2024年中職數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試大綱

中職數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試大綱中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試，根據(jù)中華人民共和國教育部頒布的《中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》的基礎(chǔ)模塊必修內(nèi)容和職業(yè)模塊限定選修內(nèi)容，確定水平測試的考試內(nèi)容。數(shù)學(xué)學(xué)科的考試，重視考察考生對所學(xué)有關(guān)的基礎(chǔ)知識、基本技能和基本思想措施的掌握程度，適度考察考生的數(shù)學(xué)基本能力。壹、考試目的與規(guī)定（壹）知識規(guī)定知識是指《中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》的基礎(chǔ)模塊必修內(nèi)容和職業(yè)模塊限定選修內(nèi)容中的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容反應(yīng)的數(shù)學(xué)思想措施，也包括按照壹定程序與環(huán)節(jié)進(jìn)行運算、處理數(shù)據(jù)、繪制圖表等基本技能。以教育部公布的規(guī)劃教材為重要參照教材。對知識的規(guī)定依次是理解、理解、掌握三個層次。理解：初步懂得知識的含義及其簡樸應(yīng)用。理解：識記知識的概念和規(guī)律（定義、定理、法則等）以及其他有關(guān)的聯(lián)絡(luò)。掌握：可以應(yīng)用知識的概念、定義、定理、法則去處理某些問題。（二）技能與能力規(guī)定技能與能力是指計算技能，數(shù)據(jù)處理技能；觀測能力，空間想象能力，分析、處理問題能力和初步的數(shù)學(xué)思維能力。（因考試不使用計算器和計算機(jī)，故上述技能不波及到計算工具的使用）。計算技能：根據(jù)法則、公式，或按照壹定的操作環(huán)節(jié)，對的地進(jìn)行運算求解。數(shù)據(jù)處理技能：按規(guī)定對數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)表格）進(jìn)行處理并提取有關(guān)信息。觀測能力：根據(jù)數(shù)據(jù)趨勢、數(shù)量關(guān)系，或圖形、圖示，描述其規(guī)律?？臻g想象能力：根據(jù)語言描述想象對應(yīng)的空間圖形；根據(jù)較簡樸的幾何體，想象組合後的空間圖形。分析、處理問題能力：能對生活、生產(chǎn)、服務(wù)和管理中的簡樸問題，作出分析并運用合適的數(shù)學(xué)措施予以處理。數(shù)學(xué)思維能力：能有條理地思索，并通過度析、比較、綜合、推理，作對的抉擇；針對不壹樣的問題（或需求），會選擇合適模型（模式）。二、考試范圍和規(guī)定【基礎(chǔ)模塊】（壹）集合與充要條件1.理解集合與元素的概念，能判斷所給的對象能否構(gòu)成集合。2.理解符號、?，會用符號、?表達(dá)元素與集合之間的關(guān)系。3.掌握常用數(shù)集的符號表達(dá)，識記空集及常用數(shù)集：、、、、、。4.掌握集合的兩種表達(dá)法，會用列舉法和描述法表達(dá)簡樸的集合，能運用集合表達(dá)方程（組）及不等式（組）的解集。5.理解子集、真子集、集合相等的定義，理解并識記符號、、、、；能寫出包括不超過三個元素的集合的所有子集、真子集，會用合適的符號（、、、、）表達(dá)集合與集合之間的關(guān)系。6.理解交集、并集、全集和補集的定義，識記符號、、，會求簡樸集合的交集、并集、補集。7.理解“充足條件”、“必要條件”及“充要條件”，能判斷已知條件和結(jié)論的關(guān)系。（二）不等式1．理解不等式基本性質(zhì)，會用作差法比較兩個實數(shù)或代數(shù)式的大小。2.理解區(qū)間的概念，會用區(qū)間表達(dá)持續(xù)的實數(shù)集；會用區(qū)間表達(dá)不等式的解集；會進(jìn)行區(qū)間的交、并、補運算。3.掌握形如的不等式，理解形如或（不含參數(shù)討論）的壹元二次不等式。理解壹元二次不等式在簡樸實際問題中的應(yīng)用。4．理解形如或的含絕對值的不等式。（三）函數(shù)1.理解函數(shù)定義，會求形如或函數(shù)的定義域。2.理解符號的含義，會求函數(shù)值。3.理解函數(shù)的三種表達(dá)法（解析法、列表法、圖像法），會用解析法表達(dá)函數(shù)；會用待定系數(shù)法求壹次函數(shù)的解析式。4.理解函數(shù)單調(diào)性的定義，會根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，比較同壹單調(diào)區(qū)間內(nèi)函數(shù)值的大?。荒芨鶕?jù)函數(shù)圖像判斷函數(shù)的單調(diào)性并寫出函數(shù)單調(diào)區(qū)間。5.理解函數(shù)的奇偶性的定義，會判斷簡樸函數(shù)的奇偶性。6.理解分段函數(shù)的概念，會求簡樸分段函數(shù)的函數(shù)值和定義域。7.理解函數(shù)的簡樸應(yīng)用，能借助函數(shù)的知識和措施，處理簡樸實際問題（注意防止復(fù)雜運算）。