2022屆云南彌勒市重點(diǎn)名校中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題含解析

2022屆云南彌勒市重點(diǎn)名校中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．如圖，圓弧形拱橋的跨徑米，拱高米，則拱橋的半徑為（）米A． B． C． D．2．下列計(jì)算正確的是（）A． B．0.00002=2×105C． D．3．甲、乙兩位同學(xué)做中國結(jié)，已知甲每小時(shí)比乙少做6個(gè)，甲做30個(gè)所用的時(shí)間與乙做45個(gè)所用的時(shí)間相等，求甲每小時(shí)做中國結(jié)的個(gè)數(shù)．如果設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)，那么可列方程為()A．＝ B．＝C．＝ D．＝4．如圖1，點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→A勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段BP的長度y隨時(shí)間x變化的關(guān)系圖象，其中M為曲線部分的最低點(diǎn)，則△ABC的面積是()A．10 B．12 C．20 D．245．關(guān)于的分式方程解為，則常數(shù)的值為()A． B． C． D．6．據(jù)財(cái)政部網(wǎng)站消息，2018年中央財(cái)政困難群眾救濟(jì)補(bǔ)助預(yù)算指標(biāo)約為929億元，數(shù)據(jù)929億元科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．9.29×109 B．9.29×1010 C．92.9×1010 D．9.29×10117．下列二次函數(shù)的圖象，不能通過函數(shù)y=3x2的圖象平移得到的是（

）A．y=3x2+2 B．y=3（x﹣1）2 C．y=3（x﹣1）2+2 D．y=2x28．如圖，AB∥CD，∠ABK的角平分線BE的反向延長線和∠DCK的角平分線CF的反向延長線交于點(diǎn)H，∠K﹣∠H=27°，則∠K=（）A．76° B．78° C．80° D．82°9．□ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上不同的兩點(diǎn)，下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是（）A．BE=DF B．AE=CF C．AF//CE D．∠BAE=∠DCF10．若函數(shù)y=kx﹣b的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k（x﹣3）﹣b＞0的解集為（）A．x＜2 B．x＞2 C．x＜5 D．x＞5二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．如圖1，點(diǎn)P從扇形AOB的O點(diǎn)出發(fā)，沿O→A→B→0以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段OP的長度y隨時(shí)間x變化的關(guān)系圖象，則扇形AOB中弦AB的長度為______cm．12．已知平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)A（2，﹣4）與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_____13．如圖是一本折扇，其中平面圖是一個(gè)扇形，扇面ABDC的寬度AC是管柄長OA的一半，已知OA=30cm，∠AOB=120°，則扇面ABDC的周長為_____cm14．因式分解______.15．如圖，在菱形ABCD中，AB=，∠B=120°，點(diǎn)E是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A，D重合），EF∥AB交BC于點(diǎn)F，點(diǎn)G在CD上，DG=DE．若△EFG是等腰三角形，則DE的長為_____．16．如圖，有一直徑是的圓形鐵皮，現(xiàn)從中剪出一個(gè)圓周角是90°的最大扇形ABC，用該扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐，所得圓錐的底面圓的半徑為米．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）已知：如圖1，拋物線的頂點(diǎn)為M，平行于x軸的直線與該拋物線交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），根據(jù)對(duì)稱性△AMB恒為等腰三角形，我們規(guī)定：當(dāng)△AMB為直角三角形時(shí)，就稱△AMB為該拋物線的“完美三角形”．（1）①如圖2，求出拋物線的“完美三角形”斜邊AB的長；②拋物線與的“完美三角形”的斜邊長的數(shù)量關(guān)系是；（2）若拋物線的“完美三角形”的斜邊長為4，求a的值；（3）若拋物線的“完美三角形”斜邊長為n，且的最大值為-1，求m，n的值．18．（8分）一次函數(shù)y＝34x的圖象如圖所示，它與二次函數(shù)y＝ax2（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）設(shè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為D．①若點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，且△ACD的面積等于3，求此二次函數(shù)的關(guān)系式；②若CD＝AC，且△ACD的面積等于10，求此二次函數(shù)的關(guān)系式．19．（8分）已知A=ab(a-b)-ba(a-b)．化簡A；如果a、b20．（8分）如圖，菱形中，分別是邊的中點(diǎn)．求證：.21．（8分）解方程：2(x-3)=3x(x-3)．22．（10分）下表中給出了變量x，與y=ax2，y=ax2+bx+c之間的部分對(duì)應(yīng)值，（表格中的符號(hào)“…”表示該項(xiàng)數(shù)據(jù)已丟失）x﹣101ax2……1ax2+bx+c72…（1）求拋物線y=ax2+bx+c的表達(dá)式（2）拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D，與y軸的交點(diǎn)為A，點(diǎn)M是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，直線AM交對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線于點(diǎn)B，當(dāng)△ADM與△BDM的面積比為2：3時(shí)，求B點(diǎn)坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，設(shè)線段BD與x軸交于點(diǎn)C，試寫出∠BAD和∠DCO的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．23．（12分）如圖，⊙O的直徑AD長為6，AB是弦，CD∥AB，∠A=30°，且CD=．（1）求∠C的度數(shù)；（2）求證：BC是⊙O的切線．24．4月9日上午8時(shí)，2017徐州國際馬拉松賽鳴槍開跑，一名歲的男子帶著他的兩個(gè)孩子一同參加了比賽，下面是兩個(gè)孩子與記者的對(duì)話：根據(jù)對(duì)話內(nèi)容，請(qǐng)你用方程的知識(shí)幫記者求出哥哥和妹妹的年齡.

