2024秋七年級數學上冊 第4章 一元一次方程4.2 解一元一次方程 5用去括號法解一元一次方程教案（新版）蘇科版

2024秋七年級數學上冊第4章一元一次方程4.2解一元一次方程5用去括號法解一元一次方程教案（新版）蘇科版主備人備課成員教材分析《2024秋七年級數學上冊》第4章“一元一次方程”中的4.2節(jié)“解一元一次方程5——用去括號法解一元一次方程”，是學生在學習了方程基本概念和簡單方程求解的基礎上，進一步探索復雜方程解題方法的重要部分。本節(jié)內容以蘇科版教材為藍本，通過具體案例，引導學生掌握去括號法的原理和應用，強化學生對等式性質的理解，提升解題技巧。課程設計將緊扣課本例題，結合學生實際水平，通過逐步引導和實踐練習，使學生在理解方程求解步驟的同時，能夠熟練運用去括號法解決實際問題。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課圍繞數學核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學生以下能力：一是邏輯推理與數學抽象，通過去括號法的運用，讓學生感悟符號化思維，提高抽象概括能力；二是模型構建與問題解決，使學生能將現實問題轉化為數學方程，運用去括號法求解，從而增強實際問題解決能力；三是數學運算與數據分析，訓練學生在方程求解過程中，準確熟練地進行運算，培養(yǎng)數據敏感性和精確性。通過本節(jié)課的學習，旨在提高學生對一元一次方程的理解與應用，發(fā)展其數學思維和解決實際問題的綜合素養(yǎng)。教學難點與重點1.教學重點

-理解去括號法的原理：使學生掌握去括號法的基本步驟，即如何將含有括號的一元一次方程轉化為不含括號的形式，并理解每一步的數學依據。

-應用去括號法解方程：培養(yǎng)學生能夠將去括號法應用于不同類型的一元一次方程，包括但不限于含有一個括號、多個括號以及多層括號的情況。

-認識等式性質：強化學生對等式性質的理解，特別是分配律和結合律在去括號過程中的應用。

-運算準確性：訓練學生在解方程過程中進行準確運算的能力，避免常見錯誤，如符號錯誤、計算錯誤等。

舉例：以方程3(x-2)+4x=17為例，重點講解如何將括號內的項與括號外的項相乘，并正確合并同類項。

2.教學難點

-括號與系數的乘法分配：學生往往在括號與系數相乘時出現分配錯誤，如漏乘或重復乘以系數。

-符號變化：在去括號過程中，學生可能會忽略括號前負號的分配，導致符號錯誤。

-多步驟運算的順序：面對多個步驟的運算，學生可能會混淆運算順序，先做加減還是乘除，從而導致錯誤的答案。

-理解去括號法的適用范圍：學生需要理解去括號法不僅僅適用于單一括號，還適用于嵌套括號或多個并列括號的情況。

舉例：針對難點，教師可以通過以下步驟幫助學生突破：

-使用具體的數學模型或實物，如代數棒，來直觀展示括號與系數分配的過程。

-設計符號變化練習題，讓學生多加練習，以加深對符號處理規(guī)則的理解。

-創(chuàng)設問題情境，如購物問題，讓學生從實際情境中理解去括號法的應用，增強對多步驟運算順序的認識。

-通過對比不同類型的方程，讓學生觀察、分析、總結去括號法的適用場景和操作技巧。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學資源準備1.教材：

