浙教版八年級(jí)下冊(cè)《1.2 二次根式的性質(zhì)》同步練習(xí)卷

浙教版八年級(jí)下冊(cè)《1.2二次根式的性質(zhì)》同步練習(xí)卷一、選擇題1．3的平方根是（）A．9 B． C．﹣ D．±2．下列等式正確的是（）A．（）2＝3 B．＝﹣3 C．＝3 D．（﹣）2＝﹣33．下列各式中，一定能成立的是（）A． B． C． D．4．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖，則＝（）A．b﹣a B．2﹣a﹣b C．a(chǎn)﹣b D．2+a﹣b5．若+a＝0，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)＜0 C．a(chǎn)≥0 D．a(chǎn)≤0二、填空題6．（）2＝．7．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a，化簡(jiǎn)：a+＝．8．已知﹣2＜x＜1，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是．9．已知實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|1﹣a|+的結(jié)果為．三、解答題10．已知a，b，c為△ABC的三邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)：|b﹣a﹣c|11．判斷下列運(yùn)算是否正確，不正確的請(qǐng)直接寫(xiě)出正確結(jié)果．（1）＝×＝5；（判斷）；正確結(jié)果：．（2）＝+＝7；（判斷）；正確結(jié)果：．（3）＝×＝2×＝1；（判斷）；正確結(jié)果：．（4）＝×＝﹣2；（判斷）；正確結(jié)果：．12．已知點(diǎn)P（3﹣a，5﹣a）是第二象限的點(diǎn)，求+|a﹣5|的值．13．若要化簡(jiǎn)我們可以如下做：∵3+2∴＝+1仿照上例化簡(jiǎn)下列各式：（1）＝（2）＝

參考答案與試題解析一、選擇題1．【分析】如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．一個(gè)正數(shù)有正、負(fù)兩個(gè)平方根，它們互相為相反數(shù)；零的平方根是零，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．【解答】解：∵（）2＝3，∴3的平方根．故選：D．2．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，二次根式的乘除法進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：A．（）2＝3，故A正確；B.＝3，故B錯(cuò)誤；C.＝，故C錯(cuò)誤；D．（﹣）2＝3，故D錯(cuò)誤；故選：A．3．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及二次根式的有意義的條件即可求出答案．【解答】解：A、原式＝|a|?＝﹣a，故A符合題意．B、當(dāng)a＜0時(shí)，此式子不成立，故B不符合題意．C、原式＝＝|x﹣1|，故C不符合題意．D、當(dāng)x≤﹣3時(shí)，此式子不成立，故D不符合題意．故選：A．4．【分析】現(xiàn)根據(jù)數(shù)軸確定a、b的取值，再根據(jù)（a﹣b）2＝（b﹣a）2對(duì)所求式子變形，然后化簡(jiǎn)二次根式，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可．【解答】解：根據(jù)數(shù)軸可得a＜0，0＜b＜1，那么＝﹣＝1﹣a﹣（1﹣b）＝1﹣a﹣1+b＝﹣a+b．故選：A．5．【分析】已知等式變形，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義判斷即可得到a的范圍．【解答】解：已知等式變形得：＝|a|＝﹣a，∴a≤0，故選：D．二、填空題6．【分析】直接利用二次根式的乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【解答】解：（）2＝2020．故答案為：2020．7．【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及結(jié)合數(shù)軸得出a的取值范圍進(jìn)而化簡(jiǎn)即可．【解答】解：由數(shù)軸可得：0＜a＜2，則a+＝a+＝a+（2﹣a）＝2．故答案為：2．8．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)得出||x+2|+|1﹣x|，去掉絕對(duì)值符號(hào)求出即可．【解答】解：∵﹣2＜x＜1，∴＝|x+2|+|x﹣1|＝x+2+1﹣x＝3，故答案為：3．9．【分析】首先根據(jù)數(shù)軸上a點(diǎn)的位置確定出a的取值范圍，然后再根據(jù)二次根式和絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)．【解答】解：由圖可知：0＜a＜1，∴1﹣a＞0；故|1﹣a|+＝1﹣a+a＝1．三、解答題10．【分析】直接利用三角形三邊關(guān)系得出a﹣b﹣c＜0，b﹣a﹣c＜0，進(jìn)而化簡(jiǎn)得出答案．【解答】解：∵a，b，c為△ABC的三邊長(zhǎng)，∴a﹣b﹣c＜0，b﹣a﹣c＜0，∴|b﹣a﹣c|＝﹣（a﹣b﹣c）﹣（b﹣a﹣c）＝﹣a+b+c﹣b+a+c＝2c．11．【分析】（1）積的算術(shù)平方根性質(zhì)：＝?（a≥0，b≥0），由此即可判斷；（2）應(yīng)該是先求平方的和，再求和的算術(shù)平方根；（3）把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再由商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，進(jìn)行計(jì)算．（4）由二次根式的性質(zhì)：＝﹣a（a＜0）即可判斷；【解答】解：（1）運(yùn)算正確，故答案為：√．（2）＝＝5，因此原解法錯(cuò)誤，故答案為：×，5．（3）＝＝，因此原解法錯(cuò)誤，故答案為：×，．（4）＝×＝2，因此原解法錯(cuò)誤，故答案為：×，2．12．【分析】根據(jù)第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征列出不等式，求出不等式的解集確定出a的范圍，原式利用二次根式性質(zhì)及絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果．【解答】解：∵點(diǎn)P（3﹣a，5﹣a）是第二象限的點(diǎn)，∴3﹣a＜0，5﹣a＞0，解得：3＜a＜5，∴原式＝|a﹣2|+|a﹣5|＝a﹣2+5﹣a＝3．13．【分析】（1）直接利用二次根式的性質(zhì)結(jié)合完全平方公式進(jìn)而開(kāi)平方得出答案；（2）直接利用二次根式的性質(zhì)結(jié)合完全平方