2024年中考數學應用題沖刺卷（含解析）

2024年中考數學沖刺專題卷11應用題

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符

合題目要求的）

1.（2024?遼寧中考真題）某種襯衫因換季打折出售，假如按原價的六折出售，那么每件賠本40元；按

原價的九折出售，那么每件盈利20元，則這種襯衫的原價是（）

A.160元B.180元C.200元D.220元

【答案】c

【解析】

設這種襯衫的原價是X元，

依題意，得：0.6x+40=0.9x-20,

解得：x=200.

故選：C.

2.（2024?黑龍江中考真題）某校“研學”活動小組在一次野外實踐時，發(fā)覺一種植物的主干長出若干數

目的支干，每個支干又長出同樣數目的小分支，主干、支干和小分支的總數是43,則這種植物每個支干長

出的小分支個數是（）

A.4B.5C.6D.7

【答案】C

【解析】

設這種植物每個支干長出％個小分支，

依題意，得：1+X+%2=43，

解得：石=一7（舍去），々=6.

故選：C.

3.（2024?黑龍江中考真題）學校安排購買A和3兩種品牌的足球，已知一個4品牌足球60元，一個3品

牌足球75元.學校打算將1500元錢全部用于購買這兩種足球（兩種足球都買），該學校的購買方案共有

（）

A.3種B.4種C.5種D.6種

【答案】B

【解析】

設購買A品牌足球了個，購買3品牌足球y個,

依題意，得：60x+75y=1500,

4

??y—20—x.

5

?「元，y均為正整數，

—5%2=10%3=15%4=20

X=16,[%=12,[%=8，卜4=4

???該學校共有4種購買方案.

故選：B.

4.（2024?山東中考真題）為提高市民的環(huán)保意識，某市發(fā)出“節(jié)能減排，綠色出行”的提倡，某企業(yè)抓

住機遇投資20萬元購買并投放一批A型“共享單車”，因為單車需求量增加，安排接著投放3型單車，B

型單車的投放數量與A型單車的投放數量相同，投資總費用削減20%,購買3型單車的單價比購買4型單

車的單價少50元，則A型單車每輛車的價格是多少元？設A型單車每輛車的價格為n元，依據題意，列方

程正確的是（）

.200000200000(1-20%)200000_200000(1+20%)

B.

xx-50xx-50

「200000_200000(1-20%)200000_200000(1+20%)

D.

xx+50xx+50

【答案】A

【解析】

設A型單車每輛車的價格為x元，則3型單車每輛車的價格為（x-50）元,

,日200000_200000(1-20%)

依據題意,得-------二---------^7--------

xx-50

故選A.

5.（2024?重慶中考真題）《九章算術》中有這樣一個題：今有甲乙二人持錢不知其數.甲得乙半而錢五

十，乙得甲太半而錢亦五十.問甲、乙持錢各幾何？其意思為：今有甲乙二人，不如其錢包里有多少錢，

若乙把其一半的錢給甲，則甲的數為50；而甲把其2的錢給乙.則乙的錢數也為50,問甲、乙各有多少錢？

3

設甲的錢數為x,乙的錢數為y,則可建立方程組為（）

111

x+—y二=50%+—y==50一1+y=50—x+y=50

2222

A..B.<C.<D.<

2222

—x+y二=50%+—y二=50—x+y==50%+—y=50

13'1313'I3

【答案】A

【解析】

設甲的錢數為x,乙的錢數為y；

由甲得乙半而錢五十，可得：x+-y=50

2

22

由甲把其二的錢給乙，則乙的錢數也為50；可得：-x+y=50

33"

故答案為:A

6.（2024?四川中考真題）紅星商店安排用不超過4200元的資金，購進甲、乙兩種單價分別為60元、100

元的商品共50件，據市場行情，銷售甲、乙商品各一件分別可獲利10元、20元，兩種商品均售完.若所

獲利潤大于750元，則該店進貨方案有（）

A.3種B.4種C.5種D.6種

【答案】C

【解析】

設該店購進甲種商品x件，則購進乙種商品（50—x）件,

60x+100（50-x）＜4200

依據題意，得:＜10x+20（50-x）＞750

解得：20Wx<25,

為整數,x=20、21、22、23、24,

.?.該店進貨方案有5種,

故選：C.

7.（2024?廣東中考真題）甲、乙二人做某種機械零件，已知每小時甲比乙少做8個，甲做120個所用的

時間與乙做150個所用的時間相等，設甲每小時做x個零件，下列方程正確的是（）

120150120150120_150120150

A.——=----B.----=——D.——=----

xx-8x+8xx-8xx九+8

【答案】D

【解析】

,?,甲每小時做X個零件，，乙每小時做（x+8）個零件,

.120150

??,甲做120個所用的時間與乙做150個所用的時間相等,

x%+8

故選D.

8.（2024?湖南中考真題）為了落實精準扶貧政策，某單位針對某山區(qū)貧困村的實際狀況，特向該村供應

優(yōu)質種羊若干只.在打算配發(fā)的過程中發(fā)覺：公羊剛好每戶1只；若每戶發(fā)放母羊5只，則多出17只母羊,

若每戶發(fā)放母羊7只，則有一戶可分得母羊但不足3只.這批種羊共（）只.

A.55B.72C.83D.89

【答案】C

【解析】

設該村共有x戶，則母羊共有（5%+17）只，

‘5x+17—7（x—1）〉0

由題意知，[n.7/■C

5x+17-7（x-l）<3

21

解得：—<x<12,

2

???%為整數，

X=11>

則這批種羊共有n+5xn+17=83（只），

故選C.

