新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊全冊說課稿

新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊全冊說課稿

認(rèn)識負(fù)數(shù)

一、說教材：

（一）教材分析

《認(rèn)識負(fù)數(shù)》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第一單元的第一課時的內(nèi)容。它是在

學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了自然數(shù)、并初步認(rèn)識了分?jǐn)?shù)和小數(shù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合熟悉的生活情

景，來初步認(rèn)識負(fù)數(shù)。學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，可以拓展學(xué)生的數(shù)概念，培養(yǎng)數(shù)感，也

有助于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)認(rèn)識世界和解決實際問題的能

力。

（二）說教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)新課標(biāo)的要求和教材特點，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知能力，本節(jié)課我確定如下的教學(xué)

目標(biāo)：

1、知識與能力目標(biāo)：讓學(xué)生在現(xiàn)實情境中了解負(fù)數(shù)產(chǎn)生的背景，初步認(rèn)識負(fù)數(shù)，

知道正數(shù)和負(fù)數(shù)的讀寫方法，知道0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)都小于0；

2：過程與方法目標(biāo)）借助熟悉的生活情境，在親歷與合作中，體會負(fù)數(shù)的意義，

學(xué)會用正、負(fù)數(shù)表示生活中相反意義的量。

3：（情感目標(biāo)）感受正、負(fù)數(shù)與生活的密切聯(lián)系；并結(jié)合史料進(jìn)行愛國主義教

育。

（三）說教學(xué)重、難點

教學(xué)重點：在現(xiàn)實情境中初步認(rèn)識負(fù)數(shù)的意義。

教學(xué)難點：體會負(fù)數(shù)的意義，學(xué)會用正、負(fù)數(shù)表示生活中相反意義的量。

（四）說教學(xué)理念：現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為：學(xué)生只有在親身經(jīng)歷或體驗一種學(xué)習(xí)

過程時，其聰明才智才能得以發(fā)揮出來。任何學(xué)習(xí)都是一種積極主動的建構(gòu)過程。

有這樣一句話：聽見了，忘記了；看見了，記住了；體驗了，理解了?？梢娮寣W(xué)

生感受數(shù)學(xué)、經(jīng)歷數(shù)學(xué)、體驗數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最佳方式。因此，這節(jié)課我

讓學(xué)生自主探索，合作交流，來完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)。

（五）說教學(xué)具準(zhǔn)備：

溫度計、課件

二、說教法學(xué)法：

為了突出重點，突破難點，在本課教學(xué)中，盡可能為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生活情景，為他們

提供各種機(jī)會，讓學(xué)生展開觀察、猜想、比較、交流、歸納等數(shù)學(xué)活動，采用了

小組合作形式組織教學(xué)

三、新課教學(xué)：

（一）導(dǎo)入

1、教師說出下面幾句話，請學(xué)生一次說出與它相反意思的話。

向上看

向前走200米

電梯上升15層

我在銀行存入了500元

2、認(rèn)識溫度計，讓學(xué)生讀一讀溫度計上的數(shù)。

（二）探求新知

1、教學(xué)例1

（1）根據(jù)例1的情況提問：零上16攝氏度用16攝氏度表示，那么零下16攝氏

度可以怎樣表示呢？

學(xué)生討論交流并匯報。

（2）思考：16攝氏度和-16攝氏度的意義是否相同？

16攝氏度是零上16攝氏度，從而使學(xué)生體會零上溫度和零下溫度是以0攝氏度

為基準(zhǔn)的，是一對相反意義的量。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生明確零上16攝氏度和零下

16攝氏度的寫法以及讀法。

2、教學(xué)例2學(xué)生自學(xué)，理解存入和支出的含義及表示法。

3、初步歸納正數(shù)和負(fù)數(shù)。

首先要求把剛才所寫下的數(shù)進(jìn)行分類，通過學(xué)生間的交流使學(xué)生明白像+4、19、

+8844這樣的數(shù)都是正數(shù)，像-4、-11、-7、T55這樣的數(shù)都是負(fù)數(shù)。

4、體會正數(shù)、負(fù)數(shù)與0的大小關(guān)系。

這是本節(jié)課的難點所在，因此我充分利用具體的溫度計和海平面的示意圖，使學(xué)

生體會”溫度計是以。攝氏度為分界點，以上的溫度用正數(shù)表示，以下的溫度用

負(fù)數(shù)表示。同樣，以海平面為基準(zhǔn)，海平面以上的高度用正數(shù)表示，海平面以下

的用負(fù)數(shù)表示?！眴l(fā)學(xué)生思考：0是正數(shù)嗎?0是負(fù)數(shù)嗎？正數(shù)、負(fù)數(shù)和0比一

比，他們的大小關(guān)系怎樣？從而得到結(jié)論：0.即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。所有

正數(shù)都大于0,所有負(fù)數(shù)都小于0.

既然負(fù)數(shù)是生活中發(fā)現(xiàn)的，那么我們就應(yīng)該“取之于生活，用之于生活”。在

練習(xí)環(huán)節(jié)，我為學(xué)生提供了大量的生活中的信息，運用數(shù)學(xué)知識解決生活中自己

身邊的問題，我設(shè)計了三種練習(xí)：

1、基礎(chǔ)性練習(xí)。做一做1和2,區(qū)分正數(shù)、負(fù)數(shù)，并能正確表示正數(shù)、負(fù)數(shù)。

2、綜合練習(xí)，完成書后練習(xí)一4—6.,使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識正數(shù)和負(fù)數(shù)和0之間的

關(guān)系。并能區(qū)分它們之間的大小。

3、拓展性練習(xí)。完成練習(xí)一3、7題。讓學(xué)生體會負(fù)數(shù)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

百分?jǐn)?shù)（二）

一、教材分析及處理：

《用百分?jǐn)?shù)解決問題（二）》這部分內(nèi)容是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的應(yīng)用題的

發(fā)展。它是在求比一個數(shù)多（少）幾分之幾的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這種題實際

上還是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的題，只是有一個數(shù)題目里沒有直接給出來，需要根

據(jù)題里的條件先算出來。通過解答比一個數(shù)多（少）百分之幾的應(yīng)用題，可以加深學(xué)生對百

分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，提高百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題能力。在教材使用上我大膽改變教材材：從學(xué)生身邊

的事出發(fā)，以收集、整理學(xué)生植樹活動的數(shù)據(jù)情況分析來建構(gòu)。從植樹活動情景中溝通生活

中的數(shù)學(xué)與課本中數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，使生活和數(shù)學(xué)融為一體，讓數(shù)學(xué)成為學(xué)生發(fā)展的動力源

泉，這樣更會體現(xiàn)課堂教學(xué)“以生為本”、以“發(fā)展為本”和教師由“教教材”向創(chuàng)造性的

“用教材”的新理念。

二、學(xué)情現(xiàn)狀分析：

用線段圖表示題目的數(shù)量關(guān)系有助于學(xué)生理解題意，分析數(shù)量關(guān)系。再通過“想”幫

助學(xué)生弄清，要求實際造林比原計劃多百分之幾，就是求多造林的公頃數(shù)是原計劃造林公頃

數(shù)的百分之幾。然后鼓勵學(xué)生尋找不同的解決方法，這樣既開拓了學(xué)生的解題思路，又可以

發(fā)展學(xué)生的思維能力。不斷的改變題中的問題，使學(xué)生進(jìn)一步加深對這類百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的認(rèn)

識，看到題里條件和問題之間的內(nèi)在聯(lián)系，同時也促進(jìn)了學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展。

三、說教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重難點

在反復(fù)挖掘教材的基礎(chǔ)上，依據(jù)新課標(biāo)的理念和學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)，我確定本節(jié)課的

教學(xué)目標(biāo)為:

知識目標(biāo)：在解答求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，通過遷移類推使

學(xué)生掌握求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾的應(yīng)用題。

能力目標(biāo)：提高學(xué)生自己分析問題解答問題的能力，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。

情感目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，做學(xué)習(xí)的主人。使學(xué)生在認(rèn)真觀察和積極思考中發(fā)展

學(xué)生思維能力，體會到學(xué)習(xí)成功的樂趣。

依據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，我確定的教學(xué)重點：理解和掌握求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）

百分之幾的應(yīng)用題的解題思路和方法。

教學(xué)難點：分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，理解一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾的含義。

三、說教法與學(xué)法

為了實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，突出重點，突破難點，在學(xué)生已有的認(rèn)知水平和現(xiàn)有的知識儲備的

基礎(chǔ)上，本節(jié)課我主要采用自主探究、合作交流和嘗試教學(xué)法，突出學(xué)生的主體地位。用以

前學(xué)過的一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題引入新課。通過提出問題、畫出線段圖、

分析數(shù)量關(guān)系、找出解決問題的方法，讓學(xué)生親身體驗知識形成的過程，獲得基本的數(shù)學(xué)知

識和技能，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增加學(xué)生學(xué)好、用好數(shù)學(xué)的信心。

四、教學(xué)程序設(shè)計：

本節(jié)課，我用植樹造林活動作為教學(xué)主線，讓學(xué)生在自己讓學(xué)生在自己熟悉的生活背景

中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué)和運用數(shù)學(xué)。力求教學(xué)設(shè)計將在以下幾個方面體現(xiàn)：1、在內(nèi)需的情

