《電路分析基礎》第二版 課件 10 雙口網絡

第10章雙口網絡10.1雙口網絡的基本概念10.2雙口網絡的參數方程10.3含雙口網絡的電路分析10.4線性雙口網絡的等效電路重點:

雙口網絡各參數物理意義及計算

含雙口網絡電路的分析在工程實際中，研究信號及能量的傳輸和信號變換時，經常碰到如下形式的電路。變壓器n:1濾波器電路RCC晶體管放大電路共同的特點：通過兩個端口與外部電路連接10.1

雙口網絡的基本概念當一個電路與外部電路通過兩個端口連接時稱此電路為二端口網絡，又稱雙口網絡。

二端口i2i1i1i2注意端口的電流條件！端口由一對端鈕構成，且滿足如下條件：從一個端鈕流入的電流等于從另一個端鈕流出的電流。二端口i2i1i1i2具有公共端的二端口i2i1i1i2四端網絡

i4i3i1i2不滿足端口條件1-1’

2-2’是二端口3-3’

4-4’不是二端口，是四端網絡例i1i2i2i1u1+–u2+–2

21

1Rii1

i2

33

4

43端流入的電流i1’和3’流出的電流i1

不相等4端流入的電流i2’和4’流出的電流i2不相等約定1.討論范圍含線性R、L、C、M與線性受控源不含獨立源2.參考方向線性RLCM受控源i1i2i2i1u1+–u2+–1)流控型表達式（以電流為自變量）+-+-i1i2u2u1端口物理量4個i1u1i2u2端口電壓、電流有四種不同的方程來表示，即可用四套參數描述二端口網絡。2)壓控型表達式（以電壓為自變量）3)傳輸I型表達式4)混合I型表達式Z參數雙口網絡有兩個電壓和兩個電流，為了體現雙口網絡的電壓電流關系，需要定義相應的參數。Y參數T參數H參數10.2雙口網絡的參數方程10.2.1阻抗方程與Z參數Z稱為開路阻抗矩陣，它的各元素稱為z參數。矩陣形式為：用二端口電流表示二端口電壓z參數取決于雙口網絡內部元件的參數與聯接方式，它表示端口電壓對電流的關系，單位為?。阻抗方程（Z參數方程）Z參數的求解（1）計算Z11和Z21當I1單獨作用，即I2=0時，雙口網絡+U2’-I2=0+-I1U1’Z參數的求解（2）計算Z12和Z22當I2單獨作用，即I1=0時，

雙口網絡+U1”-I1=0+-I1U2”I2對于互易雙口網絡：Z12=Z21對于對稱雙口網絡：Z12=Z21且Z11=Z221Ω3/jωj2ωI2+-U1+-U2I1=0(b)由圖(b)可得例1

求圖示雙口網絡的Z參數。1Ω1/3F2H1Ω3/jωj2ωI1+-U1+-U2I2=0(a)解一：由圖(a)可得例1

求圖示雙口網絡的Z參數。1Ω1/3F2H+-U21Ω3/jωj2ω+-U1I2I1解二：直接列寫參數方程互易雙口Z12=Z21例2求所示電路的Z參數

Zb+

+

Za

Zc+

解：直接列寫參數方程內部含有受控源，∴不是互易雙口例3：求圖示雙口網絡的Z參數矩陣。解：Z參數方程+-+-+-+-=0+-+-+-+-對稱雙口網絡例4試求圖示互感電路的Z參數(設頻率為ω)。解：Z參數方程直接列寫參數方程例5求如圖所示雙口網絡的Z參數。+-++--解：Z參數方程整理得：10.2.2導納方程與Y參數矩陣形式為：用二端口電壓表示二端口電流Y參數取決于二端口內部元件的參數與聯接方式，它表示端口電流對電壓的關系，單位為S。Y稱為短路導納矩陣，它的各元素稱為Y參數。Y和Z互為逆矩陣導納方程（Y參數方程）Y參數的計算當U1單獨作用時，雙口網絡+U2=0-I2’+-I1’U1

（1）計算Y11和Y21當U2單獨作用時，雙口網絡+U2-I2’+-I1’U1=0

（2）計算Y12和Y22對于互易雙口網絡：Y12=Y21對于對稱雙口網絡：Y12=Y21且Y11=Y22Y參數的計算例6求圖示雙口網絡的Y參數解：Y參數方程方法一：根據定義計算15

5

U1U2I1I210

例6求圖示雙口網絡的Y參數解：方法二：直接列寫參數方程為互易雙口，∴Y12=Y2115

5

10

N

YNZ1Z2對N：對N

可得：Y參數矩陣：例7.

