數(shù)列復(fù)習(xí)練習(xí)題

數(shù)列練習(xí)題一.選擇題1．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若a3＋a11＝50，a4＝13，則數(shù)列{an}的公差等于()A．1B．4C．5D．62．(2010年高考重慶卷)在等比數(shù)列{an}中，a2010＝8a2007，則公比qA．2B．3C．4D．83．(2010年高考全國(guó)卷Ⅰ)已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a1a2a3＝5，a7a8aA．5eq\r(2)B．7C．6D．4eq\r(2)4．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a4＝18－a5，則S8等于()A．18B．36C．54D．725．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S5＝35，點(diǎn)A(3，a3)與B(5，a5)都在斜率為－2的直線(xiàn)l上，則Sn的最大值為()A．16B．35C．36D．326．(2010年高考北京卷)在等比數(shù)列{an}中，a1＝1，公比|q|≠1.若am＝a1a2a3a4aA．9B．10C．11D．127．?dāng)?shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an＝eq\f(1,\r(n)＋\r(n＋1))(n∈N*)，若前n項(xiàng)的和為10，則項(xiàng)數(shù)n為()A．11B．99C．1208．在數(shù)列{an}中，a1＝－2，an＋1＝eq\f(1＋an,1－an)，則a2010＝()A．－2B．－eq\f(1,3)C．－eq\f(1,2)D．39．已知m∈(0，＋∞)，數(shù)列{xn}滿(mǎn)足log2xn＋1＝eq\f(1,m)＋log2xn，設(shè)x1＋x2＋…＋xm＝a1＝1，…，x1＋(n－1)m＋x2＋(n－1)m＋…＋xnm＝an，則an＝()A．2nB．2n－1C．2n＋1D．22n10．(2010年廣州模擬)如圖所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”，它是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第n行有n個(gè)數(shù)且兩端的數(shù)均為eq\f(1,n)(n≥2)，每個(gè)數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，如eq\f(1,1)＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,2)，eq\f(1,2)＝eq\f(1,3)＋eq\f(1,6)，eq\f(1,3)＝eq\f(1,4)＋eq\f(1,12)，…，則第10行第4個(gè)數(shù)(從左往右數(shù))為()A.eq\f(1,1260)B.eq\f(1,840)C.eq\f(1,504)D.eq\f(1,360)二、填空題11.(2010年高考福建卷)在等比數(shù)列{an}中，若公比q＝4，且前3項(xiàng)之和等于21，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式an＝________.12.(2010年寶雞模擬)設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,若a4＝1,S5＝10，則當(dāng)Sn取得最大值時(shí)，n的值為_(kāi)_______．13．?dāng)?shù)列{an}的通項(xiàng)an＝n2(cos2eq\f(nπ,3)－sin2eq\f(nπ,3))，其前n項(xiàng)和為Sn，則S30為_(kāi)_______．14．已知f（x）=x2+ax+2,f（2）=0且，則函數(shù)y＝x2＋ax＋b的單調(diào)遞減區(qū)間是________．三、解答題15．(2010年高考陜西卷)已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列，a1＝1，且a1，a3，a9成等比數(shù)列．(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；(2)求數(shù)列{2an}的前n項(xiàng)和Sn.16．(2010年高考課標(biāo)全國(guó)卷)設(shè)數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1＝2，an＋1－an＝3·22n－1.(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(2)令bn＝nan，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.17．已知數(shù)列{an}中，a1＝3，an＝eq\f(3an－1－2,an－1)(n≥2，n∈N*)．(1)若數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn＝eq\f(an－2,1－an)，證明：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式以及最大值，并說(shuō)明理由．18．(2010年高考湖北卷)已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a1＝eq\f(1,2)，eq\f(31＋an＋1,1－an)＝eq\f(21＋an,1－an＋1)，anan＋1<0(n≥1)；數(shù)列{bn}滿(mǎn)足：bn＝aeq\o\al(2,n＋1)－aeq\o\al(2,n)(n≥1)．(1)求數(shù)列{an};⑵{bn}的通項(xiàng)公式；19．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝設(shè)bn＝eq\f(a2n－1,a2n)，⑴求bn,⑵設(shè)bn前n項(xiàng)和