2022-2023學(xué)年度華師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)卷(含答案)

學(xué)年度八年級(jí)數(shù)學(xué)

卷面分2022-2023

期末復(fù)習(xí)卷

本試卷共印11個(gè)班：初二全年級(jí)，時(shí)間：2023-06-4

間一、選擇題（30分）：

線

時(shí)

試1.據(jù)《經(jīng)濟(jì)日?qǐng)?bào)》報(bào)道：目前，世界集成電路生產(chǎn)技術(shù)水平最高已達(dá)到7nm（lnm=10°m）,主流

考

生產(chǎn)線的技術(shù)水平為14—28nm,中國(guó)大陸集成電路生產(chǎn)技術(shù)水平最高為28nm.將28nm用科學(xué)記

數(shù)法可表示為（）

A.2.8x10,omB.2.8x109mC.2.8x10*mD.2.8x107m

號(hào)2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)/（Y2023）在（）

若

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

3.在平行四邊形ABCD中，若48-7,BC-5,則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為（）

A.12B.15C.20D.24

訂

4.在2022年9月坤國(guó)共青團(tuán)成立一百周年”知識(shí)競(jìng)賽比賽中，某校15名參賽同學(xué)的成績(jī)各不相

名

姓同，按照成績(jī)，取前8名進(jìn)入決賽.如果小麗知道了自己的比賽成績(jī)，要判斷自己能否進(jìn)入決賽,

小麗還需知道這15名同學(xué)成績(jī)的（）

A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.方差

5.關(guān)于矩形的性質(zhì)，以下說法不正確的是（）

級(jí)

班A.鄰邊相互垂直B.對(duì)角線相互垂直C.是中心對(duì)稱圖形D.對(duì)邊相等

6.若關(guān)于x的方程上-=」一+1無解，則a的值為（）

x-2x-2

A.1B.2C.1或2D.0或2

7.如圖，已知點(diǎn)42,在反比例函數(shù)乂=捶■的圖像上，過點(diǎn)A作48/X軸，垂足為8,連接

簽裝x

學(xué)OA,將11408沿04翻折，點(diǎn)8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)方恰好落在必=白（2#0）的圖像上，則A的值為（）

X

A.6B.-y/3c.26D.-273

8.為了解某種電動(dòng)汽車一次充電后行駛的里程數(shù)，抽檢了10輛車，對(duì)一次充電后行駛的里程數(shù)進(jìn)

行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如圖所示，則在這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（），'”麗白

■金

A.220,220B.210,215C.210,210D.220,215?

9.如圖，菱形48Q）的對(duì)角線8。相交于點(diǎn)0，點(diǎn)的為邊的中點(diǎn)，若*?）n囁果嗑

菱形的周長(zhǎng)為32,"40=60。，貝加OCM的面積是（）

A.y/3B.26c.3招D.473

R

10智能手機(jī)已遍及生活中的各個(gè)角落，手機(jī)拍照功能也越來越強(qiáng)，高檔智能手機(jī)還具有調(diào)焦（調(diào)

整，頭和感光芯片的距離）的功能.為了驗(yàn)證手機(jī)攝像頭的放大率（攝像頭的放大率是指成像長(zhǎng)度

與物長(zhǎng)度的比值，也可計(jì)算為像距與物距的比值），小明用某透鏡進(jìn)行了模擬成像實(shí)驗(yàn)，得到如

圖,示的像距V隨物距U變化的關(guān)系圖像，下列說法不正確的是（）

A當(dāng)物距為45.0cm時(shí)、像距為13.0cm

3C

2C當(dāng)像距為150cm時(shí)，透鏡的放大率為2

1C物距越大，像距越小

I510152025303540455oUmD.當(dāng)透鏡的放大率為1時(shí)，物距和像距均為20cm

,填空題（15分）：

11甲、乙兩名同學(xué)參加古詩(shī)詞大賽，三次比賽成績(jī)的平均分都是90分，如果方差分別為&=18,

20,則比賽成績(jī)比較穩(wěn)定的是.（填甲或乙）

12已知一次函數(shù)y丘十方代工。）的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則實(shí)數(shù)k的值可以是（R需

寫日一個(gè)符合條件的實(shí)數(shù)）

照相機(jī)成像應(yīng)用了一個(gè)重要原理，用公式工=表示，其中/表示照相機(jī)鏡頭的焦

13

fUV

距“表示物體到鏡頭的距離，V表示膠片（像）到鏡頭的距離.已知/,V,貝.

