數(shù)列練習(xí)題(含答案)

PAGE1PAGE1數(shù)列測試題（答案在底部）(本測試共18題,滿分100分,時間80分鐘)日期姓名得分一、填空題:(共十小題,每題4分,共40分)1.數(shù)列{}的通項公式是，為前幾項和，若數(shù)列為等差數(shù)列，則實(shí)數(shù)t=__________.2.3．4.在等差數(shù)列中，當(dāng)時，必定是常數(shù)數(shù)列，然而在等比數(shù)列中，對某些正整數(shù)r、s()時，當(dāng)，數(shù)列不是常數(shù)列的一個例子是__________________________________________________。5.定義“等和數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公和。已知數(shù)列{}是等和數(shù)列且=2，公和為5，那么這個數(shù)列的前n項和的計算公式為=__________________。6.設(shè)數(shù)列{}的通項公式是（c是常數(shù)），且則{}的前n項和的最小值為_________.7．?dāng)?shù)列2,5,11,20，,47,…中等于___________。8.在100以內(nèi)能被3整除但不能被7整除的所有自然數(shù)的和等于_________。9.某流感病毒是寄生在宿主的細(xì)胞內(nèi)的，若該細(xì)胞開始時2個，記為，它們按以下規(guī)律進(jìn)行分裂，1小時后分裂成4個并死去1個，2小時后分裂成6個并死去1個，,3小時后分裂成10個并死去1個，……記n小時后細(xì)胞的個數(shù)為,則=___________(用n表示)。10.已知一個數(shù)列的各項是1或3兩個數(shù)值。首項為1，且在第K個1和第K+1個1之間有（2K-1）個3，即1,3,1,3,3,3，1,3,3,3,3,3,1,…….則第12個1為該數(shù)列的第_________項。二、選擇題：（共四小題，每題4分，共16分）11．等差數(shù)列（）A. B. C. D.12.計算：等于（）A、B、C、D、13.“成等差數(shù)列”是“成等差數(shù)列”的（）（A）充分非必要條件（B）必要非充分條件（C）充要條件（D）既不充分也不必要條件14．{}是由實(shí)數(shù)構(gòu)成的等比數(shù)列，，關(guān)于數(shù)列給出下列命題：①數(shù)列{}中任意一項均不為0；②數(shù)列{}中必有一項為0；③數(shù)列{}中任意一項均不為0，或者有無窮多項0；④數(shù)列{}中不可能出現(xiàn)；⑤數(shù)列{}中不可能出現(xiàn)，則其中正確的是（）A.①④B.②③C.③⑤D.④⑤三、解答題：（共四小題，第15題8分，第16題10分，第17題，18題13分，共44分）15．已知是x的一次函數(shù)，，，成等比數(shù)列，（1）求的解析式（2）求已知數(shù)列，對于任意,都有，是否存在一個整數(shù)m，使得時，數(shù)列為遞增數(shù)列？這樣的整數(shù)是否唯一？是否存在最大的整數(shù)？17.某學(xué)校餐廳供應(yīng)1000名學(xué)生用餐，每周有A、B兩組可供選擇（每人選一組菜）。統(tǒng)計資料表明：在本周選A組菜的學(xué)生中有20%的人在下周選B組菜；而在本周選B組菜的學(xué)生中有30%的人在下周選A組菜。用分別表示在第n周選A組菜、B組菜的學(xué)生數(shù)。⑴若=200，選A組菜、B組菜的學(xué)生數(shù)是否可能相等？說明理由；⑵是否無論取