人教九上數(shù)學(xué)教材習(xí)題課件-習(xí)題21.1

九（上）數(shù)學(xué)教材習(xí)題習(xí)題21.1人教版1．將下列方程化為一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：（1）3x2+1=6x；（2）4x2+5x=81；（3）x(x+5)=0；（4）(2x–2)(x–1)=0；（5）x(x+5)=5x–10；（6）(3x–2)(x+1)=x(2x–1).解：如下表：題號(hào)一般形式二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)（1）3x2–6x+1=03–61（2）4x2+5x–81=045–81（3）x2+5x=0150（4）x2

–2x+1=01–21（5）x2+10=01010（6）x2+2x

–2=012–2解：設(shè)這個(gè)圓的半徑為R

m，由圓的面積公式得πR2=6.28，∴πR2

–6.28=0.

2．根據(jù)下列問(wèn)題列方程，并將所列方程化成一元二次方程的一般形式：（1）一個(gè)圓的面積是2πm2，求半徑；2．根據(jù)下列問(wèn)題列方程，并將所列方程化成一元二次方程的一般形式：（2）一個(gè)直角三角形的兩條直角邊相差3cm，面積是9cm2,求較長(zhǎng)的直角邊的長(zhǎng)．解：設(shè)較長(zhǎng)的直角邊的長(zhǎng)為x

m，則較短的直角邊的長(zhǎng)為(x

–3)m．∴x(x

–3)=9，即x2

–3x–18=0.

3．下列哪些數(shù)是方程x2+x

–12=0的根？–4，–3，–2，–1，0，1，2，3，4．解：將各數(shù)分別代入方程左邊，只有

–4和3能使等式成立，故方程x2+

x–12=0的根是–4和3.根據(jù)下列問(wèn)題列方程，并將所列方程化成一元二次方程的一般形式（第4~6題）：4．一個(gè)矩形的長(zhǎng)比寬多1cm，面積是132cm2，矩形的長(zhǎng)和寬各是多少？解：設(shè)矩形的寬為xcm，則矩形的長(zhǎng)為(x+1)cm，由矩形的面積公式，得x(x+1)=132，∴x2+x–132=0.解：設(shè)矩形的長(zhǎng)為x

m，則矩形的寬為(0.5

–x)m，由矩形的面積公式，得x(0.5

–x)=0.06，∴x2

–0.5x+0.06=0.根據(jù)下列問(wèn)題列方程，并將所列方程化成一元二次方程的一般形式（第4~6題）：5．有一根1m長(zhǎng)的鐵絲，怎樣用它圍成一個(gè)面積為0.06m2的矩形？解：設(shè)有n人參加聚會(huì)，根據(jù)題意，可得=10，即n2

–n–20=0.根據(jù)下列問(wèn)題列方程，并將所列方程化成一元二次方程的一般形式（第4~6題）：6．參加一次聚會(huì)的每?jī)扇硕嘉樟艘淮问?，所有人共握?0次，有多少人參加聚會(huì)？7．如果2是方程x2-

c=0的一個(gè)根，那么常數(shù)c是多少？求出這個(gè)方程的其他根.

解：由題意可知22

–c