2024年新版人教版數學六年級上冊第四單元比全單元教案

課題比的意義課型新講課備課人XXX執(zhí)教時間拾月教學目標知識目的理解比的意義，學會比的讀法和寫法，認識比的各部分名稱。能力目的通過小組合作學習，激發(fā)合作意識，培養(yǎng)學生分析、概括和自主學習的能力。并能運用新知識處理生活中的實際問題。情感目的養(yǎng)成課前預習、課後復習、獨立思索和大膽質疑的良好習慣。重點理解比的意義及比與除法、分數的聯絡。難點理解比的意義及比與除法、分數的聯絡。教學過程教學預設個性修改目的導學復習激趣目的導學自主合作匯報交流變式訓練創(chuàng)境激疑一、復習鋪墊。1、填空。速度=()÷()單價=()÷()工作效率=()÷()2、除不盡的用分數表達。3÷4=()5÷9=()10.2÷21=()5÷13=()合作探究情境導入。（出示第一張幻燈片）《比的意義《比的意義》制作者:田雨新同學們，在9月25這天，我國第三次載人航天飛船“神州七號”順利升空，這是繼中國成功舉行北京奧運會後又一盛事?？催@是宇航員楊利偉手舞國旗在太空行走的照片。出示課件：（出示第二張幻燈片）長長15厘米寬10厘米這面國旗長15厘米，寬10厘米，想想回答下面問題：(1)長是寬的幾倍？(2)寬是長的幾分之幾？小結：長和寬之間的倍數關系，除了用除法表達之外，尚有一種表達措施，就是今天學習的比，我們來一起研究“比的意義”。三、探究新知。1、比的意義(1)同類量的比用15÷10表達長是寬的幾倍，可以說成長和寬的比是3比2；用10÷15表達寬是長的幾分之幾，可以說成寬和長的比是2比3；匯報：這裏的3分米和2分米都表達長度，相比的兩個量是同類量的比。練習：用手表達白球和紅球，說出它們的個數比。說出班裏男生和女生的人數比。(2)不一樣類量的比（出示第三張幻燈片）課件出示：一輛汽車，2小時行駛了100仟米，每小時行使多少仟米？①題目中有哪幾種量？求什么？怎樣求？②這兩個量間的關系用比怎樣表達？(3)討論思索題：師：旅程和時間的關系用比來表達怎么說？生：汽車所行旅程和時間的比是100比2。師：這裏的兩個量的比是不一樣類量的比，不一樣類量的比可以表達一種新的量。注意：引導學生弄清誰與誰比，比的成果、意義不一樣。(4)歸納總結，揭示概念引導學生觀測板書，討論什么叫比？教師板書：兩個數相除又叫做兩個數的比。讓學生在書本中找到比的意義，用波浪線畫出來，齊讀兩遍。2、閱讀自學（出示第六張幻燈片）學生先閱讀書本的內容，思索如下問題：①比的讀法和寫法。②比各部分的名稱是什么？③怎樣求一種比的比值？先自行閱讀，然後小組內對以上問題進行交流。3、自學匯報①比的一般形式如：15比10記作：15：10②比的分數形式如：15比10記作：15：10仍讀作15比10③比的各部分名稱讓學生舉例找出比的各部分名稱，老師板書。④怎樣求比值？匯報：比的前項除以比的後項所得的商就是比值。⑤練習求比的比值。（出示第七張幻燈片）匯報：比值一般用分數表達，也可以用整數或小數表達。拓展應用人的身高與雙臂平伸長度的比大概是1:1；將拳頭翻滾一周，它的長度與腳的長度的比大概是1:1；人的腳長與身高的比大概是1:7；身高與胸圍長度的比大概是2:1；人的體重與血液重量之比大概為13∶1。先自讀，後同桌互讀，理解內在含義?？偨Y請同學們想想著節(jié)課有什么收獲？把你的收獲說給你的同桌聽，假如尚有什么疑問，告訴老師，我們一起來處理。作業(yè)布置做一做1、2題板書設計比的意義同類量的比：不一樣類量的比：長于寬的比15：10旅程與時間的比100:2兩個數相除就叫做兩個數的比15:10=15÷10=前項比號後項前項除號後項比值教學札記課題比的基本性質課型新講課備課人XXX執(zhí)教時間拾月教學目標知識目的理解并掌握比的基本性質，掌握化簡比的措施，能對的地把一種比化成最簡整數比能力目的通過遷移類推，培養(yǎng)學生的概括歸納能力，滲透轉化的數學思想，并使學生認識事物之間都是存在內在聯絡的。情感目的通過教學，使學生學會與人合作的意識，并能與他人互相交流思維的過程和成果。重點掌握化簡比的措施，能對的地把一種比化成最簡整數比。難點理解并掌握比的基本性質。教學過程教學預設個性修改目的導學復習激趣目的導學自主合作匯報交流變式訓練創(chuàng)境激疑一、創(chuàng)設情境，導入新課1、什么叫做比？