感導(dǎo)入中，使學(xué)生積極參與、探索新知。2、在寬松的學(xué)習(xí)氛圍中，讓學(xué)生經(jīng)歷過程、主動

探究。3、在多樣的課堂評價中，使學(xué)生認(rèn)識自我、建立自信。4、在開放的教學(xué)教程中，讓

學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)、體驗成功。

1、探究新知，讓學(xué)生根據(jù)圖中提供的條件提出用百分?jǐn)?shù)解決的問題，進(jìn)一步調(diào)動學(xué)生

學(xué)習(xí)的積極性。學(xué)生自己提出問題，解決問題，讓學(xué)生在自己熟悉的生活背景中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、

掌握數(shù)學(xué)和運用數(shù)學(xué)，在過程中體驗數(shù)學(xué)與周圍的聯(lián)系，發(fā)展自己的解決問題策略和研究問

題的能力，促進(jìn)同伴間的合作與交流。從而達(dá)到：人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需

的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)的上得到不同的發(fā)展的新理念。通過改一改，讓學(xué)習(xí)利用已有學(xué)習(xí)

經(jīng)驗解決比一個數(shù)少百分之幾的問題。體現(xiàn)一題多解、一題多改、一題多意的用材要求。

2、深化鞏固，由于人們過度砍伐樹木，造成了水土流失。我國著名的淡水湖一一洞庭

湖，因水土流失引起泥沙沉積等原因，面積已由原來的大約4350平方千米縮小為約2700平方

千米，沒庭湖的面積減少了百分之幾？

國家實施天然林和藏羚羊保護(hù)工程。我國西藏地區(qū)藏羚羊的數(shù)1999年是7萬只左右，

到2003年9月增加到10萬只左右。藏羚羊的數(shù)量1999年增加了百分之幾？兩道題的練習(xí)，

學(xué)生進(jìn)一步明白“求另一個數(shù)多（或少）百分之幾”的問題，應(yīng)注意找應(yīng)用題中的標(biāo)準(zhǔn)量，

也就是確定單位“1”，用標(biāo)準(zhǔn)量作除數(shù)。求一個數(shù)比另一個數(shù)增加（減少）百分之幾的題，

它的解題思路和直接求一個數(shù)是另個數(shù)的百分之幾的問題的分析思路基本相同，都要分清哪

兩個量在比較，誰是單位“1”，但是這里比較的兩個量中有一個條件沒有直接告訴我們，

必須先求出。實際應(yīng)用

3、課后延伸：我鎮(zhèn)今年實際造林14公頃。明年計計劃造林比今年造林多20%,估計明

年造林多少公頃？我們下節(jié)課研究.讓學(xué)生進(jìn)一步想對數(shù)學(xué)研究，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的求知欲。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)從學(xué)生的生活實際出發(fā)，聯(lián)系生活講數(shù)學(xué)，把生活經(jīng)驗數(shù)

學(xué)化，數(shù)學(xué)問題生活化，把社會生活中的實際問題引入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的大課堂中，使學(xué)生感受到

數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使他們學(xué)會用數(shù)學(xué)的角度去觀察、

分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中的現(xiàn)象和問題，形成勇于探索、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神。

圓柱的認(rèn)識

一、說教材。

（一）教材分析：

《圓柱的認(rèn)識》一節(jié)是九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教材第十二冊二單元的

第一小節(jié)plO-12。它包括圓柱的高、底面以及其半徑、直徑，圓柱的特征、圓柱

的側(cè)面及其展開圖。教材首先從生活中常見的圓柱實物抽象概括出它的幾何圖

形，然后再研究它的特征以及各部分的名稱，圓柱的側(cè)面展開圖則放在后面。

本節(jié)知識是在學(xué)生初步認(rèn)識了圓柱，深入研究并掌握研究立體圖形的方法之

后呈現(xiàn)的，它是學(xué)生進(jìn)一步研究圓柱的基礎(chǔ)知識。

（二）教學(xué)目標(biāo)：

1、認(rèn)識并能指出圓柱的底面及其半徑、直徑、高、側(cè)面。

2、認(rèn)識并繪制圓柱的幾何圖形。

3、掌握圓柱的特征、能列舉生活中的圓柱形物體，并能根據(jù)圖形名稱，再

現(xiàn)它的表象。

4、歸納圓柱的特征，圓柱側(cè)面圖與圓柱的關(guān)系。

5、經(jīng)歷探究過程，體驗學(xué)習(xí)的樂趣，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

（三）教學(xué)重難點：

1、圓柱的特征及各部分的名稱，圓柱的側(cè)面展開圖。

2、圓柱的特征及側(cè)面展開圖的運用。

（四）、課前準(zhǔn)備：

教具：長方體、正方體、圓柱形實物若干，制作投影片。

學(xué)具：長方體、正方體、盒子各一個，圓柱模型一個。

二、說教法。

新課標(biāo)倡導(dǎo)學(xué)生主動參與、樂于探究、勇于表達(dá)。因此，在教學(xué)中，我將采

用“生疑一一探究一一釋疑”的方法，積極為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個問題情境，讓學(xué)生在問

題情境中主動參與、自主探索，合作交流，從而解決問題。

三、說學(xué)法。

在學(xué)法指導(dǎo)上，我讓學(xué)生通過觀察、擺弄實物，并同長方體、正方體實物對

比，來培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

四、說教學(xué)程序。

（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。

蘇霍姆林斯基說過：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是

希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特

別強(qiáng)烈?！蔽以诒菊n的導(dǎo)入上，就抓住了兒童的這種思維特點。我先將準(zhǔn)備好的

長方體、正方體、圓柱實物放在講桌上，提問：“你們能將這些物體分類嗎？”

學(xué)生會及時回答：“能?？梢苑殖砷L方體、正方體、圓柱?！?/p>

接著我讓一名學(xué)生上前分類。這時，我不失時機(jī)地指出：“像罐頭盒、茶葉

盒、藥瓶這些物體，它們的形狀都是圓柱體，我們簡稱圓柱。"然后，我讓學(xué)生

從學(xué)具中找出圓柱，看一看、摸一摸。初步感知圓柱的特征。最后我根據(jù)實物抽

象概括出圓柱的幾何圖形。提問：“實物與幾何圖形有什么區(qū)別？”這樣將實物與

幾何圖形對比，能幫助學(xué)生形成圓柱的概念，并加深認(rèn)識。

接著，我向?qū)W生提出富有挑戰(zhàn)性的問題：”以前我們研究了長方體、正方體

的特征，你們能自己研究圓柱有哪些特征嗎？”這樣，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情就會被點

燃，進(jìn)入良好的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

（二）觀察操作、探究新知。

數(shù)學(xué)邏輯性強(qiáng)，教學(xué)中要體現(xiàn)循序漸進(jìn)的原則，注重學(xué)生的操作實驗。在教

學(xué)本節(jié)知識時，我將為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個觀察、操作、交流的空間，讓他們參與知識

的形成過程，主動學(xué)習(xí)。

1、探究圓柱的特征。

我先投影幾個問題：

①圓柱有幾個面？每個面有什么特征？

②同長方體、正方體比較，圓柱有什么不同的地方？

然后，讓學(xué)生取出自己的學(xué)具，通過看一看、摸一摸等直觀方法，并同長方

體、正方體的表面進(jìn)行對比，研究圓柱的特征。再讓同桌的兩個同學(xué)相互交流探

究的結(jié)果，做到互相啟發(fā)。最后指名匯報，并完成板書。提問：“圓柱的高有幾

條？”最后，讓學(xué)生畫出圓柱的底面半徑、直徑和圓柱的高，指出它的底面和側(cè)

面。加深對圓柱的認(rèn)識，發(fā)展空間觀念。

1、探究圓柱側(cè)面的展開圖。

我投影問題①：

將圓柱的側(cè)面沿一條高剪開，并把它展開，會得到一個什么圖形？

先引導(dǎo)學(xué)生猜想，再讓學(xué)生動手操作，驗證自己的猜想，最后指名匯報，總

結(jié)。

投影問題②：

這個長方形的長和寬與圓柱之間有什么關(guān)系？

先讓學(xué)生四人一組討論，操作驗證，并歸納本組討論結(jié)論。然后分組匯報結(jié)

果并板書。

提問：“除了會得到長方形，還可能得到什么圖形？

“可能得到平行四邊形嗎？”

（三）嘗試運用、激活思維。

為了讓學(xué)生對知識進(jìn)一步深化，我精心設(shè)計了練習(xí)題。我在設(shè)計練習(xí)時，力

爭體現(xiàn)出層次性，讓每個學(xué)生的思維能力在原有的基礎(chǔ)上都能得到提高。

1、基本練習(xí)。

①辨認(rèn)圓柱的幾何圖形。

②測量圓柱實物的底面直徑和高。

③一個圓柱高5cm,底面半徑2cm,將它的側(cè)面沿高剪開，展開后得到的

長方形的面積是多少？

通過這三道題的設(shè)計，訓(xùn)練學(xué)生的分析、判斷能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

2、拓展練習(xí)。

①一個圓柱的高是底面直徑的兀倍，那么將其側(cè)面展開會得到一個()

②一個圓柱的側(cè)面展開得到一個正方形，這個正方形的邊長是6.28cm,這

個圓柱的高和底面半徑分別是多少？

通過這兩道題的設(shè)計訓(xùn)練學(xué)生的思維能力。

3、思考題。

為了讓學(xué)有余力的學(xué)生對學(xué)習(xí)永遠(yuǎn)保持旺盛的興趣，我在每節(jié)課上都會設(shè)計

一道思考題。這節(jié)課的題目是：將一個長6.28cm,寬3.14cm的長方形硬紙片做

成一個圓柱，有幾種做法，它的高和底面半徑分別是多少？(接頭不算)

