第二章-鋼筋砼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算原理第二講

三、荷載與材料強(qiáng)度取值四、結(jié)構(gòu)的可靠度一、結(jié)構(gòu)的功能要求與極限狀態(tài)二、作用與抗力五、水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范的實(shí)用表達(dá)式第一節(jié)、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的極限狀態(tài)（一）、結(jié)構(gòu)的功能要求與極限狀態(tài)安全性適用性耐久性1.結(jié)構(gòu)的功能要求（1）安全性。要求結(jié)構(gòu)在正常施工和正常使用時(shí)，能承受可能出現(xiàn)的各種作用而不發(fā)生破壞，并且在設(shè)計(jì)規(guī)定的偶然事件發(fā)生時(shí)及發(fā)生后，仍能保持必需的整體穩(wěn)定性。（2）適用性。要求結(jié)構(gòu)在正常使用時(shí)能滿足正常的使用要求，具有良好的工作性能，不發(fā)生影響正常使用的過大變形和振幅，不產(chǎn)生過寬的裂縫。（3）耐久性。在正常使用和正常維護(hù)條件下，結(jié)構(gòu)在規(guī)定的使用期限內(nèi)滿足安全和使用功能要求，不出現(xiàn)鋼筋嚴(yán)重銹蝕和混凝土嚴(yán)重碳化。

安全性、適用性、耐久性統(tǒng)稱為結(jié)構(gòu)的可靠性。結(jié)構(gòu)可靠性越高，建設(shè)造價(jià)投資越大。在結(jié)構(gòu)可靠與經(jīng)濟(jì)之間取得均衡，就是設(shè)計(jì)方法要解決的問題。2.結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)

承載能力極限狀態(tài)

正常使用極限狀態(tài)

概念對(duì)應(yīng)幾種情況

概念對(duì)應(yīng)幾種情況

結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分超過某一特定狀態(tài)就不能滿足設(shè)計(jì)規(guī)定的某一功能要求，此特定狀態(tài)稱為該功能的極限狀態(tài)。結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)可分為承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)。

結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達(dá)到最大承載能力，或達(dá)到不適于繼續(xù)承載的變形的極限狀態(tài)，稱承載能力極限狀態(tài)。當(dāng)結(jié)構(gòu)或構(gòu)件出現(xiàn)下列狀態(tài)之一時(shí)，即認(rèn)為超過了承載能力極限狀態(tài)：（1）整個(gè)結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分失去剛體平衡，如擋土墻的滑移等；（2）結(jié)構(gòu)構(gòu)件或連接因超過材料強(qiáng)度而破壞（包括疲勞破壞），或因過度變形而不適于繼續(xù)承載；（3）結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件喪失穩(wěn)定，如柱壓曲等；（4）整個(gè)結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)動(dòng)體系。承載能力極限狀態(tài)的作用：

a.承載能力極限狀態(tài)是判別結(jié)構(gòu)或構(gòu)件是否滿足安全性功能要求的標(biāo)準(zhǔn)，因此，所有結(jié)構(gòu)和構(gòu)件必須按承載能力極限狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算，并保證有足夠的可靠度；

b.必要時(shí)尚應(yīng)進(jìn)行結(jié)構(gòu)的抗傾、抗滑及抗浮驗(yàn)算；

c.對(duì)需要抗震設(shè)防的結(jié)構(gòu)，尚應(yīng)進(jìn)行結(jié)構(gòu)的抗震承載能力計(jì)算。

結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達(dá)到使用功能上允許的某一規(guī)定限值的極限狀態(tài)，稱正常使用極限狀態(tài)。當(dāng)結(jié)構(gòu)或構(gòu)件出現(xiàn)下列狀態(tài)之一時(shí)，即認(rèn)為超過了正常使用極限狀態(tài)：（1）影響結(jié)構(gòu)正常使用或外觀的變形；（2）對(duì)運(yùn)行人員、設(shè)備、儀表等有不良影響的振動(dòng)；（3）對(duì)結(jié)構(gòu)外形、耐久性以及防滲結(jié)構(gòu)抗?jié)B能力有不良影響的局部損壞；（4）影響正常使用的其他特定狀態(tài)。正常實(shí)用極限狀態(tài)的作用：對(duì)使用上需控制變形值的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，應(yīng)進(jìn)行變形驗(yàn)算；對(duì)使用上要求不允許開裂或控制裂縫開展寬度的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，應(yīng)進(jìn)行抗裂或裂縫寬度驗(yàn)算。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)通常先按承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件，然后按正常使用極限狀態(tài)進(jìn)行驗(yàn)算。（二）、作用與抗力抗力

作用及作用效應(yīng)不定性

隨時(shí)間變異

概念

概念按性質(zhì)分類直接作用間接作用永久荷載偶然荷載可變荷載作用概念效應(yīng)概念

（一）作用及作用效應(yīng)

