2024年河北省九地市中考二模數(shù)學(xué)試題(含答案)

2024年河北省九地市初三模擬聯(lián)考（二）

數(shù)學(xué)試卷

注意事項(xiàng)：

1.本試卷共8頁(yè)，總分120分，考試時(shí)間120分鐘.

2.答題前，考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試卷和答題卡的相應(yīng)位置.

3.所有答案均在答題卡上作答，在本試卷或草稿紙上作答無(wú)效.答題前，請(qǐng)仔細(xì)閱讀答題卡上

的“注意事項(xiàng)”，按照“注意事項(xiàng)”的規(guī)定答題.

4.答選擇題時(shí)，用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；答非選擇題時(shí)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡

上對(duì)應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)答題.

5.考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡交回.

一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，共38分，1?6小題各3分，7?16小題各2分，在每小題

給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1.如圖，在同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)直線a外一點(diǎn)。的4條直線中，與直線a相交的直線至少有（）.

-_____a

A.1條B.2條C.3條D.4條

2.某日我市的最高氣溫為零上3℃,記作（+3℃或3℃）,最低氣溫為零下5℃,則可用于計(jì)算這天溫差的算

式是（）.

A.3-5B.3—（—5）C.-5+3D.-5-3

3.某商場(chǎng)為吸引顧客設(shè)計(jì)了如圖所示的自由轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)指針指向陰影部分時(shí)，該顧客可獲獎(jiǎng)品一份，那么該顧

客獲獎(jiǎng)的概率為（）.

1111

A.-B.-C.D.—

65810

4.在科幻小說(shuō)《三體》中，制造太空電梯的材料是由科學(xué)家汪森發(fā)明的一種只有頭發(fā)絲粗細(xì)的超高強(qiáng)度

10

納米絲“飛刃”，已知正常的頭發(fā)絲直徑為0.0009dm,則“飛刃”的直徑（dm）用科學(xué)記數(shù)法表示為（）.

A.9x10-3B.9x10-4c.9x10—5口.9x10"

5.將多項(xiàng)式"4m2-?”因式分解，結(jié)果為（2根+5〃）（2加—5〃），則“？”是（).

A.25/B.—25n2C.25nD.5n2

6.如圖，五邊形A5CDE是正五邊形，AF//DG,若N2=20。，則N1的度數(shù)是（）.

7.化簡(jiǎn)%二即+3—的結(jié)果是（）.

m-nm—n

m—5n

A.1B.-1C.3D.---------

m—n

8.如圖是由8個(gè)大小相同的小正方體組成的幾何體，若去掉一個(gè)小正方體，主視圖不發(fā)生變化，則去掉小正

方體的編號(hào)是（）.

ZZ7

?z

_z

A.①B.②C.③D.@

9.我國(guó)古代《孫子算經(jīng)》記載“多人共車(chē)”問(wèn)題：“今有三人共車(chē)，二車(chē)空；二人共車(chē)，九人步，問(wèn)人與車(chē)各

幾何？”意思是說(shuō)：“每三人共乘一輛車(chē)，最終剩余2輛車(chē)；每2人共乘一輛車(chē)，最終有9人無(wú)車(chē)可乘，問(wèn)人

和車(chē)的數(shù)量各是多少？”下面說(shuō)法正確的是（）.

嘉嘉：設(shè)共有車(chē)y輛，根據(jù)題意得：3（y+2）=2y+9；

xX—9

淇淇：設(shè)共有無(wú)人，根據(jù)題意得：一+2=^^.

32

A.只有嘉嘉正確B.只有淇淇正確

C.嘉嘉、淇淇都正確D.嘉嘉、淇淇都不正確

10.如圖，已知48與相切于點(diǎn)A,AC是;,。的直徑，連接交］。于點(diǎn)。，E為：。上一點(diǎn)，當(dāng)

NCED=58°時(shí)，的度數(shù)是（）.

A.29°B.32°C.58°D.64°

11.已知通過(guò)電阻R的電流/和電阻兩端電壓。滿足關(guān)系式/=S,如圖所示的四個(gè)點(diǎn)分別描述甲、乙、丙、

R

丁四個(gè)電阻在不同電路中通過(guò)該電阻的電流/與該電阻阻值R的情況，其中描述甲、丙兩個(gè)電阻的情況的點(diǎn)恰

好在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖像上，則這四個(gè)電阻兩端的電壓最大的是（).