此外，練習(xí)是要“講”與“評”上下功夫，重視學(xué)生的分析能力和講解能力訓(xùn)練。

圓柱的表面積

我說課的題目是《圓柱的表面積》，我將從教材分析、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)

重點與難點、教學(xué)方法、學(xué)習(xí)方法、教學(xué)過程這六個方面來介紹我的構(gòu)思與理解。

一、教材分析：

圓柱表面積的計算是九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊第二單元的學(xué)習(xí)內(nèi)

容，應(yīng)當(dāng)在學(xué)生掌握了長方形以及圓的面積計算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)。這部分內(nèi)容

的學(xué)習(xí)為后面學(xué)習(xí)一些立體幾何知識打下基礎(chǔ)。

二、教學(xué)目標(biāo)：

根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的理念學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)應(yīng)將知識與技能、過程與方法、

情感態(tài)度與價值觀這三方面融為一體，為了落實這幾點，本節(jié)課我們的教學(xué)目標(biāo)

制定如下：

1、知識與技能。

通過想象和操作等活動，加深對圓柱特征的認(rèn)識，理解圓柱表面積的的含義，

知道圓柱的側(cè)面展開后可以是一個長方形。

2、過程與方法。

學(xué)生通過觸摸、觀察、操作等多種方法提高分析、概括的能力，理解空間觀

念，并能利用知識合理靈活地分析、解決實際問題。結(jié)合具體的情境和動手操作,

探索圓柱側(cè)面積的計算方法，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，能正確計算

圓柱的側(cè)面積和表面積。

3、情感態(tài)度與價值觀

讓學(xué)生親身體驗到數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和挑戰(zhàn)性，通過自主探索和合作交

流，使他們敢于發(fā)表自己的見解，能夠從交流中獲益。通過學(xué)生們自己的認(rèn)識來

制定教學(xué)目標(biāo)符合學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)知規(guī)律，讓他們親身經(jīng)歷問題的解決過程，

提高他們對問題的感性認(rèn)識，經(jīng)過一系列的實踐和計算，提高他們對問題的理性

認(rèn)識。能根據(jù)具體情境，靈活運用圓柱表面積的計算方法解決生活中的一些簡單

的實際問題，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系；培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作、想象能力，發(fā)展

學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想。也可以培養(yǎng)學(xué)生良好的個性品質(zhì)，包括大膽

猜想勇于探索的創(chuàng)新精神，頑強(qiáng)的學(xué)習(xí)毅力等。

三、教學(xué)重點與難點：

圓柱體的側(cè)面積和表面積在本課教材中占重要地位，它們是學(xué)習(xí)其它幾何知

識的基礎(chǔ)。所以本課的重點是：探索圓柱體側(cè)面積、表面積的計算方法，并能運

用圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法解決生活中的一些簡單的實際問題。

由于圓柱體的側(cè)面積計算較為抽象，加之學(xué)生的空間想象力不夠豐富，所以

本課的難點是：理解圓柱側(cè)面展開的多樣性，將展開圖與圓柱的各部分聯(lián)系起來,

并推導(dǎo)出圓柱體側(cè)面積和表面積的計算公式。而解決這一難點的關(guān)鍵是：把圓柱

體的側(cè)面展開后所得到的長方形各部分同圓柱體各部分間的關(guān)系。

四、教學(xué)方法：

為了更好的突出重點突破難點并遵循“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的教學(xué)原則，

要按照學(xué)生從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識、從特殊到一般的認(rèn)識規(guī)律，遵循啟發(fā)式引導(dǎo)

學(xué)生展開思維、探究證明思路、循序漸進(jìn)的教學(xué)方法，最大限度提高學(xué)生的參與

率。這樣的教學(xué)方法主要是讓學(xué)生主動、自覺地學(xué)習(xí)，讓他們在學(xué)習(xí)中學(xué)會學(xué)習(xí),

這實際上交給了學(xué)生自由飛翔的翅膀，交給了他們點石成金的金指頭。

五、學(xué)習(xí)方法：

在本課的學(xué)習(xí)活動中注重培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、想象力、動手操作能力、探

索能力和推理概括能力。所以學(xué)生的學(xué)法以學(xué)生自備的圓柱形紙盒、長方形紙、

剪刀等學(xué)具為載體，在老師的引導(dǎo)下進(jìn)行學(xué)習(xí)活動。學(xué)習(xí)活動以小組共同探索、

教學(xué)環(huán)境，通過學(xué)生的動手操作、觀察、比較、推理、概括等充分調(diào)動學(xué)生多種

感官的參與，讓學(xué)生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，并學(xué)會操作、觀察、

比較、分析和概括，學(xué)會想象，學(xué)會與人交往。在活動中獲得成功的體驗，從而

培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，得到“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”這個目的。

六、教學(xué)過程：

課堂教學(xué)中我們應(yīng)以學(xué)生的發(fā)展為本，以學(xué)生的活動為主線，讓學(xué)生充分的

參與到課堂活動中來，為了落實這幾點，我按以下四個階段完成本課。

（一）溫故引新，巧妙入境。

這個過程我展示3個方面的復(fù)習(xí)內(nèi)容：

（1）我知道圓柱的特征是……

（2）圓的周長怎樣計算？圓的面積又是怎樣計算的呢？說一說，并用字母表

示出來。

（3）你知道長方形的面積怎樣計算嗎？

以上設(shè)計讓學(xué)生逐題完成，通過個人匯報一一集體評價的形式來進(jìn)行。讓學(xué)

生在復(fù)習(xí)中進(jìn)一步掌握圓柱的特征，回顧圓的周長和面積的計算方法及長方形的

面積的計算方法。這些知識完全與圓柱的側(cè)面積和表面積的計算有關(guān)，為下一步

探索圓柱的側(cè)面積和表面積計算方法作好鋪墊，同時也讓學(xué)生領(lǐng)會到新舊知識之

間的聯(lián)系，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的前后連貫性。

（二）設(shè)置懸念，創(chuàng)設(shè)探究情境，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，引出本課的探究主

題。

在此我用富有激勵性的語言來引導(dǎo)學(xué)生：

“同學(xué)們，你想當(dāng)設(shè)計師嗎？”

“請你拿出自己準(zhǔn)備的圓柱形紙盒，這是我給大家準(zhǔn)備的一個模型，現(xiàn)在我請

大家?guī)椭以O(shè)計一個你手中的模型一樣的圓柱形紙盒，你能告訴我你需要多大面

積的紙嗎？”（讓學(xué)生沉思一會兒后請學(xué)生起來匯報，發(fā)表自己的意見，根據(jù)學(xué)

生的回答，慢慢引導(dǎo)學(xué)生理解這實際上是求圓柱的表面積，然后引導(dǎo)學(xué)生分別說

一說自己對圓柱表面積的認(rèn)識。）

“你知道圓柱的表面積指的是什么嗎？"（這樣通過說一說讓學(xué)生理解圓柱的

表面積的含義，進(jìn)而引出新課，揭示課題。）

這樣設(shè)計讓學(xué)生明白探究的必要性，讓學(xué)生明確探究目的和探究方向，同時

又具有挑戰(zhàn)性，能激發(fā)學(xué)生的探究興趣。

（三）動手操作，合作研究，匯報交流，發(fā)現(xiàn)聯(lián)系，總結(jié)方法。

1,動手操作。

“你知道圓柱的側(cè)面是個什么面嗎？你能想辦法讓它成為我們認(rèn)識的圖形

嗎？請你用手中的長方形紙、剪刀動手做一做，試試看。”

讓學(xué)生自己動手進(jìn)行嘗試，教師進(jìn)行巡視、引導(dǎo)和點撥，通過學(xué)生動手將圓

柱的側(cè)面展開成平面圖形的過程（比如讓學(xué)生想辦法把圓柱的側(cè)面展開，或者用

長方形紙卷成一個圓柱的側(cè)面，或用大卷的塑料膠帶做演示），來感受化曲為直

的思想，獲得直觀的感受。

2、合作研究。

“如果沿著圓柱的一條高把圓柱的側(cè)面展開，會得到什么圖形呢？請你和你的

同伴說說看。”

3、匯報交流。

讓學(xué)生把自己的展開結(jié)果展示給大家看。

4、進(jìn)行推理，總結(jié)方法。

引導(dǎo)學(xué)生通過測量圓柱底面周長和側(cè)面展開后得到的長方形的長或用彩色筆

做記號的方法，讓學(xué)生自己分析出圓柱的底面周長和側(cè)面展開成的長方形的長之

間的關(guān)系。然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行概括總結(jié)：“你知道長方形的面積怎樣計算嗎？那

么圓柱的側(cè)面積又是怎樣計算的呢？”

因為有了上述的探究過程，學(xué)生很自然而然的就會概括出圓柱的側(cè)面積的計

算方法：底面周長乘高，也就是圓的周長乘高。學(xué)生概括出公式以后讓學(xué)生寫下

來，并讀一讀，用黑板展示出來。然后讓學(xué)生思考：“要求圓柱的側(cè)面積需要知

道哪些條件呢？”

引出例4：“已知一個圓柱的廚帽頂直徑是20cm,高是28cm,求它的側(cè)面積。

（得數(shù)保留兩位小數(shù)）”

5、歸納新知。

“你現(xiàn)在知道怎樣求圓柱的表面積了嗎？先自己寫出你的研究結(jié)果，再和同伴

交流交流，然后向大家展示你的成果，讓大家分享你的成功”

