山東省青島市第十六中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第1學(xué)段模塊檢測試題

PAGE6-山東省青島市第十六中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第1學(xué)段模塊檢測試題本試卷分為共23題，共150分，考試時間120分鐘，考試結(jié)束后，將答題卡交回。留意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上，仔細(xì)核對姓名、準(zhǔn)考證號。2.選擇題答案運(yùn)用2B鉛筆填涂，如需改動，用橡皮檫干凈后，再選涂其他答案的標(biāo)號；非選擇題答案必需運(yùn)用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆記清晰。3.請根據(jù)題號在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效。保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)運(yùn)用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、單項(xiàng)選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個是符合題目要求。1．已知集合，則下列關(guān)系中正確的是A. B. C. D.2．已知集合，，則A． B． C． D．3．命題：，的否定形式為A．， B．，C．， D．，4．函數(shù)的最小值為(

)A．6 B．7 C．8 D．95．已知是定義在上的增函數(shù)，且，則的取值范圍是（）A． B． C． D．6．已知函數(shù)是定義在R上的函數(shù)，，則“均為偶函數(shù)”是“為偶函數(shù)”的（）A．充要條件 B．充分而不必要的條件C．必要而不充分的條件 D．既不充分也不必要的條件7．已知函數(shù)為偶函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞增，若，則不等式的解集為（）A．B．C．D．8．函數(shù)在閉區(qū)間上有最大值3，最小值為2，的取值范圍是（）A. B. C. D.9．設(shè)函數(shù)，若，則（）A.或 B.或 C.或 D.或或10．已知是定義在上的奇函數(shù)，對隨意，，都有，且對于隨意的，都有恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．二、多項(xiàng)選擇題：本大題共3小題，每小題4分，共12分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有多個是符合題目要求，全部選出得4分，漏選得2分，選錯或多選得0分。11.下列函數(shù)中，對隨意，滿意的是A．B．C．D．12.若,,,則下列不等式對一切滿意條件的恒成立的是A.B.C. D.13.已知為定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時，，則下列說法正確的是A.的最大值為B.在上是增函數(shù)C.的解集為D.的解集為填空題：本題共4小題，每小題4分，共16分。若，且，則的最小值為__________已知函數(shù)的值恒為負(fù)數(shù)，則的取值范圍是__________已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，則當(dāng)時，__________若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則的取值范圍是__________解答題：本題共6小題，共82分。18．（12’）已知集合，．（1）當(dāng)時，求，；（2）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．19．（13’）已知函數(shù)定義域?yàn)镽，且，.（1）確定函數(shù)f(x)的解析式;（2）推斷并證明函數(shù)f(x)奇偶性.20．（14’）已知函數(shù).（1）求不等式的解集；（2）若當(dāng)時，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21．（14’）已知函數(shù)其定義域?yàn)椋?）推斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并用定義證明.（2）若求的取值范圍.22．（14’）若是定義在上的增函數(shù)，且對一切，滿意.（1）求的值；（2）若，解不等式．23．（15’）十九大指出中國的電動汽車革命早已綻開，通過以新能源汽車替代汽/柴油車，中國正在大力實(shí)施一項(xiàng)將重塑全球汽車行業(yè)的安排．年某企業(yè)安排引進(jìn)新能源汽車生產(chǎn)設(shè)備，通過市場分析，全年需投入固定成本萬元，每生產(chǎn)（百輛），需另投入成本萬元，且由市場調(diào)研知，每輛車售價萬元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的車輛當(dāng)年能全部銷售完．（1）求出年的利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（百輛）的函數(shù)關(guān)系式；（）（2）年產(chǎn)量為多少百輛時，企業(yè)所獲利潤最大？并求出最大利潤.數(shù)學(xué)答案1-5.CCBCA6-10.BBCAB11.AB12.ACD13.AD14.915.16.17.18（1）當(dāng)時，，，，∴，}．（2）因?yàn)?，所以或，解得或，所以a的取值范圍是．19(1)由，得，所以.f(x)是奇函數(shù)，證明如下：由于函數(shù)定義域?yàn)镽，關(guān)于原點(diǎn)對稱，且，是奇函數(shù).20（1）不等式可化為：，①當(dāng)時，不等無解；②當(dāng)時，不等式的解集為；③當(dāng)時，不等式的解集為.（2）由可化為：，必有：，化為，解得：.21(1)函數(shù)在上遞減，證明如下：任取，且，則，由于，故，即，故函數(shù)在上遞減.(2)由（1）可知函數(shù)在定義域上遞減，故由得，解得.22（1）在中，令，得，∴．（2）∵，∴，∴，即，∵是上的增函數(shù)，∴