《電路分析基礎(chǔ)》第二版 課件 10 雙口網(wǎng)絡(luò)

第10章雙口網(wǎng)絡(luò)10.1雙口網(wǎng)絡(luò)的基本概念10.2雙口網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)方程10.3含雙口網(wǎng)絡(luò)的電路分析10.4線性雙口網(wǎng)絡(luò)的等效電路重點(diǎn):

雙口網(wǎng)絡(luò)各參數(shù)物理意義及計(jì)算

含雙口網(wǎng)絡(luò)電路的分析在工程實(shí)際中，研究信號及能量的傳輸和信號變換時(shí)，經(jīng)常碰到如下形式的電路。變壓器n:1濾波器電路RCC晶體管放大電路共同的特點(diǎn)：通過兩個端口與外部電路連接10.1

雙口網(wǎng)絡(luò)的基本概念當(dāng)一個電路與外部電路通過兩個端口連接時(shí)稱此電路為二端口網(wǎng)絡(luò)，又稱雙口網(wǎng)絡(luò)。

二端口i2i1i1i2注意端口的電流條件！端口由一對端鈕構(gòu)成，且滿足如下條件：從一個端鈕流入的電流等于從另一個端鈕流出的電流。二端口i2i1i1i2具有公共端的二端口i2i1i1i2四端網(wǎng)絡(luò)

i4i3i1i2不滿足端口條件1-1’

2-2’是二端口3-3’

4-4’不是二端口，是四端網(wǎng)絡(luò)例i1i2i2i1u1+–u2+–2

21

1Rii1

i2

33

4

43端流入的電流i1’和3’流出的電流i1

不相等4端流入的電流i2’和4’流出的電流i2不相等約定1.討論范圍含線性R、L、C、M與線性受控源不含獨(dú)立源2.參考方向線性RLCM受控源i1i2i2i1u1+–u2+–1)流控型表達(dá)式（以電流為自變量）+-+-i1i2u2u1端口物理量4個i1u1i2u2端口電壓、電流有四種不同的方程來表示，即可用四套參數(shù)描述二端口網(wǎng)絡(luò)。2)壓控型表達(dá)式（以電壓為自變量）3)傳輸I型表達(dá)式4)混合I型表達(dá)式Z參數(shù)雙口網(wǎng)絡(luò)有兩個電壓和兩個電流，為了體現(xiàn)雙口網(wǎng)絡(luò)的電壓電流關(guān)系，需要定義相應(yīng)的參數(shù)。Y參數(shù)T參數(shù)H參數(shù)10.2雙口網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)方程10.2.1阻抗方程與Z參數(shù)Z稱為開路阻抗矩陣，它的各元素稱為z參數(shù)。矩陣形式為：用二端口電流表示二端口電壓z參數(shù)取決于雙口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部元件的參數(shù)與聯(lián)接方式，它表示端口電壓對電流的關(guān)系，單位為?。阻抗方程（Z參數(shù)方程）Z參數(shù)的求解（1）計(jì)算Z11和Z21當(dāng)I1單獨(dú)作用，即I2=0時(shí)，雙口網(wǎng)絡(luò)+U2’-I2=0+-I1U1’Z參數(shù)的求解（2）計(jì)算Z12和Z22當(dāng)I2單獨(dú)作用，即I1=0時(shí)，

雙口網(wǎng)絡(luò)+U1”-I1=0+-I1U2”I2對于互易雙口網(wǎng)絡(luò)：Z12=Z21對于對稱雙口網(wǎng)絡(luò)：Z12=Z21且Z11=Z221Ω3/jωj2ωI2+-U1+-U2I1=0(b)由圖(b)可得例1

求圖示雙口網(wǎng)絡(luò)的Z參數(shù)。1Ω1/3F2H1Ω3/jωj2ωI1+-U1+-U2I2=0(a)解一：由圖(a)可得例1

求圖示雙口網(wǎng)絡(luò)的Z參數(shù)。1Ω1/3F2H+-U21Ω3/jωj2ω+-U1I2I1解二：直接列寫參數(shù)方程互易雙口Z12=Z21例2求所示電路的Z參數(shù)