14如圖，在中，？890?,點(diǎn)D在線段4C上，過點(diǎn)D作。E//5于點(diǎn)E,DFLBC

于1F,若四邊形。出力,為正方形，40=5cm,CD=12cm,則陰影部分的面積為

cm'（提示：線段?！煽醋饔衫@點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得

到

A

E

8

15如圖為6個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形的組合圖形，則N1-Z2+Z3

解答題（75分）:

16先化簡(jiǎn)，再求值:,)+------，其中x={2+2

x-2xx-4x+4x

17計(jì)算下列各題:

/,、x-4.?、x+112

(1)-：--+(x+2)--------；（2）解方程:

X2+2X+12-xx+33-xxJ-9'

18.如圖，在正方形48co中，點(diǎn)后在8。邊的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)〃在CQ邊的延長(zhǎng)線上，且CE=D卜,

連接和加,相交于點(diǎn)M.求證：AE=BF.

19.如圖，E,F為平行四邊形ABCD的對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，AE川D于點(diǎn)E,CF皿D于點(diǎn)F.

求證：AE=CF.

20.已知/(Y,〃)，8(2,Y)是?次函數(shù)y=的圖象和反比例函數(shù)y2的圖象的兩個(gè)交點(diǎn).

x

(1球反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2球直線AB與原點(diǎn)0圍成的AWB的面積；

(3精結(jié)合圖象，請(qǐng)寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時(shí)x的范圍.

21.2023年是愛國(guó)衛(wèi)生運(yùn)動(dòng)開展71周年，2023年4月也是第35個(gè)愛國(guó)衛(wèi)生月，為了倡導(dǎo)文明健

康綠色環(huán)保生活方式，某市決定開展‘愛國(guó)衛(wèi)生行動(dòng)，從我開始行動(dòng)”主題演講比賽.該市某中學(xué)將

參加本校選拔賽的選手的成績(jī)(滿分為100分，得分為正整數(shù))分成六組，并繪制了如下不完整的

統(tǒng)計(jì)圖表.請(qǐng)根據(jù)以下信息，回答下列問題：

(1廖加學(xué)校選拔賽的有人.(2肺全頻數(shù)分布直方圖.

(3切、華這次的成績(jī)是87分，他分析后認(rèn)為他的成績(jī)剛好是參賽選手成績(jī)的中位數(shù).請(qǐng)問小華的想

法是否一定正確？簡(jiǎn)要說明理由.

頻數(shù)分布表

扇形統(tǒng)計(jì)圖

22.衛(wèi)龍辣條是現(xiàn)市場(chǎng)上銷售的一種品牌休閑食品，在學(xué)生中很受歡迎.儉學(xué)街某便利店批發(fā)一部

分該食品進(jìn)行銷售，已知每包衛(wèi)龍辣條的進(jìn)價(jià)是每包普通辣條進(jìn)價(jià)的2倍，用40元購(gòu)進(jìn)的衛(wèi)龍辣

條比用10元購(gòu)進(jìn)的普通辣條多10包.

(1成衛(wèi)龍辣條和普通辣條每包的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

(2》亥便利店每月用1000元購(gòu)進(jìn)衛(wèi)龍辣條、普通辣條，并分別按3.5元他、2元他的價(jià)格全部售

出.若普通辣條的數(shù)量不超過衛(wèi)龍辣條數(shù)量的3倍，請(qǐng)你幫該便利店設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案，使得每月所獲

總利潤(rùn)最大.

23.對(duì)于兩個(gè)不等的非零實(shí)數(shù)a,b,若分式生些二”的值為0,則*=2或*=12.

X

因?yàn)?x-aXx-。)=/-9+9+必=、+或-g+b),所以關(guān)于x的方程x+^=a+b的兩個(gè)解

XXXX

分別為X]=a,x2=b.利用上面建構(gòu)的模型，解決下列問題：

(1)若方程x+K=q的兩個(gè)解分別為X]=-2,x=4,貝l]p=_______，q=_________;

x1z

(2)已知關(guān)于x的方程2x+W±±Z=2n的兩個(gè)解為x,(X1<xJ.求盧々的值.

