實(shí)數(shù)數(shù)學(xué)測(cè)試題

實(shí)數(shù)知識(shí)要點(diǎn):一。平方根和立方根二．實(shí)數(shù)有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù).1.實(shí)數(shù)的分類按定義分:按與0的大小關(guān)系分:2.實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng).數(shù)軸上的任何一個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè)實(shí)數(shù),反之任何一個(gè)實(shí)數(shù)都能在數(shù)軸上找到一個(gè)點(diǎn)與之對(duì)應(yīng).三、實(shí)數(shù)大小的比較對(duì)于數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn),右邊的點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)總是比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)大.正實(shí)數(shù)大于0,負(fù)實(shí)數(shù)小于0,兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的反而小.四．實(shí)數(shù)的運(yùn)算:數(shù)a的相反數(shù)是－a；一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然成立.實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序:先乘方、開(kāi)方、再乘除,最后算加減.同級(jí)運(yùn)算按從左到右順序進(jìn)行,有括號(hào)先算括號(hào)里.五．實(shí)數(shù)的大小的比較:

有理數(shù)大小的比較法則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然成立。

法則1.實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng),在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；法則2．正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù),正數(shù)大于一切負(fù)數(shù),兩個(gè)負(fù)數(shù)比較,絕對(duì)值大的反而小；法則3.兩個(gè)數(shù)比較大小常見(jiàn)的方法有:求差法,求商法,倒數(shù)法,估算法,平方法。例題分析2、已知M是滿足不等式的所有整a的和,N是滿足不等式的最大整數(shù)．求M＋N的平方根．4、閱讀理解,回答問(wèn)題.在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中,有時(shí)會(huì)遇到比較兩數(shù)大小的問(wèn)題,解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)命題的題設(shè)和結(jié)論特征,采用相應(yīng)辦法,其中巧用“作差法”是解決此類問(wèn)題的一種行之有效的方法:若a－b>0,則a>b；若a－b＝0,則a＝b；若a－b<0,則a<b.例如:在比較m2＋1與m2的大小時(shí),小東同學(xué)的作法是:請(qǐng)你參考小東同學(xué)的作法,比較大小:5、已知a、b滿足解關(guān)于x的方程練習(xí):設(shè)a、b、c都是實(shí)數(shù),且滿足,求代數(shù)式的值。6、閱讀材料:學(xué)習(xí)了無(wú)理數(shù)后,某數(shù)學(xué)興趣小組開(kāi)展了一次探究活動(dòng):估算的近似值.小明的方法:問(wèn)題:（1）請(qǐng)你依照小明的方法,估算的近似值；鞏固練習(xí)1．已知a、b是實(shí)數(shù),下列命題結(jié)論正確的是（）A．若a＞b,則 B．若a＞｜b｜,則C．若｜a｜＞b,則D．若,則2.下列式子表示算術(shù)平方根的是（）．3.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的有（）①無(wú)限小數(shù)一定是無(wú)理數(shù)；②無(wú)理數(shù)一定是無(wú)限小數(shù)；③帶根號(hào)的數(shù)一定是無(wú)理數(shù)；④不帶根號(hào)的數(shù)一定是有理數(shù).A①②③B②③④C①③④D①②④4.下列語(yǔ)句、式子中①4是16的算術(shù)平方根,即②4是16的算術(shù)平方根,即③－7是49的算術(shù)平方根,即④7是（-7）2的算術(shù)平方根,即其中正確的是（）A.①③