-確保每位學生人手一本《2024秋七年級數學上冊》教材，以便于學生跟隨課堂進度進行自主學習。

-準備與4.2節(jié)內容相關的習題冊和練習紙，用于課堂鞏固和課后作業(yè)。

2.輔助材料：

-準備含有括號的一元一次方程的例題和練習題的圖片或PPT，以視覺形式呈現，幫助學生直觀理解去括號的過程。

-制作動畫或視頻資料，演示去括號法的步驟，特別是括號與系數分配的過程，以便學生反復觀看學習。

-設計圖表，總結不同類型的去括號案例，讓學生對比學習，加深對方法的理解。

-準備一些實際問題的情景圖片或小故事，將數學與生活實際相結合，增強學生的學習興趣和問題解決能力。

3.實驗器材：

-準備代數棒或類似的數學教具，用于課堂上直觀展示和操作，幫助學生理解括號內外的項如何進行運算。

-如果條件允許，可以使用平板電腦或電子白板等智能設備，安裝相關數學軟件，讓學生通過互動方式進行學習。

4.教室布置：

-將教室分為幾個小組討論區(qū)域，每組配備一張大桌子和若干椅子，方便學生進行小組合作和討論。

-在教室前部設置一個演示區(qū)域，用于教師展示數學教具或多媒體資源。

-在墻上或黑板上預留空間，用于展示學生的解題過程和答案，鼓勵學生分享和交流。

-確保教室光線充足，學生能夠清晰地看到教材和多媒體演示。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預習任務：通過學校的在線學習平臺，上傳預習PPT和視頻資料，明確預習目標和要求，即理解去括號法的原理和步驟。

-設計預習問題：圍繞“去括號法解一元一次方程”設計問題，如“為什么需要去括號？”和“去括號的基本步驟有哪些？”

-監(jiān)控預習進度：通過平臺的數據反饋，了解學生的預習情況，并通過微信群提醒學生按時完成預習任務。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：學生按照預習要求，閱讀教材和相關資料，嘗試理解去括號法的概念。

-思考預習問題：學生對預習問題進行思考，并記錄下自己的理解和疑問。

-提交預習成果：學生將預習筆記、疑問等提交至在線平臺，與老師和同學分享。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：鼓勵學生自主閱讀和思考，培養(yǎng)自主學習能力。

-信息技術手段：利用在線平臺和微信群進行資源分享和進度監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學生提前接觸去括號法，為課堂學習打下基礎。

-培養(yǎng)學生獨立思考和自主學習的能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過一個實際生活中的問題，如“小明的購物問題”，引出本節(jié)課的主題。

-講解知識點：詳細講解去括號法的原理和步驟，結合具體方程例題進行說明。

-組織課堂活動：設計小組討論和角色扮演活動，讓學生在小組內用代數棒等教具操作，體驗去括號過程。

-解答疑問：在學生操作和討論過程中，及時解答學生提出的疑問。

學生活動：

-聽講并思考：認真聽講，對老師提出的問題進行積極思考。

-參與課堂活動：在小組內討論和操作代數棒，體驗去括號法在實際方程中的應用。

-提問與討論：對不懂的問題勇敢提問，并參與小組討論，分享自己的見解。

教學方法/手段/資源：

-講授法：通過講解，幫助學生掌握去括號法的理論知識。

-實踐活動法：通過小組討論和操作，讓學生在實踐中學習去括號法。

-合作學習法：通過小組合作，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學生深入理解去括號法的理論知識，并在實踐中掌握技能。

-通過合作學習，培養(yǎng)學生的團隊合作和問題解決能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據本節(jié)課內容，布置相關的習題和實際應用題目，要求學生在課后完成。

-提供拓展資源：向學生推薦一些數學網站和視頻，供有興趣的學生深入學習。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生個性化的反饋和指導。

學生活動：

-完成作業(yè)：認真完成課后作業(yè)，鞏固去括號法的知識和技能。

-拓展學習：對有興趣的學生，利用教師提供的資源進行更深入的學習。

-反思總結：對自己的學習過程進行反思，總結學習方法和解題技巧，提出改進建議。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：鼓勵學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

