工程水文習題集 答案

工程水文習題集河海大學·.21總和57.5868.8288.9546.1970.4891.4049.0135.7630.7327.6245.7650.36平均2.743.284.242.203.364.352.331.701.461.322.182.40習題七年徑流量樣本系列抽樣誤差的確定及成果精度分析一、給定資料同習題五的給定資料二、要求1、為了進一步分析了解習題六選出與經(jīng)驗頻率點據(jù)最吻合的理論頻率曲線及其相應的統(tǒng)計數(shù)據(jù)參數(shù)、、的可能精度如何？尚需估計樣本系列估計參數(shù)的抽樣誤差；此抽樣誤差的大小，一般可用各個樣本統(tǒng)計參數(shù)的均方誤來表示，即可根據(jù)樣本容量年n及估計隨機變量總體估計參數(shù)，代入公式算出均方誤再分別除以各自的統(tǒng)計參數(shù)，以相對誤差（%）來說明其可能精度。2、如果要求樣本平均數(shù)的可能精度達到不超過5%，試問本次計算成果是否能滿足要求?如果不滿足，則按其抽樣誤差公式推算出還需補充多少年資料（系列長度增大）估計才能滿足此要求？該項計算成果滿足此精度要求的可靠程度（頻率）估計有多大？為什么？習題八河川年徑流量特征值的單位換算一、給定資料同習題五的給定資料二、要求1、將習題六所得成果中的多年平均流量值，換算成下列徑流特征值:年徑流總量（萬平米）；年徑流深R（毫米）年徑流模數(shù)M（分米/s·Km）;年徑流系數(shù)α（%）2、如果設計頻率P=85%，從習題六所得結論頻率曲線上查算出豐（P1=15%）、平(P2=50%)、枯（P3=85%）三個設計年的年徑流量（萬立方米）？表6年份19461947194819491950195119521953195419551956甲站年徑流深x（毫米）274205306188956415250433296230432乙站年徑流深y（毫米）449311507384284511年份19571958195919601961196219631964196519661967甲站年徑流深x(毫米)589197174312183553548886297148209乙站年徑流深y（毫米）6042302003301535924971020319181216習題九用圖解法推求甲、乙站年徑流相關的相關方程及插補展延系列一、給定資料山東省某河甲站具有22年(1946~1667年)實測徑流資料，而其上游乙站只有17年實測徑流資料（1951~1967年）,如表6所列，由于兩站同在一條河上。且同在一氣候區(qū)內(nèi)，從徑流成因分析兩站的年徑流深具有較密切的聯(lián)系，且有17年同期觀測資料，因此，可以用相關分析來插補延展乙站年徑流系列。二、要求1、以甲、乙站的年徑流深、為橫、縱坐標在方格紙上點繪相關點距，以相關點群分布的趨勢來確定直線或曲線相關。2、若屬直線相關，用相關圖解法在方格紙上從相關點群分布中心直接目估確定一條相關直線，并在此直線上下兩端任取兩點A(,)、B(,)。根據(jù)此兩點坐標值，解出直線式的系數(shù)a、b，則相關方程式為y=a+bx。3、以此相關方程式來插補乙站缺測年份的年徑流深值。習題十用最小二乘相關分析法推求甲、乙站年徑流相關的回歸方程及估計其誤差一、給定資料同習題九的給定資料。1、用最小二乘相關分析法，計算、同期觀測系列的統(tǒng)計參數(shù)值；則y倚x的回歸方程為：并計算y倚x的均方誤：作為估計y的可能誤差。2、以顯著性水平=0.01及r值來檢驗兩變量與之間是否存在相關關系？同時以相關系數(shù)r和y倚x回歸方程的均方誤的大小，來評判該相關關系是否良好？說明y倚x的回歸方程是否可作為插補展延系列的依據(jù)。若可將乙站年徑流系列以回歸方程進行插補展延。習題十一推求豐、平、枯三個設計（代表）年的徑流年內(nèi)分配過程一、給定資料浙江省曹娥江隱潭溪青山水庫壩址斷面的實測徑流系列，如習題五中表5所列。青山水庫的開發(fā)任務主要為解決上虞縣余上閘基灌區(qū)干旱缺水問題，即以灌溉為主，兼顧發(fā)電、養(yǎng)魚等綜合利用要求。該地區(qū)農(nóng)作物需水區(qū)為每年3~9月份、其中以7、8月份用水量最大，而每年此時正逢霉訊（5、6月）已過，而臺訊未到、故經(jīng)常發(fā)生旱情缺水現(xiàn)象，稱為伏旱。有的年份缺水極為嚴重，如1971年曾經(jīng)歷連續(xù)70天無雨，旱情嚴重，對當?shù)剞r(nóng)業(yè)生產(chǎn)影響很大。灌溉設計保證率P=85%。二、要求1、根據(jù)習題六配線的結果——年徑流量頻率曲線，由P=15、50、85%在頻率曲線上分別查得相應豐、平、枯三個設計年徑流量值：、、。2、根據(jù)選典型的原則（習題五表5）中選出較符合設計要求的豐、平、枯三個典型年，其流量、、。3、用典型年法先求出豐、平、枯三個年份的修正系數(shù)為：再將各個修正系數(shù)值K分別乘以相應豐、平、枯典型（代表）年各月流量，即可求得豐、平、枯三個設計年的徑流年內(nèi)分配過程。習題十二缺乏資料河流流域設計年徑流量及其徑流年內(nèi)分配的推求一、給定資料浙江省曹娥江另一小支流（隱潭溪附近）缺乏實測徑流資料、該小支流某站以上集水面積F=192km,現(xiàn)從該地區(qū)多年平均年徑流深及其等直線圖上查得該流域平均多年平均年徑流深值為985毫米，=0.32，令=2，豐、平、枯年的設計頻率為15%、50%、85%。二、要求1.先將多年平均年徑流深=985mm,換算成多年平均流量值,然后采用皮-Ⅲ型曲線值表，由已知、、推求豐、平、枯三個設計年徑流量=（1+˙）,=(1+˙),=(1+˙)。2.