人教版2024年中考數(shù)學考前押題試卷及答案6

人教版2024年中考數(shù)學考前押題試卷及答案器，也是廣泛流傳于中國民間的智力玩具.如圖1是拼裝后的三通

（滿分：120分時間：120分鐘）魯班鎖，如圖2是拆解后的三通魯班鎖中的一塊，則圖2中木塊的

題號—二-四總分主視圖是（）

分數(shù)

第I卷'f

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每個小

題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

1.2024年5月3日17時27分，嫦娥六號探測器開啟世界首次月球

5.電動曲臂式高空作業(yè)車在高空作業(yè)時只需一個人就可操作機器連續(xù)

背面采樣返回之旅，月球表面的白天平均溫度零上12&C,記作+126P,

完成升降、前進、后退、轉(zhuǎn)向等動作，極大地減少了操作人員的數(shù)

夜間平均溫度零下15。。5應記作（）

量和勞動強度.如圖所示是一輛正在工作的電動曲臂式高空作業(yè)

A.+150℃B.-150℃c.+276℃D.-276℃

車，其中他〃CD〃EF,BC//ED.若ZABC=60。，則ZDEF的度數(shù)為（）

2.博物館作為文明交流的載體，是一個國家、一座城市宣傳文明成就

的重要窗口.如今，越來越多的人們走進博物館近距離感受中國文

化.下面是我省幾家著名博物館的圖標，其文字上方的圖案是軸對

稱圖形的是（）

A.100°B.120°c.140°D.160°

A.B.vvC.1----

“工班心崎"鄉(xiāng)轉(zhuǎn)■人莊怫的視,晉祠博物館

SHANXIMUSEUMOFGEOLOGY?V—￥W

MUMuMJINCITEMPLEMUSEUM6.太原地鐵“一號線”正在進行修建，預計2024年年底通車試運營，

3.下面是某同學在作業(yè)中的計算摘錄：①。。=1,②③2"-；,標志色為夢想藍.現(xiàn)有大量的殘土需要運輸，某車隊有載重量為8

④（-孫）3=一27%9y6,⑤爐+爐=2/，⑥（片⑷=/萬，⑦（心＞“云＞=而，其噸的卡車5輛，載重量為10噸的卡車7輛.該車隊需要一次運輸

中計算正確的是（）殘土不低于166噸，為了完成任務，該車隊準備新購進這兩種卡車

A.①②③④B.①③⑤⑦C.②③④⑥D(zhuǎn).②④⑤⑦共6輛.若購進載重量為8噸的卡車。輛，則。需要滿足的不等式

4.魯班鎖也叫八卦鎖、孔明鎖，是中國古代傳統(tǒng)的土木建筑固定結(jié)合為（）

A.8(5+a)+10(7+6-a)>166B.8(5+a)+10(7+6-?)<166

C.8?+10(6-a)>166D.8tz+10(6—?)<166耳

9.某項目化學習小組的同學在水中摻入酒精，充分混合后，放入冰箱

7.如圖，甲所示的是一款酒精濃度監(jiān)測儀的簡化電路圖，其電源電壓

冷凍室.根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出混合液溫度＞（。。）隨時間，（min）變化

磔

保持不變，？為定值電阻，R為酒精氣體濃度傳感器（氣敏電阻），R而變化的圖象.下列說法不正確的是（）

度

的阻值與酒精濃度的關(guān)系如圖乙所示，當接通電源時，下列說法正

6

4

確的是（）2

0

2解

401fuj/min

6

8

0

2埼

s°酒精濃度

甲乙A.在這個變化過程中，自變量是時間，因變量是混合液的溫度.

A.當酒精濃度增大時,R的阻值增大

B.混合液的溫度隨著時間的增大而下降.

B.當酒精濃度增大時，電壓表的示數(shù)與電流表的示數(shù)的比值不變

C.當時間為19in時，混合液的溫度為4C

m國

C.當酒精濃度增大時，電流表的示數(shù)變小D.當10々＜18時，混合液的溫度保持不變

D.當酒精濃度增大時，電壓表的示數(shù)變小10.現(xiàn)在很多家庭都使用折疊型餐桌來節(jié)省空間，兩邊翻開后成為圓州

8.如圖1,一長方體容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，繞底面形桌面如圖①，餐桌兩邊AD和BC平行且相等，如圖②，小

一棱進行旋轉(zhuǎn)傾斜后，水面恰好觸到容器口邊緣.圖2是此時的示華用皮尺量得AC=1.2m,AB=0.6m,那么桌面翻成圓桌后，桌子面積

意圖，若BC=6cm,鉆=16cm,水面所離桌面的高度為9.6cm,則此時點會增加（）

C離桌面的高度為（）

①②

數(shù)學試題第3頁（共28頁）數(shù)學試題第4頁（共28頁）

15.如圖，在菱形"CD中，ZABC=60°,5C=4+4省，尸為線段A5上一動點，

以尸。為折痕將四邊形”CD折疊得到四邊形4PCZT,4。與比交于點

。，當為直角三角形時，折痕PC的長為

二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）

11.（后-"txg的計算結(jié)果為.