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】試題分析：根據(jù)垂徑定理的推論，知此圓的圓心在CD所在的直線上，設(shè)圓心是O．連接OA．根據(jù)垂徑定理和勾股定理求解．得AD=6設(shè)圓的半徑是r，根據(jù)勾股定理，得r2=36+（r﹣4）2，解得r=6.5考點(diǎn)：垂徑定理的應(yīng)用．2、D【解析】

在完成此類化簡題時(shí)，應(yīng)先將分子、分母中能夠分解因式的部分進(jìn)行分解因式．有些需要先提取公因式，而有些則需要運(yùn)用公式法進(jìn)行分解因式．通過分解因式，把分子分母中能夠分解因式的部分，分解成乘積的形式，然后找到其中的公因式約去．【詳解】解：A、原式=；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=2×10-5；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式=；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式=；故本選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】分式的乘除混合運(yùn)算一般是統(tǒng)一為乘法運(yùn)算，如果有乘方，還應(yīng)根據(jù)分式乘方法則先乘方，即把分子、分母分別乘方，然后再進(jìn)行乘除運(yùn)算．同樣要注意的地方有：一是要確定好結(jié)果的符號(hào)；二是運(yùn)算順序不能顛倒．3、A【解析】

設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)，乙每小時(shí)做（x+6）個(gè)，根據(jù)甲做30個(gè)所用時(shí)間與乙做45個(gè)所用時(shí)間相等即可列方程.【詳解】設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)，乙每小時(shí)做（x+6）個(gè)，根據(jù)甲做30個(gè)所用時(shí)間與乙做45個(gè)所用時(shí)間相等可得=.故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找到關(guān)鍵描述語，正確找出等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．4、B【解析】

根據(jù)圖象可知點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)BP不斷增大，而從C向A運(yùn)動(dòng)時(shí)，BP先變小后變大，從而可求出BC與AC的長度．【詳解】解：根據(jù)圖象可知點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)BP不斷增大，

由圖象可知：點(diǎn)P從B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，BP的最大值為5，即BC=5，

由于M是曲線部分的最低點(diǎn)，

∴此時(shí)BP最小，即BP⊥AC，BP=4，

∴由勾股定理可知：PC=3，

由于圖象的曲線部分是軸對(duì)稱圖形，

∴PA=3，

∴AC=6，

∴△ABC的面積為：×4×6=12.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解題關(guān)鍵是注意結(jié)合圖象求出BC與AC的長度，本題屬于中等題型．5、D【解析】