Zb+

+

Za

Zc+

解：直接列寫參數(shù)方程內(nèi)部含有受控源，∴不是互易雙口例3：求圖示雙口網(wǎng)絡(luò)的Z參數(shù)矩陣。解：Z參數(shù)方程+-+-+-+-=0+-+-+-+-對稱雙口網(wǎng)絡(luò)例4試求圖示互感電路的Z參數(shù)(設(shè)頻率為ω)。解：Z參數(shù)方程直接列寫參數(shù)方程例5求如圖所示雙口網(wǎng)絡(luò)的Z參數(shù)。+-++--解：Z參數(shù)方程整理得：10.2.2導(dǎo)納方程與Y參數(shù)矩陣形式為：用二端口電壓表示二端口電流Y參數(shù)取決于二端口內(nèi)部元件的參數(shù)與聯(lián)接方式，它表示端口電流對電壓的關(guān)系，單位為S。Y稱為短路導(dǎo)納矩陣，它的各元素稱為Y參數(shù)。Y和Z互為逆矩陣導(dǎo)納方程（Y參數(shù)方程）Y參數(shù)的計(jì)算當(dāng)U1單獨(dú)作用時(shí)，雙口網(wǎng)絡(luò)+U2=0-I2’+-I1’U1

（1）計(jì)算Y11和Y21當(dāng)U2單獨(dú)作用時(shí)，雙口網(wǎng)絡(luò)+U2-I2’+-I1’U1=0

（2）計(jì)算Y12和Y22對于互易雙口網(wǎng)絡(luò)：Y12=Y21對于對稱雙口網(wǎng)絡(luò)：Y12=Y21且Y11=Y22Y參數(shù)的計(jì)算例6求圖示雙口網(wǎng)絡(luò)的Y參數(shù)解：Y參數(shù)方程方法一：根據(jù)定義計(jì)算15

5

U1U2I1I210

例6求圖示雙口網(wǎng)絡(luò)的Y參數(shù)解：方法二：直接列寫參數(shù)方程為互易雙口，∴Y12=Y2115

5

10

N

YNZ1Z2對N：對N

可得：Y參數(shù)矩陣：例7.

已知，求圖示雙口網(wǎng)絡(luò)N

的Y參數(shù)。例8求圖示雙口網(wǎng)絡(luò)的Y參數(shù)解：Y參數(shù)方程方法一：根據(jù)定義計(jì)算10

4

10

2

2

10

4

10

2

2

對稱雙口網(wǎng)絡(luò)：方法二：直接列寫參數(shù)方程10

4

10

2

2

10

10

10

5

10

5

5

5

10.2.3傳輸方程與T參數(shù)矩陣形式為：T參數(shù)體現(xiàn)了二端口左右兩側(cè)電壓、電流的傳輸關(guān)系。傳輸方程（T參數(shù)方程）用端口2的電壓電流表示端口1的電壓電流T稱為傳輸矩陣，它的各元素稱為T參數(shù)。T參數(shù)的計(jì)算當(dāng)U2單獨(dú)作用時(shí)，其中A為出口開路時(shí)的電壓比，無量綱（1）計(jì)算A和CC為出口開路時(shí)的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納，具有電導(dǎo)的量綱，單位為S。開路參數(shù)雙口網(wǎng)絡(luò)+-+-當(dāng)I2單獨(dú)作用時(shí)，（2）計(jì)算B和D短路參數(shù)其中B為出口短路時(shí)的轉(zhuǎn)移阻抗，具有電阻量綱D為出口短路時(shí)的電流比，無量綱。T參數(shù)的計(jì)算雙口網(wǎng)絡(luò)+-+-對于互易雙口網(wǎng)絡(luò)：?T=AC-BD=1對于對稱雙口網(wǎng)絡(luò)：A=D例求圖示理想變壓器的T參數(shù)**+–+–n:1解：理想變壓器的伏安關(guān)系為思路：先列寫電壓電流方程，再整理方程為所求參數(shù)對應(yīng)的方程。例求T參數(shù)+