12.如圖是由大小相同的正方形組成，第①個圖形中有5個涂有陰影

D'

的正方形，第②個圖形中有9個涂有陰影的正方形，第③個圖形三、解答題（本大題共8個小題，共75分.解答應寫出文字說明，證

中有13個涂有陰影的正方形，…，按此規(guī)律擺下去，第"個圖形明過程或演算步驟）

中共有個涂有陰影的正方形.

16.（10分）（1）計算：回-卜丁十四一（」&）°；

（2）下面是王亮同學解方程白+3二號的過程，請閱讀并完成相

①②③

應任務.

13.如圖，現(xiàn)有4張卡片，正面書寫不同類型的變化，除此之外完全

解：方程兩邊同乘以%2—4,得

相同，把這4張卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽取兩張，則這兩

3（%+2）+5（%-2）=8第一步

張卡片呈現(xiàn)的變化都是物理變化的概率是_.3無+6+5無-2=8.第二步

|糖塊融化||鹽酸除銹11石塊粉碎|火柴燃燒2%=8-6+2第三步

14.如圖，在YABCD中，ZD=60\以點B為圓心，以助的長為半徑作弧%=6第四步

經(jīng)檢驗：％=6是原方程的解.第

交邊吹于點E,連接AE.分別以點4E為圓心，以大于的長為

五步

半徑作弧，兩弧交于點P,作射線BP交AE于點。，交邊于點F,???原方程的解是％=6第六步

則黑的值為.任務一：

①以上求解過程中，第一步的依據(jù)是;

￡D

②王亮同學的求解過程從第步開始出現(xiàn)錯誤，整個解答過

程.

B

從前一步到后一步的變形共出現(xiàn)處錯誤：

③分式方程檢驗的目的是.七年級a85.5144.36

任務二：請你直接寫出這個方程的正確解

八年級83.7b215.21

表格中“的值為，5的值為.

⑶結(jié)論推斷：根據(jù)以上信息，對七、八兩個年級各抽取的10名學

生的測試成績作出評價.（從“平均數(shù)”“中位數(shù)”“方差”這三個統(tǒng)計量

中選擇兩個統(tǒng)計量進行評價）

17.（8分）五四青年節(jié)前夕，某校開展了主題為“揚五四精神?展青春

風采”的教育主題活動.為了解七、八年級學生的學習情況，從七、

八年級中各隨機抽取10名學生進行測試，成績（百分制）統(tǒng)計如

下：

七年級：98968685849477695994

八年級：99967382967965965596

請根據(jù)以上數(shù)據(jù)，按要求補全數(shù)據(jù)描述、數(shù)據(jù)分析，并進行結(jié)論推

斷.18.（9分）根據(jù)素材，完成活動任務:

（1）數(shù)據(jù)整理：根據(jù)上面得到的兩組數(shù)據(jù)，分別繪制了如圖所示的頻為鼓勵學生積極參加學校勞

動，養(yǎng)成勞動習慣，培養(yǎng)勞動

數(shù)分布直方圖，請補全八年級成績的頻數(shù)分布直方圖.

品質(zhì)某?！胺街緦嵺`''勞動基地

打算用如圖所示的圍欄搭建一

素材一一副圍欄

塊蔬菜基地.已知圍欄的橫杠

橫杠IT

長為15dm,豎杠長為8dm?:豎杠8dm

：-----------15dm------------1

一副圍欄由2個橫杠,5個豎杠

制作而成

項目化學習小組到市場了解到：現(xiàn)木材市場的這種規(guī)格的圍欄材料每根長為

40dm,價格為50元/根.為了深度參與學校蔬菜基地的建立，項目化小組打算

年級平均數(shù)/分中位數(shù)/分方差自己購買材料，制作搭建蔬菜基地的圍欄同時為了圍欄的牢固性，用料不能是

拼接而成.

