42知識(shí)資料第3章數(shù)字電子技術(shù)第1節(jié)數(shù)字電路基礎(chǔ)知識(shí)（一）

千里之行，始于足下朽木易折，金石可鏤Word-可編輯第3章數(shù)字電子技術(shù)3.1數(shù)字電路基礎(chǔ)知識(shí)大綱要求：（1）控制數(shù)字電路的基本概念；（2）控制數(shù)制和碼制；（3）控制半導(dǎo)體器件的開(kāi)關(guān)特性；（4）控制三種邏輯關(guān)系及其表達(dá)式。3.1.1數(shù)字電路基本概念一．?dāng)?shù)字電路的定義和特點(diǎn)1.定義：數(shù)字電路是用來(lái)產(chǎn)生、傳輸、處理不延續(xù)變化的離散信號(hào)的電路，主要用來(lái)研究電路的輸出與輸入之間的邏輯關(guān)系。2.特點(diǎn)：電路中的半導(dǎo)體器件多數(shù)工作在開(kāi)關(guān)狀態(tài)，即工作在飽和區(qū)和截止區(qū)。放大區(qū)僅是過(guò)渡狀態(tài)。二．?dāng)?shù)字電路的分類(lèi)按邏輯功能特點(diǎn)可分為：組合電路和時(shí)序電路；按結(jié)構(gòu)分可分為分立元件電路和集成電路兩大類(lèi)；3.1.2數(shù)制和碼制一、數(shù)制數(shù)制就是記數(shù)的主意，它是進(jìn)位記數(shù)制的簡(jiǎn)稱(chēng)。1.定義：多位數(shù)碼中每一位的構(gòu)成主意以及從低位到高位的進(jìn)位規(guī)矩。2.數(shù)制的類(lèi)型：在數(shù)字電路中，常用的有十進(jìn)制、二進(jìn)制、八進(jìn)制和十六進(jìn)制。二．十進(jìn)制（Decimal）1.基數(shù)：由0~9十個(gè)數(shù)碼組成，基數(shù)為10。2.位權(quán)：10的冪；102、101、100、10-1、10-2、10-33.計(jì)數(shù)邏輯：逢十進(jìn)一十進(jìn)制是以10為基數(shù)的計(jì)數(shù)體制。在十進(jìn)制中，每一位有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十個(gè)數(shù)碼，它的進(jìn)位邏輯是逢十進(jìn)一，即1+9=10。在十進(jìn)制數(shù)中，數(shù)碼所處的位置不同時(shí)，它所代表的數(shù)值是不同的，如（246.134）10=2×102+4×101+6×100+1×10-1+3×10-2+4×10-3上式稱(chēng)為十進(jìn)制數(shù)的按權(quán)展開(kāi)式。式中102、101、100為整數(shù)部分百位、十位、個(gè)位的權(quán)，而10-1、10-2、10-3為小數(shù)部分十分位、百分位和千分位的權(quán)，它們都是10的冪。數(shù)碼與權(quán)的乘積，稱(chēng)為加權(quán)系數(shù)，因此，十進(jìn)制數(shù)的數(shù)值為各位加權(quán)系數(shù)之和。隨意一個(gè)十進(jìn)制數(shù)，都可按其權(quán)位展成多項(xiàng)式的形式。(N)D=(Kn-1K1K0.K-1K-m)D=Kn-110n-1++K1101+K0100+K-110-1++K-m10-m三、二進(jìn)制、八進(jìn)制和十六進(jìn)制二進(jìn)制是以2為基數(shù)的計(jì)數(shù)體制。在二進(jìn)制中，每位惟獨(dú)0和1兩個(gè)數(shù)碼，它的進(jìn)位邏輯是逢二進(jìn)一，即1+1=10。在二進(jìn)制數(shù)中，各位的權(quán)都是2的冪，隨意一個(gè)二進(jìn)制數(shù)，都可按其權(quán)位展成多項(xiàng)式的形式。如（1001.01）2=1×23+0×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2=(9.25)10式中整數(shù)部分的權(quán)分離為23、22、21、20，小數(shù)部分的權(quán)分離為2-1、2-2。八進(jìn)制是以8為基數(shù)的記數(shù)體制，在八進(jìn)制中，每位有0、1、2、3、4、5、6、7八個(gè)數(shù)碼，它的進(jìn)位邏輯是逢八進(jìn)一，各位的權(quán)為8的冪。如八進(jìn)制數(shù)(437.25)8可表示為(437.25)8=4×82+3×81+7×80+2×8-1+5×8-2=(287.328125)10式中82、81、80、8-1、8-2分離為八進(jìn)制數(shù)各位的權(quán)。十六進(jìn)制是以16為基數(shù)的記數(shù)體制，在十六進(jìn)制中，每位有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A(10)、B(11)、C(12)、D(13)、E(14)、F(15)十六個(gè)不同的數(shù)碼，它的進(jìn)位邏輯是逢十六進(jìn)一，各位的權(quán)為16的冪。如十六進(jìn)制數(shù)(3BE.C4)16可表示為(3BE.C4)16=3×162+11×161+14×160+12×16-1+4×16-2=(958.765625)10式中162、161、160、16-1、16-2分離為十六進(jìn)制數(shù)各位的權(quán)。表1.1中列出了十進(jìn)制、二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制不同數(shù)制的對(duì)照關(guān)系表1.1十進(jìn)制、二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制對(duì)照表十進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制十進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制012345670000000100100011010001010110011101234567012345678910111213141510001001101010111100110111101111101112131415161789A

