折痕

BE、BF,則/防/的度數(shù)是（）

解：：四邊形ABC。是正方形，

ZABD=45°,

由折疊得，/ABE=/DBE=225°,

同理尸=22.5°,

；.NEBF=45°.

故選：C.

11.（3分）如圖，在口A3CD中，對(duì)角線(xiàn)AC,交于點(diǎn)O,ZBAC=90°,若AB=6,AO

=4,則A。的長(zhǎng)為（）

AD

A.10B.12C.10V2D.12V2

解：：四邊形ABC。是平行四邊形，AO=4,

.*.AC=2AO=2X4=8,

'：AB=6,ZBAC=90°,

；.BC=VAB2+AC2=+82=10,

：.AD=BC^1Q,

故選：A.

12.（3分）如圖，△ABC是等邊三角形，尸是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，PD"NB,PE//BC,PF//AC,

PD+PE+PF=6,則△ABC的周長(zhǎng)是（）

A

解：延長(zhǎng)尸尸交BC于M延長(zhǎng)EP交48于M,

".'PD//AB,PE//BC,PF//AC,

四邊形PMBD,四邊形PNCE是平行四邊形,

:.CN=PE,BD=PM,

?/△ABC是等邊三角形，

：.ZB=ZC=6Q°,

:./PDN=NB=60°,NPND=NC=60°,

：.ZDPN^18O°-ZPDN-ZPND=6Q°,

.?.△PEW是等邊三角形，

同理：是等邊三角形，

:.PD=DN,PF=MP,

:.PF=BD,

：.BC=BD+DN+CN^PF+PD+PE^6,

.?.△ABC的周長(zhǎng)為：6X3=18,

即△ABC的周長(zhǎng)是18.

故選：B.

二、填空題（共6小題，每小題2分，共12分。請(qǐng)把答案寫(xiě)在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)城內(nèi)。

13.（2分）化簡(jiǎn)：V25=5.

解：V25=5.

故答案為：5.

14.（2分）在平面直角坐標(biāo)系中，將直線(xiàn)y=3x沿y軸向上平移1個(gè)單位后，所得直線(xiàn)的

解析式為y=3x+l.

解：直線(xiàn)y=3無(wú)沿y軸向上平移1個(gè)單位后，所得直線(xiàn)的解析式y(tǒng)=3尤+1.

故答案為：y=3x+L

15.（2分）甲、乙、丙、丁四名學(xué)生最近3次數(shù)學(xué)測(cè)試的平均分相同，方差分別為5甲2=

2

2.2,S乙2=6.6,S丙2=7.4,5T=10.8,則數(shù)學(xué)成績(jī)最穩(wěn)定的學(xué)生是甲.

解：甲、乙、丙、丁四名學(xué)生最近3次數(shù)學(xué)測(cè)試的平均分相同，

2

而方差分別為S甲2=2.2,S乙2=6.6,S丙2=7.4,ST-10.8,

???S甲2Vs乙2Vs丙2Vs丁2,

甲的成績(jī)最穩(wěn)定.

故答案為：甲

16.（2分）若點(diǎn)尸（3,4）在直線(xiàn)y=x+7"上，則該直線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0,1）.

解：將點(diǎn)尸（3,4）代入直線(xiàn)y=x+:〃中，得4=3+優(yōu)，

解得???=1,

直線(xiàn)y=x+m的表達(dá)式為y=x+l.

當(dāng)x=0時(shí)，y=l,

...該直線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0,1）.

故答案為：（0,1）.

17.（2分）如圖，在菱形ABC。中，點(diǎn)P是對(duì)角線(xiàn)AC上的一點(diǎn)，PELAB于點(diǎn)E.若PE

=3,則點(diǎn)P到AZ）的距離為3.

解：作「口LAD于。，如圖,

?.?四邊形A8CD為菱形，

平分NBA。，

'：PE±AB,PF1AD,

:.PF=PE=3,

即點(diǎn)尸到的距離為3.

故答案為：3.

18.（2分）如圖，四邊形ABCD中，ZA=90°,AB=4,AZ）=3,點(diǎn)N分別為線(xiàn)段8C,

AB上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)/不與點(diǎn)8重合），點(diǎn)E,F分別為QM,MN的中點(diǎn)，則取長(zhǎng)度的最

大值為2.5.