由于該流域與隱潭溪同在一氣候區(qū)內(nèi)，且相距不遠，徑流年內(nèi)分配具有較好的相似性，故可選隱潭溪為參證流域，可直接從隱潭溪實測徑流系列中選擇豐、平、枯的典型年，同樣可求得豐、平、枯三個年份的修正系數(shù)、、，進行對豐、平、枯三個典型年月流量放大，即可求得豐、平、枯三個設計年的徑流年內(nèi)分配過程。習題十三典型洪水過程線的繪制及其洪水特征值的計算一、給定資料浙江省某水庫工程根據(jù)設計規(guī)范確定：大壩以百年一遇洪水設計，千年一遇洪水校核?，F(xiàn)根據(jù)實測洪水資料經(jīng)過頻率分析計算已求得百年一遇設計洪峰流量及各種不同時段的洪量：設計洪峰流量=1210m3/s最大4小時洪量=1500萬立米最大8小時洪量=2580萬立米最大24小時洪量=4310萬立米72小時洪水總量=5750萬立米從實測洪水資料中根據(jù)設計要求；已選定1962年9月的洪水作為典型洪水過程線，其流量過程如下：表7時間（小時）第1天0246810121416182022流量Q（m/s）813256216029017810070737050時間（小時）24第2天24681012141618流量Q（m/s）55125200245370530685810670390時間（小時）202224第3天24681012141618流量Q（m/s）2702051501158668554232282215時間（小時）202224流量Q（m/s）1086二、要求1.將1962年9月的典型洪水過程線的數(shù)據(jù)點給到方格紙上，一并連成連續(xù)的洪水過程線。2.按表7中2小時時段摘取數(shù)據(jù)，用梯形面積近似計算洪量，則得典型洪水特征值：典型洪水的最大洪峰流量、最大4小時洪量、最大8小時洪量、最大24小時洪量以及72小時洪水總量。習題十四用同頻率放大法推求百年一遇設計洪水過程線給定資料同習題十三的給定資料。要求1、根據(jù)習題十三已給定百年一遇設計洪峰流量、最大4、8、24、72小時設計洪量值，以及求出典型洪水的最大洪峰流量、最大4、8、24、72小時洪量值。分別求出洪峰和各種不同時段的放大（倍比）系數(shù)：2、用列表計算，由各放大（倍比）系數(shù)乘以典型洪水過程線上各相應時段內(nèi)的流量值，得出放大流量過程，交界處兩個流量值取平均修勻，即為百年一遇設計洪水過程線，點繪在方格紙上。習題十五由設計凈雨量用單位線法推求設計洪水過程給定資料浙江省某水庫壩址斷面以上集水面積F=10500km，該水庫為下游防災的設計標準為百年一遇洪水。現(xiàn)根據(jù)暴雨資料已分析求得百年一遇設計凈雨時程分配如表8所列。時段（24小時）1234567凈雨量（毫米）301344009872此外，根據(jù)本流域的實測降雨徑流資料，通過流域產(chǎn)流、匯流分析計算，已得出24小時凈雨10毫米的單位線如下：時間t（小時）01224364860728496108120132144156168地面徑流量Q（m/s）030055048038029018011063432010520設計洪水的基流（地下徑流）采用汛期非漲水期的平均流量估計=100m3/m。二、要求1、由已知百年一遇設計凈雨和單位線，應用單位線法求設計洪水過程，其中應注意各時段凈雨所產(chǎn)生的地面徑流起點應與相應時段凈雨的起點時刻一致，即逐時段（24小時）凈雨所產(chǎn)生的流量（起點）延滯24小時。2、繪制百年一遇設計洪水過程線。3、由百年一遇設計洪水過程統(tǒng)計出洪水特征值：最大洪峰流量、最大24h、72h、7日洪水量以及洪水總量。4、推求時段為12小時凈雨10mm的單位線。解答時段h24h單位線凈雨hs=30hs=13hs=44hs=0hs=0hs=98hs=72QsQgQ000010010024550301650016501001750483801311407150185510019557218044540494242003454100355496630189234167200209510021951202006081.9792000933.91001033.91445981526277.200539005708.21005808.216807206.58800372439607778.51007878.5192022001764273645221004622216000617.412961913.41002013.424000196453.6649.6100749.62640491441931002932880363610013631200100100最大洪峰流量Q168=7878.5m3/s最大1d洪量W144-168=0.5*(7878.5+5808.2)*24=164240.4m3最大3d洪量W144-216=243865.2m3最大7d洪量W72-216=325260m3時段h24h單位線s(t)s(t-3)s(t)-s(t-3)12h單位線0000012300300030060024550550300250500364807805502304604838093078015030060290107093014028072180111010704080841101180111070140966311731180-7-141084312231173501001202011931223-30-6013210123311934080144511981233-35-701562123511983774168011981235-37-741801198119800習題十六已知某河段設計斷面以上的流域面積F=550km，從實測徑流降水資料分析計算得知該斷面以上流域的多年平均年徑流=1100毫米，流域多年平均年降水量=1600毫米，從附近水文站蒸發(fā)皿測得多年平均年水面蒸發(fā)量=1000毫米，估計蒸發(fā)皿的折算系數(shù)為0.80左右，現(xiàn)