根據(jù)分式方程的解的定義把x=4代入原分式方程得到關(guān)于a的一次方程，解得a的值即可．【詳解】解：把x=4代入方程，得，解得a=1．經(jīng)檢驗(yàn)，a=1是原方程的解故選D．點(diǎn)睛：此題考查了分式方程的解，分式方程注意分母不能為2．6、B【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×1n的形式，其中1≤|a|＜1，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于929億有11位，所以可以確定n=11-1=1．【詳解】解：929億=92900000000=9.29×11．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵．7、D【解析】分析：根據(jù)平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解：A、y=3x2的圖象向上平移2個(gè)單位得到y(tǒng)=3x2+2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、y=3x2的圖象向右平移1個(gè)單位得到y(tǒng)=3（x﹣1）2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、y=3x2的圖象向右平移1個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位得到y(tǒng)=3（x﹣1）2+2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、y=3x2的圖象平移不能得到y(tǒng)=2x2，故本選項(xiàng)正確．故選D．8、B【解析】如圖，分別過K、H作AB的平行線MN和RS，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥RS∥MN，∴∠RHB=∠ABE=∠ABK，∠SHC=∠DCF=∠DCK，∠NKB+∠ABK=∠MKC+∠DCK=180°，∴∠BHC=180°﹣∠RHB﹣∠SHC=180°﹣（∠ABK+∠DCK），∠BKC=180°﹣∠NKB﹣∠MKC=180°﹣（180°﹣∠ABK）﹣（180°﹣∠DCK）=∠ABK+∠DCK﹣180°，∴∠BKC=360°﹣2∠BHC﹣180°=180°﹣2∠BHC，又∠BKC﹣∠BHC=27°，∴∠BHC=∠BKC﹣27°，∴∠BKC=180°﹣2（∠BKC﹣27°），∴∠BKC=78°，故選B．9、B【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定方法結(jié)合已知條件逐項(xiàng)進(jìn)行分析即可得.【詳解】A、如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD，∵BE=DF，∴OE=OF，∴四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意；B、如圖所示，AE=CF，不能得到四邊形AECF是平行四邊形，故符合題意；C、如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，∵AF//CE，∴∠FAO=∠ECO，又∵∠AOF=∠COE，∴△AOF≌△COE，∴AF=CE，∴AFCE，∴四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意；D、如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB//CD，∴∠ABE=∠CDF，又∵∠BAE=∠DCF，∴△ABE≌△CDF，∴AE=CF，∠AEB=∠CFD，∴∠AEO=∠CFO，∴AE//CF，∴AECF，∴四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，熟練掌握平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象知：一次函數(shù)過點(diǎn)（2，0）；將此點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式中，可求出k、b的關(guān)系式；然后將k、b的關(guān)系式代入k（x﹣3）﹣b＞0中進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=kx﹣b經(jīng)過點(diǎn)（2，0），∴2k﹣b=0，b=2k．函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k＜0；解關(guān)于k（x﹣3）﹣b＞0，移項(xiàng)得：kx＞3k+b，即kx＞1k；兩邊同時(shí)除以k，因?yàn)閗＜0，因而解集是x＜1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、【解析】

由圖2可以計(jì)算出OB的長度，然后利用OB＝OA可以計(jì)算出通過弦AB的長度.【詳解】由圖2得通過OB所用的時(shí)間為s，則OB的長度為1×2＝2cm,則通過弧AB的時(shí)間為s，則弧長AB為，利用弧長公式,得出∠AOB＝120°,即可以算出AB為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了從圖中提取信息的能力和弧長公式的運(yùn)用及轉(zhuǎn)換,熟練運(yùn)用公式是本題的解題關(guān)鍵.12、（﹣2，4）【解析】

根據(jù)點(diǎn)P(x,y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)為（-x,-y）即可得解．【詳解】解：∵點(diǎn)A（2，-4）與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（-2，4）．

故答案為：（-2，4）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確掌握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．13、1π+1．【解析】分析：根據(jù)題意求出OC，根據(jù)弧長公式分別求出AB、CD的弧長，根據(jù)扇形周長公式計(jì)算．詳解：由題意得，OC=AC=OA=15，的長==20π，的長==10π，∴扇面ABDC的周長=20π+10π+15+15=1π+1（cm），故答案為1π+1．點(diǎn)睛：本題考查的是弧長的計(jì)算，掌握弧長公式:是解題的關(guān)鍵．14、a（3a+1）【解析】3a2+a=a（3a+1），故答案為a（3a+1）．15、1或【解析】