2x+l1212N-3

期末模擬卷答案版

一、單選題

1.據(jù)《經(jīng)濟(jì)日?qǐng)?bào)》報(bào)道：目前，世界集成電路生產(chǎn)技術(shù)水平最高已達(dá)到7nm（lnm=10主流

生產(chǎn)線的技術(shù)水平為14—28nm,中國(guó)大陸集成電路生產(chǎn)技術(shù)水平最高為28nm.將28nm用科學(xué)記數(shù)

法可表示為（）

A.2.8x10,omB.2.8x109mC.2.8x10'mD.2.8x107m

【答案】C

2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)/（-6,2023）在（）

A.第?象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【答案】B

3.在平行四邊形ABCD中，若AB-1,BC=5,則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為（）

A.12B.15C.20D.24

【答案】D

4.在2022年9月中國(guó)共青團(tuán)成立一百周年”知識(shí)競(jìng)賽比賽中，某校15名參賽同學(xué)的成績(jī)各不相同,

按照成績(jī)，取前8名進(jìn)入決賽.如果小麗知道了自己的比賽成績(jī)，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，小麗

還需知道這15名同學(xué)成績(jī)的（）

A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.方差

【答案】C

5.關(guān)于矩形的性質(zhì)，以下說法不正確的是（）

A.鄰邊相互垂直B.對(duì)角線相互垂直

C.是中心對(duì)稱圖形D.對(duì)邊相等

【答案】B

6.若關(guān)于x的方程與=上一+1無解，則a的值為（）

x-2x-2

A.1B.2C.1或2D.0或2

【答案】C

【詳解】方程去分母得or=4+x-2

解得一2

由題意，分以下兩種情況：

（1）當(dāng)a-1-0,即。一1時(shí)，整式方程無解，分式方程無解

⑵當(dāng)M時(shí)‘、=大

2

當(dāng)x=2時(shí)，分母為0,分式方程無解，即，二=2

a-1

解得?！?

綜上，a的值為1或2

7.如圖，已知點(diǎn)用2,㈤在反比例函數(shù)乂=型的圖像上，過點(diǎn)A作/18/x軸，垂足為8,連接

X

OA,將沿翻折，點(diǎn)8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)8’恰好落在必=!（A,0）的圖像上，則A的值為（）

X

C.2石D.-2石

【答案】B

【詳解】解：?.點(diǎn)42,。）在反比例函數(shù)乂="3的圖像上,

X

：。=竽=26,即4（2,26）,

：OB=2,AB=l4,

在RtZklOS中，CM=VOfi2+AB2="、（2折=4,

：OA=2OB,即sin/CM8="=LcosZOAB^—^—，

OA2OA2

：^OAB30°,ZAOB600,

?.將［1/Q8沿Of翻折，

.,AAOB^AAOB',即OZr=Q8=2,ZAOff=ZAOB=60P,

如圖所示，過點(diǎn)8'作lx軸于點(diǎn)〃，

在RtZX/JVW中，N/“TO=30°,OB'=2,

：OD=yQff=^2=\,=6，

.,￡＞（-1,0）,/r（-l,V3）,

??點(diǎn)6'在反比例函數(shù)必=上的圖像上，

X

-i

=-y/3

8.為了解某種電動(dòng)汽車一次充電后行駛的里程數(shù)，抽檢了10輛車，對(duì)一次充電后行駛的里程數(shù)進(jìn)

,眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

千米

C.210,210D.220,215

【答案】B

【詳解】解：數(shù)據(jù)210出現(xiàn)了4次，最多,故眾數(shù)為210,

共10輛車，排序后位于第5和第6位的數(shù)分別為210,220,

故中位數(shù)為(210+220)+2=215.

故選：B.

9.如圖，菱形48CD的對(duì)角線4C,相交于點(diǎn)O,點(diǎn)〃為邊CD的中點(diǎn)，若菱形/8C。的周長(zhǎng)

為32,他。=60。，貝川的面積是（）

2^3C.3、3D.4、3

【答案】D

【詳解】解:???菱形/8CD的周長(zhǎng)為32,

AB=BC=CD=AD=3,

.23=60°,

/J48。為等邊三角形,

“生福2也x8?=166

4

?.?A/為CQ中點(diǎn)，。是8。的中點(diǎn),

'NDCM~2SACOD=；SABCD=

10.智能手機(jī)已遍及生活中的各個(gè)角落，手機(jī)拍照功能也越來越強(qiáng)，高檔智能手機(jī)還具有調(diào)焦（調(diào)

