2023七年級數(shù)學(xué)上冊 第3章 整式的加減3.3 整式 2多項(xiàng)式 3升冪排列與降冪排列教案 （新版）華東師大版

2023七年級數(shù)學(xué)上冊第3章整式的加減3.3整式2多項(xiàng)式3升冪排列與降冪排列教案（新版）華東師大版學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是多項(xiàng)式的升冪排列與降冪排列。具體涉及以下知識點(diǎn)：

1.理解多項(xiàng)式的概念，能夠識別和理解多項(xiàng)式的各項(xiàng)以及它們的系數(shù)、次數(shù)等基本元素。

2.掌握升冪排列與降冪排列的定義及規(guī)則，能夠?qū)o定的多項(xiàng)式進(jìn)行正確的排列。

3.能夠運(yùn)用升冪排列與降冪排列的知識，解決一些簡單的實(shí)際問題，如多項(xiàng)式的簡化、合并同類項(xiàng)等。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：

1.學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的基本概念和運(yùn)算，對于多項(xiàng)式的各項(xiàng)和系數(shù)有一定的了解，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生已經(jīng)掌握了冪的運(yùn)算規(guī)則，能夠理解多項(xiàng)式的次數(shù)，有利于對升冪排列與降冪排列的理解和應(yīng)用。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng)。

1.數(shù)學(xué)抽象：通過學(xué)習(xí)多項(xiàng)式的升冪排列與降冪排列，學(xué)生能夠從具體的多項(xiàng)式實(shí)例中抽象出排列的規(guī)則和方法，理解多項(xiàng)式的抽象結(jié)構(gòu)。

2.邏輯推理：學(xué)生需要根據(jù)已有的整式運(yùn)算知識，推理出升冪排列與降冪排列的規(guī)則，能夠運(yùn)用邏輯推理的能力解決多項(xiàng)式的排列問題。

3.數(shù)學(xué)建模：學(xué)生能夠?qū)⒍囗?xiàng)式的升冪排列與降冪排列應(yīng)用于實(shí)際問題中，如多項(xiàng)式的簡化、合并同類項(xiàng)等，通過建模解決實(shí)際問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

4.數(shù)學(xué)運(yùn)算：學(xué)生需要運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力，對多項(xiàng)式進(jìn)行升冪排列與降冪排列，能夠準(zhǔn)確地計(jì)算和化簡多項(xiàng)式，提高運(yùn)算的準(zhǔn)確性和效率。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

（1）理解多項(xiàng)式的升冪排列與降冪排列的定義及規(guī)則。

example:例如，給定多項(xiàng)式3x^2+2x-5，升冪排列為3x^2+2x-5，降冪排列為-5+2x+3x^2。

（2）掌握多項(xiàng)式升冪排列與降冪排列的運(yùn)用，如多項(xiàng)式的簡化、合并同類項(xiàng)等。

example:例如，多項(xiàng)式4x^3-2x^2+3x-1，通過升冪排列與降冪排列，可以得到-1+3x-2x^2+4x^3，使多項(xiàng)式更加簡潔。

（3）能夠運(yùn)用升冪排列與降冪排列的知識，解決一些簡單的實(shí)際問題。

example:例如，一個多項(xiàng)式表達(dá)式為2x^2+3x-4，通過降冪排列，可以得到-4+3x+2x^2，從而更容易合并同類項(xiàng)，簡化表達(dá)式。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

（1）理解并運(yùn)用升冪排列與降冪排列的規(guī)則。

example:學(xué)生可能對如何正確地應(yīng)用升冪排列與降冪排列規(guī)則感到困惑，特別是在處理含有多個同類項(xiàng)的多項(xiàng)式時。

（2）將升冪排列與降冪排列應(yīng)用于實(shí)際問題中。

example:學(xué)生可能不清楚如何在實(shí)際問題中識別和應(yīng)用多項(xiàng)式的升冪排列與降冪排列，以及如何將排列結(jié)果用于解決問題。

（3）解決含有多項(xiàng)式的實(shí)際問題時，正確運(yùn)用運(yùn)算規(guī)則。

example:學(xué)生在解決實(shí)際問題時，可能會忘記或多用運(yùn)算規(guī)則，導(dǎo)致計(jì)算錯誤或結(jié)果不正確。

針對以上重點(diǎn)和難點(diǎn)，教師應(yīng)采取有針對性的教學(xué)方法，如通過具體例子講解、步驟分解、練習(xí)題鞏固等方式，幫助學(xué)生理解和掌握升冪排列與降冪排列的規(guī)則，并能夠應(yīng)用于實(shí)際問題中。同時，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂討論，提高學(xué)生的邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，從而克服難點(diǎn)，掌握本節(jié)課的核心知識。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《2023七年級數(shù)學(xué)上冊第3章整式的加減3.3整式2多項(xiàng)式3升冪排列與降冪排列》的教材或?qū)W習(xí)資料，以便學(xué)生能夠跟隨教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如多項(xiàng)式的圖形表示、升冪排列與降冪排列的示例圖表等，以直觀地展示和解釋多項(xiàng)式的排列規(guī)則。

