12.1 全等三角形 初中數(shù)學(xué)人教版八年級上冊課件2

12.1

全等三角形1．了解全等形、全等三角形的概念，能正確識別全等三角形的對應(yīng)元素．2．掌握全等三角形對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等的性質(zhì)．3．能夠利用全等三角形的性質(zhì)解決一些簡單的實際問題．學(xué)習(xí)目標(biāo)情境導(dǎo)入

問題：觀察下列兩組圖形，說說他們有什么共同特點.探究新知問題1：觀察思考：每組中的兩個圖形有什么特點？全等形的定義及性質(zhì)①

②

③問題2：觀察下列兩組圖片，它們是不是全等圖形？為什么？④

⑤全等圖形定義：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形.全等形性質(zhì)：如果兩個圖形全等，它們的形狀和大小一定都相等.下面哪些圖形是全等圖形？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）練一練思考：把一個三角形平移、旋轉(zhuǎn)、翻折，變換前后的兩個三角形全等嗎？AACBDEABCDCFNMBABDCEF

一個圖形經(jīng)過平移,翻折，旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但＿＿＿和＿＿＿都沒有改變，即平移，翻折，旋轉(zhuǎn)前后的圖形___________.完全重合形狀大小全等變化全等三角形的定義及其他概念EDFBACABC像上圖一樣，把△ABC疊到△DEF上，能夠完全重合的兩個三角形,叫作全等三角形.把兩個全等的三角形重疊到一起時，重合的頂點叫作對應(yīng)頂點，重合的邊叫作對應(yīng)邊，重合的角叫作對應(yīng)角.你能指出上面兩個全等三角形的對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角嗎？點A與點D、點B與點E、點C與點F重合，稱為對應(yīng)頂點；邊AB與DE、邊BC與EF、邊AC與DF重合，稱為對應(yīng)邊；∠A與∠D、∠B與∠E、∠C與∠F重合，稱為對應(yīng)角.ABCEDF要點：對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上△ABC≌△FDEA

BCEDF注意：記兩個三角形全等時，通常把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上.全等的表示方法“全等”用符號“≌”表示，讀作“全等于”.例1你能指出下圖中兩個全等三角形的對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角嗎？ABCDABCDABCD對應(yīng)頂點：對應(yīng)邊：對應(yīng)角：A與A,B與D,C與CAB與AD,BC與DC,AC與AC∠ABC與∠ADC,∠BCA與∠DCA,∠BAC與∠DACA與C,B與D,C與AAB與CD,BC與AD,AC與CA∠ABC與∠CDA,∠BCA與∠DAC,∠BAC與∠DCAA與D,B與C,C與BAB與DC,BC與CB,AC與DB∠ABC與∠DCB,∠BCA與∠CBD,∠A與∠D典例分析尋找對應(yīng)邊、對應(yīng)角有什么規(guī)律?思考（1)根據(jù)書寫規(guī)范，記兩個三角形全等時，通常把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上，故可按照對應(yīng)頂點的位置確定對應(yīng)元素．如：△ABC≌△DEF，則AB和DE，AC和DF，BC和EF是對應(yīng)邊，∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F是對應(yīng)角．確定全等三角形對應(yīng)元素的“三種方法”歸納總結(jié)(2)圖形位置法：①公共邊一定是對應(yīng)邊；②公共角一定是對應(yīng)角；③對頂角一定是對應(yīng)角．(3)圖形大小法：最大邊與最大邊（最小邊與最小邊）為對應(yīng)邊；最大角與最大角（最小角與最小角）為對應(yīng)角；

對應(yīng)角的對邊為對應(yīng)邊；對應(yīng)邊的對角為對應(yīng)角．全等三角形的性質(zhì)如圖，△ABC≌△DEF，對應(yīng)邊有什么關(guān)系？對應(yīng)角有什么關(guān)系？A

BCDFE

全等三角形的對應(yīng)邊相等；全等三角形的對應(yīng)角相等.全等三角形的性質(zhì)∵△ABC≌△FDE∴AB=FD，AC=FE，BC=DE（全等三角形對應(yīng)邊相等）∠A=∠F，∠B=∠D，∠C=∠E（全等三角形對應(yīng)角相等）幾何語言:例2：如圖，△ABC與△ADC全等，請用數(shù)學(xué)符號表示出這兩個三角形全等，并寫出相等的邊和角.解：△ABC≌△ADC;相等的邊為：AB=AD，AC=AC，BC=DC；相等的角為：∠BAC=∠DAC，∠B=∠D，∠ACB=∠ACD.課堂總結(jié)全等三角形對應(yīng)角相等全等形全等三角形定義符號性質(zhì)對應(yīng)邊相等定義完全重合的兩個圖形完全重合的兩個三角形當(dāng)堂檢測1.如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，將其折疊，使點A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則∠A′DB＝(

)A．40°B．30°C．20°D．10°

B2.如圖，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，則以下結(jié)論：①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC.其中正確的個數(shù)是(

)A．1個B．2個C．3個D．4個

C3.如圖，△ABC≌△DEF，∠A＝50°，∠B＝30°，BF＝2，求∠DFE的度數(shù)與EC的長．解：在△ABC中，∠A