整鏡頭和感光芯片的距離）的功能.為了驗(yàn)證手機(jī)攝像頭的放大率（攝像頭的放大率是指成像長(zhǎng)度

與實(shí)物長(zhǎng)度的比值，也可計(jì)算為像距與物距的比值），小明用某透鏡進(jìn)行了模擬成像實(shí)驗(yàn)，得到如圖

所示的像距V隨物距U變化的關(guān)系圖像，下列說法不正確的是（）

A.當(dāng)物距為45.0cm時(shí)，像距為13.0cmB.當(dāng)像距為15.0cm時(shí)，透鏡的放大率為2

C.物距越大，像距越小D.當(dāng)透鏡的放大率為1時(shí)，物距和像距均為20cm

【答案】B

【詳解】解：由函數(shù)圖象可知：當(dāng)物距為45.0cm時(shí)，像距為13.0cm,故選項(xiàng)A說法正確；

由函數(shù)圖象可知：當(dāng)像距為15.0cm時(shí)、物距為30.0cm,放大率為生°=0.5,故選項(xiàng)B說法錯(cuò)誤；

30.0

由函數(shù)圖象可知：物距越大，像距越小，故選項(xiàng)C說法正確；

由題意可知：當(dāng)透鏡的放大率為1時(shí)，物距和像距均為20cm,故選項(xiàng)D說法正確，

二、填空題

11.甲、乙兩名同學(xué)參加古詩(shī)詞大賽，三次比賽成績(jī)的平均分都是90分，如果方差分別為器」8,

黑―20,則比賽成績(jī)比較穩(wěn)定的是.（填甲或乙）

【答案】甲

12.已知一次函數(shù)yH+MAW0）的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則實(shí)數(shù)k的值可以是3需

寫出一個(gè)符合條件的實(shí)數(shù)）

【詳解】解：次函數(shù)y隨x的增大而減小，

<0,

不妨設(shè)A-T,

故答案為：1（答案不唯一）.

13.照相機(jī)成像應(yīng)用了一個(gè)重要原理，用公式］=表示，其中/表示照相機(jī)鏡頭的焦距，

〃表示物體到鏡頭的距離，v表示膠片（像）到鏡頭的距離.已知/,v,則"=.

【詳解】解：-7=-+-（v*/）

fUV

J-1

fVJV

....A

----

v~f

故答案為：上.

14.如圖，在RtZ\Z8C中，?B90?,點(diǎn)D在線段4C上，過點(diǎn)D作于點(diǎn)E,DI-1BC

于點(diǎn)F,若四邊形尸為正方形，AD-5cm,CD-12cm,則陰影部分的面積為

cm2.(提示：線段DE可看作由Or繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到)

【詳解】解：如圖，過點(diǎn)D作。〃_L4C交延長(zhǎng)線于點(diǎn)H,

??四邊形DEBF為正方形,

：DE=DF,ZEDF=90°,

:"DF=NCDH=9QP,

：^EDH=ZCDF,

■：/DEH=/DK'=90°,DE=Dk,

"'C(ASA),

?J)H(D12cm,'“Aw%w，

..陰影部分的面積=席3+$0rc=$皿+$ZMW=s皿,=g/OxZW=；x5xl2=30cm2.

故答案為：30

15.如圖為6個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形的組合圖形，則ZI-Z2+Z3--

【詳解】解：標(biāo)注字母，如圖所示,

ABE

在［"8。和△。以中,

[AB=DE

\ZABC-ZJ)EAf

[BC=AE

：l]ABC=DEA(SAS),

-VI-Z4,

??N3+/4=90°,

.\Zl+/3-90°,

又??N2=45。,

?N1-/2+/3=/l+N3-/2=90°—45。=45。.

故答案為：45°.

三、解答題

x*l

16.先化簡(jiǎn)，再求值：(手3——-其中x=_&+2

X2-2XX2-4X+4x

?、“左力、&R(x+2x—1、X—4

【詳解】解：H"二——J—~~?卜——

\X2-2Xx-4x+4jx

x+2x-lx

，x(x-2)(x-2)2x-4

(x+2)(x_2)r(x_l)x

x(x-2)2x^4

x2-4-x2+xI

一(x-2)2x^4

x-41

-(x-2)2x^4

-2）2'

L11

當(dāng)*=V*2時(shí)，原式=（一戊+2_2）”5

17.計(jì)算下列各題：

X2-4/-、X+1

(1)+任+2)有

x2+2x+l

1212

（2）解方程:

x+33-x*x*-9

(x+28_2)1X+1

【詳解】解：（1）原式=

兩x+22-x

(2)方程兩邊同乘&+3)&-3),得x-3+2x+6=12,

解得，x=3,

當(dāng)x=3時(shí)，&+3)&-3)=0,

所以x=3不是原方程的解，

所以原方程無解.