比的各部分名稱是什么？2、比與除法和分數有什么關系？比前項：（比號）後項比值除法被除數÷（除號）除數商分數分子－（分數線）分母分數值3、除法中的商不變規(guī)律是什么？舉例：12÷4=3（12÷2）÷（4÷2）=312÷4=3（12×2）÷（4×2）=3合作探究二、探究新知1、談話導入，大膽猜測。比的基本性質1、類比猜測：除法有“商不變性質”，分數也有“分數的基本性質”，根據比與除法和分數的關系，同學們猜測看看，比也有這樣的一條性質嗎？假如有，這條性質的內容是什么？學生猜測比的性質是什么？2、驗證猜測的性質能否成立：學生和老師一起討論研究。6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷166：8=（6×2）∶（8×2）=12：166：8=（6÷2）∶（8÷2）=3：46÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷43、小組派代表闡明驗證過程，其他同學補充闡明。正式得出“比的基本性質”：比的前項和後項同步乘或除以相似的數（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質。（板書）4、板書課題：比的基本性質師：你認為比的基本性質裏哪些詞語很重要？為何“0除外？”觀測討論：你們是怎樣理解“最簡樸的整數比”這個概念的？5、運用新知，處理問題。。⑴課件出示例1（1）：“神州”五號搭載了兩面聯合國旗，一面長15cm，寬10cm，另一面長180cm，寬120cm（見右圖）。這兩面聯合國旗長和寬的最簡樸的整數比分別是多少？⑵生讀題，然後寫出一大一小兩面旗聯合國旗長和寬的比：15：10180：120師問：這兩個比，數據大小懸殊，很難看出它們之間有什么關系。問：這兩個比，是不是最簡樸的整數比呢？怎樣才能把它們化成最簡整數比呢？生自已嘗試化簡。⑶觀測這兩個比的成果，兩面旗的長寬不一樣，化簡成果相似，闡明了什么？生：交流，體會兩面旗的大小不一樣，形狀相似。從中深入理解化簡比的必要性。⑷課件出示例1（2）：把下面各比化成最簡樸的整數比。0.75：2eq\f(1,6):eq\f(2,9)師：怎樣把它們化成最簡樸的整數比呢?生：討論交流，先化成整數比，再化成最簡樸的整數比。嘗試獨立完畢，指名板演。6、小結：化簡比的措施。拓展應用1、看誰的眼睛看得準？（根據比的基本性質判斷下面各題）（1）4：15＝（4×3）：（15÷3）＝12：5……（×）（2）eq\f(1,3)：eq\f(1,2)＝（eq\f(1,3)×6）：（eq\f(1,2)×6）＝2：3……（√）（3）10：15＝（10÷5）：（15÷3）……………（×）總結通過今天的學習，你又學習了哪些知識？什么是比的基本性質？應用比的基本性質怎樣把整數比、分數比、小數比化成最簡樸的整數比？作業(yè)布置把下面各比化成最簡樸的整數比。（1）14：21（2）eq\f(2,3):eq\f(6,7)（3）1.25:2板書設計比的基本性質比的前項和後項同步乘或除以相似的數（0除外），比值不變。化簡比15：10180：120=（15÷5）：（10÷5）=3:2=3：2教學札記課題比的應用課型新講課備課人XXX執(zhí)教時間拾月教學目標知識目的理解按一定比來分派一種數的意義。掌握按比例分派應用題的特性和解題措施。能力目的發(fā)展學生的思維能力，培養(yǎng)學生運用所學知識處理實際問題的能力。情感目的培養(yǎng)學生的語言體現能力和歸納能力。培養(yǎng)學生合作學習的能力，分析能力，概括能力重點理解按一定比來分派一種數量的意義。難點根據題中所給的比，掌握各部分量占總數量的幾分之幾，能純熟地用乘法求各部分量。教學過程教學預設個性修改目的導學復習激趣目的導學自主合作匯報交流變式訓練創(chuàng)境激疑一、舊知鋪墊（出示課件）1、只列式不計算。（1）甲數是200，乙數是甲數的，乙數是多少？（2）蘋果有60箱，梨的箱數是蘋果的，梨有多少箱？（3）男生人數是全班人數的，全班有44人，男生有多少人？過程規(guī)定：①逐一出示題目，學生口答列式。②說一說以上3道題的數量關系和問題構造。一種數（單位“1”）×

