19.2.3 一次函數(shù)與方程、不等式 課件（18張） 2023--2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)年八年級下冊

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一次函數(shù)與方程、不等式第十九章

一次函數(shù)我看到了什么？？？

問題1下面三個方程有什么共同特點(diǎn)？你能從函數(shù)的角度對解這三個方程進(jìn)行解釋嗎？（1）2x+1=3；（2）2x+1=0；（3）2x+1=-1．解一元一次方程ax+b=m就是求當(dāng)函數(shù)y=ax+b值為m時對應(yīng)的自變量的值．一次函數(shù)與方程的關(guān)系？（1）一元一次方程kx+b=0(k≠0)的解即為函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；（2）函數(shù)y=kx+b(k≠0)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為一元一次方程kx+b=0(k≠0)的解.

1.一次函數(shù)與一元一次方程1.直線y=2x+10與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（____,_____），這說明方程2x＋20＝0的解是x=_____.-50-5練一練2.若方程kx＋2＝0的解是x=5，則直線y=kx＋2與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（____,_____）.50一次函數(shù)與一元一次不等式二

問題2下面三個不等式有什么共同特點(diǎn)？你能從函數(shù)的角度對解這三個不等式進(jìn)行解釋嗎？能把你得到的結(jié)論推廣到一般情形嗎？（1）3x+2＞2；（2）3x+2＜0；（3）3x+2＜-1．不等式ax+b＞m的解集就是使函數(shù)y=ax+b的函數(shù)值大于m的對應(yīng)的自變量取值范圍；不等式ax+b＜m的解集就是使函數(shù)y=ax+b的函數(shù)值小于m的對應(yīng)的自變量取值范圍．（1）一元一次不等式kx+b>0(k≠0)的解集即為函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象在x軸上方相應(yīng)的自變量的取值范圍；2.一次函數(shù)與一元一次不等式（4）函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象在x軸下方相應(yīng)的自變量的取值范圍即為一元一次不等式kx+b<0(k≠0)的解集.（3）函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象在x軸上方相應(yīng)的自變量的取值范圍即為一元一次不等式kx+b>0(k≠0)的解集；（2）一元一次不等式kx+b<0(k≠0)的解集即為函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象在x軸下方相應(yīng)的自變量的取值范圍；例1結(jié)合函數(shù)y=-3x+6的圖象求：（1）不等式-3x+6>0和-3x+6<0的解集;（2）當(dāng)x取何值時，y<3?xOB(2,0)A(0,6)

y如圖，已知直線y=kx+b與x軸交于點(diǎn)(-4,0)，則當(dāng)y>0時，x的取值范圍是（

）A.x>-4B.x>0C.x<-4D.x<0做一做C以關(guān)于x、y的二元一次方程y-kx=b(k≠0)的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖形就是一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象，直線y=kx+b(k≠0)對應(yīng)的函數(shù)解析式就是一個關(guān)于x、y的二元一次方程y-kx=b(k≠0)．3.一次函數(shù)與二元一次方程4.一次函數(shù)與二元一次方程組一般地，從圖形的角度看，求兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)，就是把兩條直線的解析式聯(lián)立為方程組，所得方程組的解即為兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)；反之，解一個二元一次方程組相當(dāng)于確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo).注：圖象沒有交點(diǎn)即方程組無解.一次函數(shù)與二元一次方程組三例31號探測氣球從海拔5m處出發(fā)，以1m/min的速度上升．與此同時，2號探測氣球從海拔15m處出發(fā)，以0.5m/min的速度上升．兩個氣球都上升了1h．(1)請用解析式分別表示兩個氣球所在位置的海拔y(m)與氣球上升時間x(min)的函數(shù)關(guān)系．(2)在某時刻，兩個氣球年否位于同一高度？如果能，這時氣球上升了多長時間?位于什么高度？課堂小結(jié)一次函數(shù)與方程、不等式解一元一次方程

對應(yīng)一次函數(shù)的值為0時，求相應(yīng)的自變量的值，即一次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).解一元一次不等式

對