（四）指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)1.理解次方根、次根式和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，能進(jìn)行根式和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化；理解實數(shù)指數(shù)冪的概念，識記實數(shù)指數(shù)冪的運算法則，并會利使用方法則進(jìn)行化簡和求值。2.理解冪函數(shù)的概念，理解和的圖像與性質(zhì)。3.理解指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，會判斷指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性；會求函數(shù)值；會運用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較同底指數(shù)值的大小。4.理解對數(shù)的定義，會進(jìn)行指數(shù)式和對數(shù)式的互化；理解常用對數(shù)和自然對數(shù)的定義；識記對數(shù)性質(zhì)：和且；理解積、商、冪的對數(shù)運算法則，能進(jìn)行簡樸的對數(shù)運算。5.理解對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)；會求形如且函數(shù)的定義域；會運用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較同底對數(shù)值的大小。（五）三角函數(shù)1.理解任意角的概念；會在直角坐標(biāo)系內(nèi)表達(dá)角；會寫出終邊相似角的集合。2.理解象限角、終邊在坐標(biāo)軸上的角的概念。3.理解弧度的定義，掌握角度制與弧度制的互相轉(zhuǎn)化。4.理解任意角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的定義；會判斷象限角的三角函數(shù)值的符號，能根據(jù)三角函數(shù)值的符號判斷出角所在的象限；掌握常用角的三角函數(shù)值；能運用角終邊上壹點的坐標(biāo)，求角的三個三角函數(shù)值。5.理解同角三角函數(shù)基本關(guān)系式。6.理解、、的正弦、余弦和正切的誘導(dǎo)公式，會用公式進(jìn)行簡樸的化簡和計算。7.理解的圖像和性質(zhì)，能畫出在上的簡圖；理解三角函數(shù)的周期性；理解正弦函數(shù)，余弦函數(shù)在上單調(diào)性、最大值和最小值。8.理解給定角的某壹種三角函數(shù)的特殊值，會在區(qū)間上求符合條件的角。（六）數(shù)列1.理解數(shù)列的概念，會根據(jù)數(shù)列的變化規(guī)律，寫出通項公式。2.理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念，能在詳細(xì)的問題情境中識別等差或等比關(guān)系。3.理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式及前項和公式，會直接應(yīng)用公式進(jìn)行計算，會用數(shù)列的公式和措施處理簡樸實際問題。（七）平面向量1.理解向量的概念，理解單位向量、零向量、向量的模（長度）、平行向量（共線向量）、相等向量、負(fù)向量的定義。2.理解平面向量的加、減、數(shù)乘運算，會用三角形法則或平行四邊形法則表達(dá)兩個向量的和、差；理解向量的數(shù)乘運算定義，會進(jìn)行向量的線性運算。3.理解向量坐標(biāo)表達(dá)，會用坐標(biāo)表達(dá)向量；會用坐標(biāo)進(jìn)行向量的線性計算；會用坐標(biāo)計算向量的起點或終點、向量的模。4.理解兩個非零向量平行的充要條件，會判斷兩個非零向量與否平行。5.理解兩個非零向量的夾角定義，理解向量內(nèi)積的定義，會根據(jù)內(nèi)積定義或向量坐標(biāo)的內(nèi)積公式計算向量的內(nèi)積。6.理解兩個非零向量垂直的充要條件，會判斷兩個非零向量與否垂直。（八）直線和圓的方程1.掌握兩點間距離公式及中點坐標(biāo)公式，會求兩點間的距離和中點坐標(biāo)；能根據(jù)已知點的坐標(biāo)，運用中點坐標(biāo)公式求解有關(guān)問題。2.理解傾斜角的概念及范圍，理解斜率的定義，會根據(jù)定義求特殊傾斜角的直線的斜率。3.掌握過兩點的直線的斜率公式，會求過兩點的直線的斜率。4.掌握直線的點斜式方程和斜截式方程，能根據(jù)已知條件，求簡樸的直線方程。5.理解截距的概念，會根據(jù)直線的方程求出直線的截距。6.理解直線的壹般方程，會由直線的壹般式方程求出直線的斜率和在y軸上的截距。7.理解兩條相交直線的方程和交點的關(guān)系，會求兩條相交直線的交點坐標(biāo)。8.掌握兩條直線平行、垂直的條件，會判斷兩條直線與否平行或垂直；會求過壹已知點且與壹已知直線平行或垂直的直線方程。9.理解點到直線的距離公式。10.掌握圓的原則方程，已知圓心坐標(biāo)及半徑，會求圓的原則方程；已知圓的原則方程，會求圓心坐標(biāo)及半徑。11.理解圓的壹般方程；已知圓的壹般方程，會求出圓心坐標(biāo)和半徑。12.理解直線和圓的三種位置關(guān)系；會判斷直線與圓的位置關(guān)系。13.理解圓的切線方程，會求過圓上壹點圓的切線方程。（九）立體幾何1.理解平面的概念，能描述平面的基本性質(zhì)（包括平面的基本性質(zhì)在生活中應(yīng)用實例）及平行線傳遞性公理。