（這一環(huán)節(jié),

使學(xué)生動手、動口、動腦等多種感官參與活動，做到了在動手操作中發(fā)現(xiàn)，在合

作中學(xué)習(xí)，在交流中成長，這樣能夠更好的突破難點。）完成后讓學(xué)生動手根據(jù)

自己探究的結(jié)果完成例4、

6、聯(lián)系生活，鞏固練習(xí)，培養(yǎng)能力。

這一環(huán)節(jié)是鞏固內(nèi)化空間基礎(chǔ)知識，培養(yǎng)拓展空間思維，形成學(xué)生對空間的

感受能力，學(xué)習(xí)關(guān)于空間幾何一些簡單知識點的重要環(huán)節(jié)。因而我設(shè)計的練習(xí)題

在注重知識運用的前提下，注意聯(lián)系學(xué)生的生活實際，使學(xué)生能夠把所學(xué)的知識

運用于解決生活中的實際問題中。讓他們感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系一一數(shù)學(xué)

來源于生活又作用于生活。這一過程我安排了課本上做一做，讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)

知識解決生活中的實際問題，同時讓學(xué)生明白在實際生活中計算圓柱的表面積時

要具體問題具體分析，要結(jié)合實際進(jìn)行計算，講解“進(jìn)一法”的意義和使用范圍。

（四）全課總結(jié)，促進(jìn)構(gòu)建。

這是作為新課必要的一個環(huán)節(jié)，通過學(xué)生自己總結(jié)和評價，既加深了學(xué)生對

新知識的理解和消化，又讓學(xué)生體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值和興趣。結(jié)合板書，讓學(xué)

生說說本課學(xué)到的知識，并說出是怎樣學(xué)到的。

這一環(huán)節(jié)的目的是讓學(xué)生對本課所學(xué)的知識有系統(tǒng)的認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生整理知

識的能力，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)方法，達(dá)到學(xué)會學(xué)習(xí)的目的。

以上是我對這節(jié)課的構(gòu)思與理解，如有不足之處請各位老師批評指正，在此

我深表謝意！我的說課完了，謝謝大家！

圓柱的體積

一、說教材

1、教學(xué)內(nèi)容

本節(jié)課是義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)課本第十二冊第一單元第一小節(jié)第

四課時。內(nèi)容包括圓柱體的體積計算公式的推導(dǎo)和運用公式計算它的體積。

2、本節(jié)課在教材中所處的地位和作用

《圓柱和圓錐》這一單元是在學(xué)習(xí)了長方體和立方體的基礎(chǔ)上進(jìn)入了小學(xué)里

學(xué)習(xí)立體圖形的最后階段，這個單元知識的綜合性和對學(xué)生的要求都比較高，化

單元的認(rèn)知基礎(chǔ)。.學(xué)好這部分知識，為今后學(xué)習(xí)復(fù)雜的形體知識打下扎實的基

礎(chǔ)，是后繼學(xué)習(xí)的前提。

教材的編排特別注重讓學(xué)生積極主動地實踐研究，讓學(xué)生在合作探究的過程

中自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，先用想一想的思考，回憶圓面積公式推導(dǎo)過程，激活原先“化

曲為直”的極限思想和“轉(zhuǎn)化”的思想方法記憶儲存，接著用較多的篇幅講解切

拼的過程，便于學(xué)生理解和感受轉(zhuǎn)化的過程和極限思想，然后推導(dǎo)圓柱體積的計

算公式，并抽象到字母公式。例題直接利用公式解決問題，試一試和練一練對方

法進(jìn)行了鞏固，并有所變化，不同條件下求圓柱體積，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

二、說教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)中對空間和圖形的目標(biāo)要求和對教材文本的分析理解，以及

我對六年級學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水品的認(rèn)識，我從“知識能力”“過程方法”“情感

態(tài)度”三個維度制訂以下教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷并理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程，掌握圓柱的體積公式并能應(yīng)用公

式正確地解決實際問題。

2、通過觀察、猜測、操作、分析、比較、綜合，建立初步的空間觀念，并

體會知識間相互“轉(zhuǎn)化”的思想方法。

3、讓學(xué)生感受探索數(shù)學(xué)奧秘的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。

圓柱的體積公式推導(dǎo)過程可以培養(yǎng)學(xué)生多方面的能力，這個過程對學(xué)生是否

真正理解圓柱體積公式起著至關(guān)重要的作用，因此我把圓柱的體積公式推導(dǎo)過程

作為本節(jié)課的教學(xué)重點；而小學(xué)生的思維是以具體形象思維為主，逐步向抽象邏

輯思維過渡，圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程比較復(fù)雜，需要用轉(zhuǎn)化的方法來考慮,

推導(dǎo)過程要有一定的邏輯推理能力，而本節(jié)課需要把圓柱體切割轉(zhuǎn)化成長方體，

我們卻找不到某種材料做的圓柱體適合切割拼組，學(xué)生理解起來可能會有點困

難，所以我認(rèn)為圓柱的體積公式推導(dǎo)過程也是本節(jié)課的教學(xué)熱點和分化點。

本節(jié)課采用的教具和學(xué)具為：圓柱體切割組合學(xué)具，課件，各小組自備所需

演示用具。

二、說教法

本課教學(xué)時最大特點是從學(xué)生已有的知識水平和認(rèn)識規(guī)律出發(fā)，運用遷

移，類比猜想、實踐演示、自主推導(dǎo)，為了更好地突出重點，化解難點，掃清學(xué)

1、直觀演示，操作發(fā)現(xiàn)

教師充分利用直觀教具演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，再讓學(xué)生動手操作討

論，使學(xué)生有豐富感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，在老師的指導(dǎo)下，推導(dǎo)出圓柱體積計算的

公式。從而使學(xué)生從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，體會知識的由來，并通過已學(xué)知

識解決實際問題，充分發(fā)揮了直觀教學(xué)在知識形成過程中的積極作用，同時也培

養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力和學(xué)習(xí)習(xí)慣。

2、巧設(shè)疑問，體現(xiàn)兩“主”

教師通過設(shè)疑，指明觀察方向，營造探究新知識的氛圍，在引導(dǎo)學(xué)生歸

納推理等方面發(fā)揮了其主導(dǎo)作用，有目的、有計劃、有層次地啟迪學(xué)生的思維，

充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。把學(xué)生當(dāng)作教學(xué)活動的主體，成為學(xué)習(xí)活動的主人,

使學(xué)生在觀察、比較、討論、研究等一系列活動中參與教學(xué)全過程，從而達(dá)到掌

握新知識和發(fā)展能力的目的。

3、運用遷移，深化提高

運用知識的遷移，培養(yǎng)學(xué)生利用舊知學(xué)習(xí)新能力，從而使學(xué)生主動學(xué)習(xí)，

掌握知識，形成技能。

三、說學(xué)法

課堂教學(xué)中，不是光靠老師單純地傳授知識，而是主要靠在老師的指引

下，讓學(xué)生自已學(xué)，任何人都不能代替學(xué)生學(xué)習(xí)。所以要讓教法為學(xué)法服務(wù)，在

學(xué)法中體現(xiàn)教法。數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，我們倡導(dǎo)讓學(xué)生在觀察、比較、

討論、研究等一系列活動中協(xié)調(diào)多種感官參與活動，在活動中體驗，在思考中創(chuàng)

新，在小組合作學(xué)習(xí)中相互啟發(fā)，取長補(bǔ)短，加深理解，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，

使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得到發(fā)展。

本節(jié)課的教學(xué)，讓學(xué)生掌握一些基本的學(xué)習(xí)方法。

1、學(xué)會通過觀察、比較、推理能概括出圓柱體積的推導(dǎo)過程。

2、學(xué)會轉(zhuǎn)化利用舊知成新知，解決新問題的能力。

3、學(xué)會利用知識的遷移規(guī)律，把知識轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的技能，從而提高靈活運

用的能力。

四、說教學(xué)程序

對本節(jié)課的教學(xué)，我設(shè)計了以下幾個環(huán)節(jié)。

1、什么叫做體積？怎樣計算長方體的體積？

板書：長方體的體積=底面積X高

2、學(xué)習(xí)計算圓的面積時，是怎樣把圓變換成已學(xué)過的圖形、再計算面積的？

當(dāng)學(xué)生回答完畢后，用課件再現(xiàn)圓面積的“化曲為直”轉(zhuǎn)換成近似長方形，

然后進(jìn)行推導(dǎo)的過程，讓學(xué)生領(lǐng)悟到“把新的知識轉(zhuǎn)換成舊的知識”這樣的方

法是很重要的方法。

3、出示圓柱，出示幾組圓柱體實物（同底等高、同底不等高、等高不等底），

引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，老師提出問題：通過觀察，你想知道些什么？了解些什么？

引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生疑問后，教師這時交待，我們今天要學(xué)習(xí)的新知識，就能很好地解

決這個問題（提示課題）。讓學(xué)生自行設(shè)疑，教師向?qū)W生交待學(xué)習(xí)任務(wù)，使學(xué)生

對新知識產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望，從而進(jìn)入最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

教師通過展示目標(biāo)，學(xué)生認(rèn)讀目標(biāo)，這時學(xué)生就能清楚地知道了學(xué)習(xí)

的任務(wù)和要求，從而把教師的教學(xué)目標(biāo)，轉(zhuǎn)化成了學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)。使學(xué)生帶著