18.如圖，在正方形中，點(diǎn)E在8C邊的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)〃在CD邊的延長(zhǎng)線上，且C￡=W，

連接力￡和即相交于點(diǎn)

求證：AE-BF-

BCE

【詳解】證明：..四邊形ABCD為正方形，

."AB=BC=CD,zABE=zBCF=90°,

又..CE=DF,

/CE+BC=DF+CD即BE=CF,

在ZsBCF和ZsABE中，

BE=CF

ZABE=ZBCF

AB=BC

:△ABEdBCF(SAS),

；AE=BF.

19.如圖，E,F為平行四邊形ABCD的對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，AE皿D于點(diǎn)E,CF川D于點(diǎn)F.

求證：AE=CF.

【詳解】證明：ME_mD,CF業(yè)D,

AEB=zCFD=90°,

在ABCD中，AB/CD,AB=CD,

JABE=zCDF,

在AABE和ACDF中,

QEB=ZCFD

\zABE-ACDF,

[AB=CD

：.ABE四&DF(AAS),「AE=CF.

20.已知/(Y,〃)，8(2,-4)是一次函數(shù)蚱的圖象和反比例函數(shù)y2的圖象的兩個(gè)交點(diǎn).

X

(1*反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2球直線AB與原點(diǎn)0圍成的AAOB的面積；

(3精結(jié)合圖象，請(qǐng)寫出反比例函數(shù)值大于?次函數(shù)值時(shí)x的范圍.

【詳解】⑴?力(2?Y)在y、上，＞=—8.

X

Q

反比例函數(shù)的解析式為y=--

x

?.點(diǎn)?Y,〃)在y=-日上，

X

?n2.

蚱h+b經(jīng)過/(Y,2),8(2,-4),

-4*+A=2

：2八”Y

i=—I

解得hc，

次函數(shù)的解析式為y-Jr-2.

(2)C是直線AB與x軸的交點(diǎn)，

當(dāng)y=0時(shí)，x=-2.

..點(diǎn)C(-2,0),

：O€2.

?S4MB='S.4co+S4Ko=-x2x2+—x2x4=6.

(3)反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值x取值范圍為x>2或-4<x<0.

21.2023年是愛國(guó)衛(wèi)生運(yùn)動(dòng)開展71周年，2023年4月也是第35個(gè)愛國(guó)衛(wèi)生月，為了倡導(dǎo)文明健康

綠色環(huán)保生活方式，某市決定開展愛國(guó)衛(wèi)生行動(dòng)，從我開始行動(dòng)”主題演講比賽.該市某中學(xué)將參

加本校選拔賽的選手的成績(jī)(滿分為100分，得分為正整數(shù))分成六組，并繪制了如下不完整的統(tǒng)

計(jì)圖表.

頻數(shù)分布表

組別成績(jī)X份頻數(shù)

A70Mx<754

B75^x<806

C80Vx<85m

D85Vx<90n

E90<x<9514

F95<x<1004

頻數(shù)分布直方圖扇形統(tǒng)計(jì)圖

請(qǐng)根據(jù)以上信息，回答下列

(1滲加學(xué)校選拔賽的有人.

(2滸全頻數(shù)分布直方圖.

(3孫華這次的成績(jī)是87分，他分析后認(rèn)為他的成績(jī)剛好是參賽選手成績(jī)的中位數(shù).請(qǐng)問小華的想

法是否一定正確？簡(jiǎn)要說明理由.

【詳解】(1)解：。組人數(shù)所占的百分比為：縝=0.24=24%,

48,組的人數(shù)所占的百分比為：1-24%-20%-56%,

??參加學(xué)校選拔賽的總?cè)藬?shù)為：(4+6+14+4);56%：50(人)；

故答案為：50:

(2)解：m=50x20%=10,n=50x24%=12,

補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖.

頻數(shù)分布直方圖

理由：將50名選手的成績(jī)從低到高排列，第25名與第26名的成績(jī)都在分?jǐn)?shù)段85Vx<90中，但它

們的平均數(shù)不一定是87分.

22.衛(wèi)龍辣條是現(xiàn)市場(chǎng)上銷售的一種品牌休閑食品，在學(xué)生中很受歡迎.儉學(xué)街某便利店批發(fā)一部

分該食品進(jìn)行銷售，已知每包衛(wèi)龍辣條的進(jìn)價(jià)是每包普通辣條進(jìn)價(jià)的2倍，用40元