數(shù)學試題第7頁（共28頁）數(shù)學試題第8頁（共28頁）

解決問題的

任務要求解決辦法測量工

皮尺、測角儀

方法①：當只裁剪8dm長的豎杠時，最多可裁具

剪_______________根；A

方法②：當先裁剪下1根15dm長的橫杠時，余

一根40dm長的圍欄材料有測量示說明：測量儀CD_L3￡、居民棱點

下部分最多能裁剪8dm長的豎杠

任務一哪些裁剪方法呢？（余料作意圖及B、E在水平地面上.A、B.C、D.E、F

_______________根；

廢）.說明均在同一平面內(nèi)

方法③：當先裁剪下2根15dm長的橫杠時，余

下部分最多能裁剪8dm長的豎杠EB

________________根：測量過

測量小組在距離居民樓36m（BE=36m）處的斜坡EF上的點。處放置測角儀

基地負責老師告訴項目化學程及數(shù)

項目化小組打算用“任務一”中的方法②和方法8,測得居民樓樓頂A的仰角為37。，斜坡所的坡度i=3:4,D￡=5m,CD=L5m

習小組：搭建蔬菜基地需要用據(jù)

③完成裁剪任務.請計算：分別用“任務一”中的

到的圍欄長為75dm（即需要

任務二方法②和方法③各裁剪多少根40dm長的圍欄參考數(shù)

制作5副圍欄，需要的用料sin37°?0.6,cos37°?0.8,tan37°?0.75

材料,才能剛好得到所需要的相應數(shù)量的用料？據(jù)

為：25個豎杠，10個橫杠），

并求出購買圍欄材料的費用.備注測量過程注意安全

請完成裁剪并計算費用.

某安裝技術(shù)人員告訴項目化請你根據(jù)該興趣小組的測量結(jié)果求出該居民樓的高度AB.

小組同學:我們在單位時間內(nèi)任務二中的5副圍欄安裝完畢時,項目化小組發(fā)

任務三可以安裝m根豎杠或（7一相）現(xiàn)技術(shù)人員安裝豎杠所需的時間與安裝橫杠所

根橫杠.現(xiàn)需知道技術(shù)人員的需的時間相同，則_______________.

安裝效率.

20.（8分）請閱讀下面材料，并完成相應的任務.用“幾何代數(shù)法

19.（7分）某數(shù)學興趣小組測量一棟居民樓高度的活動報告如下:解分式方程.

活動目測量居民樓的高度《幾何原本》中的“幾何代數(shù)法”是指用幾何方法研究代數(shù)問題，這

種方法是數(shù)學家處理問題的重要依據(jù).在意大利數(shù)學家斐波那契（3）請仿照材料中的方法，通過構(gòu)造圖形，求分式方程嚏=匕的解.

O

（約1170—1250）編寫的《計算之書》中頻繁運用了這種方法.例

如，運用面積關(guān)系將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，從而求解分式方程.

例：《計算之書》中記載了一道題，譯文如下：一組人平分90枚3-字

硬幣，每人分得若干，若再加上6人，平分120枚硬幣，則第二次耳

每人所得與第一次相同.求第一次分硬幣的人數(shù).設(shè)第一次分硬幣

O磔O

的人數(shù)為x人，則可列方程為2M.

>□

解蟒

￡解

解：構(gòu)造如圖1所示的圖形，BC=x,CE=6,矩形ABC0的面積為90,

埼

矩形ABEF的面積為120,則8=三，EF=^^.顯然，CD=EF.OO

根據(jù)圖形可知A*器巖=器21.（9分）閱讀理解：閱讀以下內(nèi)容，完成后面任務：

Q矩形CEFDJULU

材料一

所以以=1（將分式方程轉(zhuǎn)化成了整式方程）

國

“最短路徑問題”是數(shù)學中一類具有挑戰(zhàn)性的問題.其實，數(shù)學史上

解得％=18.

也有不少相關(guān)的故事.如下即為其中較為經(jīng)典的一則：古希臘有一

答：第一次分硬幣的人數(shù)為18人.州

位久負盛名的學者，名叫海倫.他精通數(shù)學，物理，聰慧過人.有O

任務：

一天，一位將軍向他請教一個問題：如圖①，將軍從A地騎馬出發(fā),

（1）如圖2,AB=X,BC=2,矩形ABD石和矩形ACG”的面積均為60,下

要到河邊讓馬飲水，然后再回到B地的馬棚，為使馬走的路程最短,

列代數(shù)式可以表示邊防的是.（多選）

應該讓馬在什么地方飲水？

6060廠6060門⑵

AA-TD\C?D?

（2）如圖3,AB=X,BC=2,矩形AS石的面積為60,矩形ABF”的面積

為20,FI=5,則可列方程為.

數(shù)學試題第11頁（共28頁）數(shù)學試題第12頁（共28頁）

圖①圖②E圖③B

大數(shù)學家海倫曾用軸對稱的方法巧妙地解決了這個問題.

任務一

如圖②，作點B關(guān)于直線/的對稱點"，連接AB，與直線/交于點P,

連接所，則AP+BP的和最小.

依據(jù)］_____________________________________

理由：如圖③，在直線/上另取任一點P,連接”，BP,B'P,

依據(jù)2_____________________________________________________

???直線/是點B,F的對稱軸，點尸,P在/上，

任務二

PB=,PB=,（依據(jù)1）

利用圖④中求出J/+1+J（X-3）2+4的最小值

AP+PB=AP+PB'=.

