貴州省貴陽(yáng)市2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試仿真試卷（一）（含答案）

貴州省貴陽(yáng)市2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題數(shù)學(xué)考試

注意事項(xiàng)：

1、填寫答題卡的內(nèi)容用2B鉛筆填寫

2、提前xx分鐘收取答題卡第Ⅰ卷客觀題第Ⅰ卷的注釋閱卷人一、選擇題得分1．化簡(jiǎn)a2A．a(chǎn)7 B．?a7 C．a(chǎn)2．下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．3．石墨在我國(guó)儲(chǔ)能豐富，我國(guó)在石墨烯研究上具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)．石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度應(yīng)是0.0000098m．?dāng)?shù)據(jù)0.0000098用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A．0.98×10?5 B．9.8×106 C．4．如圖所示，下列條件中能判定AB∥CD是（）A．∠1=∠2 B．∠ADC=∠BC．∠D+∠BCD=180° D．∠3=∠45．在一口鍋里有外表一樣的湯圓，其中7個(gè)是花生餡的，5個(gè)是黑芝麻餡的，8個(gè)是豆沙餡的．小文隨意撈起一個(gè)，撈到可能性最大的湯圓是（）A．花生餡湯圓 B．黑芝麻餡湯圓C．豆沙餡湯圓 D．無(wú)法確定6．用三角板作△ABC的高，下列作法正確的是（）A． B．C． D．7．已知某汽車耗油量為0.1L/km，油箱中現(xiàn)有汽油50L.如果不再加油，記此后汽車行駛的路程為A．常量50，變量x B．常量0.1，變量yC．常量0.1，50，變量x，y D．常量x，y，變量0.1，508．尺規(guī)作圖作∠AOB的平分線的方法如下：如圖，以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，交OA，OB于點(diǎn)C，D，再分別以點(diǎn)C，D為圓心，以大于12CD長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線OP.A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS9．如圖，筆直小路DE的一側(cè)栽種有兩棵小樹BM，CN，小明測(cè)得AB＝4m，AC＝6m，則點(diǎn)A．6m B．5m C．4m D．3m10．用邊長(zhǎng)為1的正方形做了一套七巧板，拼成如圖所示的一座“橋”，則“橋”中陰影部分的面積是原正方形面積的（）A．12 B．13 C．2閱卷人二、填空題得分11．計(jì)算2?1+12．如圖，點(diǎn)E、F在線段BC上，AB=DC且BE=CF，添加一個(gè)條件使得△ABF≌△DCE，則這個(gè)條件可以是．13．“任意打開七年級(jí)數(shù)學(xué)課本，正好是第35頁(yè)”，這個(gè)事件是事件．（填“隨機(jī)”或“必然”）14．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=9，BC=12，AB=15，AD是∠BAC的平分線，若點(diǎn)P、Q分別是AD和AC上的動(dòng)點(diǎn)，則PC+PQ的最小值是．第Ⅱ卷主觀題第Ⅱ卷的注釋閱卷人三、解答題得分15．（1）計(jì)算：﹣12018﹣|﹣2|÷18（2）先化簡(jiǎn)，再求值：6ab﹣[2（a2+ab﹣12b2）﹣3（a2﹣2ab+b216．如圖，已知∠AFD＝∠1，AC∥DE．（1）試說(shuō)明：DF∥BC；（2）若∠1＝66°，DF平分∠ADE，求∠B的度數(shù)．17．如圖，一個(gè)質(zhì)地均勻的轉(zhuǎn)盤分為A、B兩個(gè)扇形區(qū)域，A區(qū)域的圓心角為120°．（1）隨意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，指針指在A區(qū)域的概率是多少；（2）隨意轉(zhuǎn)動(dòng)兩次轉(zhuǎn)盤，指針第一次指在B區(qū)域，第二次指在A區(qū)域的概率是多少，用樹狀圖或列表方法來(lái)說(shuō)明理由．18．已知∠ABC．（1）用尺規(guī)作圖：作∠DEF，使∠DEF=∠ABC（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在上述作圖過程中，得到哪些相等的線段？19．乘法公式的探究及應(yīng)用：（1）如圖①，可以求出陰影部分的面積是（寫成兩數(shù)平方差的形式）：如圖②，若將陰影部分裁剪下來(lái)，重新拼成一個(gè)矩形，面積是：（寫成多項(xiàng)式乘法的形式）：比較左、右兩圖的陰影部分的面積，可以得到乘法公式（用式子表達(dá)）（2）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算1003×997的值：20．小明和小軍在一條直道上由西向東勻速行走，小明以每分鐘60米的速度從A地出發(fā)，小軍同時(shí)以每分鐘v米的速度從A地東邊80米的B地出發(fā)，小明和小軍離A地的距離y（米）與行走時(shí)間x（分鐘）的關(guān)系如圖．（1）求小軍離A地的距離y（米）與行走時(shí)間x（分鐘）的函數(shù)表達(dá)式．（2）當(dāng)小明到達(dá)離A地720米的C地時(shí)，小軍離C地還有多少米？21．在直線m上依次取互不重合的三個(gè)點(diǎn)D，A，E，在直線m上方有AB=AC，且滿足∠BDA=∠AEC=∠BAC=α．（1）【積累經(jīng)驗(yàn)】如圖1，當(dāng)α=90°時(shí)，猜想線段DE，BD，CE之間的數(shù)量關(guān)系是；（2）【類比遷移】如將2，當(dāng)0<α<180°時(shí)，問題（1）中結(jié)論是否仍然成立？如成立，請(qǐng)你給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）【拓展應(yīng)用】如圖3，在△ABC中，∠BAC是鈍角，AB=AC，∠BAD<∠CAE，∠BDA=∠AEC=∠BAC，直線m與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，若BC=3FB，△ABC的面積是12，請(qǐng)直接寫出△FBD與△ACE的面積之和．

