2023-2024學(xué)年人教版八年級數(shù)學(xué)下冊期末復(fù)習(xí)試卷

期末復(fù)習(xí)專題練習(xí)

期末基礎(chǔ)專題(一)根式及其運算

類型一二次根式的性質(zhì)

1.要使式子叵1有意義，則a的取值范圍為.

a

2.式子"7有意義，則a的取值范圍是().

A.a<3B.a>3C.a<3D.a=3

3.若-2)2+a—2=0,則a的取值范圍是().

A.a>2B.a>2C.a<2D.a<2

類型二二次根式的計算

4.計算:

3)2+J(-4)2；(2)2727x|J|；(3)V8-V18;

(4)2V2X3V6X|V3;

(7)(V2-V3)(V2+V3)-(1-2V2)2;(8)(3+V5)(3-V5)-(V2+l)2;

期末基礎(chǔ)專題(二)一次函數(shù)圖象性質(zhì)

類型一圖象的理解

1.若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(-1,2),則這個圖象必經(jīng)過點().

A.(l,2)B.(-l,-2)C.(2,-l)D.(l,-2).

2.一次函數(shù)y=x+2的圖象不經(jīng)過().

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

3一次函數(shù)y=(a-2)x+a-3的圖象與y軸的交點在x軸的下方，則a的取值范圍是().

A.ar2B.a<3且存2C.a>2且#3D,a=3

4.已知A,B兩點在一次函數(shù)圖象上的位置如圖所示，兩點的坐標(biāo)分別為A(x+a,y+b),B(x,y),下列結(jié)論中正確的是().

A.a>0B.a<0

C.b=OD.ab<0

5.點Pi(xi,yi)和點P2(X2,y2)是一次函數(shù)y=--4x+3|圖象上的兩個點，且打<均廁yi與y2的大小關(guān)系是(

A.y-i,>y2B.yi>y2>oC.y1<y2D.y-^=y2

6把直線y=-x+3向上平移m個單位后，與直線y=2x+4的交點在第一象限，則m的取值范圍是().

A.l<m<7B.3<m<4C.m>lD.m<4

7.在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+3與直線y=3x-5交于點M,則點M的坐標(biāo)為().

A.(-l,4)B.(-l,2)C.(2,-l)D.(2,l)

8.已知函數(shù)y=(m-3)久mJ+5—機是一次函數(shù)，則m=_.

9一次函數(shù)的圖象與直線y=-2x平行，且交y軸于(0,3),則這個一次函數(shù)的解析式為().

A.y=-2x+3B.y=-2x-3C.y=2x+3D.y=2x-3

10.一次函數(shù)的圖象與直線y=-x+l平行，且過點(8,2),那么此一次函數(shù)的解析式為().

A.y=2x-14B.y=-x-6C.y=-x+10D.y=4x

類型二函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系

11.(1)在同一坐標(biāo)系中，作出函數(shù)人=-2工與月=：久一5的圖象；

V=-2x

11的解為一；

{y=2x~5

⑶當(dāng)X時,丫2<0；

(4)當(dāng)x時,yi>y2.

12.在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-。分別交x軸于點A,交y軸于點B,且SzkABO=4,直線AB的解析式為

期末基礎(chǔ)專題(三)平行四邊形

類型-、平行四邊形的性質(zhì)與判定

1.如圖點E、F是nABCD的對角線BD上兩點，且BE=DF,,求證：四邊形AECF為平行四邊形.

D

2.如圖，在四邊形ABCD中,對角線AC與BD交于點。，且EBO=D0,AD\\BCo

(1)求證:四邊形ABCD為平行四邊形；

⑵若AD=12,OD=5,AC=26.

①求/ADB的度數(shù)：

②直接寫出四邊形ABCD的面積_____,

AB

類型二菱形的判定

3.如圖在口ABCD中,/ABC的平分線BE交AD于點E,過點A作BE的垂線交BE于點F,交BC于點G,連EG、CF.

(1)求證:四邊形ABGE是菱形：

(2)若/ABC=6(T,AB=4,AD=5^!jCF的長為.

類型三矩形的判定

4.如圖在四邊形ABCD中,A4B=CD,AD=BC,對角線AC,BD相交于點0,且(0A=0D.求證:四邊形ABCD是矩形.

類型四正方形的判定

5.如圖,在正方形ABCD中，對角線BD所在的直線上有兩點E、F滿足BE=。尸,,連接AE、AF、CF.

(1)求證：AABE=^ADF;

(2)試判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由.

期末難點突破專題(一)幾何長度計算

類型-一線三等角的運用

1.如圖，在矩形ABCD中點E在AB上點F在BC上,BE=CF,AE=4D求美的值.

CE

-----------------------ar

2.如圖，四邊形ABCD中,AB〃CD,點E在BC上,/ABC="ED=45。,AE=DE,AB=3VxeD=2,求AE的長.

