北師大版選修

北師大版選修一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容選自北師大版選修教材，主要涵蓋第六章“相似多邊形的性質(zhì)”和第七章“相交多邊形的性質(zhì)”。具體內(nèi)容包括：1.相似多邊形的性質(zhì)：相似多邊形的定義、相似比、面積比、周長比等；2.相交多邊形的性質(zhì)：相交多邊形的定義、相交比、面積比、周長比等；3.實際應(yīng)用：利用相似多邊形和相交多邊形的性質(zhì)解決實際問題。二、教學(xué)目標1.理解相似多邊形和相交多邊形的定義及其性質(zhì)；2.學(xué)會運用相似多邊形和相交多邊形的性質(zhì)解決實際問題；3.培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和邏輯思維能力。三、教學(xué)難點與重點重點：相似多邊形和相交多邊形的性質(zhì)及其運用；難點：相似多邊形和相交多邊形性質(zhì)的證明和應(yīng)用。四、教具與學(xué)具準備教具：黑板、粉筆、多媒體教學(xué)設(shè)備；學(xué)具：課本、筆記本、尺子、圓規(guī)、剪刀、膠水。五、教學(xué)過程1.實踐情景引入：以實際生活中的圖形為例，讓學(xué)生觀察相似多邊形和相交多邊形的現(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué)生思考相似多邊形和相交多邊形的性質(zhì)。2.概念講解：講解相似多邊形和相交多邊形的定義，通過示例和圖形演示，使學(xué)生理解相似多邊形和相交多邊形的性質(zhì)。3.性質(zhì)證明：引導(dǎo)學(xué)生運用已知條件和幾何知識，證明相似多邊形和相交多邊形的性質(zhì)。4.例題講解：選取具有代表性的例題，講解相似多邊形和相交多邊形的性質(zhì)在實際問題中的應(yīng)用。5.隨堂練習(xí)：布置隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題，鞏固所學(xué)內(nèi)容。6.作業(yè)布置：布置課后作業(yè)，包括理論知識鞏固和實際問題應(yīng)用兩部分。六、板書設(shè)計板書設(shè)計如下：相似多邊形性質(zhì)：1.定義：各對應(yīng)角相等，各對應(yīng)邊成比例；2.相似比：對應(yīng)邊的比值相等；3.面積比：面積的比值等于相似比的平方；4.周長比：周長的比值等于相似比。相交多邊形性質(zhì)：1.定義：至少有一對對應(yīng)邊既不相等也不平行；2.相交比：對應(yīng)邊的比值相等；3.面積比：面積的比值等于相似比的平方；4.周長比：周長的比值等于相似比。七、作業(yè)設(shè)計1.題目：已知三角形ABC與三角形DEF相似，且相似比為2:3，求證三角形ABC與三角形DEF的面積比為4:9。答案：證明略。2.題目：已知四邊形ABCD與四邊形EFGH相似，且相似比為3:4，求證四邊形ABCD與四邊形EFGH的周長比為3:4。答案：證明略。八、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過講解相似多邊形和相交多邊形的性質(zhì)，使學(xué)生掌握了相似多邊形和相交多邊形的應(yīng)用。在教學(xué)過程中，注意引導(dǎo)學(xué)生運用已知條件和幾何知識進行證明，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。同時，通過實際問題的引入和例題講解，使學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識運用到實際問題中，提高學(xué)生的實踐能力。拓展延伸：相似多邊形和相交多邊形的性質(zhì)在實際生活中的應(yīng)用，如建筑設(shè)計、工程測量等領(lǐng)域。引導(dǎo)學(xué)生思考相似多邊形和相交多邊形在其他領(lǐng)域的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力。重點和難點解析1.相似多邊形和相交多邊形的性質(zhì)證明；2.相似多邊形和相交多邊形性質(zhì)在實際問題中的應(yīng)用；3.學(xué)生的空間想象能力和邏輯思維能力的培養(yǎng)。