目標(biāo)，有目的、有準(zhǔn)備地學(xué)習(xí)下一步的新知識，學(xué)生就真正成為學(xué)習(xí)的主人，使

教學(xué)變得更加明確具體，可操作、可檢測。同時也能激起全體學(xué)生參與達(dá)標(biāo)意識,

學(xué)生的主體地位就充分地顯示出來了。

（二）操作演示，探索內(nèi)化新知

1、設(shè)疑：要判斷圓柱體積大小，究竟哪個大？哪個??？到底圓柱的體

積與什么有關(guān)呢？能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形來計算它的體積？

2、演示操作，揭示新知。

引導(dǎo)學(xué)生觀察，沿著圓柱底面直徑把圓柱切開，可以得到大小相同的

16塊。演示給學(xué)生看以后，再讓學(xué)生動手操作，啟發(fā)學(xué)生說出轉(zhuǎn)化成我們熟悉

的形體。同時引導(dǎo)學(xué)生觀察轉(zhuǎn)化前后兩種幾何形體之間的內(nèi)在聯(lián)系，圓柱的體積

與長方體的體積有什么關(guān)系？圓柱的底面與長方體的底面有什么關(guān)系？圓柱的

高與長方體的高又有什么關(guān)系？從而推導(dǎo)出圓柱體體積計算的公式，最后讓學(xué)生

說一說圓柱體體積計算公式的推導(dǎo)過程。并板書：

圓柱的體積=底面積X高，引導(dǎo)學(xué)生用字母表示出來，最后讓學(xué)生看書質(zhì)疑。

這部分教學(xué)設(shè)計意圖：根據(jù)教材特點，學(xué)生的認(rèn)知過程，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)

習(xí)熱情，激發(fā)求知欲望，調(diào)動學(xué)生的各種感官，完成從演示一一觀察一一操作一

一比較一一歸納一一推理的認(rèn)識過程，讓知識在觀察、操作、比較中內(nèi)化，實現(xiàn)

感性到理性，由具體到抽象，這種教學(xué)方法符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有助于突破難

點、化解難點。

關(guān)于難點的突破，我主要從以下幾個方面著手：

（1）引導(dǎo)學(xué)生通過觀察比較，明確圓柱體的體積與它的底面積和高有

關(guān)。

（2）運用知識遷移的規(guī)律，啟發(fā)引導(dǎo)，層層深入促進(jìn)學(xué)生在積極的思

維中獲取新知。

（3）充分利用直觀教具，師生互動，通過演示操作，幫助學(xué)生找出兩

種幾何形體轉(zhuǎn)化前后的關(guān)系。

（4）根據(jù)新舊知識的連接點，精心設(shè)計討論內(nèi)容，分散難點，促進(jìn)知識的

形成。

3、運用。

（1）、做一做：集體訂正后，教師提問，這道題已知圓柱的底面積和高，

求它的體積，如果不知道圓柱的底面積，那還必須知道什么條件才能求出它的體

積？該怎樣求？單位不統(tǒng)一怎么辦？

（2）出示例6、先由學(xué)生自己嘗試練習(xí)，請一位學(xué)生板演，集體講評時提

問學(xué)生，在解題時要注意什么？讓學(xué)生自已來概括總結(jié)，通過學(xué)生的語言說出：

（1）單位要統(tǒng)一（2）求出的是體積要用體積單位。

在掌握了圓柱體積計算的方法之后，安排例6進(jìn)行嘗試練習(xí)，這樣既可以調(diào)

動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，又可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的能力，同時把所學(xué)

知識轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的技能。

（四）鞏固練習(xí)，檢驗?zāi)繕?biāo)

2、完成練習(xí)三第1、2題。

已知底面的周長（或半徑或直徑或底面積）和高，怎樣求體積，通過不同條件

求圓柱體積的練習(xí)，鞏固新知，加深對新知識的理解，把所學(xué)知識進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為

能力，在練習(xí)中發(fā)展智力，培養(yǎng)優(yōu)良的思維品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣。

3、變式練習(xí)：已知圓柱的體積、底面積、求圓柱的高。

這道題的安排是對所學(xué)的內(nèi)容的深化，在掌握基礎(chǔ)知識的前提下，培養(yǎng)思維

的靈活性，同時深化教學(xué)內(nèi)容，防止思維定勢。

4、動手實踐：讓學(xué)生測量自帶的圓柱體。

教師提問：如果要知道這個圓柱體積，該用什么方法？讓學(xué)生說一說是怎樣

測量的？又是如何計算的？

這道題的設(shè)計，一方面培養(yǎng)了學(xué)生解決實際問題的能力，另一方面也加深了

對圓柱體積計算公式的理解，同時教學(xué)知識也和學(xué)生的生活實際結(jié)合起來，使學(xué)

生明白，我們所學(xué)的數(shù)學(xué)是身邊的數(shù)學(xué)，是有趣的、有用的數(shù)學(xué)，從而激發(fā)學(xué)生

的學(xué)習(xí)興趣。

（五）總結(jié)全課，深化教學(xué)目標(biāo)

結(jié)合板書，引導(dǎo)學(xué)生說出本課所學(xué)內(nèi)容，我是這樣設(shè)計的：這節(jié)課我們是怎

么學(xué)會圓柱的體積計算方法的？然后理一理化歸思想的運用過程：平行四邊形轉(zhuǎn)

化成長方形，三角形、梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形圓轉(zhuǎn)化成長方形圓柱轉(zhuǎn)化

成長方體，使學(xué)生很好地理解化歸思想在數(shù)學(xué)中的運用。

然后歸納，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們懂得了新知識的得來通過已學(xué)知識來解

決的，以后希望同學(xué)們多動腦，勤思考，在我們的生活中還有好多問題需要利用

所學(xué)知識來解決的，望同學(xué)們能學(xué)會運用，善于用轉(zhuǎn)化的思想來武裝自己的頭腦,

思考問題。

圓錐的認(rèn)識

一、說教材

1、教材分析

本課內(nèi)容是九年級義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材（人教版）六年級下冊第二章

第二小節(jié)第一部分《圓錐的認(rèn)識》。這一部分是在學(xué)生掌握了圓和圓柱的相關(guān)知

識的基礎(chǔ)之上而安排的內(nèi)容。我們要想認(rèn)識圓錐，進(jìn)一步學(xué)習(xí)有關(guān)它的知識，首

先要了解它的特征。因此教材把它安排在這一部分內(nèi)容的第一節(jié)，為下面學(xué)習(xí)起

到一個良好的鋪墊作用。由于圓柱與圓錐的知識是密切相關(guān)的，因而教材把圓錐

的認(rèn)識安排圓柱的認(rèn)識之后，為學(xué)習(xí)圓錐的特征以及體積起到了一個橋梁的作

用。

2、學(xué)生情況分析：

由于已經(jīng)是六年級的學(xué)生了，他們的主動性和能動性已經(jīng)有較大的提高，能

夠有意識的去主動探索未知世界。同時，他們的思維能力、分析問題的意識和能

力也有明顯的提高；動手操作能力、語言表達(dá)能力有所發(fā)展。所以在教學(xué)時適宜

讓學(xué)生主動思考，合作交流，動手實踐，讓學(xué)生在具體情境中親自體驗感知圓錐

的特征。另外，要鼓勵學(xué)生主動參與、動手操作、發(fā)揮自己的聰明才智，能根據(jù)

具體情況想出測量高的方法。

3、教學(xué)目標(biāo)：

根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，教材的特點，以及考慮學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，我確定本

節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)及教學(xué)重、難點。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1）、認(rèn)知目標(biāo)：使學(xué)生在具體的情境中認(rèn)識圓錐，知道圓錐各部分的名稱，

掌握圓錐的特征，會看圓錐的平面圖，了解圓錐的高的測量方法。。

2）、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的操作能力，觀察能力，思維能力和靈活運用知

識的能力。

3）、情感目標(biāo)：用生活中的圓錐讓學(xué)生體會所學(xué)知識的生活價值，培養(yǎng)學(xué)

生熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感、態(tài)度。

4、說教學(xué)重、難點

教學(xué)重點：掌握圓錐的特征

教學(xué)難點：圓錐的高的測量方法

5、教學(xué)準(zhǔn)備：

教具準(zhǔn)備：圓錐形物體多個、圓錐的模型一個、多媒體課件

學(xué)具準(zhǔn)備：圓錐形實物，模型一個、一塊平板（或玻璃），一把直尺

二、說教學(xué)方法：

根據(jù)學(xué)生的年齡特點，這部分教材的內(nèi)容特點，經(jīng)過我對學(xué)生和教材的分析，

本節(jié)課主要用動手實踐、主動探究的教學(xué)方法。

三、教學(xué)流程

1、復(fù)習(xí)提問

師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓柱的有關(guān)知識，誰能告訴老師圓柱有什么特征？（指名

答）

2、導(dǎo)入新課

現(xiàn)在，請同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備好的物體，觀察一下，觸摸感覺一下，它與圓

柱有什么不一樣？

生觀察感知后，說出自己的結(jié)果，師肯定：這個物體有一個曲面，一個頂點

和一個面是圓。

教師指出：像這樣的物體就叫做圓錐體，簡稱圓錐。也就是這節(jié)課我們要學(xué)