二、填空題（本大題共4個小題，每小題6分，共24分）

9.（2024?湖北中考真題）《孫子算經》中有一道題：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈

繩量之，不足一尺，木長幾何？”譯文大致是：“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余4.5尺；將繩子對折

再量木條，木條剩余1尺，問木條長多少尺？”假如設木條長x尺，繩子長V尺，可列方程組為.

x+4.5=y

【答案】1I

[x-l=-2'y

【解析】

設木條長工尺，繩子長y尺，

x+4.5=y

依題意，得：\I

x-l=-y

〔2-

10.（2024?貴州中考真題）某市為了扎實落實脫貧攻堅中“兩不愁、三保障”的住房保障工作，去年已

投入5億元資金，并安排投入資金逐年增長，明年將投入7.2億元資金用于保障性住房建設，則這兩年投

入資金的年平均增長率為

【答案】20%.

【解析】

設這兩年中投入資金的平均年增長率是X,由題意得：

5（1+X）2=7.2,

解得：^1=0.2=20%,氏=-2.2（不合題意舍去）.

答：這兩年中投入資金的平均年增長率約是20%.

故答案是：20%.

11.（2024?四川中考真題）一艘輪船在靜水中的最大航速為30妊//z,它以最大航速沿江順流航行120Am

所用時間，與以最大航速逆流航行60協(xié)1所用時間相同，則江水的流速為km/h.

【答案】10

【解析】

設江水的流速為x初?//z,依據題意可得：

120_60

30+x30-x

解得：龍=10,

經檢驗：x=10是原方程的根，

答：江水的流速為106〃/〃.

故答案為：10.

12.（2024?浙江中考真題）有一種落地晾衣架如圖1所示，其原理是通過變更兩根支撐桿夾角的度數來

調整晾衣桿的高度.圖2是支撐桿的平面示意圖,AB和CD分別是兩根不同長度的支撐桿，夾角/B0D=a.若

A0=85cm,B0=D0=65cm.問：當a=74°,較長支撐桿的端點A離地面的高度〃約為。團.（參考數

據：sin37~0.6,cos3?0.8,sin53?0.8,cos53?0.6.）

圖i

【答案】120.

【解析】

過。作0E_LBD,過A作AF_LBD,可得0E〃AF,

單位：cm

VBO=DO,

AOE平分NBOD,

11

NBOE=—NBOD=-X74°=37°，

22

NFAB=/B0E=37°,

在RtAABF中，AB=85+65=150cm,

h=AF=AB,cosZFAB=150X0.8=120cm,

故答案為：120

三、解答題（本大題共3個小題，每小題12分，共36分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

13.（2024?遼寧中考真題）小明同學在綜合實踐活動中對本地的一座古塔進行了測量.如圖，他在山坡

坡腳戶處測得古塔頂端〃的仰角為60°，沿山坡向上走25m到達，處，測得古塔頂端〃的仰角為30°.已知

3

山坡坡度i=3:4,即tan￡=],請你幫助小明計算古塔的高度磔（結果精確到0.1m,參考數據：

【答案】古塔的高度超約為39.8m.

【解析】

解：作DC，石尸交〃的延長線于點C,作DbLME于點凡作PHLDF于點從則==

DH=CP,HF=PE，

_3

設DC=3x，:tan3=—,CP=4x,

4

由勾股定理得，PD2=DC2+CP2,即252=(3x)2+(4x)2,解得，1=5,

則DC=3x=15,CP=4x=20,

DH=CP=20,FE=DC=15，

設“F=y,則Affiny+lS,

MFMFr

在RtVML不中，tanZMDF=——，則DR=-------=<3y,

DFtan30°

在RtVVPE中，tanNMPE=蟠,則PE="石=走(了+15),

PEtan60°3

,:DH=DF—HF,

—](y+15)=20,解得，y=7.5+10后,

ME^MF+FE^7.5+1073+15?39.8.

14.（2024?山東中考真題）某蔬菜種植基地為提高蔬菜產量，安排對甲、乙兩種型號蔬菜大棚進行改造,

依據預算，改造2個甲種型號大棚比1個乙種型號大棚多需資金6萬元，改造1個甲種型號大棚和2個乙

種型號大棚共需資金48萬元.

（1）改造1個甲種型號和1個乙種型號大棚所需資金分別是多少萬元？

（2）已知改造1個甲種型號大棚的時間是5天，改造1個乙種型號也許的時間是3天，該基地安排改造甲、

乙兩種蔬菜大棚共8個，改造資金最多能投入128萬元，要求改造時間不超過35天，請問有幾種改造方案？

哪種方案基地投入資金最少，最少是多少？

【答案】（1）改造1個甲種型號大棚須要12萬元，改造1個乙種型號大棚須要18萬元；（2）共有3種改

造方案，方案1：改造3個甲種型號大棚，5個乙種型號大棚；方案2：改造4個甲種型號大棚，4個乙種

型號大棚；方案3：改造5個甲種型號大棚，3個乙種型號大棚；方案3投入資金最少，最少資金是114萬

兀.

【解析】

（1）設改造1個甲種型號大棚須要x萬元，改造1個乙種型號大棚須要y萬元,

2x-y=6

依題意，得:

[x+2y=48

x=12

解得:

j=18

答：改造1個甲種型號大棚須要12萬元，改造1個乙種型號大棚須要18萬元.

（2）設改造m個甲種型號大棚，則改造（8-m）個乙種型號大棚,

5m+3(8-m)?35

依題意，得:

[12m+18(8-肛128

O1]

解得：-WmW—.

32

???m為整數，

，m=3,4,5,

???共有3種改造方案，方案1：改造3個甲種型號大棚，5個乙種型號大棚；方案2：改造4個甲種型號大

棚，4個乙種型號大棚；方案3：改造5個甲種型號大棚，3個乙種型號大棚.

方案1所需費用12X3