由四邊形ABCD是菱形，得到BC∥AD，由于EF∥AB，得到四邊形ABFE是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到EF∥AB，于是得到EF=AB=，當(dāng)△EFG為等腰三角形時(shí)，①EF=GE=時(shí)，于是得到DE=DG=AD÷=1，②GE=GF時(shí)，根據(jù)勾股定理得到DE=．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∠B=120°，∴∠D=∠B=120°，∠A=180°-120°=60°，BC∥AD，∵EF∥AB，∴四邊形ABFE是平行四邊形，∴EF∥AB，∴EF=AB=，∠DEF=∠A=60°，∠EFC=∠B=120°，∵DE=DG，∴∠DEG=∠DGE=30°，∴∠FEG=30°，當(dāng)△EFG為等腰三角形時(shí)，當(dāng)EF=EG時(shí)，EG=，如圖1，過點(diǎn)D作DH⊥EG于H，∴EH=EG=，在Rt△DEH中，DE==1，GE=GF時(shí)，如圖2，過點(diǎn)G作GQ⊥EF，∴EQ=EF=，在Rt△EQG中，∠QEG=30°，∴EG=1，過點(diǎn)D作DP⊥EG于P，∴PE=EG=，同①的方法得，DE=，當(dāng)EF=FG時(shí)，由∠EFG=180°-2×30°=120°=∠CFE，此時(shí)，點(diǎn)C和點(diǎn)G重合，點(diǎn)F和點(diǎn)B重合，不符合題意，故答案為1或．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理，熟練掌握各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16、【解析】

先利用△ABC為等腰直角三角形得到AB=1，再設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，則根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和弧長公式得到2πr=，然后解方程即可．【詳解】∵⊙O的直徑BC=，

∴AB=BC=1，

設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，

則2πr=，解得r=，

即圓錐的底面圓的半徑為米故答案為．三、解答題（共8題，共72分）17、（1）AB=2；相等；（2）a=±；（3），．【解析】

（1）①過點(diǎn)B作BN⊥x軸于N，由題意可知△AMB為等腰直角三角形，設(shè)出點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，－n），根據(jù)二次函數(shù)得出n的值，然后得出AB的值,②因?yàn)閽佄锞€y=x2+1與y=x2的形狀相同，所以拋物線y=x2+1與y=x2的“完美三角形”的斜邊長的數(shù)量關(guān)系是相等；（2）根據(jù)拋物線的性質(zhì)相同得出拋物線的完美三角形全等，從而得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，得出a的值；根據(jù)最大值得出mn－4m－1=0，根據(jù)拋物線的完美三角形的斜邊長為n得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后代入拋物線求出m和n的值.（3）根據(jù)的最大值為-1，得到化簡得mn-4m-1=0，拋物線的“完美三角形”斜邊長為n，所以拋物線2的“完美三角形”斜邊長為n，得出B點(diǎn)坐標(biāo)，代入可得mn關(guān)系式，即可求出m、n的值.【詳解】（1）①過點(diǎn)B作BN⊥x軸于N，由題意可知△AMB為等腰直角三角形，AB∥x軸，易證MN=BN，設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為（n，-n），代入拋物線，得，∴，（舍去），∴拋物線的“完美三角形”的斜邊②相等；（2）∵拋物線與拋物線的形狀相同，∴拋物線與拋物線的“完美三角形”全等，∵拋物線的“完美三角形”斜邊的長為4，∴拋物線的“完美三角形”斜邊的長為4，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2）或（2，-2），∴．（3）∵的最大值為-1，∴，∴，∵拋物線的“完美三角形”斜邊長為n，∴拋物線的“完美三角形”斜邊長為n，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為，∴代入拋物線，得，∴（不合題意舍去），∴，∴18、（1）點(diǎn)C（1，32）；（1）①y＝38x1－32x；②y＝－12x【解析】試題分析：（1）求得二次函數(shù)y＝ax1－4ax＋c對(duì)稱軸為直線x＝1，把x＝1代入y＝34x求得y=32，即可得點(diǎn)C的坐標(biāo)；（1）①根據(jù)點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱即可得點(diǎn)D的坐標(biāo)，并且求得CD的長，設(shè)A（m，34m），根據(jù)S△ACD＝3即可求得m的值，即求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，把A.D的坐標(biāo)代入y＝ax1－4ax＋c得方程組，解得a、c的值即可得二次函數(shù)的表達(dá)式.②設(shè)A（m，34m）（m<1），過點(diǎn)A作AE⊥CD于E，則AE＝1－m，CE＝根據(jù)勾股定理用m表示出AC的長，根據(jù)△ACD的面積等于10可求得m的值，即可得A點(diǎn)的坐標(biāo)，分兩種情況：第一種情況，若a＞0，則點(diǎn)D在點(diǎn)C下方，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；第二種情況，若a＜0，則點(diǎn)D在點(diǎn)C上方，求點(diǎn)D的坐標(biāo)，分別把A、D的坐標(biāo)代入y＝ax1－4ax＋c即可求得函數(shù)表達(dá)式.試題解析：（1）y＝ax1－4ax＋c＝a（x－1）1－4a＋c．∴二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸為直線x＝1．當(dāng)x＝1時(shí)，y＝34x＝32，∴C（1，（1）①∵點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，∴D（1，－32設(shè)A（m，34m）（m<1），由S△ACD＝3，得1由A（0，0）、D（1，－32）得解得a＝38∴y＝38x1－3②設(shè)A（m，34m）（m<1），過點(diǎn)A作AE⊥CD于E，則AE＝1－m，CE＝32－AC＝＝54（1－m），∵CD＝AC，∴CD＝54由S△ACD＝10得12×54（1－m）∴A（－1，－32若a＞0，則點(diǎn)D在點(diǎn)C下方，∴D（1，－72由A（－1，－32）、D（1，－72）得解得∴y＝18x1－1若a＜0，則點(diǎn)D在點(diǎn)C上方，∴D（1，132由A（－1，－32）、D（1，132）得解得∴y＝－12x1＋1x＋9考點(diǎn)：二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合題.19、(1)a+bab【解析】