3.實(shí)驗(yàn)器材：如果涉及實(shí)驗(yàn)，確保實(shí)驗(yàn)器材的完整性和安全性。例如，可以準(zhǔn)備一些卡片或者小紙片，讓學(xué)生動手進(jìn)行排列實(shí)驗(yàn)，加深對排列規(guī)則的理解。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如設(shè)置分組討論區(qū)，讓學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行討論和實(shí)踐，促進(jìn)學(xué)生之間的交流和合作；設(shè)置實(shí)驗(yàn)操作臺，提供足夠的空間供學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，確保實(shí)驗(yàn)的順利進(jìn)行。

5.教學(xué)工具：準(zhǔn)備黑板、粉筆、投影儀等教學(xué)工具，以便教師在課堂上進(jìn)行講解、展示和演示，同時能夠清晰地展示和記錄教學(xué)內(nèi)容。

6.練習(xí)題庫：準(zhǔn)備一系列與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的練習(xí)題，包括不同難度的題目，以便在課堂上進(jìn)行練習(xí)和鞏固，以及用于課后作業(yè)的布置。

7.反饋表：準(zhǔn)備反饋表或評價(jià)表，讓學(xué)生在課程結(jié)束后能夠?qū)ψ约旱膶W(xué)習(xí)情況進(jìn)行評估和反饋，以便教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)展和存在的問題，進(jìn)行針對性的輔導(dǎo)和教學(xué)調(diào)整。教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對整式加減和多項(xiàng)式升冪排列與降冪排列的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道什么是整式加減嗎？多項(xiàng)式的升冪排列與降冪排列又是怎么回事呢？”

展示一些關(guān)于整式和多項(xiàng)式的圖片或視頻片段，讓學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)的魅力或特點(diǎn)。

簡短介紹整式加減和多項(xiàng)式升冪排列與降冪排列的基本概念和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.整式加減基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解整式加減的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解整式的定義，包括其主要組成元素或結(jié)構(gòu)。

詳細(xì)介紹整式加減的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.多項(xiàng)式升冪排列與降冪排列案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解多項(xiàng)式升冪排列與降冪排列的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的多項(xiàng)式案例進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解多項(xiàng)式升冪排列與降冪排列的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用多項(xiàng)式升冪排列與降冪排列解決實(shí)際問題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個與多項(xiàng)式升冪排列與降冪排列相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時加深全班對多項(xiàng)式升冪排列與降冪排列的認(rèn)識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評，促進(jìn)互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)多項(xiàng)式升冪排列與降冪排列的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括整式加減的基本概念、組成部分、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)多項(xiàng)式升冪排列與降冪排列在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用多項(xiàng)式升冪排列與降冪排列。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于多項(xiàng)式升冪排列與降冪排列的短文或報(bào)告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

《整式加減與多項(xiàng)式排列的應(yīng)用》：本文介紹了整式加減和多項(xiàng)式排列在實(shí)際問題中的應(yīng)用，包括物理、化學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域的案例。

《多項(xiàng)式的升冪排列與降冪排列技巧》：本文詳細(xì)介紹了多項(xiàng)式升冪排列與降冪排列的技巧和算法，并通過實(shí)例進(jìn)行講解，幫助學(xué)生更好地掌握這部分知識。

《數(shù)學(xué)建模與實(shí)際應(yīng)用》：本文通過實(shí)例介紹如何利用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問題，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模的基本方法和步驟。

2.鼓勵學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

（1）多項(xiàng)式排列在實(shí)際問題中的應(yīng)用：讓學(xué)生尋找生活中的實(shí)例，思考如何運(yùn)用多項(xiàng)式排列解決實(shí)際問題，并撰寫一篇短文進(jìn)行闡述。

（2）研究其他排列方法：讓學(xué)生探究除了升冪排列與降冪排列之外，還有哪些排列方法可以用于多項(xiàng)式，并比較它們的優(yōu)缺點(diǎn)。

（3）數(shù)學(xué)建模實(shí)踐：讓學(xué)生選擇一個感興趣的主題，運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的方法進(jìn)行研究和分析，撰寫一篇研究報(bào)告。