任務三

在中，,；（依據(jù)2）,

求代數(shù)式6_2X+5+&-10x+26的最小值.

AP+PB<AP+PB,即AP+PB最小.

材料二

說明代數(shù)式G+而三。的幾何意義，并求它的最小值.

解：-77+1+7（A：-3）2+4=7（A：-O）2+1+7（X-3）2+22

幾何意義：如圖④，建立平面直角坐標系，點？（朗是X軸上一點,

則（而可;可以看成點P與點A。）的距離，g在7可以苔成點

P與點B（3,2）的距離，所求代數(shù)式的值可以看成線段M與尸B長度之和,

它的最小值就是厚+依的最小值.

22.（11分）綜合與實踐

問題情境：

在數(shù)學活動課上，李老師給同學們提供了一個矩形MCD（如圖1）,

其中Afi=2,連接對角線AC,且“AC=30?,要求各小組以圖形的旋轉(zhuǎn)

為主題開展數(shù)學活動.

O

以下是部分小組的探究過程，請你參與活動并解答所提出的問題：

猜想證明：

(1)如圖2,“奮勇”小組將AA8繞點。旋轉(zhuǎn)得到A'DC',當點落到字

對角線AC上時，AC，與AD交于點F.試猜想線段CV與AC，的數(shù)量關(guān)系,23.(13分)綜合與探究耳

并加以證明；如圖，拋物線產(chǎn)謁+"T(a砌與X軸交于A(YO),B(1,O)兩點,與y軸

磔O

(2)“勤學”小組在“奮勇”小組的基礎(chǔ)上，取的中點E,連接AE,交于c點.點。與點c關(guān)于X軸對稱，直線的交拋物線于另一點E.

DE,試判斷四邊形語。的形狀，并說明理由；(1)求拋物線的函數(shù)表達式，并直接寫出直線5的函數(shù)表達式.

深入探究：(2)點P是直線AE下方拋物線上的一點，過點尸作直線AE的垂線，蟒

(3)在“DC繞點D旋轉(zhuǎn)的過程中，當DC，//4C時，求點A與點之間垂足為？設(shè)點尸的橫坐標為如試探究當機為何值時，線段"最淅

的距離，請你思考此問題，直接寫出答案.大？請求出所的最大值.

埼

(3)在(2)的條件下，當"取最大值時，若點加在拋物線上，點NO

在拋物線的對稱軸上，是否存在以點8,P,M,N為頂點的四邊形

是平行四邊形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點”的坐標；

0

國

若不存在，請說明理由.

州

O

參考答案

第I卷

一、選擇題(本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每個小

題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求)

12345678910

O

BBDABABCBD

數(shù)學試題第15頁(共28頁)數(shù)學試題第16頁(共28頁)

第II卷（2）解：由題意得:

98+96+86+85+84+94+77+69+59+94

二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）10

11.3+右4"+113.114.-J315.4屈

O

三、解答題（本大題共8個小題，共75分.解答應寫出文字說明，證故答案為：84.2,89；................................5分

明過程或演算步驟）（3）解：答案不唯一，合理即可，

16.（10分）從平均數(shù)來看：七年級抽取的10名學生成績的平均數(shù)高于八年級抽取

的10名學生成績的平均數(shù)；

【詳解】解：（1）而-卜3四-0-何

從中位數(shù)來看：八年級抽取的10名學生成績的中位數(shù)高于七年級抽取

=30-9-3忘-1..................................................4分

的10名學生成績的中位數(shù)；

=-10；........................................................5分

從方差來看：七年級抽取的10名學生成績的方差小于八年級抽取的

（2）任務一：①等式的性質(zhì)；............................6分

10名學生成績的方差，

②二，............................................7分

說明七年級抽取的10名學生成績波動小.....................8分

3；..................................................8分

③判定解是否是增根.............................9分

18.（9分）

任務二：x=l..............................10分

【詳解】任務一：40+8=5（根）

17.（8分）

方法①：當只裁剪8dm長的豎杠時，最多可裁剪5根............1分

【詳解】（1）解：由成績統(tǒng)計可得：八年級成績在6070之間的有1人,

（40-15）^8=31,

在7080之間的有2人，

方法②：當先裁剪下1根15dm長的橫杠時，余下部分最多能裁剪8dm長

補全八年級頻數(shù)分布直方圖如答圖所示：

的豎杠3根.

（40-2x15）-8=11,.......................................2分

方法③：當先裁剪下2根15dm長的橫杠時，余下部分最多能裁剪8dm長

的豎杠1根.

任務二：設(shè)方法②需裁剪X根，方法③需裁剪y根，依據(jù)題意得：

二；亶，解得：上：.......................................分AB=AH+BH=30+4.5=34.5m,.................................................................6分

4oO

,該居民樓的高度加為34.5m......................................................................................................7分

50x（8+l）=450（元）.