一、相似多邊形和相交多邊形的性質(zhì)證明相似多邊形和相交多邊形的性質(zhì)證明是本節(jié)課的重點和難點之一。在教學(xué)過程中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生運用已知條件和幾何知識進行證明。具體證明過程如下：1.相似多邊形的性質(zhì)證明：已知多邊形ABC與多邊形DEF相似，且相似比為k:l，證明多邊形ABC與多邊形DEF的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。證明：連接多邊形ABC與多邊形DEF的對應(yīng)頂點A、D、B、E、C、F，得到三角形ABD、三角形ADF、三角形BCE、三角形BEF。由于多邊形ABC與多邊形DEF相似，且相似比為k:l，因此有：AB/DE=BC/EF=AC/DF=k/l根據(jù)三角形的相似性質(zhì)，可得：∠ABD?∠ADF∠BDE?∠CFE∠BCE?∠BEF因此，多邊形ABC與多邊形DEF的對應(yīng)角相等。2.相交多邊形的性質(zhì)證明：已知多邊形ABCD與多邊形EFGH相交于點E，且相交比為k:l，證明多邊形ABCD與多邊形EFGH的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。證明：連接多邊形ABCD與多邊形EFGH的對應(yīng)頂點A、E、B、F、C、G、D、H，得到三角形AEB、三角形AEH、三角形BFC、三角形BFG、三角形CDE、三角形CHE。由于多邊形ABCD與多邊形EFGH相交于點E，且相交比為k:l，因此有：AB/EF=BC/FG=CD/GH=DE/HE=k/l根據(jù)三角形的相似性質(zhì)，可得：∠AEB?∠AEH∠BFC?∠BFG∠CDE?∠CHE因此，多邊形ABCD與多邊形EFGH的對應(yīng)角相等。二、相似多邊形和相交多邊形性質(zhì)在實際問題中的應(yīng)用相似多邊形和相交多邊形的性質(zhì)在實際問題中的應(yīng)用是本節(jié)課的另一個重點和難點。教師需要通過例題講解，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會運用相似多邊形和相交多邊形的性質(zhì)解決實際問題。具體應(yīng)用如下：1.建筑設(shè)計：在建筑設(shè)計中，通過相似多邊形的性質(zhì)，可以計算出建筑物的不同部分的尺寸和比例，如門窗的大小、樓層的高度等。2.工程測量：在工程測量中，通過相似多邊形的性質(zhì)，可以計算出地形圖上不同區(qū)域的大小和比例，如土地的面積、建筑物的占地面積等。3.制造業(yè)：在制造業(yè)中，通過相似多邊形的性質(zhì)，可以計算出產(chǎn)品的尺寸和比例，如零件的尺寸、機器的尺寸等。三、學(xué)生的空間想象能力和邏輯思維能力的培養(yǎng)1.示例和圖形演示：通過示例和圖形演示，讓學(xué)生直觀地理解相似多邊形和相交多邊形的性質(zhì)，提高學(xué)生的空間想象能力。2.證明練習(xí)：通過證明練習(xí)，讓學(xué)生運用已知條件和幾何知識進行推理和證明，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。3.實際問題解決：通過實際問題的引入和解決，讓學(xué)生將所學(xué)知識運用到實際問題中，提高學(xué)生的空間想象能力和邏輯思維能力。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門1.語言語調(diào)：使用生動、活潑的語言語調(diào)，以吸引學(xué)生的注意力，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)。在講解相似多邊形和相交多邊形的性質(zhì)時，語調(diào)可以逐漸提高，以強調(diào)重點和難點。2.時間分配：合理分配課堂時間，確保學(xué)生有足夠的時間理解相似多邊形和相交多邊形的性質(zhì)，以及應(yīng)用這些性質(zhì)解決實際問題?？梢詫⒄n堂時間分為講解、示例、練習(xí)和討論四個部分，每個部分的時間分配約為15分鐘。3.課堂提問：在講解過程中，適時向?qū)W生提問，以檢查學(xué)生對知識的理解和掌握程度。提問可以包括基礎(chǔ)知識的問題和應(yīng)用問題，以激發(fā)學(xué)生的思考和參與度。4.情景導(dǎo)入：通過實際生活中的圖形和例子，引