=

詳細量

（已知）

（已知）（未知）2、某校男生人數和女生人數的比是8：7。師：從這句話中，你得到哪些信息？生：（1）男生人數是女生人數的；（2）女生人數是男生人數的；（3）男生人數占全校學生人數的；（4）女生人數占全校人數的；等等。其他的不做規(guī)定，不一一列出。合作探究二、探索新知1、看來大家對比的認識還是相稱清晰的。那接下來我們一起來看這路道題——（紙條貼出例2題目）：某種清潔劑濃縮液和水按1：4的比可以配制成稀釋液，假如配制500ml的稀釋液，其中濃縮液和水各有多少毫升？（1）學生認真讀題，弄清題意。（2）說一說1：4表達什么？從中你可以得到哪些信息？學生回答，教師板書：①水的體積是濃縮液的4倍；②濃縮液的體積是水的；③水的體積占稀釋液的；（引導提問：稀釋液是幾份的數？“5”是怎樣得出的？）④濃縮液的體積占稀釋液的。（3）處理問題需要哪些信息？你想怎樣列算式表達？①小組討論，交流一下你的想法，有不一樣的措施都可以寫下來。師巡視輔導②請不一樣做法的學生上臺板演，交流匯報（請板演的學生）：“你先簡介一下你是怎么想的吧。”等學生匯報後，問：“這個成果，大家同意嗎？”再請其他同學復述：“尚有誰也是這種做法的，你也來說說?！睂W生也許的解答措施是：措施一：每份是：500÷（1+4）=100(ml)

濃縮液：100×1=100(ml)

水：100×4=400(ml)追問：為何要“÷（1＋4）”？措施二：稀釋液的份數：1+4=5

濃縮液：500×=100（ml）

水：500×=400(ml)答：略。2、引導小結：好，尚有其他做法嗎？這些措施都可以，但在這樣多措施中，你比較喜歡哪種呢？我個人覺得這兩種措施各有仟秋，都不錯，提議大家都掌握。（以措施2為例講解）這種措施是根據比與分數的關系，看看每種物體各占總數的幾分之幾，再用分數的知識來解答；（以措施1為例講解）這種措施是根據比的意義，看看一共提成幾份，先平均分求出每份的詳細數量，再各取所需，乘各自分得的份數。像這種把數量按一定的比來進行分派的，我們一般把這種分派措施叫做按比例分派。板書課題：比的應用3、問：在按比例分派時，要注意什么問題呢？拓展應用師：（邊說邊貼題）一般狀況下，1克的鹽要搭配20克