2.理解空間四邊形；理解異面直線的定義。3.理解直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系；理解直線與平面平行、平面與平面平行的鑒定定理和性質(zhì)定理；理解直線與平面垂直、平面與平面垂直的鑒定定理和性質(zhì)定理。4.理解直線與直線、直線與平面、平面與平面所成的角，會在正方體內(nèi)求異面直線所成的角。會求長方體的體對角線長。5.理解簡樸多面體（棱柱、棱錐）與旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、球）的構(gòu)造特性，簡樸組合體的構(gòu)造特性。6.理解簡樸多面體（棱柱、棱錐）與旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、球）的表面積和體積的計算。（拾）概率與記錄初步1.理解分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理；能對的使用分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理處理實際問題。2.理解必然事件、不也許事件、隨機(jī)事件，理解符號W，?。3.理解事件的頻率和概率的定義，理解根據(jù)頻率估計事件發(fā)生的概率。4.理解古典概型，懂得事件概率的簡樸性質(zhì)；理解互斥事件與和事件的定義；理解鑒定互斥事件；理解計算互斥事件等簡樸古典概型的概率。5.理解頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖。6.理解總體、個體、樣本、樣本容量，能說出實際問題中的總體、個體、樣本、樣本容量；理解簡樸隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣三種抽樣措施，理解用樣本估計總體的意義。7.理解概率、記錄初步知識在簡樸的實際問題的應(yīng)用?！韭殬I(yè)模塊】（拾壹）三角計算及其應(yīng)用（本章所講解的公式不規(guī)定學(xué)生記憶）1.理解兩角和與差三角函數(shù)公式，會運用兩角和與差的正弦、余弦公式公式求特殊角三角函數(shù)值、化簡三角函數(shù)式。2.理解二倍角公式,會運用二倍角公式求三角函數(shù)值、化簡三角函數(shù)式。3.理解正弦型函數(shù)的概念及其性質(zhì)，理解三個參數(shù)、、的實際意義，能根據(jù)圖象得出函數(shù)的周期及最值。4.理解正弦定理、余弦定理，能根據(jù)給定的條件，運用正弦定理、余弦定理求任意三角形的邊和角（已知兩邊及壹邊對角的情形不作規(guī)定）。（拾二）坐標(biāo)變換與參數(shù)方程1.理解坐標(biāo)軸平移的含義，會用坐標(biāo)變換公式求點在新（舊）坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，會直接運用坐標(biāo)變換公式化簡曲線方程。2.理解參數(shù)方程的意義，會求直線、圓心在坐標(biāo)原點的圓的參數(shù)方程，能將簡樸的參數(shù)方程化為壹般方程（只規(guī)定用代入消元法、加減消元法，不規(guī)定討論變量的取值范圍）。（拾三）復(fù)數(shù)及其應(yīng)用1.理解虛數(shù)“i”的意義，理解復(fù)數(shù)的概念，理解復(fù)數(shù)相等的條件，理解共軛復(fù)數(shù)的意義。2.理解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減、乘的運算（運算中實部、虛部均只波及整數(shù)，且除法和混合運算不作規(guī)定，解的壹元二次方程不作規(guī)定）。3.理解復(fù)數(shù)的幾何意義及三角形式，會求復(fù)數(shù)的模與輻角（求輻角僅限于運用復(fù)數(shù)的三角形式）。（拾四）邏輯代數(shù)初步1.理解二進(jìn)制與拾進(jìn)制整數(shù)之間的轉(zhuǎn)換。2.理解命題、真命題、假命題的概念，會用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”、“或”、“非”構(gòu)造復(fù)合命題并判斷其真假。3.理解邏輯變量的概念，會進(jìn)行“或”、“與”、“非”的簡樸運算和復(fù)合運算（邏輯式為“1”、“0”構(gòu)成）。4.理解邏輯式的意義，能寫出邏輯式的真值表（不超過三個變量）。5.理解邏輯運算律，會用常用邏輯運算律進(jìn)行簡樸邏輯式的化簡（不超過三個變量）。（拾五）算法與程序框圖1.理解算法的概念，能看懂用變量及賦值描述的算法并作成果判斷。2.理解程序框圖中多種圖形符號的名稱及意義，能看懂并作出簡樸算法的程序框圖（循環(huán)構(gòu)造僅限于壹種循環(huán)體）。（拾六）數(shù)據(jù)表格信息處理1.理解數(shù)據(jù)表格和數(shù)組的概念，會根據(jù)提供的數(shù)據(jù)制作數(shù)據(jù)表格，能從表格中對的讀出數(shù)組。2.理解數(shù)字?jǐn)?shù)組的運算法則，會進(jìn)行數(shù)字?jǐn)?shù)組的加、減、數(shù)乘及內(nèi)積運算。3.理解餅圖、直方圖、折線圖的要素、構(gòu)造特性及其在反應(yīng)數(shù)據(jù)信息中的作用，能根據(jù)數(shù)據(jù)的圖示對數(shù)據(jù)所反應(yīng)的信息作簡要分析。（拾七）編制計劃的原理與措施1.理解緊前工作、平行工作、工序、流程圖、節(jié)點等編制計劃