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】C【解析】【解答】解：由題意可得：

湯圓總個(gè)數(shù)有：7+5+8=20（個(gè)）

則P花生=720

P黑芝麻=520

P豆沙=6．【答案】D【解析】【解答】解：鈍角三角形的高有三條，題中△ABC中，∠B是鈍角，其對(duì)應(yīng)的邊的高為過點(diǎn)B作垂線交于AC即可；AB邊上的高為過點(diǎn)C作線段AB的垂線交線段AB的延長(zhǎng)線；BC邊上的高為過點(diǎn)A作線段BC的垂線交線段CB的延長(zhǎng)線，故選項(xiàng)D符合題意.故答案為：D.【分析】過三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向其對(duì)邊所在的直線引垂線，頂點(diǎn)與垂足間的線段就是三角形的一條高，根據(jù)定義逐項(xiàng)判斷可得答案.7．【答案】C【解析】【解答】解：油箱中的油量為y與汽車行駛的路程x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=50-0.1x，在這個(gè)函數(shù)中，常量為50和0.1，變量為：x和y.

故答案為：C.

【分析】首先列出y與x的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)常量與變量的定義即可得出答案.8．【答案】A【解析】【解答】解：由題意知，

∵以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，交OA，OB于點(diǎn)C，D，

∴OC=OD，

∵分別以點(diǎn)C，D為圓心，以大于12CD長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)P，

∴CP=DP，

又∵OP=OP，

∴△OCP≌△ODPSSS

故答案為：A.

9．【答案】D10．【答案】A【解析】【解答】解：由圖①可得兩個(gè)大直角三角形的面積占整個(gè)正方形的12，

∴陰影部分的面積是原正方形面積的12，

故答案為：A.

【分析】先求出兩個(gè)大直角三角形的面積占整個(gè)正方形面積的11．【答案】1.5【解析】【解答】解：2?1+30=12．【答案】∠B=∠C或AF=DE13．【答案】隨機(jī)【解析】【解答】任意打開七年級(jí)數(shù)學(xué)課本，可能翻到11頁(yè)，28頁(yè)，35頁(yè)，49頁(yè)等等，所以正好是第35頁(yè)是隨機(jī)事件。

故填：隨機(jī)

【分析】結(jié)果已經(jīng)預(yù)先知道，是事件發(fā)生的必然性；隨機(jī)性，結(jié)果至少有2個(gè)，是哪一個(gè)事先并不知道。14．【答案】36【解析】【解答】解：如圖，作Q關(guān)于AP的對(duì)稱點(diǎn)O，則PQ=PO，所以O(shè)、P、C三點(diǎn)共線時(shí)，CO=PC+PO=PC+PQ，此時(shí)PC+PQ有可能取得最小值，∵當(dāng)CO垂直于AB即CO移到CM位置時(shí)，CO的長(zhǎng)度最小，∴PC+PQ的最小值即為CM的長(zhǎng)度，∵S△ABC∴CM=9×1215=36故答案為365【分析】如圖，作Q關(guān)于AP的對(duì)稱點(diǎn)O，則PQ=PO，所以O(shè)、P、C三點(diǎn)共線時(shí)，CO=PC+PO=PC