結(jié)構(gòu)的作用是指能使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生內(nèi)力、變形、位移、裂縫等各種原因的總稱。根據(jù)其性質(zhì)不同，作用可分為以下兩類：（1）直接作用。施加在結(jié)構(gòu)上的集中力或分布力。如結(jié)構(gòu)自重、風(fēng)荷載、水壓力、土壓力等。（2）間接作用。引起結(jié)構(gòu)約束變形、外加變形的原因。如混凝土收縮、環(huán)境溫度變化以及由于基礎(chǔ)不均勻沉陷等原因使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的變形。作用引起的結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的反應(yīng)，例如內(nèi)力、變形和裂縫等，稱為作用效應(yīng)，用符號(hào)S表示。習(xí)慣將直接作用和間接作用不加區(qū)分，統(tǒng)稱為“荷載”。

荷載按隨時(shí)間的變異性和出現(xiàn)的可能性分為以下三類：（1）永久荷載。在設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)量值不隨時(shí)間變化，或其變化與平均值相比可忽略不計(jì)的荷載，如結(jié)構(gòu)自重、土壓力、固定設(shè)備自重等。（2）可變荷載。在設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)量值隨時(shí)間變化，且其變化與平均值相比不可忽略不計(jì)的荷載，如樓面活荷載、風(fēng)荷載等。（3）偶然荷載。在設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)出現(xiàn)的概率很小，而一旦出現(xiàn)，其量值很大，且持續(xù)時(shí)間很短的荷載，如校核洪水位時(shí)的靜水壓力、罕遇地震產(chǎn)生的沖擊力等。

（二）抗力（1）結(jié)構(gòu)構(gòu)件抵抗荷載效應(yīng)的能力稱抗力，用符號(hào)R表示。抗力由材料的強(qiáng)度及截面尺寸等因素計(jì)算得出。（2）由于構(gòu)件制作尺寸偏差和安裝誤差等原因，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)構(gòu)件實(shí)際尺寸與設(shè)計(jì)規(guī)定的尺寸有差異。由于材料非勻質(zhì)、生產(chǎn)工藝等因素導(dǎo)致材料強(qiáng)度的變異性。另外，對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力進(jìn)行分析計(jì)算時(shí)，采用了近似的基本假設(shè)和計(jì)算公式不精確，導(dǎo)致按公式計(jì)算的抗力值與實(shí)際結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力有差異。由此可知，結(jié)構(gòu)的抗力具有不定性。第三節(jié)、荷載與材料強(qiáng)度取值（一）荷載標(biāo)準(zhǔn)值概念Sk=μs＋αs

бs=μs（1＋αs

δs）

永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值（Gk或gk）概念

等級(jí)劃分

可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值（Qk或qk）

（一）荷載標(biāo)準(zhǔn)值荷載標(biāo)準(zhǔn)值是指結(jié)構(gòu)或構(gòu)件設(shè)計(jì)時(shí)，采用的各種荷載的基本代表值。按設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)荷載最大值的概率分布的某一分位值確定。由于荷載本身具有隨機(jī)性，因而最大荷載也是隨機(jī)變量，用荷載的概率分布來描述。荷載的概率分布曲線如下頁圖所示，荷載的標(biāo)準(zhǔn)值為：Sk=μs＋αsбs=μs（1＋αs

δs）

式中μs——荷載的統(tǒng)計(jì)平均值；

бs——荷載的統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差；

δs——荷載的變異系數(shù)，δs=бs/μsαs——荷載標(biāo)準(zhǔn)值的保證率系數(shù)。

荷載的概率分布曲線

（1）永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值（Gk或gk）：可按結(jié)構(gòu)構(gòu)件的設(shè)計(jì)尺寸與材料重度標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算。（2）可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值（Qk或qk）：根據(jù)設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)最大荷載概率分布的某一分位值確定。當(dāng)αs=1.645時(shí)，荷載標(biāo)準(zhǔn)值相當(dāng)于具有95%保證率的0.95分位值。作用在結(jié)構(gòu)構(gòu)件上的實(shí)際荷載超過荷載標(biāo)準(zhǔn)值的可能性只有5%。此標(biāo)準(zhǔn)值為荷載的代表值。水工建筑物的荷載標(biāo)準(zhǔn)值可根據(jù)《水工建筑物荷載設(shè)計(jì)規(guī)范》（DL5077–1997）確定。例如水電站副廠房樓面均布活荷載標(biāo)準(zhǔn)值見表1–4。房間名稱標(biāo)準(zhǔn)值房間名稱標(biāo)準(zhǔn)值生產(chǎn)用副廠房中央控制室計(jì)算機(jī)室5~6生活用副廠房值班室3繼電保護(hù)室5會(huì)議室4蓄電池室6資料室5開關(guān)室5電纜室4廁所、盥洗室3空壓機(jī)室4走道、樓梯4水泵室4試驗(yàn)室4電工室5機(jī)修室7~10工具室5表1-4水電站副廠房樓面均布活荷載標(biāo)準(zhǔn)值（kN/m2）（二）材料強(qiáng)度材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)值

