2024年山東省中考數(shù)學(xué)模擬試題(含簡(jiǎn)略答案)

2024山東中考數(shù)學(xué)模擬試題

選擇題（本大題共io小題，在每小題給出的個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái),

每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選的答案超過(guò)一個(gè)，均記零分）

1.下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.-|-5|B.-工的倒數(shù)C.-64的立方根D.-商

6

2.中國(guó)“二十四節(jié)氣”已被正式列入聯(lián)合國(guó)教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作品錄，下列四幅作品

分別代表“立春”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心對(duì)稱圖形的是（）

3.2024年4月16日，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布，一季度國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值29.6萬(wàn)億元，按不變價(jià)格計(jì)算，同比增長(zhǎng)

5.3%,比上年四季度環(huán)比增長(zhǎng)1.6%.其中數(shù)據(jù)“29.6萬(wàn)億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.2.96xlO12B.2.96xlO13C.0.296xlO14D.2.96xlO14

4.如圖，一個(gè)球體在長(zhǎng)方體上沿虛線從左向右滾動(dòng)，在滾動(dòng)過(guò)程中，球體與長(zhǎng)方體的組合圖形的視圖始

終不變的是（）

A.左視圖B.主視圖C.俯視圖D.左視圖和俯視圖

5.下列計(jì)算正確的是（）

A.a"+a~=/B.（―）5=—aC.(a+l)(a-l)=：a2-1D.(a+1)2=a2+1

6.如圖，48//CD,點(diǎn)￡在線段8c上（不與點(diǎn)8,C重合），連接DE,

若ND=40。，/BED=60。,則的度數(shù)（）

A.20°B.30°C.40°

D.60°

7.化簡(jiǎn)士+x-2的結(jié)果是（）

D.

x+2

8.中國(guó)古代數(shù)學(xué)有著輝煌的成就，《周髀算經(jīng)》、《算學(xué)啟蒙》、《測(cè)圓海鏡》、《四元玉鑒》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)

的重要文獻(xiàn).某中學(xué)擬從這4部數(shù)學(xué)名著中選擇2部作為校本課程“數(shù)學(xué)文化”的學(xué)習(xí)內(nèi)容，恰好選中

《算學(xué)啟蒙》的概率是（）

ABcD.

-I-i-16

9.如圖，在A45C中，ZBAC=80°，ZACB=70°.根據(jù)圖中的尺規(guī)作圖痕跡，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）

A.BE=ECB.DE=-BDC.ABAQ=40。D.ZEQF=30。

2

10.如圖是二次函數(shù)歹=ax2

①abc<0；②—26+c=0；③4a+26+c<0；④若（一|,必），g,%）是拋物線上的兩點(diǎn)，貝1必<為；

>rn{am+b）（其中冽w；）.其中結(jié)論正確的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

二.填空題（本大題共6小題，滿分18分。只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得4分）

11.計(jì)算屈xj；的結(jié)果是，

12.如圖，將兩條寬度都是為2的紙條重疊在一起，使N/3C=45。，則四邊形ABC。的面積

為.

13.代數(shù)式二一與代數(shù)式的值相等，則x=______

x+23x-5

14.如圖，正方形/BCD中，扇形氏4c與扇形的弧交于點(diǎn)￡,AB=6cm.則圖中陰影部分面積為

__________cm2.

15.二次函數(shù)y=x,-2x-2中，當(dāng)3,,x,,4時(shí)，y的最小值是.

16.如圖，在AA8C中，ZACB=90°,ZB=30°,AC=1,4C在直線/上，將AA8C繞點(diǎn)/按順時(shí)針?lè)?/p>

向旋轉(zhuǎn)到位置①，可得到點(diǎn)片,此時(shí)=2；將位置①的三角形繞點(diǎn)片按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到位置②，可

得到點(diǎn)鳥(niǎo)，此時(shí)/鳥(niǎo)=2+百；將位置②的三角形繞點(diǎn)只按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到位置③，可得到點(diǎn)月，此時(shí)

NA=3+G；…，按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直到得到點(diǎn)當(dāng)24為止，貝1/5024=?

三.解答題(本大題共8小題，滿分72分。解答應(yīng)寫出必要

的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟)

17.(1)計(jì)算：|&一1|-45山30。+§尸+(4-%)°；

(2)解不等式一一?-2,并把它的解集表示在數(shù)軸上.

