2.3.1乘方課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度約是8844米.把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙，連續(xù)對(duì)折30次的厚度能超過(guò)珠穆朗瑪峰嗎?0.1×2×2×2×···×230個(gè)1次2次···30次1次2次···30次做一做：請(qǐng)同學(xué)們把一張長(zhǎng)方形的紙多次對(duì)折，

所產(chǎn)生的紙的層數(shù)和對(duì)折的次數(shù)有什么關(guān)系？對(duì)折次數(shù)1次2次3次4次5次…紙的層數(shù)…層數(shù)可表示為

…24816

32２２×２×２２×２×２×２２×２×２×２×２２×２30個(gè)22×2×······×2∴折疊30次后的厚度能超過(guò)珠穆朗瑪峰的高度.解：對(duì)折30次后的厚度為珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米．把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙，連續(xù)對(duì)折30次的厚度能超過(guò)珠穆朗瑪峰嗎?(mm)(m)m>8844m．溫故而知新(1)邊長(zhǎng)為a的正方形的面積怎么表示？(2)棱長(zhǎng)為a的正方體的體積怎么表示？=a×a=a×a×a3×3×3×3記作10個(gè)3×3×

…

×3記作999個(gè)3×3×

…

×3記作343103999

一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，即a的n次方（a的n次冪）.n個(gè)a·a·…

·a記作，讀作

和差積商運(yùn)算加減乘除運(yùn)算結(jié)果乘方冪乘方的定義an底數(shù)指數(shù)冪n個(gè)an=a·a·…·a一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，例如8就是81，指數(shù)1通常省略不寫.

4、把

寫成冪的形式

_______進(jìn)步的階梯（1）–866–8–86次冪

5

5

5底數(shù)指數(shù)

例1

計(jì)算：(1)(-4)3

(2)(-2)4

(3)解：(1)原式=(-4)×(-4)×(-4)=-64(2)原式=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16思考：你發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)有什么規(guī)律？當(dāng)指數(shù)是奇數(shù)時(shí)，負(fù)數(shù)的冪是

數(shù)；當(dāng)指數(shù)是偶數(shù)時(shí)，負(fù)數(shù)的冪是

數(shù)。負(fù)正奇負(fù)偶正

原式例1

計(jì)算：(1)(-4)3

(2)(-2)4

(3)(4)原式=2×2=4(5)原式=5×5×5=125正數(shù)的任何次冪都是

數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是

.正

(6)原式=1(7)原式=002.負(fù)數(shù)的奇次冪是___數(shù),

負(fù)數(shù)的偶次冪是___數(shù);1.正數(shù)的任何次冪都是___數(shù);正負(fù)正03.0的任何正整數(shù)次冪是__.乘方的符號(hào)法則奇負(fù)偶正1.你能迅速判斷下列各冪的正負(fù)嗎？進(jìn)步的階梯（2）正正負(fù)負(fù)正正正0負(fù)解：∵|x+4|+(y－3)2＝0

且|x+4|≥0，(y－3)2≥0

∴x+4＝0，y－3＝0解得x＝－4，y＝3

∴(x＋y)2022＝(－4+3)2022=12.已知|x+4|+(y－3)2=0,求(x+y)2022的值.歸納總結(jié)：1.絕對(duì)值和偶次冪具有非負(fù)性;2.幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個(gè)數(shù)都為0.(1)24

(2)(-2)4(3)-24

例2

計(jì)算：解：(1)原式=2×2×2×2=-16=16(3)原式=-(2×2×2×2)(2)原式=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=161.判斷：(對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”.)(1)

32=3×2=6;

()(2)

(-2)3=(-3)2;

()(3)

-32=(-3)2;

()(4)

;

()(5).()XXXXX

32=3×3=9(-2)3=-8;(-3)2=9

-32=-9;(-3)2=9

-24=-2×2×2×2=-16進(jìn)步的階梯（3）底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時(shí)，應(yīng)添上括號(hào)！2.在中，最大的數(shù)是(

)

3.填空:(1)(-5)2=

;(2)-52=

;(3)

-(-5)2=

;

(4)(-1)9=

;(5)(-1)22=

;

(6)(-1)n=

(當(dāng)n是奇數(shù)時(shí))

=

(當(dāng)n是偶數(shù)時(shí))(7)(-1)2n=

;(8)(-1)2n+1=

;B25–25–25–11–111–1乘方的運(yùn)算二1.先乘方，再乘除，最后加減

有理數(shù)的混合運(yùn)算順序：3.如有絕對(duì)值和括號(hào)，先做絕對(duì)值和括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算2.同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行

括號(hào)，絕對(duì)值乘方乘除加減例3解：原式=1×3+(-27)÷9解：原式=(-125)+[-16-(1-4)×4]=3+(-3)=0=(-125)+[-16-(-3)×4]=(-125)+[-16-(-12)]=(-125)+(-16+12)=(-125)+(-4)=-129

=-14+(-12)=-26解：原式=2×(-27)-9×(-2)=(-54)-(-18)=(-54)+18=-36(3)

新的法則：乘方的符號(hào)法則

(1)

新的運(yùn)算：乘方(2)

新的名詞：底數(shù)，指數(shù)，冪

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?

1.按規(guī)律排列的一組數(shù)據(jù)：-2，4，-8，16，-32，···(1)第10個(gè)數(shù)為

；

(2)按此規(guī)律，第n個(gè)數(shù)是

.64(-1)n2n拓展提升2.按規(guī)律排列的一組數(shù)據(jù)：2，-4，8，-16，32，···(1)第10個(gè)數(shù)為

；

(2)按此規(guī)律，第n個(gè)數(shù)是

.-64(-1)n+12n探索數(shù)組規(guī)律時(shí),常從符號(hào)與絕對(duì)值兩方面考慮

？棋盤上的麥粒從前有個(gè)國(guó)王，他有很多好玩的東西，可是，不管什么好玩的東西，玩幾天就玩膩了。

國(guó)王希望得到一種玩不膩的玩意兒，并且說(shuō)：誰(shuí)要是想出一種好玩意兒，將有重賞。果然，有個(gè)聰明人給國(guó)王送來(lái)了一種棋子，叫做“象棋”，棋盤上有六十四個(gè)格子，棋子上刻著“皇帝”、“皇后”、“車”、“馬”、“炮”......下棋的人照著規(guī)定走動(dòng)棋子，雙方對(duì)陣，像打仗一樣，看誰(shuí)能把誰(shuí)打敗。國(guó)王覺(jué)得這象棋真的太好玩了。于是，國(guó)王把發(fā)明象棋的聰明人找來(lái)，高興地說(shuō)：“這玩意兒確實(shí)使人玩不厭，我要重重賞你，你希望得到什么，我都能滿足你的要求。”

聰明人說(shuō)：“我只要些麥粒?！?/p>

“麥粒？幾顆麥粒算什么？”國(guó)王說(shuō)，“你要多少？”

聰明人說(shuō)：“這樣吧，你在第一格棋盤上放一粒，第二格棋盤上放兩粒，第三格放上四粒......照這樣放下去，每格比以前一格加一倍，把八八六十四格棋盤都放滿了，我也就滿足了?！?/p>

國(guó)王笑著說(shuō)：“這能有幾粒麥子？好吧，我給你這些?！眹?guó)王叫管糧食的大臣來(lái)計(jì)算，他一粒、兩粒、四粒、八粒、十六粒.....