A.甲B.乙C.丙D.丁

12.已知△ABC,AOBOAB,ZC=45°；用尺規(guī)在邊AC上求作一點(diǎn)P.使NMC=45°,如圖是

甲、乙兩位同學(xué)的作圖，下列判斷正確的是（）.

甲乙

A.甲、乙的作圖均正確B.甲、乙的作圖均不正確

C.只有甲的作圖正確D.只有乙的作圖正確

13.如圖，正方形ABCZ）的邊長(zhǎng)為5,點(diǎn)E,尸分別在。C,上，BF=CE,連接AE、DF,AE與。尸相

交于點(diǎn)G,連接AF,取AF的中點(diǎn)H,連接HG,若"G=20,則BE的長(zhǎng)為（）.

A.A/7B.2sC.2D.4

14.如圖1,在△A5C中，CA=CB,直線/經(jīng)過(guò)點(diǎn)A且垂直于AB.現(xiàn)將直線/以lcm/s的速度向右勻速

平移，直至到達(dá)點(diǎn)8時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，直線/與邊AB交于點(diǎn)與邊AC（或C8）交于點(diǎn)N.設(shè)直線/移動(dòng)的時(shí)

間是x（s）,△AAW的面積為y（cm2）,若y關(guān)于x的函數(shù)圖像如圖2所示，則△ABC的周長(zhǎng)為（）.

圖1圖2

A.16cmB.17cmC.18cmD.20cm

15.手影游戲利用的物理原理是：光是沿直線傳播的，圖1中小狗手影就是我們小時(shí)候常玩的游戲.在一次游

戲中，小明距離墻壁2米，爸爸拿著的光源與小明的距離為4米，如圖2所示，若在光源不動(dòng)的情況下，要使

小狗手影的高度增加一倍，則光源與小明的距離應(yīng)（).

A.增加1米B.減少1米C.增加2米D.減少2米

16.如圖，已知拋物線％=—必+i,直線%=—x+1,下列判斷中:

①當(dāng)了＜0或%＞1時(shí)，必＜%；②當(dāng)％=-2或x=3時(shí)，%-必=6；

③當(dāng)X〉；時(shí)M-％隨x的增大而增大；④使卜—=g的x的值有3個(gè).

A.1B.2C.3D.4

二、填空題（本大題共3個(gè)小題，共10分.其中17小題2分，18?19小題各4分，每空2分）

17.已知3〃=2,3"=5,貝.

18.計(jì)算0x痛的結(jié)果為,這個(gè)數(shù)落在了數(shù)軸上的段.

19.將7個(gè)邊長(zhǎng)均為1的正六邊形不重疊、無(wú)縫隙的按如圖所示擺放，。是中間正六邊形的中心.

（1）Z-OL—°;

（2）已知點(diǎn)M在邊A3上，則點(diǎn)M到線段CD的最大值__________.

三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共72分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

20.（本小題滿分9分）

整式20—14的值為P.

（1）當(dāng)a=2時(shí)，求P的值；

（2）若P的取值范圍如圖所示，求a的最小整數(shù)值.

01234567

21.（本小題滿分9分）

設(shè)中學(xué)生體質(zhì)健康綜合評(píng)定成績(jī)?yōu)閤分，滿分為100分，規(guī)定：85100為A級(jí)，75<x<85為8級(jí)，

60<%<75為C級(jí)，為<60為D級(jí).現(xiàn)隨機(jī)抽取某中學(xué)部分學(xué)生的綜合評(píng)定成績(jī)，整理繪制成如下兩幅不

完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：

綜合評(píng)定成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖綜合評(píng)定成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖

（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了名學(xué)生，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)所在的等級(jí)是；并補(bǔ)全條

形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）a=,。級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角為°；

（3）若該校共有3000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校。級(jí)學(xué)生有多少名？

22.（本小題滿分9分）

龍年春晚首次在演播大廳部署了沉浸式舞臺(tái)交互系統(tǒng)，現(xiàn)場(chǎng)觀眾可以看到李白帶你云游長(zhǎng)安、大熊貓花花上春

晚教學(xué)八段錦…4R與A/的技術(shù)融合讓人耳目一新，淇淇同學(xué)深受智能技術(shù)觸動(dòng)，發(fā)明了一個(gè)智能關(guān)聯(lián)盒.當(dāng)

輸入數(shù)或式時(shí)，盒子會(huì)直接加4后輸出.

