人教九年級數(shù)學(xué)上冊《二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象和性質(zhì)》教學(xué)課件

22.1.4二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)第1課時二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)1.通過配方理解二次函數(shù)y=ax2+bx+c與y=a(x-h)2+k之間的聯(lián)系，能指出二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化思想.2.通過二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象特征及性質(zhì)類比地學(xué)習(xí)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象特征及性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)系，培養(yǎng)類比

的學(xué)習(xí)能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想.重點(diǎn)難點(diǎn)1.復(fù)習(xí)上節(jié)課二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)，我們從哪幾個方面進(jìn)行了總結(jié)?2.請說出一個以（1，-2）為頂點(diǎn)的二次函數(shù)解析式，并說出該拋物線的特征及對應(yīng)二次函數(shù)的性質(zhì).開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、最值、增減性y=(x-1)2-2;拋物線開口向上，對稱軸為x=1,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-2).當(dāng)x<1時，y隨x的增大而減小，當(dāng)x>1時，y隨x的增大而增大，當(dāng)x=1時，y有最小值-2(答案不唯一)舊知回顧

如圖所示，在一場足球比賽中球員從球門正前方10m處起腳射門，球的運(yùn)行路線可以近似看成是一條拋物線，當(dāng)球飛行的水平距離是6m時,球到達(dá)最高點(diǎn)，此時球距離地面3m.已知球門高2.44m，此球能否射進(jìn)球門？把y=2x2的圖象向上平移3個單位向下平移3個單位向左平移2個單位向右平移2個單位y=2x2+3y=2x2-3y=2（x+2）2y=2（x-2）2回顧

自主探究4.請同學(xué)們閱讀課本38頁探究

小組討論

小組討論

小組展示我提問我回答我補(bǔ)充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀教師講評知識點(diǎn)1．二次函數(shù)一般式與頂點(diǎn)式之間的關(guān)系（重點(diǎn)）1.頂點(diǎn)式化一般式：從函數(shù)解析式y(tǒng)=a(x-h)2+k可以直接得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)(h,k),所以我們稱y=a(x-h)2+k為頂點(diǎn)式，將頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)2+k去括號，合并同類項(xiàng)就可以化為一般式y(tǒng)=ax2+bx+c.教師講評

教師講評

例1:將二次函數(shù)y=x2-4x+5用配方法化為y=a(x-h)2+k的形式，結(jié)果為_____________.

例2:二次函數(shù)y=-x2+2x+m的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,3),則m的值為__________y=(x-2)2+1【題型一】一般式和頂點(diǎn)式互化2例3:已知二次函數(shù)y=x2-2x-1,下列敘述錯誤的是()A.圖象開口向上

B.圖象的對稱軸為直線x=1C.y有最小值

D.當(dāng)x>-1時，y隨x的增大而減小例

4:已知拋物線y=a

x2

-

2a

x+3(a>0),A(

-

1,

y),B(2,y),C(4,y)是拋物線上的三點(diǎn)，則y,y?,y?之間的大小關(guān)系是_________

(用“<”連接).Dy2<y?<y3【題型二】二次函數(shù)y=ax2+bx+c

的圖象和性質(zhì)例5:二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a#0)的圖象如圖，下列結(jié)論：①abc>0;②2a+b=0;③4a+2b+c>0;④a-b+c>0.其中正確的是

()A.②③④

B.①②④C.②③

D.①②③④C【題型三】二次函數(shù)y=ax2+bx+c

的圖象特征與a,b,c的關(guān)系例6:已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，下列說法正確的是()A.2a-b=0B.當(dāng)-1<x<3時，y<0C.a+b+c>0

D.若點(diǎn)(x1,y?),(x?,y?)在圖象上，則當(dāng)x?<x2時，y?<y2B1.這節(jié)課你掌握了哪些知識？2.體會了哪些數(shù)學(xué)思想？轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、歸納思想

y＝ax2＋bx＋c(a＞0)y＝ax2＋bx＋c(a＜0)開口方向向上向下頂點(diǎn)坐標(biāo)對稱軸直線x＝直線x＝增減性當(dāng)x＜

時，y隨x的增大而減??；當(dāng)x＞

時，y隨x的增大而增大當(dāng)x＜

時，y隨x的增大而增大；當(dāng)x＞