已知，求圖示雙口網絡N

的Y參數。例8求圖示雙口網絡的Y參數解：Y參數方程方法一：根據定義計算10

4

10

2

2

10

4

10

2

2

對稱雙口網絡：方法二：直接列寫參數方程10

4

10

2

2

10

10

10

5

10

5

5

5

10.2.3傳輸方程與T參數矩陣形式為：T參數體現了二端口左右兩側電壓、電流的傳輸關系。傳輸方程（T參數方程）用端口2的電壓電流表示端口1的電壓電流T稱為傳輸矩陣，它的各元素稱為T參數。T參數的計算當U2單獨作用時，其中A為出口開路時的電壓比，無量綱（1）計算A和CC為出口開路時的轉移導納，具有電導的量綱，單位為S。開路參數雙口網絡+-+-當I2單獨作用時，（2）計算B和D短路參數其中B為出口短路時的轉移阻抗，具有電阻量綱D為出口短路時的電流比，無量綱。T參數的計算雙口網絡+-+-對于互易雙口網絡：?T=AC-BD=1對于對稱雙口網絡：A=D例求圖示理想變壓器的T參數**+–+–n:1解：理想變壓器的伏安關系為思路：先列寫電壓電流方程，再整理方程為所求參數對應的方程。例求T參數+

+

1

2

2

I1I2U1U2+

+

1

2

2

I1U1U2+

1

2

2

I1I2U1例3求圖示雙口的T參數。+-U1+-U23U2I1I21Ω（a）將圖示雙口網絡的輸出端短路（U2=0)，如圖（b）所示?？傻茫?-U1+-U2=03U2I1I21Ω（b）解：將圖示雙口網絡的輸出端開路（I2=0)，如圖（a）所示?？傻茫?0.2.4混合方程與H參數矩陣形式為：H稱為混合矩陣，它的各元素稱為H參數?；旌戏匠蹋℉參數方程）H參數的計算當I1單獨作用時，H11的單位為歐姆（?），H21無量綱。（1）計算H11和H21雙口網絡+-+-當U2單獨作用時，H12無量綱，H22的單位為西門子（S）。（2）計算H12和H22H參數的計算雙口網絡+-+-

對于互易雙口網絡：對于對稱雙口網絡：H21=-H12?H=H11H22-H12H21=1H21=-H12例求圖示電路的H參數。+

+

R1

R2解：例求圖示雙口的H參數。+-U1+-U23U2I1I21Ω（a）U2+-U1+-3U2I1I21Ω(c)（b）+-U1+-U2=03U2=0I1I21Ω（b）I1解：電流源I1單獨作用時的電路如圖（b）所示。由圖可得：電壓源U2單獨作用時的電路如圖（c）所示。由圖可得：雙口網絡各種參數之間的關系：對于無源雙口網絡，有

Z=Y-1 Y=Z-1 +U1-+-uU1I1I2VCVS+U2-+U1-+-rI1I1I2CCVS+U2-+U1-+-αI1I1I2CCCS+U2-+U1-gU1I1I2VCCS+U2-并非任何雙口網絡都存在以上四種表達式和相應的參數矩陣。Y參數不存在

2

+

+Z參數不存在

2

+

+存在T參數和H參數Z參數,Y參數均不存在n:1若已知雙口某一種參數，可以列寫電壓電流方程，再將方程整理成所求參數對應的方程，從而求得其它的參數。線性無源雙口：含有受控源的雙口網絡具有四個獨立參數。雙口網絡+-+-ZSZL+-①②③④聯立①②③④可求得：圖示雙口網絡，已知Z參數，如何求端口電壓電流？由Z參數可寫出阻抗方程：

雙口外接電路的伏安關系：10.3含雙口網絡的電路分析10.3.1含雙口網絡的電路例1

已知圖示電路中雙口的Z參數為:求:(2)負載ZL為何值時，可獲最大功率，最大功率為多少？雙口網絡+-+-ZSZL+-解：解得:(2)求負載ZL獲得的最大功率雙口網絡+-+-ZSZL+-ZL+-Zo+-求雙口網絡+-+-ZS+-解得:雙口網絡+-ZS+-解得:由最大功率傳遞定理可得:當ZL=Zo=6Ω時,負載可獲得最大功率,最大功率為:例2

一電阻雙口N（圖1），其傳輸參數矩陣為若端口1接US=6V，R1=2

的串聯支路，端口2接電阻R（圖2），求R=？時可使其上獲得最大功率，并求此最大功率值。NUsR1R圖2N++__u1u2圖1T+USR1++I1U2U1I2基本思路：求雙口端接信號源時從負載兩端看進去的戴維南等效電路。解：（1）求UOC.

U1=US-R1I1=6-2I1

開路電壓UOC=U2=2VUS=6V，R1=2

U2=2V短路電流ISC=-I2=6/13A（2）求R等效方法一：開路短路法U1=US-R1I1=6-2I1I2=-6/13AUS=6V，R1=2

T+USR1++I1U2U1I2ISC求短路電流ISC（此時U2