B

C

D

E

F四、不同數(shù)制間的轉(zhuǎn)換1.非十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制可以將非十進(jìn)制數(shù)寫(xiě)為按權(quán)展開(kāi)式，求出各加權(quán)系數(shù)之和，就是與其對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)?！纠?】(10011.101)B=(？)D(10011.101)B＝1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋1×20＋1×2－1＋0×2－2＋1×2－3＝（19.625）D2.十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為非十進(jìn)制（1）整數(shù)部分轉(zhuǎn)換：可用“除基取余法”，即將原十進(jìn)制數(shù)延續(xù)除以要轉(zhuǎn)換的記數(shù)體制的基數(shù)，每次除完所得余數(shù)就作為要轉(zhuǎn)換數(shù)的系數(shù)（數(shù)碼）。先得到的余數(shù)為轉(zhuǎn)換數(shù)的低位，后得到的為高位，直到除得的商為0為止。這種主意概括起來(lái)可說(shuō)成“除基數(shù)，得余數(shù)，作系數(shù)，從低位到高位”。符號(hào)LSB表示最低位，符號(hào)MSB表示最高位。除基取余法：用目標(biāo)數(shù)制的基數(shù)（R=2）去除十進(jìn)制數(shù)，第一次相除所得余數(shù)為目的數(shù)的最低位K0，將所得商再除以基數(shù)，反復(fù)執(zhí)行上述過(guò)程，直到商為“0”，所得余數(shù)為目的數(shù)的最高位Kn-1。【例2】（29）D=（？）B332914710222221K00K11K1K31K4LSBMSB（2）小數(shù)部分的轉(zhuǎn)換乘基取整法：小數(shù)乘以目標(biāo)數(shù)制的基數(shù)（R=2），第一次相乘結(jié)果的整數(shù)部分為目的數(shù)的最高位K-1，將其小數(shù)部分再乘基數(shù)依次記下整數(shù)部分，反復(fù)舉行下去，直到小數(shù)部分為“0”，或滿(mǎn)意要求的精度為止（即按照設(shè)備字長(zhǎng)限制，取有限位的近似值）?！纠?】將十進(jìn)制數(shù)（0.723）D轉(zhuǎn)換成ε不大于2-6的二進(jìn)制數(shù)。解：ε不大于2-6，即要求保留到小數(shù)點(diǎn)后第六位。0.7230.7232K-110.446K-20.892K-30.784K-40.568K-50.1360.2722222201110K-6由此得：(0.723)D=(0.101110)B3.二進(jìn)制與八進(jìn)制、因?yàn)榘诉M(jìn)制的基數(shù)8=23；故每位八進(jìn)制數(shù)碼都可以用3位二進(jìn)制數(shù)來(lái)表示；所以二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)的主意是：整數(shù)部分從低位開(kāi)始，每三位二進(jìn)制數(shù)為一組，最后不足三位的，則在高位加0補(bǔ)足三位為止；小數(shù)點(diǎn)后的二進(jìn)制數(shù)則從高位開(kāi)始，每三位二進(jìn)制數(shù)為一組，最后不足三位的，則在低位加0補(bǔ)足三位，然后寫(xiě)出每組對(duì)應(yīng)的八進(jìn)制數(shù)，按順序羅列即為所轉(zhuǎn)換成的八進(jìn)制數(shù)?！纠?】(1.1)2=(011100101.111010110)2=(345.726)8（1.）B=（327.234）O011010111.0100111003272344.