（1）先通分，再進(jìn)行同分母的減法運(yùn)算，然后約分得到原式＝a+b（2）利用根與系數(shù)的關(guān)系得到a+b＝【詳解】解：（1）A==(a+b)(a-b)（2）∵a、b是方程x2∴a+b=4，ab=-1∴A=【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c＝020、證明見解析.【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)，先證明△ABE≌△ADF，即可得解.【詳解】在菱形ABCD中，AB＝BC＝CD＝AD，∠B＝∠D.∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BC，CD邊的中點(diǎn)，∴BE＝BC，DF＝CD，∴BE＝DF.∴△ABE≌△ADF，∴AE＝AF.21、.【解析】

先進(jìn)行移項(xiàng)，在利用因式分解法即可求出答案.【詳解】，移項(xiàng)得：，整理得：，或，解得：或．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程-因式分解，熟練掌握因式分解的技巧是本題解題的關(guān)鍵.22、(1)y=x2﹣4x+2；(2)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，7）；（1）∠BAD和∠DCO互補(bǔ)，理由詳見解析.【解析】

（1）由（1，1）在拋物線y=ax2上可求出a值，再由（﹣1，7）、（0，2）在拋物線y=x2+bx+c上可求出b、c的值，此題得解；（2）由△ADM和△BDM同底可得出兩三角形的面積比等于高的比，結(jié)合點(diǎn)A的坐標(biāo)即可求出點(diǎn)B的橫坐標(biāo)，再利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（1）利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出A、D的坐標(biāo)，過點(diǎn)A作AN∥x軸，交BD于點(diǎn)N，則∠AND=∠DCO，根據(jù)點(diǎn)B、D的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求出直線BD的解析式，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)N的坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間的距離公式可求出BA、BD、BN的長度，由三者間的關(guān)系結(jié)合∠ABD=∠NBA，可證出△ABD∽△NBA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得出∠ANB=∠DAB，再由∠ANB+∠AND=120°可得出∠DAB+∠DCO=120°，即∠BAD和∠DCO互補(bǔ)．【詳解】（1）當(dāng)x=1時(shí)，y=ax2=1，解得：a=1；將（﹣1，7）、（0，2）代入y=x2+bx+c，得：，解得：，∴拋物線的表達(dá)式為y=x2﹣4x+2；（2）∵△ADM和△BDM同底，且△ADM與△BDM的面積比為2：1，∴點(diǎn)A到拋物線的距離與點(diǎn)B到拋物線的距離比為2：1．∵拋物線y=x2﹣4x+2的對(duì)稱軸為直線x=﹣=2，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為0，∴點(diǎn)B到拋物線的距離為1，∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1+2=5，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，7）．（1）∠BAD和∠DCO互補(bǔ)，理由如下：當(dāng)x=0時(shí)，y=x2﹣4x+2=2，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），∵y=x2﹣4x+2=（x﹣2）2﹣2，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，﹣2）．過點(diǎn)A作AN∥x軸，交BD于點(diǎn)N，則∠AND=∠DCO，如圖所示．設(shè)直線BD的表達(dá)式為y=mx+n（m≠0），將B（5，7）、D（2，﹣2）代入y=m