-反思總結法：引導學生通過反思，提升自我學習能力。

作用與目的：

-鞏固課堂所學，提高學生的解題技能。

-通過拓展學習，開闊學生的知識視野。

-通過反思總結，幫助學生形成良好的學習習慣，促進自我提升。教學資源拓展1.拓展資源：

-數學故事書籍：推薦一些包含數學元素的書籍，如《數學島歷險記》等，讓學生在閱讀中感受數學的樂趣和實際應用。

-數學雜志和期刊：鼓勵學生閱讀《中學生數學》、《數學通報》等雜志，了解數學的最新發(fā)展和研究動態(tài)。

-數學游戲和謎題：提供一些數學游戲和謎題資源，如數獨、24點等，鍛煉學生的邏輯思維和解題能力。

-數學應用軟件：介紹一些數學學習軟件，如幾何畫板、MathType等，幫助學生更好地理解數學概念和進行數學表達。

-數學網站：引導學生訪問一些專業(yè)的數學網站，如“中國數學教育網”、“數學之家”等，獲取更多的學習資源和交流平臺。

2.拓展建議：

-閱讀拓展：建議學生閱讀與數學相關的書籍和文章，了解數學在生活中的應用，激發(fā)學習興趣。

-實踐拓展：鼓勵學生參與數學實踐活動，如數學建模、數學競賽等，提高學生運用數學知識解決實際問題的能力。

-思維拓展：引導學生嘗試解決數學難題和謎題，培養(yǎng)邏輯思維和創(chuàng)新能力。

-交流拓展：鼓勵學生參加數學社團或線上數學社區(qū)，與同學和老師交流學習心得，互相學習，共同進步。

-技能拓展：推薦學生使用數學軟件進行輔助學習，掌握數學表達和圖形繪制技巧，提高數學學習效果。教學評價與反饋2.小組討論成果展示：組織學生進行小組討論，展示討論成果，評價學生在小組合作中的表現和解決問題的能力。

3.隨堂測試：設計隨堂測試題，測試學生對去括號法原理和步驟的掌握程度，以及解決實際問題的能力。

4.課后作業(yè)：布置與去括號法相關的課后作業(yè)，通過學生的完成情況評價其對知識的理解和應用能力。

5.教師評價與反饋：針對學生在課堂表現、小組討論、隨堂測試和課后作業(yè)中的表現，給予及時的評價和反饋，幫助學生發(fā)現問題，指導學生改進學習方法和策略。內容邏輯關系-一元一次方程的基本概念

-去括號法的原理

-去括號法的步驟

-去括號法在實際方程中的應用

-等式性質的理解和應用

-方程求解的準確性

2.重點詞：

-一元一次方程

-括號

-去括號法

-等式性質

-運算準確性

3.重點句：

-去括號法是將含有括號的一元一次方程轉化為不含括號的形式的方法。

-去括號法的步驟包括分配律和結合律的應用。

-等式性質在去括號過程中起到關鍵作用。

-準確的運算能力是解方程的關鍵。

板書設計：

一、一元一次方程的基本概念

二、去括號法的原理和步驟

1.分配律的應用

2.結合律的應用

三、去括號法在實際方程中的應用

四、等式性質的理解和應用

五、方程求解的準確性課后拓展-閱讀材料：推薦一些關于一元一次方程和去括號法的閱讀材料，如數學故事、數學日記、數學趣聞等，讓學生在閱讀中感受數學的魅力。

-視頻資源：提供一些關于一元一次方程和去括號法的視頻資源，如教學視頻、數學動畫、數學紀錄片等，讓學生通過視覺方式直觀理解數學概念。

-實踐活動：設計一些與一元一次方程和去括號法相關的實踐活動，如數學建模、數學游戲、數學競賽等，讓學生在實踐中應用和鞏固所學知識。

-拓展練習：提供一些與一元一次方程和去括號法相關的拓展練習，如數學題庫、數學練習冊等，讓學生在練習中提高解題能力和數學思維。

2.拓展要求：

-閱讀要求：鼓勵學生在課后閱讀相關材料，記錄閱讀心得和感悟，分享閱讀體會。

-觀看要求：指導學生觀看視頻資源，記錄觀看心得和體會，分享觀看感受。

-實踐要求：鼓勵學生參與實踐活動，記錄實踐過程和成果，分享實踐體驗。

-練習要求：鼓勵學生完成拓展練習，記錄解題過程和思路，分享解題心得。

-反思總結：引導學生對自己的拓展學習進行反思和總結，提出改進建議，提高自主學