習(xí)新的立體圖形。（板書課題：圓錐的認(rèn)識）

3、講授新課

（1）、教學(xué)圓錐的認(rèn)識

課件展示，如果我們沿著些圓錐的輪廓畫線，可得到圓錐的幾何圖形。

教師根據(jù)幾何圖形指出：圓錐的一個頂點，底面是一個圓。

再觸摸，得出圓錐的周圍是一個曲面，叫做圓錐的側(cè)面。

再觀察物體，教師指出：從圓錐頂點到底面圓心的距離叫做高。

你能從物體上找到圓錐的高嗎？（教師指出母線不是高）

你能從圖形上找到圓錐的高嗎？（學(xué)生回答）

你能確定圓錐高的條數(shù)嗎？（學(xué)生回答并根據(jù)定義總結(jié)：只有一條）

⑵、小結(jié)

第一步，學(xué)生拿出學(xué)具，同桌互指圓錐的底面、側(cè)面、頂點、高。（師生總

結(jié)：高是不能摸到的）

第二步，請學(xué)生歸納一下圓錐有什么特征。（指名試答）

師板書：底面是圓，側(cè)面是一個曲面，有一個頂點和一條高。

（3）、教學(xué)測量圓錐的高。

提問：圓錐的高能直接測量嗎？為什么？

（圓錐的高在它的內(nèi)部，不能直接量出它的長度）

你能根據(jù)測量圓柱高的啟示，來測量圓錐的高嗎？（小組嘗試）

請同學(xué)展示，測量圓錐的高的過程。

師生總結(jié)：

〈1〉先把圓錐的底面放平；

<2〉用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面；

〈3〉豎直地量出平板和底面之間的距離，讀出數(shù)值。

根據(jù)學(xué)生的測量情況，師生總結(jié)：

測量的時候一定要注意：

<1〉圓錐的底面和平板都要水平放置；

〈2〉閱讀時一定要讀平板下沿與直尺交會處的數(shù)值。

(4)教學(xué)圓錐側(cè)面的展開圖

設(shè)問：圓柱的側(cè)面展開是什么圖形？圓錐的側(cè)面展開又是什么圖形呢？

生思考討論后，指名回答

師：我們通過實驗來看看。

學(xué)生根據(jù)自己制定的模型，展開后觀察，使學(xué)生認(rèn)識：側(cè)面展開后是一個扇

形。再利用多媒體課件將其展開圖合攏，恢復(fù)原狀，以加深對圓錐側(cè)面的認(rèn)識。

(5)轉(zhuǎn)動直角三角形形成圓錐：

〈1〉根據(jù)你制作的模型，與教師演示的一樣快速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動起來是一個圓錐。

〈2〉轉(zhuǎn)動含30度的三角板，你有什么新的發(fā)現(xiàn)？

4、課堂練習(xí)

利用課件，展示習(xí)題，指名口答。

5、小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓錐，想一想：圓錐有什么特征?側(cè)面展開后是一個什么

圖形？

七、教學(xué)反思：本節(jié)課為了實現(xiàn)教學(xué)方式的多樣化：學(xué)生自主探索、合作

交流；教師引導(dǎo)為主，幫助為輔，我進(jìn)行了嘗試。從教學(xué)內(nèi)容方面，本部分知識

適合采取這種方式：有操作的情境，有活動的空間。從學(xué)生方面，學(xué)生的求知欲

較強(qiáng)，活動能力與小學(xué)相比有大的提高，他們能對同一個情境提出不同的解決問

題的方法。從學(xué)生情感方面來看，他們喜歡合作交流的方式。

圓錐體積

一、說教材

(一)圓錐是小學(xué)幾何初步知識的最后一個教學(xué)單元中的內(nèi)容，是學(xué)生在學(xué)

習(xí)了平面圖形和長方體、正方體、圓柱體這三種立體圖形的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的含

有曲面圍成的最基本的立體圖形。由研究長方體、正方體和圓柱體的體積擴(kuò)展到

研究圓錐的體積，這是發(fā)展學(xué)生空間觀念的內(nèi)容。

內(nèi)容包括理解圓錐體積的計算公式和圓錐體積計算公式的具體運用。學(xué)生掌

握這些內(nèi)容，不僅有利于全面掌握長方體、正方體、圓柱體和圓錐之間的本質(zhì)聯(lián)

系、提高幾何體知識掌握水平，為學(xué)習(xí)初中幾何打下基礎(chǔ)，同時提高了運用所學(xué)

的數(shù)學(xué)知識和方法解決一些簡單實際問題的能力。

（二）、教學(xué)目標(biāo)

1、通過實驗，使學(xué)生理解和掌握圓錐體積公式，能運用公式正確地計算圓

錐的體積2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作能力和初步的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)

知識解決實際問題的能力。

3、滲透事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

（三）教學(xué)重點、難點和關(guān)鍵

重點：理解和掌握圓錐體積的計算公式。

難點：理解圓柱和圓錐等底等高時體積間的倍數(shù)關(guān)系。

關(guān)鍵：組織學(xué)生動手做實驗，引導(dǎo)學(xué)生動腦、動手推導(dǎo)出圓錐體積的計算公

式。

二、說教法

以談話法、實驗法為主，討論法、讀書指導(dǎo)法、練習(xí)法為輔，實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

教學(xué)中，既充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，調(diào)動學(xué)生積極主動地參與教學(xué)的全過程。

小學(xué)階段學(xué)習(xí)的幾何知識是直觀幾何。小學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識不是嚴(yán)格的論

證，而主要是通過觀察、操作。根據(jù)課題的特點，主要采取讓學(xué)生做實驗的方法

主動獲取知識。主要引導(dǎo)學(xué)生做了三個實驗。一是比較圓柱和圓錐是等底等高，

強(qiáng)調(diào)圓柱和圓錐是等底等高這個必要條件；二是做在圓錐中倒的實驗，使學(xué)生理

解等底等高的圓柱和圓錐存在著一定的倍數(shù)關(guān)系；三是做在小圓錐里裝滿沙土往

大圓柱中倒的實驗，再次強(qiáng)調(diào)只有等底等高的圓柱和圓錐存在著的倍數(shù)關(guān)系，搞

清了圓錐體積公式的由來，從而理解和掌握了圓錐體積公式，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察、

操作能力和初步的空間觀念，克服了幾何形體計算公式教學(xué)中的重結(jié)論、輕過程,

重記憶、輕理解，重知識、輕能力的弊病。突出了教學(xué)重點。

三、說學(xué)法

1、教學(xué)中充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。學(xué)生能做的盡量讓學(xué)生自己做，學(xué)生

能想的盡量讓學(xué)生自己想，學(xué)生不能想的，教師啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生想，學(xué)生能說的

盡量讓學(xué)生自己說。學(xué)生的整個學(xué)習(xí)過程圍繞著教師創(chuàng)設(shè)的問題情境之中。

2、學(xué)生學(xué)習(xí)圓錐體積公式的推導(dǎo)時，通過自己操作實驗、觀察比較、討論

小結(jié)、推導(dǎo)出圓錐的計算公式，從而初步學(xué)會運用實驗的方法探索新知識。

四、說教學(xué)程序

（一）、導(dǎo)入課題

1、讓學(xué)生自己找出自己桌子上的圓柱體，指出它的底面和高。

回答：（1）已知底面積和高怎樣求它的體積？（2）已知底面半徑、直徑或周

長又怎樣求它的體積？

這樣，學(xué)生可以利用遷移規(guī)律，從求圓柱體積的思路、方法中得到啟示，領(lǐng)

悟出求圓錐體積的方法。

2、讓學(xué)生自己找出圓錐體，指出它的底面和高，同時引出課題：圓錐的體

積

（二）講授新知

1、（1）引入新課

引導(dǎo)學(xué)生回憶圓柱的體積計算公式是怎樣推導(dǎo)的？想：圓錐的體積也能轉(zhuǎn)化

成學(xué)過的體積來計算嗎？轉(zhuǎn)化成哪種形體最合適？

（2）教學(xué)圓錐體積公式

首先，學(xué)生帶著如下三個問題自學(xué)課文，（電腦出示）：（1）用什么方法可

以得到計算圓錐體積的公式？（2）圓柱和圓錐等底等高是什么意思？（3）得出了

什么結(jié)論？圓錐體積的計算公式是什么？

其次，學(xué)生操作實驗，先讓學(xué)生比較圓柱和圓錐是等底等高。再讓學(xué)生做在

圓錐中裝滿沙土往等底等高的圓柱中倒和在圓柱中裝滿沙土往等底等高的圓錐

中倒的實驗，得出倒三次正好倒?jié)M。使學(xué)生理解等底等高的圓柱和圓錐，圓錐的

體積是圓柱體積的1/3,圓柱的體積是圓錐的3倍。

第三、小組討論，全班交流，歸納，推導(dǎo)出圓錐體積的計算公式：V=l/3Sh。

第四、讓學(xué)生做在小圓錐里裝滿沙土往大圓柱中倒的實驗，得出倒三次不能

倒?jié)M。再次強(qiáng)調(diào)，只有等底等高的圓柱和圓錐才存在著一定的倍數(shù)關(guān)系。

第五、師生小結(jié)：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。

練習(xí)：

填空：（口答）（電腦出示）等底等高的圓柱和圓錐，圓錐的體積是15立

方厘米，圓柱的體積是（）立方厘米，如果圓柱的體積是a立方厘米，圓錐的

體積是（）立方厘米。

2、教學(xué)應(yīng)用體積公式計算體積（電腦出示題目）

①基本練習(xí)。一個圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，它的體積是

多少？（學(xué)生獨立做在練習(xí)本上，教師行間巡視、指導(dǎo)，做完后集體訂正）。

②變式練習(xí)。只列式不計算。將上題中的已知條件：“底面積是25平方分米”，

依次改為“半徑是3分米”、“直徑是6分米”、“周長是12.56厘米”引導(dǎo)學(xué)生想:

要求體積，先要求什么？

③小結(jié)：要求圓錐的體積，不論已知條件如何改變，都必須先求出底面積。

求圓錐的體積，不但不能忘記乘以1/3,還要注意單位統(tǒng)一。

3、教學(xué)例3（出示例3）

例3：工地上有一些沙子，堆起來近似于一個圓錐，測得底面直徑是4米，

高是1.2米。這堆沙子大約有多少立方米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)。）

學(xué)生讀題、想：要求這堆沙子大約有多少立方米，必須先求什么？（先分組

討論，再嘗試練習(xí)，個別板演，然后集體評講。）

通過這道練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，了解數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)

系。

4、操作練習(xí)。

讓學(xué)生把實驗用的沙子堆成圓錐形沙堆，合作測量計算出它的體積，

這道題就地取材，給了學(xué)生一個運用所學(xué)知識解決實際問題的機(jī)會，讓他們動手

動腦，提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（三）、鞏固應(yīng)用

1、做P27-28練習(xí)九的第3、4、7、8題，（學(xué)生練習(xí)，教師巡視，個別

輔導(dǎo)，特別注意對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生的輔導(dǎo)。）

2、思考題：一個長15厘米，寬6厘米，高4厘米的長方體木料，用它制成

一個最大的圓錐體，這個圓錐體的體積是多少？（此題給學(xué)有余力的學(xué)生練習(xí)）。

（四）全課總結(jié)，課外延伸。

讓學(xué)生說說這節(jié)課的收獲，還有什么不懂得的問題？并在課后從生活

中找一個圓錐形物體，想辦法計算出它的體積。這樣結(jié)尾，激發(fā)了學(xué)生到生活中

繼續(xù)探究數(shù)學(xué)問題的興趣。

總之，本節(jié)課教學(xué)，學(xué)生變被動學(xué)習(xí)為主動獲取，掌握了學(xué)習(xí)知識的

方法，真正體現(xiàn)了陶行之先生所說的：“教正是為了不教”的教學(xué)思想.

比例的意義和基本性質(zhì)

各位評委：大家好，今天我說課的內(nèi)容是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第32-34頁的《比

例的意義和基本性質(zhì)》。下面我將自己的設(shè)計理念、對教材的解讀、對目標(biāo)的預(yù)

設(shè)以及教學(xué)流程和設(shè)計意圖向大家作簡要的闡述。

［設(shè)計理念］:

這是一節(jié)概念課，但我并不是對知識簡單的復(fù)述，而是通過學(xué)生的探究活動，

展現(xiàn)學(xué)生“活生生”的思維過程。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，需要必要的生活情境，現(xiàn)實生

活中也蘊(yùn)涵著大量的數(shù)學(xué)信息，因此在本節(jié)課中，我不僅注重讓學(xué)生體驗比例在

生活中的應(yīng)用，更注重“數(shù)學(xué)化”和“生活化”的結(jié)合。并根據(jù)學(xué)法指導(dǎo)自主性

和差異性原則，讓學(xué)生在觀察一討論一歸納一猜想的過程中，自主參與知識的

發(fā)現(xiàn)、發(fā)展、形成的過程，使教法與學(xué)法融為一體。心理學(xué)家皮亞杰曾說過：“一

切真理都要讓學(xué)生自己去獲得，由他重新去發(fā)現(xiàn)，而不是草率的傳遞給學(xué)生

學(xué)生通過觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從特殊到一般抽象概括出意義和性質(zhì)，培養(yǎng)了學(xué)

生主動探索知識和概括知識的能力。

［教材分析］:

比例的知識在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中有廣泛的應(yīng)用。這部分知識是在學(xué)習(xí)

了比的知識和除法、分?jǐn)?shù)等得基礎(chǔ)上教學(xué)的，主要屬于概念教學(xué)。因為這節(jié)課是

在整個比例單元教學(xué)中的第一節(jié)，是為以后解比例，講解正、反比例做準(zhǔn)備的。

學(xué)生學(xué)好這部分知識，不僅可以初步接觸函數(shù)的思想，而且可以用來解決日常生

活中一些具體的問題。

［教學(xué)目標(biāo)］

知識技能目標(biāo)：

1、理解比例的意義，掌握比例的各部分名稱、能正確地讀寫比例，能根據(jù)

比例的意義正確地寫出比例，會判斷兩個比能否組成比例。

2、理解并掌握比例的基本性質(zhì)，能根據(jù)比例的基本性質(zhì)寫出比例。

情感態(tài)度目標(biāo)：

培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識、主動探究的精神，激發(fā)學(xué)生的審美愉悅。培養(yǎng)學(xué)

生進(jìn)行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維。

教學(xué)重點：

理解比例的意義，探究比例的基本性質(zhì)。

教學(xué)難點：

探究比例的基本性質(zhì)和應(yīng)用意義，判斷倆個比能否組成比例。

［教學(xué)設(shè)計］

創(chuàng)設(shè)情境引發(fā)思考

多媒體出示有關(guān)國旗的四幅情境圖，讓學(xué)生說說圖的內(nèi)容，并找找圖中共有

的東西。接著出示四面國旗的長和寬的具體數(shù)據(jù)，并提示國旗的指定有著特定的

制作標(biāo)準(zhǔn)，然后讓學(xué)生去思考，猜測。

探究新知主動參與

這里分成二部分：第一部分，教學(xué)比例的意義；第二部分，教學(xué)比例的基本

性質(zhì)。

第一部分：比例的意義

1、根據(jù)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生任意地選擇其中的兩面國旗，先寫出長和寬的

比，再求出比值進(jìn)行驗證自己的猜測對不對。

2、把學(xué)生的計算結(jié)果出示在黑板上（四面國旗都有）接著請學(xué)生仔細(xì)觀察

計算結(jié)果發(fā)現(xiàn)了什么，發(fā)現(xiàn)他們的比值都相等。從而引出比例的意義。

3、揭示了比例的意義后及時進(jìn)行練習(xí)。判斷幾組比能否組成比例，為什么？

讓學(xué)生說理鞏固概念。

4、回到四面國旗，讓學(xué)生找比組成比例。（可以是國旗的長與寬的比，每

兩面國旗長之比，寬之比）這里教師要適時引導(dǎo)，鼓勵學(xué)生打開思路，從不同的

角度去尋找，以加深對比例意義的認(rèn)識。

5、練習(xí)，p33的做一做

第二部分：比例的基本性質(zhì)

1、教學(xué)比例的各部分名稱。這部分的教學(xué)，我采用了閱讀自學(xué)法。實施素

質(zhì)教育，使學(xué)生由“學(xué)會”變“會學(xué)”，這里我注重培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。在學(xué)

生自學(xué)課本時，老師寫出比例的兩種形式，引導(dǎo)學(xué)生注意內(nèi)項和外項的位置。認(rèn)

2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)。觀察黑板上的比例中的兩個內(nèi)項的積與兩個外項

的積的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生把兩個外項與兩個內(nèi)項分別相乘，比較結(jié)果，然后引導(dǎo)他

們回答兩個內(nèi)項的積與兩個外項的積有什么關(guān)系？再讓學(xué)生歸納出比例的基本

性質(zhì)，探討寫分?jǐn)?shù)形式，歸納“交叉相乘”積相等。

3、練習(xí)，p34的做一做

4、小結(jié)判斷兩個比能否組成比例，可以根據(jù)比例的意義，也可以根據(jù)比例

的基本性質(zhì)。

三、鞏固練習(xí)形成技能

基礎(chǔ)練習(xí)

1、寫兩個比值是0.4的比，并組成比例。這里先讓學(xué)生寫，然后請其他學(xué)

生判斷他寫的比例對不對。(可以用比例的意義，也可以用比例的基本性質(zhì))

2、猜數(shù)游戲，一方面鞏固比例的意義和基本性質(zhì)的知識，另一方面，為下

節(jié)課“解比例”做鋪墊：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果知道了比例中的任何三項，

就可以求出另外一項，這是我們下節(jié)課要研究的內(nèi)容“解比例”。

發(fā)展練習(xí)：

1、把乘積相等的式子改寫成比例。這個練習(xí)是鞏固比例的基本性質(zhì)，意圖

是讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。因為有學(xué)生可能只能改寫一個，而有

學(xué)生可能改寫4個，還有學(xué)生可能改寫8個。

2、如果5a=3b,那么a：b=()：()

四、課堂小結(jié)，回歸目標(biāo)

這堂課我們學(xué)習(xí)了什么，你有什么收獲？

解比例

一、說教材

1教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊第三單元第三課時的教學(xué)(課本

35頁，例題2、例題3、及做一做。)

2、教材分析

《解比例》教學(xué)設(shè)計緊緊抓住“比例的基本性質(zhì)”在比例與簡易方程之間起到

學(xué)生提供了很多參與教學(xué)過程、展示才華的機(jī)會，從而受到了良好的教學(xué)效果。

3、教學(xué)目標(biāo)：

根據(jù)大綱要求和教材的特點，結(jié)合六年級學(xué)生的實際水平，確定以下教學(xué)目

標(biāo)：課時教學(xué)目標(biāo)分三個圍度：

（1）、認(rèn)知：使學(xué)生認(rèn)識解比例的意義，學(xué)會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。

