實數(shù)數(shù)學測試題

實數(shù)知識要點:一。平方根和立方根二．實數(shù)有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù).1.實數(shù)的分類按定義分:按與0的大小關系分:2.實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應.數(shù)軸上的任何一個點都對應一個實數(shù),反之任何一個實數(shù)都能在數(shù)軸上找到一個點與之對應.三、實數(shù)大小的比較對于數(shù)軸上的任意兩個點,右邊的點所表示的實數(shù)總是比左邊的點表示的實數(shù)大.正實數(shù)大于0,負實數(shù)小于0,兩個負數(shù),絕對值大的反而小.四．實數(shù)的運算:數(shù)a的相反數(shù)是－a；一個正實數(shù)的絕對值是它本身；一個負實數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.有理數(shù)的運算法則和運算律在實數(shù)范圍內仍然成立.實數(shù)混合運算的運算順序:先乘方、開方、再乘除,最后算加減.同級運算按從左到右順序進行,有括號先算括號里.五．實數(shù)的大小的比較:

有理數(shù)大小的比較法則在實數(shù)范圍內仍然成立。

法則1.實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應,在數(shù)軸上表示的兩個數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；法則2．正數(shù)大于0,0大于負數(shù),正數(shù)大于一切負數(shù),兩個負數(shù)比較,絕對值大的反而??；法則3.兩個數(shù)比較大小常見的方法有:求差法,求商法,倒數(shù)法,估算法,平方法。例題分析2、已知M是滿足不等式的所有整a的和,N是滿足不等式的最大整數(shù)．求M＋N的平方根．4、閱讀理解,回答問題.在解決數(shù)學問題的過程中,有時會遇到比較兩數(shù)大小的問題,解決這類問題的關鍵是根據(jù)命題的題設和結論特征,采用相應辦法,其中巧用“作差法”是解決此類問題的一種行之有效的方法:若a－b>0,則a>b；若a－b＝0,則a＝b；若a－b<0,則a<b.例如:在比較m2＋1與m2的大小時,小東同學的作法是:請你參考小東同學的作法,比較大小:5、已知a、b滿足解關于x的方程練習:設a、b、c都是實數(shù),且滿足,求代數(shù)式的值。6、閱讀材料:學習了無理數(shù)后,某數(shù)學興趣小組開展了一次探究活動:估算的近似值.小明的方法:問題:（1）請你依照小明的方法,估算的近似值；鞏固練習1．已知a、b是實數(shù),下列命題結論正確的是（）A．若a＞b,則 B．若a＞｜b｜,則C．若｜a｜＞b,則D．若,則2.下列式子表示算術平方根的是（）．3.下列說法錯誤的有（）①無限小數(shù)一定是無理數(shù)；②無理數(shù)一定是無限小數(shù)；③帶根號的數(shù)一定是無理數(shù)；④不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù).A①②③B②③④C①③④D①②④4.下列語句、式子中①4是16的算術平方根,即②4是16的算術平方根,即③－7是49的算術平方根,即④7是（-7）2的算術平方根,即其中正確的是（）A.①③