2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第九章解三角形章末檢測精英同步練含解析新人教B版必修第四冊

PAGE第九章章末檢測1、在中,內(nèi)角的對邊分別為,則為()A. B. C.4 D.2、在中,若,則A等于()A.或 B.或 C.或 D.或3、的內(nèi)角的對邊分別為.已知,,則(

)A. B. C. D.4、在中,內(nèi)角的對邊分別為.若的面積為S,且,則外接圓的面積為()A. B. C. D.5、的內(nèi)角的對邊分別為,若的面積為則=(

)A. B. C. D.6、在中,內(nèi)角的對邊分別為,且,則的面積為()A. B. C. D.7、的內(nèi)角的對邊分別為.若的面積為,則()A. B. C. D.8、在中,分別是角的對邊,若,則()A. B. C. D.9、已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，則△ABC的面積為()A. B．1 C. D．210、在中,假如,那么A等于()A. B. C. D.11、在中，內(nèi)角的對邊分別是，且滿意，，，則的值為.12、在中，a,b,c分別為角A,B,C的對邊，且滿意，若，則的面積的最大值是__________.13、在中,分別為的對邊,,則的形態(tài)為_________.14、我閑《物權(quán)法》規(guī)定：建立建筑物，不得阻礙相鄰建筑物的通風(fēng)、采光和日照.已知某小區(qū)的住宅樓的底部均在同一水平面上，且樓高均為45米，依據(jù)規(guī)定，該小區(qū)內(nèi)住宅樓樓間距應(yīng)不小于52米.若該小區(qū)內(nèi)某居民在距離樓底27米高處的某陽臺觀測點(diǎn)，測得該小區(qū)內(nèi)正對面住宅樓樓頂?shù)难鼋桥c樓底的俯角之和為45°，則該小區(qū)的住宅樓樓間距實際為_______米.15、在中，角的對邊分別為，且.(1)求的大??；(2)若的外接圓的半徑為，面積為，求的周長.答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：由三角形面積公式可得,即,解得.結(jié)合余弦定理可得,則,由正弦定理有,因為,所以.2答案及解析：答案：D解析：依據(jù)正弦定理,化簡得.∵,∴等式兩邊同時除以得.又A為三角形的內(nèi)角,∴或.3答案及解析：答案：B解析：因為因為為的內(nèi)角，所以， 所以所以，又因為，由正弦定理得，即，因為，所以，所以。4答案及解析：答案：D解析：由余弦定理得,,又,所以.又,所以有,即,所以,由正弦定理得,,得.所以外接圓的面積為.故選D.5答案及解析：答案：C解析：由三角形面積公式知:由余弦定理的:∴∴6答案及解析：答案：B解析：在中,∵,∴,∴.∴.7答案及解析：答案：C解析：∵,∴,即.∵,∴.故選C.8答案及解析：答案：B解析：已知等式,利用正弦定理化簡得,∴,∴.又∵,∴.9答案及解析：答案：C解析：∵△ABC中,即，∴，∴，∵，∴，故答案為：10答案及解析：答案：B解析：由得,即,整理得,依據(jù)余弦定理得.因為,所以.故選B.11答案及解析：答案：3解析：由正弦定理，得，即.又因為，所以，即，所以.由余弦定理，得.又，所以.又，所以.12答案及解析：答案：解析：∵，∴，∴.∴.∵,∴.∵,由余弦定理可得：,(當(dāng)且僅當(dāng),不等式等號成立).∴.∴13答案及解析：答案：等腰三角形解析：∵,∴.∵,∴,化簡整理得.∴為等腰三角形.14答案及解析：答案：54解析：設(shè)該小區(qū)的住宅樓樓間距為x米，在觀測點(diǎn)測得該小區(qū)正對面住宅樓樓頂?shù)难鼋菫棣?樓底的俯角為β.如圖，則，所以，化簡得，解得(負(fù)值舍去).15答案及解析：答案：(1)因為，由正弦定理可得，，由三角形內(nèi)角和定理和誘導(dǎo)公式可得，，代入上式可得，，所