（4）舉辦數(shù)學(xué)競賽：鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，提高自己的數(shù)學(xué)水平和解決問題的能力。

（5）加入數(shù)學(xué)社團(tuán)：鼓勵學(xué)生加入數(shù)學(xué)社團(tuán)，與志同道合的同學(xué)一起學(xué)習(xí)、交流和進(jìn)步。課堂1.課堂評價(jià)：

（1）提問：通過提問的方式了解學(xué)生對課堂講解的理解程度，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生的疑惑并進(jìn)行解答。例如，可以針對本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容，設(shè)計(jì)一些問題，讓學(xué)生回答，以檢查他們對知識點(diǎn)的掌握情況。

（2）觀察：在課堂上觀察學(xué)生的參與程度和行為表現(xiàn)，了解他們對本節(jié)課內(nèi)容的態(tài)度和興趣。例如，可以觀察學(xué)生是否積極參與討論、是否主動提出問題和觀點(diǎn)等。

（3）測試：在課堂上進(jìn)行一些小測試，以評估學(xué)生對整式加減和多項(xiàng)式排列知識的掌握程度。例如，可以設(shè)計(jì)一些選擇題、填空題或解答題，讓學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)完成，以此來評估他們的學(xué)習(xí)效果。

2.作業(yè)評價(jià)：

（1）認(rèn)真批改：對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，檢查他們的解答是否準(zhǔn)確、步驟是否清晰、表述是否清楚等。在批改過程中，教師應(yīng)盡量給出詳細(xì)的評語，指出學(xué)生的錯誤并提供正確的解答方法。

（2）點(diǎn)評：在課后及時向?qū)W生反饋?zhàn)鳂I(yè)評價(jià)結(jié)果，指出他們的優(yōu)點(diǎn)和不足之處，鼓勵他們繼續(xù)努力。例如，可以針對學(xué)生的作業(yè)表現(xiàn)，挑選一些典型的錯誤或優(yōu)秀的解答，進(jìn)行講解和點(diǎn)評，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

（3）鼓勵：在評價(jià)過程中，教師應(yīng)積極鼓勵學(xué)生，讓他們對自己的學(xué)習(xí)充滿信心。例如，可以對學(xué)生的努力和進(jìn)步給予肯定，并鼓勵他們在后續(xù)的學(xué)習(xí)中繼續(xù)保持良好的表現(xiàn)。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

（1）閱讀材料：《數(shù)學(xué)之美》作者：喬治·伽莫夫。本文探討了數(shù)學(xué)在自然界和人類生活中的廣泛應(yīng)用，幫助學(xué)生更深入地理解數(shù)學(xué)的重要性。

（2）視頻資源：《數(shù)學(xué)的思維方式》系列視頻。這些視頻通過生動的案例和深入淺出的講解，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)思維在解決問題中的應(yīng)用。

2.拓展要求：

（1）閱讀《數(shù)學(xué)之美》，并撰寫一篇讀書筆記，總結(jié)文章的主要觀點(diǎn)，并談?wù)勛约旱母形颉?/p>

（2）觀看《數(shù)學(xué)的思維方式》系列視頻，并選擇一個自己感興趣的案例進(jìn)行深入研究，撰寫一篇研究報(bào)告，分析案例中數(shù)學(xué)思維的應(yīng)用及其效果。

（3）結(jié)合本節(jié)課所學(xué)的整式加減和多項(xiàng)式排列知識，嘗試解決一些實(shí)際問題，如經(jīng)濟(jì)問題、物理問題等，并撰寫一篇短文進(jìn)行闡述。

（4）與同學(xué)進(jìn)行小組合作，選擇一個與數(shù)學(xué)相關(guān)的主題，進(jìn)行深入研究，并準(zhǔn)備一個展示，向全班分享你們的研究成果。

教師在課后可以提供必要的指導(dǎo)和幫助，如推薦閱讀材料、解答疑問等，幫助學(xué)生更好地進(jìn)行拓展學(xué)習(xí)。教學(xué)反思與總結(jié)在整式加減和多項(xiàng)式排列的教學(xué)過程中，我通過提問、觀察和測試等方式，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時發(fā)現(xiàn)并解決問題。課堂氣氛活躍，學(xué)生參與度高，對知識點(diǎn)的掌握情況較好。但在教學(xué)過程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題，需要進(jìn)一步改進(jìn)。

首先，在講解整式加減時，我使用了圖表和示意圖來幫助學(xué)生理解，但有些學(xué)生對圖表的理解不夠深入，導(dǎo)致他們在實(shí)際應(yīng)用中出