2024年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第6章 二元一次方程組6.2 二元一次方程組的解法 3用加減法解二元一次方程組教案（新版）冀教版

2024年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第6章二元一次方程組6.2二元一次方程組的解法3用加減法解二元一次方程組教案（新版）冀教版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具課程基本信息1.課程名稱：二元一次方程組的解法

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：七年級(jí)數(shù)學(xué)班

3.授課時(shí)間：2024年3月15日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘核心素養(yǎng)目標(biāo)分析1.邏輯推理：通過(guò)學(xué)習(xí)二元一次方程組的解法，學(xué)生能夠理解并掌握解方程組的基本方法，能夠運(yùn)用邏輯推理能力，解決實(shí)際問(wèn)題。

2.數(shù)據(jù)分析：學(xué)生能夠通過(guò)解二元一次方程組，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析的能力，能夠從方程組中找出變量之間的關(guān)系，提高解決問(wèn)題的能力。

3.數(shù)學(xué)建模：學(xué)生在解決二元一次方程組的過(guò)程中，能夠理解數(shù)學(xué)建模的基本思想，能夠?qū)F(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。

4.數(shù)學(xué)運(yùn)算：學(xué)生能夠熟練運(yùn)用加減法解二元一次方程組，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力，能夠準(zhǔn)確、熟練地進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算。

5.模型認(rèn)知：學(xué)生能夠理解二元一次方程組的解法模型，能夠識(shí)別并應(yīng)用解方程組的方法，提高模型認(rèn)知的能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)-重點(diǎn)內(nèi)容：本節(jié)課的核心內(nèi)容是掌握用加減法解二元一次方程組的方法。

-細(xì)節(jié)列舉：

-理解方程組的概念及其解的定義。

-熟練運(yùn)用代入法、加減法等解方程組的方法。

-能夠?qū)F(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并應(yīng)用解方程組的方法解決問(wèn)題。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-難點(diǎn)內(nèi)容：本節(jié)課的難點(diǎn)在于理解并掌握如何通過(guò)加減法操作將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的一元一次方程，以及在此過(guò)程中如何保持等式的平衡。

-細(xì)節(jié)列舉：

-學(xué)生往往難以理解如何通過(guò)加減操作消去一個(gè)變量，從而轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的一元一次方程。

-學(xué)生可能對(duì)在解方程組過(guò)程中如何處理系數(shù)不一致的情況感到困惑。

-如何在多個(gè)方程中選擇合適的方程進(jìn)行操作，以及如何判斷何時(shí)停止操作，這些也是學(xué)生理解的難點(diǎn)。

-學(xué)生可能對(duì)如何檢驗(yàn)解的正確性感到困難，不知道如何驗(yàn)證解是否滿足原方程組的所有條件。教學(xué)資源1.軟硬件資源：

-教學(xué)黑板

-粉筆

-計(jì)算機(jī)

-投影儀

-教學(xué)PPT

-練習(xí)冊(cè)

-草稿紙

2.課程平臺(tái)：

-學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)

-數(shù)學(xué)學(xué)科論壇

3.信息化資源：

-教學(xué)視頻

-教學(xué)動(dòng)畫(huà)

-在線數(shù)學(xué)題庫(kù)

-數(shù)學(xué)教育網(wǎng)站

4.教學(xué)手段：

-講解法

-問(wèn)答法

-小組合作學(xué)習(xí)

-實(shí)例分析

-練習(xí)與反饋教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

-教師通過(guò)展示實(shí)際生活中的二元一次方程組問(wèn)題，如購(gòu)物場(chǎng)景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-提出問(wèn)題：“如何計(jì)算兩個(gè)人購(gòu)買(mǎi)不同商品后的總價(jià)和找零？”引導(dǎo)學(xué)生思考并回答。

2.講授新課（15分鐘）

-教師圍繞教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重點(diǎn)，講解二元一次方程組的定義和解法。

-重點(diǎn)講解用加減法解二元一次方程組的方法，并通過(guò)示例演示解題過(guò)程。

3.師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（10分鐘）

-教師提出問(wèn)題：“如何將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組？”引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和討論。

-學(xué)生分組合作，嘗試解決實(shí)際問(wèn)題，并分享解題過(guò)程和答案。

-教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解題方法，并解答學(xué)生提出的問(wèn)題。

4.鞏固練習(xí)（10分鐘）

-教師布置練習(xí)題，學(xué)生獨(dú)立完成。

-教師選取部分學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，并講解共性問(wèn)題。

5.課堂小結(jié)（5分鐘）

-教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，鞏固二元一次方程組的解法。

-學(xué)生分享學(xué)習(xí)收獲和感受，教師給予鼓勵(lì)和評(píng)價(jià)。

6.作業(yè)布置（5分鐘）

-教師布置課后作業(yè)，要求學(xué)生鞏固二元一次方程組的解法。

總計(jì)：45分鐘

教學(xué)過(guò)程中，教師注重與學(xué)生的互動(dòng)，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，針對(duì)重難點(diǎn)進(jìn)行講解和解答，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與課堂，提高學(xué)生的邏輯推理和數(shù)據(jù)分析能力。同時(shí)，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題和生活場(chǎng)景，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，提升學(xué)生的模型認(rèn)知。教學(xué)資源拓展六、教學(xué)資源拓展

1.拓展資源

-數(shù)學(xué)故事：介紹數(shù)學(xué)家在解決二元一次方程組方面的貢獻(xiàn)和故事，如“高斯消元法”的發(fā)現(xiàn)背景。

-數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)與二元一次方程組相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如解方程組競(jìng)賽、數(shù)學(xué)迷宮等。