3.如圖,A(0,2),點B為x軸正半軸上一點將線段AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)(60。得到線段AC,且C(m,3),則m=.

類型二與勾股定理結(jié)合

4.已知點P為正方形ABCD對角線BD的延長線上一點.如圖，點M為AD上一點，且.AB=4AM=1,=PM,求

BP的長.

5.如圖，在AABC中,AB=9,AC=7,BE,CD為AABC的中線，且.BE1CD,,求BC的長.

期末難點突破專題(二)四邊形多解畫圖

類型一一般四邊形多解

1.已知四邊形ABCD,BC=CD=DA=l,/B=75o,NC=90。,求四邊形ABCD的面積.

類型二平行四邊形多解

2.已知口ABCD,BC邊上的高為4,AB=5,AC=2而求口ABCD的周長

3.如圖，等腰AABC中,AB=AC,AD，BC于點D,BC=2,4。=低沿AD把AABC分成兩個三角形，用這兩個三角形

拼成一個平行四邊形，求拼成的平行四邊形的兩條對角線的長.

備用圖備用圖

類型三菱形多解

4在平面直角坐標(biāo)系中,A(0,4),C(-3,0),點Q為x軸上一動點點P為平面內(nèi)一點以點A,C,P,Q為頂點作菱形，直

接寫出點P的坐標(biāo).

類型四正方形多解

5.如圖，等腰RtAACB中,NACB=90。,點D是AACB外部一點,且滿足CD=CB,連接AD,若BD=2,BC=W7,,則

AD=.

6.已知正方形ABCD,E為平面內(nèi)任意一點，連接DE,將線段DE繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90。得到DG,當(dāng)點B,D,G在一

條直線時，若AD=4,DG=2&,求CE的長.

期末難點突破專題（三）最值與路徑問題（中考熱點）

【方法歸納】此內(nèi)容為近年來考試熱點.找不動點，尋找不變線段，將問題特殊化.

類型一作對稱點

1.如圖.菱形ABCD中,AB=2,/A=120。點P,Q,K分別為線段BC,CD,BD上的任意一點，求PK+QK的最小值.

類型二找中點，找不變線段（穿心問題）

2.（2023?黃陂）如圖,正方形ABCD的邊長為2,點E在BC上點F在AB±,AF=CE,FG±DE于G點，求CG的最小值.

3.如圖，菱形ABCD的對角線BD長度為4,邊長.4B=有,，M為菱形處一動點，滿足BM±DM,N為MD中點，連

接CN.則當(dāng)M運動的過程中，求CN長度的最大值.

類型三構(gòu)造全等三角形（尋找動點軌跡）

4.如圖,AABC是等邊三角形,AB=4,E是AC的中點,D是直線BC上一動點.線段ED繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90。彳導(dǎo)到線段

EF,當(dāng)點D運動時.求AF的最小值.

類型四費馬點求最值

5.如圖，在AMNG中,MN=6,/M=75o,MG=4a點O是AMNG內(nèi)一點，求點O至必MNG三個頂點的距離和的最小值.

類型五胡不歸問題

6.如圖，在AABC中,/B=3（T,AB=6點P在BC上，求+4P的最小值.

4

B

期末難點突破專題(四)半角模型綜合運用

類型一補形構(gòu)半角模型

1.如圖,在四邊形ABCD中,/ABC=90。,NACD=45。若BC=2AB,AC平分/BAD,求些的值為.

2.如圖，在AABC中,NACB=9(r,AC=BC,點P為AABC外部一點，且乙4PC=45。,過B作BE〃AC交PA、PC于點E、

F,BE=3EF=3廁AE的長為.

3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,A(4,0),B(-2,0),C(4,4),D(-2,6),點E在x軸上且不與其它點重合,NBED=NDEC,求E點的坐

標(biāo).

類型二補形構(gòu)造半角模型

4.已知乙MAN=90。,,點B、C分別在射線AN、AM上，連接BC,AB=3,作BP平分”8N作CDXBP于點D,連接AD.

(1)如圖1,若NACB=30。,則CD=;

⑵如圖2,求證:AD=CD;

(3)如圖3,作AE平分NMAN交BP于點E,若AC=4,求線段DE的長度.

圖1圖2圖3

期末難點突破專題（五）一次函數(shù)綜合（一）

類型一定點、等線段問題

1.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=-3x+3與坐標(biāo)軸分別交于D、B兩點，過點B的直線k與x軸負(fù)半軸交于

點A.

⑴若SABD=:求直線11的解析式；

⑵如圖2,點C（0,-2）,直線AC、BD交于點E,若.AB=力。，求E點的坐標(biāo)；

⑶如圖3,將⑵中的點E向左平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度得到點F