+PQ，此時(shí)PC+PQ有可能取得最小值，當(dāng)CO垂直于AB即CO移到CM位置時(shí)，CO的長(zhǎng)度最小，PC+PQ的最小值即為CM的長(zhǎng)度，利用S△ABC15．【答案】（1）132；（2）4.16．【答案】（1）證明：∵AC∥DE，∴∠C＝∠1，∵∠AFD＝∠1，∴∠C＝∠AFD，∴DF∥BC．（2）解：∵∠1＝66°，DF∥BC，∴∠EDF＝∠1＝66°，∵DF平分∠ADE，∴∠ADF＝∠EDF＝66°，∵DF∥BC，∴∠B＝∠ADF＝66°．【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠C=∠1，接下來(lái)等量代換得∠C=∠AFD，最后根據(jù)平行線的判定得證；

（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠EDF的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義得∠ADF的度數(shù)，最后再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠B的度數(shù).17．【答案】（1）解：A區(qū)域的圓心角為120°，占整個(gè)圓的比例為120360=13，（2）解：A區(qū)域的圓心角為120°，那么B區(qū)域的圓心角為240°.

將B區(qū)域分成圓心角為120°的兩個(gè)區(qū)域B1，B2隨意轉(zhuǎn)動(dòng)兩次轉(zhuǎn)盤，可畫樹狀圖為

指針第一次指在B區(qū)域，第二次指在A區(qū)域的概率是P=29

【解析】【分析】（1）轉(zhuǎn)一次指針指在A區(qū)域的概率，只需計(jì)算A區(qū)域占整個(gè)圓面積的比例；

（2）由于A區(qū)域與B區(qū)域的面積不相等，不是等可能性事件，所以需將將B區(qū)域分成圓心角為120°的兩個(gè)區(qū)域B1，B2，在畫樹狀圖分析，由于兩次指針可能都指在同一個(gè)區(qū)域，所以一共有9種可能，其中兩種符合題意，從而根據(jù)概率公式可得答案.18．【答案】解：（1）如圖所示：（2）BA′=DF，BC′=DE，A′C′=EF．【解析】【分析】（1）首先作射線DH；再以B為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧交AB、BC于點(diǎn)A′、C′，以D為圓心，以BA′為半徑作弧，交DH于點(diǎn)E，再以E為圓心，以A′C′為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)F，進(jìn)而得出答案．（2）由題意可知△BA′C′≌△DFE，從而可確定出相等的邊．19．【答案】（1）a2?b2（2）99999120．【答案】（1）y=40x+80（2）160米21．【答案】（1）DE=BD+CE（2）解：DE=BD+CE仍然成立，理由如下，∵∠BDA=∠BAC=∠AEC=α，∴∠BAD+∠EAC=∠BAD+∠DBA=180°?α，∴∠DBA=∠EAC，∵AB=AC，∴△DBA≌△EAC(∴BD=AE，∴DE=AD+AE=BD+CE；（3）解：∵∠BAD<∠CAE，∠BDA=∠AEC=∠BAC，∴∠CAE=∠ABD，在△ABD和△CAE中，∠ABD=∠CAE∠BDA=∠CEA∴△ABD≌△CAE(AAS)，∴S△ABD設(shè)△ABC的底邊BC上的高為h，則△ABF的底邊BF上的高為h，∴S△ABC=1∵BC=3BF，∴S△ABF∵S△ABF∴△FBD與△ACE的面積之和為4．【解析】【解答】解：（1）DE=BD+CE，理由如下，∵∠BDA=∠BAC=∠AEC=90°，∴∠BAD+∠EAC=∠BAD+∠DBA=90°，∴∠DBA=∠EAC，∵AB=AC，∴△DBA≌△EAC(AAS)，∴AD=CE，BD=AE，∴DE=AD+AE=BD+CE，故答案為：DE