-實(shí)際應(yīng)用案例：提供更多現(xiàn)實(shí)生活中的二元一次方程組問(wèn)題，如財(cái)務(wù)計(jì)算、物流優(yōu)化等。

-拓展練習(xí)題：提供難度較高的二元一次方程組練習(xí)題，挑戰(zhàn)學(xué)生的解題能力。

-數(shù)學(xué)文獻(xiàn)：推薦學(xué)生閱讀與二元一次方程組相關(guān)的數(shù)學(xué)文獻(xiàn)，如線性代數(shù)的入門(mén)書(shū)籍。

2.拓展建議

-學(xué)生可以利用網(wǎng)絡(luò)資源，了解二元一次方程組在實(shí)際應(yīng)用中的廣泛使用，提高對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)。

-學(xué)生可以嘗試自學(xué)線性代數(shù)的相關(guān)知識(shí)，加深對(duì)二元一次方程組理論的理解。

-學(xué)生可以參加學(xué)校或社區(qū)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽，提高自己的解題能力和競(jìng)爭(zhēng)力。

-學(xué)生可以嘗試解決更復(fù)雜的二元一次方程組問(wèn)題，如三元一次方程組或多元一次方程組。

-學(xué)生可以閱讀數(shù)學(xué)家的故事，了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。板書(shū)設(shè)計(jì)1.重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)

-①二元一次方程組的定義及其解的概念

-②加減法解二元一次方程組的方法和步驟

-③解二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用案例

2.關(guān)鍵詞

-①方程組、解、二元、加減法

-②代入法、消元法、系數(shù)、解法

3.板書(shū)句示

-①二元一次方程組：ax+by=c和dx+ey=f

-②加減法解法步驟：a)選擇適當(dāng)?shù)姆匠踢M(jìn)行操作；b)消去一個(gè)變量；c)求解剩余變量；d)檢驗(yàn)解的正確性。

-③實(shí)際應(yīng)用案例：購(gòu)物場(chǎng)景中的總價(jià)和找零問(wèn)題。

板書(shū)設(shè)計(jì)要求簡(jiǎn)潔明了，重點(diǎn)突出，通過(guò)關(guān)鍵詞和句示，幫助學(xué)生理解和記憶二元一次方程組的概念和解法。同時(shí)，板書(shū)設(shè)計(jì)應(yīng)具有藝術(shù)性和趣味性，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。教學(xué)反思與改進(jìn)在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我通過(guò)實(shí)際生活中的例子來(lái)激發(fā)學(xué)生的興趣，但似乎有些學(xué)生對(duì)這個(gè)例子并不太感興趣。下次我可能需要選擇一個(gè)更貼近學(xué)生生活的例子，或者增加一些互動(dòng)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生更主動(dòng)地參與到課堂中來(lái)。

在講授新課時(shí)，我盡量簡(jiǎn)潔明了地講解了加減法解二元一次方程組的方法，但我在課堂上發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生對(duì)于如何選擇合適的方程進(jìn)行操作仍然有些困惑。未來(lái)，我可能需要通過(guò)更多的實(shí)例來(lái)讓學(xué)生更直觀地理解這個(gè)方法。

在師生互動(dòng)環(huán)節(jié)，我提出了問(wèn)題，讓學(xué)生分組討論，這個(gè)環(huán)節(jié)學(xué)生的參與度很高，我也得到了很多有趣的答案。但我注意到，有些學(xué)生在這個(gè)環(huán)節(jié)中并沒(méi)有積極參與，未來(lái)我需要想辦法讓每一個(gè)學(xué)生都能參與到課堂討論中來(lái)。

在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我布置了一些練習(xí)題，學(xué)生們的完成情況普遍良好。但我也發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生在解題時(shí)并沒(méi)有注意到保持等式的平衡，未來(lái)我需要在課堂上強(qiáng)調(diào)這一點(diǎn)。

在課堂小結(jié)環(huán)節(jié)，我讓學(xué)生分享他們的學(xué)習(xí)收獲，大多數(shù)學(xué)生都能很好地總結(jié)今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容。但我也注意到，有些學(xué)生在課堂上并沒(méi)有完全跟上我的節(jié)奏，未來(lái)我可能需要花更多的時(shí)間幫助他們理解和消化新知識(shí)。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)1.課堂小結(jié)

-學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，鞏固二元一次方程組的解法。

-學(xué)生分享學(xué)習(xí)收獲和感受，教師給予鼓勵(lì)和評(píng)價(jià)。

-教師總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)和解題方法。

2.當(dāng)堂檢測(cè)

-教師布置當(dāng)堂檢測(cè)題，學(xué)生獨(dú)立完成。

-題型包括選擇題、填空題和解答題，涵蓋本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。

-教師選取部分學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，并講解共性問(wèn)題。

-學(xué)生通過(guò)當(dāng)堂檢測(cè)，檢驗(yàn)自己對(duì)二元一次方程組的掌握程度。

-教師根據(jù)學(xué)生的檢測(cè)結(jié)果，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，為后續(xù)教學(xué)提供參考。

3.檢測(cè)題目示例

-選擇題：

1.二元一次方程組是指含有兩個(gè)未知數(shù)和兩個(gè)方程的方程組。

2.用加減法解二元一次方程組時(shí)，應(yīng)先選擇合適的方程進(jìn)行操作。

3.解二元一次方程組的步驟包括消元、求解和檢驗(yàn)。

-填空題：

1.二元一次方程組的解是指滿足方程組所有方程的未知數(shù)的值。

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