+

1

2

2

I1I2U1U2+

+

1

2

2

I1U1U2+

1

2

2

I1I2U1例3求圖示雙口的T參數(shù)。+-U1+-U23U2I1I21Ω（a）將圖示雙口網(wǎng)絡(luò)的輸出端短路（U2=0)，如圖（b）所示?？傻茫?-U1+-U2=03U2I1I21Ω（b）解：將圖示雙口網(wǎng)絡(luò)的輸出端開路（I2=0)，如圖（a）所示?？傻茫?0.2.4混合方程與H參數(shù)矩陣形式為：H稱為混合矩陣，它的各元素稱為H參數(shù)?；旌戏匠蹋℉參數(shù)方程）H參數(shù)的計(jì)算當(dāng)I1單獨(dú)作用時(shí)，H11的單位為歐姆（?），H21無量綱。（1）計(jì)算H11和H21雙口網(wǎng)絡(luò)+-+-當(dāng)U2單獨(dú)作用時(shí)，H12無量綱，H22的單位為西門子（S）。（2）計(jì)算H12和H22H參數(shù)的計(jì)算雙口網(wǎng)絡(luò)+-+-

對于互易雙口網(wǎng)絡(luò)：對于對稱雙口網(wǎng)絡(luò)：H21=-H12?H=H11H22-H12H21=1H21=-H12例求圖示電路的H參數(shù)。+

+

R1

R2解：例求圖示雙口的H參數(shù)。+-U1+-U23U2I1I21Ω（a）U2+-U1+-3U2I1I21Ω(c)（b）+-U1+-U2=03U2=0I1I21Ω（b）I1解：電流源I1單獨(dú)作用時(shí)的電路如圖（b）所示。由圖可得：電壓源U2單獨(dú)作用時(shí)的電路如圖（c）所示。由圖可得：雙口網(wǎng)絡(luò)各種參數(shù)之間的關(guān)系：對于無源雙口網(wǎng)絡(luò)，有

Z=Y-1 Y=Z-1 +U1-+-uU1I1I2VCVS+U2-+U1-+-rI1I1I2CCVS+U2-+U1-+-αI1I1I2CCCS+U2-+U1-gU1I1I2VCCS+U2-并非任何雙口網(wǎng)絡(luò)都存在以上四種表達(dá)式和相應(yīng)的參數(shù)矩陣。Y參數(shù)不存在

2

+

+Z參數(shù)不存在

2

+

+存在T參數(shù)和H參數(shù)Z參數(shù),Y參數(shù)均不存在n:1若已知雙口某一種參數(shù)，可以列寫電壓電流方程，再將方程整理成所求參數(shù)對應(yīng)的方程，從而求得其它的參數(shù)。線性無源雙口：含有受控源的雙口網(wǎng)絡(luò)具有四個獨(dú)立參數(shù)。雙口網(wǎng)絡(luò)+-+-ZSZL+-①②③④聯(lián)立①②③④可求得：圖示雙口網(wǎng)絡(luò)，已知Z參數(shù)，如何求端口電壓電流？由Z參數(shù)可寫出阻抗方程：

雙口外接電路的伏安關(guān)系：10.3含雙口網(wǎng)絡(luò)的電路分析10.3.1含雙口網(wǎng)絡(luò)的電路例1

已知圖示電路中雙口的Z參數(shù)為:求:(2)負(fù)載ZL為何值時(shí)，可獲最大功率，最大功率為多少？雙口網(wǎng)絡(luò)+-+-ZSZL+-解：解得:(2)求負(fù)載ZL獲得的最大功率雙口網(wǎng)絡(luò)+-+-ZSZL+-ZL+-Zo+-求雙口網(wǎng)絡(luò)+-+-ZS+-解得:雙口網(wǎng)絡(luò)+-ZS+-解得:由最大功率傳遞定理可得:當(dāng)ZL=Zo=6Ω時(shí),負(fù)載可獲得最大功率,最大功率為:例2

一電阻雙口N（圖1），其傳輸參數(shù)矩陣為若端口1接US=6V，R1=2

的串聯(lián)支路，端口2接電阻R（圖2），求R=？時(shí)可使其上獲得最大功率，并求此最大功率值。NUsR1R圖2N++__u1u2圖1T+USR1++I1U2U1I2基本思路：求雙口端接信號源時(shí)從負(fù)載兩端看進(jìn)去的戴維南等效電路。解：（1）求UOC.

U1=US-R1I1=6-2I1

開路電壓UOC=U2=2VUS=6V，R1=2

U2=2V短路電流ISC=-I2=6/13A（2）求R等效方法一：開路短路法U1=US-R1I1=6-2I1I2=-6/13AUS=6V，R1=2

T+USR1++I1U2U1I2ISC求短路電流ISC（此時(shí)U2