云南省昆明市祿勸縣第一中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題

PAGE8-云南省昆明市祿勸縣第一中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。1．已知集合，，那么（）A．B．C．D．2．如圖，在扇形AOB中半徑OA=4，弦長AB=4，則該扇形的面積為（）A． B． C． D．3．已知向量，滿意，與的夾角為60°，則（）A． B． C． D．14．已知,則（）A． B． C． D．5．設(shè)中邊上的中線為，點滿意，則（）A． B．C． D．6．把函數(shù)的圖象上的全部點的橫坐標(biāo)縮小到原來的一半（縱坐標(biāo)不變），然后把圖象向左平移個單位，則所得圖形對應(yīng)的函數(shù)解析式為（）A． B．C． D．7．設(shè)函數(shù)則的值為（）A．B．C．D．8．函數(shù)的零點所在的區(qū)間是（）A． B． C． D．9．A．B．C．0D．110．已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，則的解析式可以為（）A． B．C． D．11．已知在上是奇函數(shù),且滿意,當(dāng)時,，則A．-2 B．2 C．-98 D．98A．B．C．D．填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．函數(shù)的定義域是______．14．在矩形中，，，，則_________15．若則_________16．已知，則_________三、解答題：本題共6小題，17題10分，其余每小題12分，共60分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知同一平面內(nèi)的三個向量、、，其中（1，2）．（1）若||＝2，且與的夾角為0°，求的坐標(biāo)；（2）若2||＝||，且2與2垂直，求在方向上的投影．18．設(shè)．（1）求的最小正周期；（2）求的單調(diào)遞增區(qū)間．19．已知角的終邊經(jīng)過點P(，－)．(1)求的值；(2)求的值．20．已知（1）求的值；（2）若求的值.21．已知函數(shù)（）的最小正周期為。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍。22．經(jīng)市場調(diào)查，某商品在過去50天內(nèi)的銷售量（單位：件）和價格（單位：元）均為時間（單位：天）的函數(shù)，且銷售量近似地滿意（，），前30天價格為（，），后20天的價格為（，）．（1）寫出這種商品日銷售額與時間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求日銷售額的最大值.參考答案1-12：BBBADDDCDABB13．14．15．16．17．（1）（2，4）（2）【詳解】（1）同一平面內(nèi)的三個向量、、，其中（1，2），若||＝2，且與的夾角為0°，則與共線，故可設(shè)（t，2t），t＞0，∴2，∴t＝2，即（2，4）．（2）∵2||＝||，即||．∵2與2垂直，∴（2）?（2）＝2320，即83?20，即366，即?，∴在方向上的投影為．18．，【解析】（本小題滿分12分）解：（必修4第1.4節(jié)例2、例5的變式題）2分4分6分（1）的最小正周期為.8分另解：用周期的定義，得的最小正周期為.8分（2）當(dāng)時，的單調(diào)遞增，10分故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是．12分19．(1)（2）-2【詳解】解：(1)因為角α的終邊經(jīng)過點P(，－)，由正弦函數(shù)的定義得sinα＝－．（2）原式＝·＝－＝－，由余弦函數(shù)的定義得cosα＝，故所求式子的值為－2．20．(1).(2).【解析】分析:(1),依據(jù)條件得到,代入求值即可；（2），利用二倍角公式得到，代入求值即可.詳解：（1）又,（2），，，，21．（Ⅰ）（Ⅱ）【解析】（1）因=，因；（2）對于因，因此22．（1）（2）【解析】試題分析：（1）依據(jù)銷售額等于銷售量乘以售價得S與t的函數(shù)關(guān)系式，此關(guān)系式為分段函數(shù)；（2）