（2）、能力：使學(xué)生進(jìn)一步鞏固比和比例的意義，進(jìn)一步認(rèn)識比例的基本

性質(zhì)。

（3）、情感：培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

4、教學(xué)重難點：根據(jù)教材的安排特點，和本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容確定以下教學(xué)

重難點1、認(rèn)識解比例的意義。2、應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。

5、說教法、：

根據(jù)本節(jié)教材內(nèi)容和編排特點，為了更好地突出重點，突破難點，按照學(xué)生

的認(rèn)知規(guī)律，遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，主要讓學(xué)

生在“計算一一觀察、比較一一概括一一應(yīng)用”的學(xué)習(xí)過程中掌握知識。

6、說學(xué)情、學(xué)法：學(xué)生是在學(xué)習(xí)了比、比例和比例的基本性質(zhì)后學(xué)習(xí)解比

例的，對比例的內(nèi)項和外項已經(jīng)認(rèn)識，為了更好的體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，學(xué)生

主要采用了以練習(xí)法、講解法和自學(xué)輔導(dǎo)法等。

二、說程序設(shè)計

課堂教學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的獲得，能力發(fā)展的重要途徑。基于此，我設(shè)

計了如下的教學(xué)設(shè)計。

（一）導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們想不想去旅游？（想）現(xiàn)在跟老師一起去北京世界公園去看一

看，好不好?。ㄕn件出示相關(guān)圖片，并讓學(xué)生說圖片的認(rèn)識，適當(dāng)教育）（這樣

設(shè)計主要是引起學(xué)生對這節(jié)課的注意。）

復(fù)習(xí)引新出示按1：25制成，模型高度是5.86米，實際高度是146.5米的金

字塔圖片

同學(xué)們請用這四個數(shù)寫一個比例，（請學(xué)生展示作品）。

比例同學(xué)們已經(jīng)寫出來了，那么誰來說說什么叫比例？（表揚(yáng)學(xué)生）

比例的基本性質(zhì)是什么？（學(xué)生齊說）

.根據(jù)比例的基本性質(zhì)把上面的比例改寫成積相等的式子。（板書）

（二）教學(xué)新課

1、出示例2。

（1）、提問：這道例題和剛才的復(fù)習(xí)題有什么不同？你能用比例的基本性

質(zhì)來求出未知項x嗎？（自己先想一想，再動筆寫一寫。）

（2）、學(xué)生匯報解答過程。

（3）、揭示課題例題2就是求比例中的未知項。（板書：求比例里的未知項）

從例題2可以看出，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項.就可以

求出這個比例里另外一個未知項.這種求比例中的未知項，就叫做解比例。（板

書課題）

同學(xué)們你會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來解比例了嗎？（能）

出示練習(xí)題8：12=X：45

學(xué)生獨立完成，集體訂正。

2、教學(xué)例3。

出示例3：

2.5=X

請同學(xué)們用比例的基本性質(zhì)來解這個比例，求出未知項x,自己先想一想，

有沒有辦法做。再試著做做看。指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂

正，讓學(xué)生說說怎樣想的，第一步的根據(jù)是什么，并向?qū)W生說明解比例的書寫格

式。

然后教師指出：解比例一般按比例的基本性質(zhì)寫出積相等的式子，再求未知數(shù)

Xo

3.出示練習(xí)題2.4=X

學(xué)生獨立完成，集體訂正。

4.小結(jié)方法。提問：你認(rèn)為根據(jù)比例的基本性質(zhì)要怎樣解比例？

鞏固練習(xí)

1、汽車廠按1：24的比生產(chǎn)一批汽車模型。汽車模型長25cm,它的實際長

度是多少？

2

54

：二：X

0.8：4=X8

X=

9

=X

3

練習(xí)要求：學(xué)生獨立完成，指名板演，集體訂正。

課堂小結(jié)。：

這堂課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?你是怎樣應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例？

說板書設(shè)計：根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點，更容易掌握本節(jié)課所學(xué)知識。我設(shè)計以

下板書，

解比例

求比例中的未知項，就叫做解比例

例題二：

解：設(shè)這座模型高X米.

X:320=l:10

10X=320x1

10X=320

X=32

答：這座模型高32米.

例題三：

2.5=X

解:1.5X=2.5X6

1.5X=15

X=10

成正比例的量

教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書？數(shù)學(xué)》六年級下冊39頁?41

頁，成正比例的量。本節(jié)課在教材中的地位：本節(jié)教材是在比和比例的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，著

正比例與反比例是比較重要的兩種數(shù)量關(guān)系，學(xué)生理解并掌了

這種數(shù)量關(guān)系，可以加深對比例的理解，并能應(yīng)用它們解決一些含正、反比例關(guān)系的實際問

題。同時通過這部分內(nèi)容的教學(xué)，可以進(jìn)一步滲透函數(shù)思想，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

學(xué)生已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)：比和比例的有關(guān)知識，常見的數(shù)量關(guān)系（常見的數(shù)量關(guān)系是學(xué)生

理解正、反比例意義的重要基礎(chǔ)）而新教材沒有都將常見的數(shù)量關(guān)系形成關(guān)系式，也增加了

這節(jié)課的教學(xué)難度。讓學(xué)生有畫折線統(tǒng)計圖的經(jīng)驗，所以基本能自己動手畫出正比例關(guān)系的

圖像。

教材分析：

對比新舊教材，我們不難發(fā)現(xiàn)新教材在保留原來表格的基礎(chǔ)上，去除了

表格下方的三個小問題，取而代之的是“體積和高度的變化有什么規(guī)律？”這一個

更開放、更具挑戰(zhàn)性的問題。這一問題更能提供讓學(xué)生有足夠研究的空間與思維

想象的空間，以及創(chuàng)造性的培養(yǎng)。舊教材中的3個小問題實際上就是正比例概念

的三層含義（兩個量必須相關(guān)聯(lián)；一種量隨著另一種量的變化而變化；相關(guān)聯(lián)的

兩個量的比值一定）。舊教材這樣編排的目的是讓學(xué)生帶著這3個問題觀察表格，

發(fā)現(xiàn)表格中的兩個量的變化規(guī)律。雖然這樣的編排能讓學(xué)生明確觀察方向，少走

彎路，及時的發(fā)現(xiàn)變化規(guī)律，但是這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體現(xiàn)不了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，

學(xué)生只是按照教師的指令在行動。而新教材的編排目的是讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)

律，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)理念，如何更好的組織、引導(dǎo)學(xué)生在沒有3個小

問題的幫助下也能發(fā)現(xiàn)其中的變化規(guī)律呢？新教材的這一變化對我們一線教師

提出了更高的要求。因此深入研讀教材，理解教材編寫意圖，準(zhǔn)確把握教學(xué)目標(biāo)，

是有效完成這節(jié)課的前提。教材精簡了例題，例1通過研究圓柱形杯子的體積、

底面積與高這三個數(shù)量的依存關(guān)系，使學(xué)生理解正比例的意義。教材不再對研究

的過程作詳細(xì)的引導(dǎo)和說明，只是提供觀察研究的素材與數(shù)據(jù)，出示關(guān)鍵性的結(jié)

論，充分發(fā)揮學(xué)生的主動性，以體現(xiàn)自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)過程。另外，增

加了認(rèn)識正比例關(guān)系的圖像，例2讓學(xué)生體會正比例圖像的特點和作用，加深對

正比例的認(rèn)識。

設(shè)計理念：

教材的改動是為了讓學(xué)生自己去尋找出表中的規(guī)律，而不是像原來那樣

按照事先設(shè)計好的問題去回答。但是如果一開始馬上放手讓學(xué)生去尋找規(guī)律，學(xué)

生會感到盲目，不知從何入手，那勢必會造成合作學(xué)習(xí)的低效。新課程標(biāo)準(zhǔn)在修

是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動地和富有個性

的過程，除接受學(xué)習(xí)外，動手實踐、自主探索與合作交流也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方

式，（從這一句可以看出，為了提高課堂教學(xué)效率，在修改稿中不再回避而是接

納和提倡接受學(xué)習(xí)）學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、驗證、

推理、計算、證明等活動過程?；谝陨蠈滩膬?nèi)容的分析，因此，在教學(xué)中，

我主要體現(xiàn)以下幾個方面：

一、努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)充足的觀察，分析、思考，探索、交流與合作的時

間和空間，使學(xué)生真正理解和掌握成正比的量的特征、初步滲透函數(shù)思想，得到

必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。充分體現(xiàn)學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主

體，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者與引導(dǎo)者。

二、努力實現(xiàn)扶與放的和諧統(tǒng)一，共同構(gòu)建有效課堂。學(xué)生能自己解決

的決不包辦代替：學(xué)生可能完成的，充分相信學(xué)生，發(fā)揮自主探索與合作交流的

優(yōu)點，讓學(xué)生有一個充分體驗成功展示自我的舞臺；學(xué)生有困難的，給予適當(dāng)引

導(dǎo)，拒絕無效探究，提高課堂效率。

教學(xué)目標(biāo)：

基于對教材的理解和分析，我將該節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定位為：

知識與技能目標(biāo)：幫助學(xué)生理解正比例的意義。用表示變量之間的關(guān)

系，初步體會正比例圖像的特點和作用，加深對正比例的認(rèn)識。

過程與方法目標(biāo)：通過觀察、比較、判斷、歸納等方法，培養(yǎng)學(xué)生用事

物相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點來分析問題，使學(xué)生能夠根據(jù)正比例的意義判斷兩

種量是不