二進(jìn)制與十六進(jìn)制數(shù)間的轉(zhuǎn)換。同理，十六進(jìn)制的基數(shù)16=24。每位十六進(jìn)制數(shù)碼都可以用4位二進(jìn)制數(shù)來(lái)表示。二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)與上述主意一樣，所不同的是每四位為一組。例【例5】(.111011)2=(010011111011.11101100)2=(4FB.EC)16上述主意是可逆的，將八進(jìn)制數(shù)的每一位寫(xiě)成3位二進(jìn)制數(shù)；十六進(jìn)制數(shù)的每一位寫(xiě)成4位二進(jìn)制數(shù)，左右順序不變，就能從八進(jìn)制、十六進(jìn)制直接轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制。如【例6】(745.361)8=(111100101.011110001)2=(.)2(3BE5.97D)16=(0011101111100101.100101111101)2=(101.1)23．碼制用一定位數(shù)的二進(jìn)制數(shù)來(lái)代表某一特定的事物、文字符號(hào)等稱(chēng)為編碼。采用不同的編碼形式稱(chēng)為碼制。1.二—十進(jìn)制碼二進(jìn)制編碼方式有多種，二—十進(jìn)制碼，又稱(chēng)BCD碼（Binary-Coded-Decimal），是其中一種常用的碼。BCD碼——用二進(jìn)制代碼來(lái)表示十進(jìn)制的0～9十個(gè)數(shù)。要用二進(jìn)制代碼來(lái)表示十進(jìn)制的0～9十個(gè)數(shù)，至少要用4位二進(jìn)制數(shù)。4位二進(jìn)制數(shù)有16種組合，可從這16種組合中挑選10種組合分離來(lái)表示十進(jìn)制的0～9十個(gè)數(shù)。選哪10種組合，有多種計(jì)劃，這就形成了不同的BCD碼。具有一定邏輯的常用的BCD碼見(jiàn)表1。注重，BCD碼用4位二進(jìn)制碼表示的只是十進(jìn)制數(shù)的一位。倘若是多位十進(jìn)制數(shù)，應(yīng)先將每一位用BCD碼表示，然后組合起來(lái)。表1常用BCD碼十進(jìn)制數(shù)8421碼2421碼5421碼余三碼01234567890000000100100011010001010110011110001001000000010010001101001011110011011110111100000001001000110100100010011010101111000011010001010110011110001001101010111100位權(quán)8421b3b2b1b02421b3b2b1b05421b3b2b1b0無(wú)權(quán)【例7】將十進(jìn)制數(shù)83分離用8421碼、2421碼和余3碼表示。解：由表1.3.1(83)D＝（10000011)8421(83)D＝（11100011)2421(83)D＝（10110110）余3二、格雷碼（Gray）（可靠性代碼）還有一種常用的四位無(wú)權(quán)碼叫格雷碼（Gray），其編碼如表2所示。這種碼看似無(wú)邏輯，它是按照“相鄰性”編碼的，即相鄰兩碼之間惟獨(dú)一位數(shù)字不同。格雷碼常用于模擬量的轉(zhuǎn)換中，當(dāng)模擬量發(fā)生極小變化而可能引起數(shù)字量發(fā)生變化時(shí)，格雷碼僅改變1位，這樣與其他碼同時(shí)改變兩位或多位的情況相比更為可靠，可減少出錯(cuò)的可能性。所以格雷碼也稱(chēng)為可靠性代碼。表2格雷碼十進(jìn)制數(shù)G3G2G1G00123456700000001001100100110011101010100十進(jìn)制數(shù)G3G2G1G0891011121314151100110111111110101010111