近似數(shù)在北師大的教育研究

近似數(shù)在北師大的教育研究一、教學內(nèi)容本節(jié)課的教學內(nèi)容選自北師大版初中數(shù)學八年級下冊第11章《實數(shù)與近似數(shù)》的第1節(jié)《近似數(shù)》。本節(jié)主要介紹了近似數(shù)的概念、有效數(shù)字以及近似數(shù)的求法。二、教學目標1.理解近似數(shù)的概念，掌握有效數(shù)字的定義。2.學會使用四舍五入法求近似數(shù)。3.能夠運用近似數(shù)解決實際問題，提高學生的數(shù)學應用能力。三、教學難點與重點重點：近似數(shù)的概念、有效數(shù)字的定義，四舍五入法求近似數(shù)。難點：有效數(shù)字的確定，四舍五入法的應用。四、教具與學具準備教具：多媒體課件、黑板、粉筆。學具：筆記本、練習本、尺子。五、教學過程1.情景引入：教師通過展示一組數(shù)據(jù)：3.14159、3.1416、3.14160、3.14，讓學生觀察這些數(shù)據(jù)有什么特點。引導學生發(fā)現(xiàn)這些數(shù)據(jù)都很接近圓周率的值，進而引出近似數(shù)的概念。2.教材講解：教師引導學生閱讀教材，講解近似數(shù)的概念、有效數(shù)字的定義，以及四舍五入法求近似數(shù)的方法。3.例題講解：教師展示例題，如“將3.14159四舍五入到小數(shù)點后兩位”，引導學生跟隨步驟，共同解答。4.隨堂練習：教師布置隨堂練習，讓學生運用四舍五入法求近似數(shù)。如“將2.7567四舍五入到小數(shù)點后三位”。5.鞏固提高：教師引導學生思考：在實際生活中，近似數(shù)有哪些應用？讓學生舉例說明，進一步鞏固近似數(shù)的概念。6.課堂小結(jié)：六、板書設(shè)計板書內(nèi)容：近似數(shù)：概念：與實際非常接近的數(shù)。有效數(shù)字：從左邊第一個不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字。四舍五入法：1.確定要保留的小數(shù)位數(shù)。2.找到要舍入的數(shù)字。3.判斷舍入數(shù)字后一位數(shù)的大小。4.按照四舍五入的規(guī)則進行取值。七、作業(yè)設(shè)計1.作業(yè)題目：（1）將下列數(shù)四舍五入到指定位數(shù)：3.14159四舍五入到小數(shù)點后兩位；2.7567四舍五入到小數(shù)點后三位；5.6893四舍五入到整數(shù)位。（2）在實際生活中，找一個例子說明近似數(shù)的應用。2.答案：（1）3.14159四舍五入到小數(shù)點后兩位：3.14；2.7567四舍五入到小數(shù)點后三位：2.757；5.6893四舍五入到整數(shù)位：6。（2）舉例：超市購買蘋果，每斤價格為5.68元，付款時按5.70元計算。八、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過引入實際問題，引導學生學習近似數(shù)的概念和四舍五入法的應用。課堂上，學生積極參與，練習環(huán)節(jié)能夠及時鞏固所學知識。但在課堂拓展環(huán)節(jié)，學生對于近似數(shù)在實際生活中的應用還需進一步加強。課后拓展：讓學生收集生活中使用近似數(shù)的事例，如身高、體重、溫度等，了解近似數(shù)在實際生活中的重要作用。重點和難點解析一、教學難點與重點教學重點：近似數(shù)的概念、有效數(shù)字的定義，以及四舍五入法求近似數(shù)的方法。教學難點：有效數(shù)字的確定，四舍五入法的應用。二、重點解析1.近似數(shù)的概念：近似數(shù)是與實際非常接近的數(shù)。在數(shù)學中，為了方便計算和簡化問題，常常使用近似數(shù)代替精確值。例如，圓周率的值是3.1415926，但在實際應用中，通常使用3.14或3.1416來近似表示圓周率。2.