概念fk=μf－αf

бf

=μf（1－αf

δf）

概念fc=fck/γcfy=fyk/γs

1.材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值是指結(jié)構(gòu)或構(gòu)件設(shè)計(jì)時(shí)，采用的材料強(qiáng)度的基本代表值。按符合規(guī)定質(zhì)量的材料強(qiáng)度的概率分布的某一分位值確定。由于材料非勻質(zhì)、生產(chǎn)工藝等因素導(dǎo)致材料強(qiáng)度的變異性，材料強(qiáng)度也是隨機(jī)變量。當(dāng)材料強(qiáng)度服從正態(tài)分布時(shí)，材料標(biāo)準(zhǔn)值可按下式計(jì)算：

fk=μf–αf

бf=μf（1–αf

δf）鋼筋和混凝土的強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值采用概率分布的0.05分位值。鋼筋和混凝土實(shí)際強(qiáng)度小于強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值的可能性只有5%，即強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值具有95%的保證率。

材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值的取值強(qiáng)度種類符號(hào)混凝土強(qiáng)度等級(jí)C15C20C25C30C35C40C45C50C55C60軸心受壓fck10.013.416.720.123.426.829.632.435.538.5軸心受拉ftk1.271.541.782.012.202.392.512.642.742.85附表1–1混凝土強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值（N/mm2）

種類符號(hào)直徑（mm）fyk熱軋鋼筋HPB235（Q235）Φ8~20235HRB335（20MnSi）

6~50335HRB400（20MnSiV、20MnSiNb、20MnTi）

6~50400RRB400（K20MnSi）8~40400附表1–4普通鋼筋強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值（N/mm2）

2.材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)值材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)值等于材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值除以相應(yīng)的材料強(qiáng)度分項(xiàng)系數(shù)，即fc=fck/γc、fy=fyk/γs?；炷恋膹?qiáng)度設(shè)計(jì)值見附表1–2，鋼筋的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值見附表1–5；預(yù)應(yīng)力的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值見附表1–7。強(qiáng)度種類符號(hào)混凝土強(qiáng)度等級(jí)C15C20C25C30C35C40C45C50C55C60軸心受壓fc7.510.012.515.017.519.521.523.525.026.5軸心受拉ft0.901.101.301.501.651.801.902.002.12.20附表1–2混凝土強(qiáng)度設(shè)計(jì)值（N/mm2）種類符號(hào)fyfy′熱軋鋼筋HPB235（Q235）Φ210210HRB335（20MnSi）

300300HRB400（20MnSiV、20MnSiNb、20MnTi）

360360RRB400（K20MnSi）360360附表1–5普通鋼筋強(qiáng)度設(shè)計(jì)值（N/mm2）二、正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式驗(yàn)算目的Sk(Gk,Qk,fk,ak)≤c

正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算的目的是保證結(jié)構(gòu)構(gòu)件在正常使用條件下，其抗裂能力、裂縫寬度和變形不超過相應(yīng)的結(jié)構(gòu)功能限值。【案例1-2】有一鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁（建筑物級(jí)別為4級(jí)），其凈跨ln=6.0m,計(jì)算跨度l0=6.3m。截面尺寸b×h=250mm×500mm；梁承受板傳來的永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值gk1=8.87kN/m，可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值qk=15.0kN/m；鋼筋混凝土重度取25kN/m3。求基本組合下的跨中截面彎矩計(jì)算值、支座邊緣截面剪力計(jì)算值。（1）荷載計(jì)算永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值gk1

=

8.87kN/m梁的自重標(biāo)準(zhǔn)值gk2=0.25×0.5×25=3.13kN/m永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值gk=gk1＋gk2=8.87＋3.13=12kN/m可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值qk

=

15kN/m（2）內(nèi)力計(jì)算跨中截面彎矩計(jì)算值

M===151.81kN·m支座邊緣截面剪力計(jì)算值

V=(1.05×)=(1.05×)=91.8kN方法一

方法二（1）荷載計(jì)算永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值gk1

=

8.87kN/m永久荷載計(jì)算值

g1

=1.05×8.87=9.31kN/m梁的自重標(biāo)準(zhǔn)值gk2=0.25×0.5×25=3.13kN/m梁的自重計(jì)算值

g2=1.05×3.13=3.29kN/m永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值gk=gk1+gk2=8.87+3.13=12kN/m永久荷載計(jì)算值g=g1+g2=9.31+3.29=12.6kN/m