（1）第一次淇淇輸入為〃+2,則關(guān)聯(lián)盒輸出為；若關(guān)聯(lián)盒第二次輸出為“+8,則淇淇輸入的是

__________（附>0）；

（2）在（1）的條件下，若把第一次輸入的式子作為長(zhǎng)方形甲的寬，輸出的式子作為長(zhǎng)，其面積記作把

第二次輸入的式子作為長(zhǎng)方形乙的寬，輸出的式子作為長(zhǎng)，其面積記作S2.

①請(qǐng)用含n的代數(shù)式分別表示&和S2（結(jié)果化成多項(xiàng)式的形式）；

②淇淇發(fā)現(xiàn)邑+4可以化為一個(gè)完全平方式，請(qǐng)解釋說(shuō)明.

23.（本小題滿分10分）

如圖，拋物線與X軸交于A（—2,0）,3（4,0）,與y軸交于點(diǎn)C（0,4）.

（1）求拋物線的解析式；

（2）P是拋物線在第一象限的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)。在線段BC上，且點(diǎn)。始終在點(diǎn)尸正下方，求線段P。的最大

值.

24.（本小題滿分10分）

如圖1中儀器為日號(hào)儀，也稱H號(hào)，是觀測(cè)日影計(jì)時(shí)的儀器，它是根據(jù)日影的位置，指定當(dāng)時(shí)的時(shí)辰或刻數(shù),

是我國(guó)古代較為普遍使用的計(jì)時(shí)儀器.小東為了探究日號(hào)的奧秘，在不同時(shí)刻對(duì)日號(hào)進(jìn)行了觀察.如圖，日辱

的平面是以點(diǎn)。為圓心的圓，線段BC是日號(hào)的底座，點(diǎn)。為日號(hào)與底座的接觸點(diǎn)（即與。相切于點(diǎn)。）.點(diǎn)

4在（。上，為某一時(shí)刻唇針的影長(zhǎng)，A。的延長(zhǎng)線與。交于點(diǎn)E,與BC交于點(diǎn)、B,連接AC,OC,CE,

5。=CD=loGdm,OA±AC.

圖1圖2

（1）的度數(shù)為；

（2）求CE的長(zhǎng)；

（3）隨著時(shí)間的推移，點(diǎn)A從圖2時(shí)刻開(kāi)始在圓周上順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A到BC的距離為4dm時(shí)，直接寫(xiě)出

點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的長(zhǎng)度.（參考數(shù)據(jù)：sin37°?0.60,cos37°?0.80,tan37°?0.75）

25.（本小題滿分12分）

如圖，點(diǎn)0（0,0）處有一發(fā)球機(jī)，發(fā)射的乒乓球（看做點(diǎn)）經(jīng)過(guò)擋板AB（直線y=5）上點(diǎn)C處反彈后沿直

線,=5+〃運(yùn)動(dòng)，矩形。EFG為球框，EF在x軸上，且DE上EF,EF=2,DE=1.

（1）若反彈的點(diǎn)坐標(biāo)為C（3,5）,求直線解析式；

（2）在（1）的情況下，若乒乓球經(jīng)過(guò)點(diǎn)C反彈后直接落入框底，則點(diǎn)E的橫坐標(biāo)的最大值比最小值大多少？

（3）現(xiàn)將球框固定，且點(diǎn)E坐標(biāo)為（9,0）,乒乓球經(jīng)過(guò)擋板點(diǎn)C處反彈后仍落入球框（球落在點(diǎn)。或點(diǎn)G視

為入框），求機(jī)的取值范圍.