有效數(shù)字的定義：有效數(shù)字是指一個數(shù)中從左邊第一個不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字。例如，在數(shù)3.14159中，3、1、4、1、5、9都是有效數(shù)字，而在數(shù)0.00314159中，3、1、4、1、5、9也是有效數(shù)字。3.四舍五入法求近似數(shù)：四舍五入法是求近似數(shù)的一種常用方法。具體步驟如下：（1）確定要保留的小數(shù)位數(shù)。例如，要將3.14159四舍五入到小數(shù)點后兩位，就要保留兩位小數(shù)。（2）找到要舍入的數(shù)字。在3.14159中，要舍入的數(shù)字是4。（3）判斷舍入數(shù)字后一位數(shù)的大小。在3.14159中，舍入數(shù)字4的后一位數(shù)是1，因為1小于5，所以舍入后的數(shù)不變，即3.14。4.難點解析：有效數(shù)字的確定是教學難點之一。學生容易混淆哪些數(shù)字是有效數(shù)字，特別是對于含有0的數(shù)。教師可以通過舉例和實際應用來幫助學生理解和掌握有效數(shù)字的確定方法。四舍五入法的應用也是教學難點之一。學生可能不清楚在實際應用中如何進行四舍五入。教師可以通過講解實例和讓學生參與實際操作，讓學生更好地理解和掌握四舍五入法的應用。三、補充和說明1.近似數(shù)的應用：近似數(shù)在實際生活中有廣泛的應用。例如，在購買商品時，商品的價格通常是近似數(shù)，如蘋果每斤價格為5.68元，付款時按5.70元計算。在測量身高、體重、溫度等物理量時，也常常使用近似數(shù)來表示。2.有效數(shù)字的確定方法：（1）如果數(shù)字前面有0，那么所有的0都是有效數(shù)字。例如，在數(shù)0.00314159中，所有的0都是有效數(shù)字。（2）如果數(shù)字前面有非0數(shù)字，那么從第一個非0數(shù)字起，后面的所有數(shù)字都是有效數(shù)字。例如，在數(shù)3.14159中，從3起，后面的1、4、1、5、9都是有效數(shù)字。3.四舍五入法的應用實例：（1）將2.7567四舍五入到小數(shù)點后三位：保留三位小數(shù)，找到要舍入的數(shù)字6，因為6大于5，所以將舍入數(shù)字7進位，得到2.757。（2）將5.6893四舍五入到整數(shù)位：保留整數(shù)位，找到要舍入的數(shù)字9，因為9大于5，所以將舍入數(shù)字進位，得到6。本節(jié)課程教學技巧和竅門一、語言語調(diào)：1.使用簡潔明了的語言，講解近似數(shù)、有效數(shù)字和四舍五入法的概念。2.在講解過程中，語調(diào)要生動活潑，富有變化，以吸引學生的注意力。3.舉例時，語言要通俗易懂，貼近學生的生活實際。二、時間分配：1.合理分配課堂時間，確保每個環(huán)節(jié)都有足夠的時間進行。2.在講解環(huán)節(jié)，留出時間讓學生跟隨步驟共同解答例題。3.在鞏固提高環(huán)節(jié)，給予學生足夠的時間思考和討論。三、課堂提問：1.設(shè)計有針對性的問題，引導學生思考和探討。2.鼓勵學生主動提問，解答他們的疑惑。3.采用分組討論的方式，激發(fā)學生的合作學習興趣。四、情景導入：1.通過展示實際問題，引發(fā)學生對近似數(shù)的興趣。2.引導學生觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)近似數(shù)的特點。3.順利過渡到近似數(shù)的概念和四舍五入法的講解。五、教案反思：1.反思教學目標的達成情況，是否全面覆蓋了近似數(shù)、有效數(shù)字和四舍五入法的教學內(nèi)容。2.反思教學過程是否流暢，時間分配是否合理。3.反思課堂提問的設(shè)計是否具有引導性和啟發(fā)性，學生是否積極參與討論。4.反思教學難點和重點的講解是否清