人教版初中數(shù)學同步講義八年級下冊第02講 二次根式的性質(zhì)（3個知識點+4類熱點題型講練+習題鞏固）

第02講二次根式的性質(zhì)課程標準學習目標①二次根式的性質(zhì)②③二次根式的性質(zhì).掌握二次根式的性質(zhì)，并能夠熟練的進行應(yīng)用。掌握二次根式的性質(zhì)，并能夠熟練的進行應(yīng)用。掌握二次根式的性質(zhì)，并能夠熟練的進行應(yīng)用。知識點01二次根式的性質(zhì)二次根式的性質(zhì)：二次根式具有雙重非負性，二次根式本身0，被開方數(shù)0。即0，0。幾個非負數(shù)的和等于0，這幾個非負數(shù)分別等于0【即學即練1】1．已知，則a+b的值是（）A．1 B．3 C．5 D．6知識點02的性質(zhì)的性質(zhì)：一個非負數(shù)的算術(shù)平方根的平方等于。即?！炯磳W即練1】2．化簡（﹣）2的結(jié)果是（）A．±3 B．﹣3 C．3 D．9知識點03的性質(zhì)的性質(zhì)：一個數(shù)的平方的算術(shù)平方根等于。即。再根據(jù)a的正負去絕對值符號?！炯磳W即練1】3．化簡：＝（）A． B．﹣2 C．4 D．2題型01二次根式的性質(zhì)【典例1】下列各式中，正確的是（）A． B．﹣ C． D．【變式1】下列計算結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．【變式2】下列運算結(jié)果錯誤的是（）A． B． C．＝±2 D．＝﹣2題型02二次根式的非負性【典例1】若+＝0，則x2023+y2024的值（）A．0 B．1 C．﹣1 D．2【變式1】已知實數(shù)m，n滿足+|n﹣2|＝0，則m+2n的值為（）A．3 B．﹣3 C．0 D．1【變式2】已知（4﹣a）2與互為相反數(shù)，則a﹣b的平方根是（）A． B． C． D．【變式3】已知a、b、c都是實數(shù)，若，則的值等于（）A．1 B．﹣ C．2 D．﹣2【變式4】若直角三角形的兩邊長分別為a，b，且滿足+|b﹣4|＝0，則該直角三角形的第三邊長為（）A．5 B． C．4 D．5或題型03利用性質(zhì)化簡【典例1】實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，化簡﹣a+|b﹣a|+的結(jié)果是（）A．﹣b﹣c B．c﹣b C．2a﹣2b+2c D．2a+b+c【變式1】已知實數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點位置如圖，則化簡的結(jié)果是（）A．2a﹣3 B．﹣1 C．1 D．3﹣2a【變式2】實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：結(jié)果為（）A．﹣2a B．﹣2b C．﹣2a﹣2b D．0【變式3】實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡結(jié)果為（）A．7 B．﹣7 C．2a﹣15 D．無法確定題型04根據(jù)性質(zhì)求取值范圍【典例1】若，則x的取值范圍是（）A．x＞3 B．x≥3 C．x＜3 D．x≤3【變式1】若，則x應(yīng)滿足的條件是（）A．x＞3 B．x≤3 C．x＜3 D．x＝3【變式2】已知＝1﹣2a，那么a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞ B．a(chǎn)＜ C．a(chǎn)≥ D．a(chǎn)≤1．下列計算正確的是（）A．＝﹣3 B．＝3 C．＝±3 D．＝±32．下列值最小的是（）A． B．2﹣1 C．（﹣2）0 D．3．如果，那么x的取值范圍是（）A．x＜3 B．x≤3 C．x＞3 D．x≥34．實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，化簡|a|+的結(jié)果是（）A．2a﹣b B．﹣2a+b C．﹣b D．b5．+|x﹣3|＝0，則xy＝（）A．81 B．64 C．27 D．636．若＝﹣m，則實數(shù)m在數(shù)軸上的對應(yīng)點一定在（）A．原點左側(cè) B．原點右側(cè) C．原點或原點左側(cè) D．原點或原點右側(cè)7．2、5、m是某三角形三邊的長，則等于（）A．2m﹣10 B．10﹣2m C．10 D．48．當1＜x＜4時，化簡|x﹣4|的結(jié)果為（）A．3 B．2x﹣5 C．﹣2x﹣3 D．﹣59．若，則a2015+b2015的值等于（）A．2 B．0 C．1 D．﹣210．實數(shù)a，b表示的點在數(shù)軸上的位置如圖，則將化簡的結(jié)果是（）A．4 B．2a C．2b D．2a﹣2b11．計算的結(jié)果是．12．若＝m﹣1，則m的取值范圍是．13．已知實數(shù)x，y滿足|x﹣5|，則代數(shù)式x﹣y＝．14．當﹣3＜x＜5時，化簡：＝．15．點A（a，b）為平面直角坐標系中第三象限內(nèi)一點，已知點A到y(tǒng)軸的距離為5，且|b+1|＝3，則的值為．16．若實數(shù)m，n滿足等式．（1）求m，n的值；（2）求3n﹣2m的平方根．17．（1）若＝﹣1﹣x，則x的取值范圍為；（2）已知實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，化簡﹣|c﹣a|+．18．若x＜3，化簡，小明的解答過程如下：解：原式＝……第一步＝x﹣3+5﹣x……第二步＝2……第三步（1）小明的解答從第步開始出現(xiàn)錯誤．（2）請寫出正確的解答過程．19．已知實數(shù)a，b的對應(yīng)點在數(shù)軸上的位置如圖所示．（1）判斷正負，用“＞”“＜”填空：b+a＞0，﹣a+b＞0．（2）化簡：．20．觀察下列各式：＝1+﹣＝1＝1+