26.（本小題滿分13分）

四邊形A8C。中，AD//BC,ZC=90°,AD=8,AB=6垃,BC=14,動(dòng)點(diǎn)P從8到C沿運(yùn)動(dòng),

點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)的路程為x.

（1）AP的最小值是；

（2）線段AP繞點(diǎn)尸順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°,得到線段尸。

①若點(diǎn)。恰好落在邊上，求x的值；

②連接AC,若PQ〃AC,求tan/BAP的值;

（3）連接。。，直援寫(xiě)出線段。。的最小值.

2024年河北省九地市初三模擬聯(lián)考（二）

數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，共38分，1?6小題各3分，7?16小題各2分，在每小題

給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的

題號(hào)12345678910111213141516

選項(xiàng)CBDCABABBCDCACDB

二、填空題（本大題共3個(gè)小題，共10分.其中17小題2分，18?19小題各4分，每空2分）

17.1018.2A/3,④19.30,-

2

三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共72分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

20.（1）當(dāng)a=2時(shí)，尸=2x—gx21=—g.（4分）

（2）根據(jù)題意，21—ga）＜7,（6分）

a>---，（8分）

4

的最小值為-3.（9分）

21.（1）50；B級(jí)，補(bǔ)全條形圖如圖所示.（3分）

4

（3）3000X—=240（人），

50

答：若該校共有3000名學(xué)生，則。級(jí)學(xué)生有240名.（9分）

22.（1）由題意得：第一次淇淇輸入為n+2,則關(guān)聯(lián)盒輸出為：n+2+4=72+6,

關(guān)聯(lián)盒第二次輸出為〃+8,則淇淇輸入的是：w+8-4=n+4,

故答案為：n+6,n+4.（2分）

(2)①S]=(〃+6)(n+2)=+8〃+12,(4分)

2

S2=(TI+8)(?+4)=71+12/1+32.(6分)

②S,+4=n+12〃+32+4=n+12〃+36,

■/n2+12"+36="2+12"+6?=(n+6)',

S2+4可以化為一個(gè)完全平方式.(9分)

23.(1):拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(0,4),

???可設(shè)拋物線解析式為丁=以2+桁+4,(1分)

/、z、0=入(-21_2"4

將點(diǎn)4(—2,0),3(4,0)代入，得|,(2分)

0=<7-42+4Z?+4

解得—5,(3分)

b=1

1

???拋物線解析式為：y=--x9+x+4.(4分)

2

(2)設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)8、。的直線解析式為y=研+〃，

0=4m+nm=—l

將點(diǎn)3（4,0）,C（0,4）代入，得＜解得《

n=4〃=4

經(jīng)過(guò)點(diǎn)8、C的直線解析式為y=-x+4.（7分）

設(shè)點(diǎn)《北一；必+%+4）,點(diǎn)Q（x,—x+4）,

iii9

P2=--x2+x+4-（-x+4）=--x2+2x=--（x-2）+2,（9分）

...當(dāng)x=2時(shí)，尸。有最大值2.（10分）

24.（1）30°；（2分）

（2）連接OD

?：ZB=30°,：.tanB=—

BD

.0_OD

VBD=10^/3（dm）

"3-TO布

：.OD=10（4分），AE=2OD=20（dm）,（5分）

VOALAC,OA為o。的半徑，

；.AC與。。相切于點(diǎn)A,NQ4c=90°,

/.AC=DC=10^（dm）,（6分）

/.AE2+AC~=CE2,：.202+（10A/3）2=CE2,（7分）

/.CE=10V7（dm）.（8分）

（3）或（dm）.（10分）

25.（1）找到點(diǎn)。關(guān)于直線A5的對(duì)稱點(diǎn)。（0,10）,

將點(diǎn)O、C代入直線y=座+〃得4,（1分）

〃二10

5

rn——

解得《3,（2分）

n=10

y=——x+10.（3分）

3

（2）設(shè)點(diǎn)￡（。,0）,則。尸（。+2,0）.（4分）

527

當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)。時(shí)，1=——61+10,解得。=—.（6分）

35

當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)尸時(shí)，0=—g（a+2）+10,解得0=4.（8分）

277

點(diǎn)E橫坐標(biāo)最大值與最小值的差為上-4=」.（9分）