高中數(shù)學《立體幾何》知識點總結(jié)_第1頁
高中數(shù)學《立體幾何》知識點總結(jié)_第2頁
高中數(shù)學《立體幾何》知識點總結(jié)_第3頁
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文檔簡介

1.柱錐臺的表面積體積圓柱(底面半徑為，母線長為)圓錐(底面半徑為，母線長為)圓臺(上、下底面半徑分別為，母線長為)側(cè)面展開圖底面積S底＝S底＝S上底＝S下底＝側(cè)面積S側(cè)＝S側(cè)＝S側(cè)＝表面積S表＝S表＝高體積==軸截面2.外接球問題（1）長方體、正方體、墻角模型：特別地，正方體：（2）正四面體模型：，，（3）側(cè)棱相等（正棱錐、圓錐）模型公式：（4）側(cè)棱垂直于底面（直棱柱、直棱錐、圓柱）模型：（5）對棱相等模型公式：（6）共斜邊的兩個直角三角形模型公式：（7）面面垂直模型特別地，多面體內(nèi)切球半徑公式：（等體積法）3.內(nèi)切球問題（1）正方體:；(2)三棱錐、圓錐的內(nèi)切球公式：(3)圓柱的內(nèi)切球公式：4空間距（1）點線距：(2)點到平面的距離：斜向量在法向量方向上的投影：5.空間角(1)異面直線與所成的角：（2）直線與平面所成的角：（3）二面角的平面角：（銳角為正，鈍角為負）6.垂直平行的判定與性質(zhì)1.直線與平面平行表示定理圖形文字符號直線與平面平行的判定定理平面外一條直線與此平面內(nèi)一條直線平行，則該直線與此平面平行.直線與平面平行的性質(zhì)定理一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行.2.平面與平面平行表示定理圖形文字符號平面與平面平行判定定理一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行.平面與平面平行的性質(zhì)定理如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行.3.直線與平面垂直表示定理圖形文字符號直線與平面垂直的判定定理如果一條直線與一個平面內(nèi)兩條相交直線垂直，那么這條直線與此平面垂直.直線與平面垂直的性質(zhì)定理垂直于同一個平面的兩條直線平行.4.平面與平面垂直表示定理圖形文字符號平面與平面垂直的判定定理一個平面過另一個平面的垂線,則這兩個平面垂直平面與平面垂直的性質(zhì)定理兩個

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