18.4月23日是世界讀書(shū)日，為了解學(xué)生的閱讀喜好，豐富學(xué)校圖書(shū)資源，某校將課外書(shū)籍設(shè)置了四類:

文學(xué)類、科技類、藝術(shù)類、其他類，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，要求每名學(xué)生從中選擇自己最喜歡的一類，將

抽查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖.

被抽查學(xué)生最喜歡的書(shū)籍種類的被抽查學(xué)生最喜歡的書(shū)籍種類的

條形統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖

請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：

(1)被抽查的學(xué)生人數(shù)為—，扇形統(tǒng)計(jì)圖中加的值為

(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)若該校共有1000名學(xué)生，根據(jù)抽查結(jié)果，試估計(jì)全校最喜歡“文學(xué)類”書(shū)籍的學(xué)生人數(shù).

19.隨著新能源汽車推廣力度加大，產(chǎn)業(yè)快速發(fā)展，越來(lái)越多的消費(fèi)者接受并購(gòu)買新能源汽車.我市某品

牌新能源汽車經(jīng)銷商1月至3月份統(tǒng)計(jì)，該品牌汽車1月份銷售150輛，3月份銷售216輛.

(1)求該品牌新能源汽車銷售量的月均增長(zhǎng)率；

(2)若該品牌新能源汽車的進(jìn)價(jià)為52000元，售價(jià)為58000元，則該經(jīng)銷商1月至3月份共盈利多少元？

20.學(xué)完測(cè)高的知識(shí)后，學(xué)校數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)對(duì)公園里里的一棵古樹(shù)進(jìn)行了實(shí)地測(cè)量.如圖，先把長(zhǎng)為1.8

米的標(biāo)桿￡尸垂直立于地面上的點(diǎn)尸處，當(dāng)樹(shù)的最高點(diǎn)N、標(biāo)桿頂端￡與地面上的點(diǎn)C在同一直線上時(shí),

尸C=1米，接著沿斜坡從C走到點(diǎn)。處，此時(shí)測(cè)得樹(shù)的最高點(diǎn)A處仰角a=45°,D到地面BC的距離DM

為9米，CN為12米，求古樹(shù)的高度.

21.綜合與探究：如圖，一次函數(shù)了=尤+6的圖象與反比例函數(shù)y=?的圖象交于點(diǎn)/(私4),與x軸交于

X

點(diǎn)2,與y軸交于點(diǎn)C(0,3).

(1)求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)2的坐標(biāo)；

(2)根據(jù)圖象，請(qǐng)直接寫出關(guān)于x的不等式x+b＞人的解集；

X

(3)已知尸為反比例函數(shù)＞=&圖象上的一點(diǎn)，且見(jiàn)緲.=2邑”「求點(diǎn)尸的坐標(biāo).

22.如圖，在AA5C中，AB=BC,N8為。。的直徑，/C與OO相交于點(diǎn)。，過(guò)點(diǎn)。作?！阓L3C于點(diǎn)

E,C8延長(zhǎng)線交。。于點(diǎn)尸.

(1)求證：DE為OO的切線；

(2)若BE=1,BF=2,求的長(zhǎng).

23.如圖，已知拋物線y=/+Z>x+c與x軸交于/(-1,0),8兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C(0,-3).

(1)求拋物線的解析式；

(2)如圖1,點(diǎn)尸是拋物線止位于第四象限內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，PDLBC于點(diǎn)、D,求尸。的最大值及此時(shí)點(diǎn)尸的

坐標(biāo)；

(3)如圖2,點(diǎn)￡是拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)M是線段8E上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)“不與3重合)，過(guò)點(diǎn)〃作MNJLx軸

于N,是否存在點(diǎn)"，使ACW為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)〃的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

24.【課本再現(xiàn)】

(1)如圖1,四邊形48co是一個(gè)正方形，E是3c延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且NC=EC,則/CUE的度數(shù)

為—,

【變式探究】

(2)如圖2,將(1)中的A48E沿NE折疊，得到△/夕E,延長(zhǎng)CD交夕￡于點(diǎn)尸，若/8=2,求8/

的長(zhǎng).

【延伸拓展】

(3)如圖3,當(dāng)(2)中的點(diǎn)E在射線8C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，連接93,夕8與/￡交于點(diǎn)尸.探究：當(dāng)EC的長(zhǎng)

為多少時(shí)，D,尸兩點(diǎn)間的距離最短？請(qǐng)求出最短距離.

圖3

參考答案

1.D；2.D；3.B；4.A；5.C；6.A；7.D；8.B；9.D；10.D.

11.2；12.472；13.20；14.3%；15.1；16.2024+675AA