在RtZkZMB中，ZA=90°,AB=4,AD=3,

：.BD=\/AD2+AB2=V32+42=5,

:點(diǎn)E,歹分別為。M,MN的中點(diǎn)，

1

：.EF=尹W,

由題意得，當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)8重合是ON最大，最大值為5,

...E尸長(zhǎng)度的最大值為2.5,

三.解答題（共8小題，共72分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或運(yùn)算步驟，請(qǐng)將解答

寫(xiě)在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。）

19.（6分）計(jì)算：6V2xV3+3V30-r-V5.

解：6V2xV3+3V304-V5

=6V6+3V6

=9A/6.

20.（6分）計(jì)算：（遍-遍產(chǎn)+（岔+百）（迷一遮）.

解：原式=5-2回+3+5—3

=10-2V15.

21.（10分）如圖，在△ABC中，D,E分別是45,AC的中點(diǎn)，點(diǎn)/在8C上，EF//AB.求

證：BF=CF.

證明：：。，E分別是48,AC的中點(diǎn)，

1

J.DE//BC,DE=^BC,

,:EF〃AB,

???四邊形BFED是平行四邊形，

:?DE=BF,

1

：.BF=訶.

：.BF=CF.

22.（10分）如圖，RtAABC,N3=90°,以A為圓心，5C的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，再以。為圓

心，的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)。，連接AD,CD使得四邊形ABC。是矩形.根

據(jù)上述內(nèi)容解答：

（1）用尺規(guī)作圖補(bǔ)全圖形（保留痕跡，用黑色筆將痕跡描黑）；

（2）補(bǔ)全證明過(guò)程（填寫(xiě)數(shù)學(xué)式子或理由）.

證明：VAB=CZ）,AD=BC,

???四邊形ABC。是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形）,

VZB=90°,

四邊形ABC。是矩形（有一個(gè)內(nèi)角為直角的平行四邊形為矩形）

四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形），

,/ZABC=90°,

...四邊形ABC。是矩形（有一個(gè)內(nèi)角為直角的平行四邊形為矩形）.

故答案為：平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；矩形；有一個(gè)內(nèi)角

為直角的平行四邊形為矩形.

23.（10分）在學(xué)校舉辦的“讀書(shū)月”活動(dòng)中，八年級(jí)（3）班的小紅調(diào)查了班級(jí)里所有同

學(xué)本學(xué)期購(gòu)買(mǎi)課外書(shū)的花費(fèi)情況，并將結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，

解答下列問(wèn)題：

（1）這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為30元,中位數(shù)為40元;

（2）計(jì)算這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)；

（3）若該校八年級(jí)共有學(xué)生200人，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生本學(xué)期購(gòu)買(mǎi)課

外書(shū)共花費(fèi)了多少元？

故答案為：30,40；

1

(2)平均數(shù)為：—X(6X20+14X30+10X50+6X80+4XI00)=48(元).

40

故這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為48元；

(3)200X48=9600(元).

故該校八年級(jí)學(xué)生本學(xué)期購(gòu)買(mǎi)課外書(shū)共花費(fèi)了9600元.

24.(10分)在某次體育文化藝術(shù)節(jié)中，學(xué)校學(xué)生會(huì)開(kāi)展“愛(ài)心義賣(mài)”體驗(yàn)活動(dòng)，準(zhǔn)備A種

筆記本和B種筆記本共100本.若售出3本A種筆記本和2本2種筆記本收入65元，

售出4本A種筆記本和3個(gè)B種筆記本收入90元.

(1)求A種筆記本和B種筆記本的價(jià)格；

(2)已知A種筆記本數(shù)量不超過(guò)8種筆記本的3倍，則準(zhǔn)備A種筆記本和8種筆記本

各多少本的時(shí)候總收入最多？求總收入的最大值？

解：(1)設(shè)A種筆記本的價(jià)格是尤元，B種筆記本的價(jià)格是y元，

根據(jù)題意得修案，

解得［1修

答：A種筆記本的價(jià)格是15元，B種筆記本的價(jià)格是10元.

(2)設(shè)準(zhǔn)備根本A種筆記本，則準(zhǔn)備(100-根)本B種筆記本，

根據(jù)題意得mW3(100-77?),

解得加W75.

設(shè)準(zhǔn)備的A種筆記本和B種筆記本全部售出后獲得的總收入為w元，

則卬=15m+10(100-m'),

即w=5m+1000,

V5>0,

Aw隨m的增大而增大，

當(dāng)m=75時(shí),w取得最大值，

最大值=5X75+1000=1