“擲一擲”（教案）-2024-2025學(xué)年人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)

人教版五年級(jí)上冊(cè)“擲一擲”教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析“擲一擲”這一活動(dòng)教材設(shè)計(jì)在綜合與實(shí)踐領(lǐng)域。在本實(shí)踐活動(dòng)中，包含以下幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)：擲一個(gè)色子可能出現(xiàn)6種結(jié)果（只有1-6，不涉及組合）；擲2個(gè)色子可能出現(xiàn)11種結(jié)果（2-12，不涉及組合）；每個(gè)和的可能有哪些組合情況。隨著擲色子次數(shù)的增加，兩數(shù)之和是5-9的可能性大，整個(gè)活動(dòng)分為三個(gè)層次：1.組合：兩個(gè)色子向上的數(shù)字之和的所有情況2.事件的確定性和可能性：為什么2最小，12最大？3.可能性的大小：通過猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證、討論，統(tǒng)計(jì)等，四個(gè)層次遞進(jìn)發(fā)現(xiàn)事件可能性大小。第一步，教師提出游戲規(guī)則，學(xué)生對(duì)游戲結(jié)果進(jìn)行猜想。第二步，示范游戲，再次猜想；第三步，小組游戲，驗(yàn)證猜想；第四步，探究本質(zhì)。二、學(xué)情分析在學(xué)習(xí)“擲一擲”前，學(xué)生已經(jīng)掌握了體驗(yàn)事件發(fā)生的確定性和不確定性，列出簡單實(shí)驗(yàn)可能發(fā)生的結(jié)果，根據(jù)數(shù)據(jù)推測(cè)事件發(fā)生的可能性大小等知識(shí)，這為后續(xù)學(xué)習(xí)新知奠定了基礎(chǔ)。因此本節(jié)課，要注重引導(dǎo)學(xué)生在游戲活動(dòng)中靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)自主探究、合作交流，從而提高分析問題、解決問題的能力，豐富學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)與概率的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生良好的數(shù)據(jù)分析觀念。三、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過本次活動(dòng)，學(xué)生親身經(jīng)歷觀察、猜想、試驗(yàn)、驗(yàn)證的學(xué)習(xí)過程，綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來探討事件發(fā)生的可能性大小。2.結(jié)合實(shí)際情境，學(xué)生經(jīng)歷提出問題、分析和解決問題的過程。3.通過應(yīng)用和反思積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。四、教學(xué)重難點(diǎn)結(jié)合實(shí)際情境，學(xué)生經(jīng)歷提出問題、分析和解決問題的過程。五、教學(xué)方法實(shí)踐操作、自主探究、合作交流。六、教學(xué)過程活動(dòng)一：找和的11種可能1.同學(xué)們，看老師帶來了什么？這一節(jié)課我們就來玩擲色子，看看它帶給我們什么啟示！齊讀課題“擲一擲”。2.觀察色子上的數(shù)字，想擲一個(gè)色子，擲出去面朝上的點(diǎn)數(shù)，會(huì)是幾呢？【設(shè)計(jì)意圖：借學(xué)具直接導(dǎo)入課題，在擲一個(gè)色子的情境中學(xué)生進(jìn)一步理解事件發(fā)生可能性的相關(guān)知識(shí)，為本節(jié)課探究擲兩個(gè)色子得到的點(diǎn)數(shù)和出現(xiàn)的可能性大小做好鋪墊?！?.如果同時(shí)擲出兩個(gè)色子，閉上眼睛，想一想，得到兩個(gè)數(shù)，它們的和可能有哪些？最小是幾，最大是幾？自己想一想，再與同學(xué)交流。追問：可能有1和13嗎？為什么？學(xué)生自主思考，通過組合知識(shí)得出結(jié)論?！驹O(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用“組合這一知識(shí)，把兩個(gè)數(shù)字相加的和的所有情況列舉出來，確定和的11種情況，并判斷出最大和與最小和”，明確可能發(fā)生的事件和不可能是1和13以及更大的數(shù)，為下面的學(xué)習(xí)積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。】活動(dòng)二:發(fā)現(xiàn)和是5,6,7,8,9的可能性大1.讀一讀明確游戲規(guī)則：擲兩顆色子20次，如果兩數(shù)和是5，6，7，8，9的次數(shù)多算紅隊(duì)贏，如果兩數(shù)和是2，3，4，10，11，12的次數(shù)多算藍(lán)隊(duì)贏。2.猜一猜同時(shí)擲兩個(gè)色子，猜一猜哪隊(duì)獲勝的可能性大，為什么？3.擲一擲4人一組一共擲20次，兩名投擲員輪流投色子，并快速報(bào)出數(shù)字和，每投5次后兩人交換。記錄員把每次擲的情況記錄在表格上，小組活動(dòng)完后組內(nèi)一起交流整理達(dá)成共識(shí)再進(jìn)行匯報(bào)?！驹O(shè)計(jì)意圖：“綜合實(shí)踐”倡導(dǎo)學(xué)生“做中學(xué)”學(xué)生通過20次試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)“每次擲出的數(shù)字和是不確定的”這一現(xiàn)象，在觀察試驗(yàn)結(jié)果時(shí)注意到中間數(shù)字的和頻率較高，初步感受到統(tǒng)計(jì)與概率的魅力。】4.議一議結(jié)果匯報(bào)，和原猜想產(chǎn)生沖突，激發(fā)新的猜想：“擲出和是5，6，7，8，9”的可能性大。你們小組的數(shù)據(jù)能驗(yàn)證這個(gè)猜想嗎？為什么？需要更多的試驗(yàn)數(shù)據(jù)就可能發(fā)現(xiàn)。5.匯一匯將全班試驗(yàn)數(shù)據(jù)錄入Excel表格，動(dòng)態(tài)統(tǒng)計(jì)匯總，各小組長匯報(bào)，教師錄入數(shù)據(jù)，學(xué)生注意觀察隨著數(shù)據(jù)的積累，發(fā)現(xiàn)了怎樣的變化和趨勢(shì)？學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，你發(fā)現(xiàn)了什么？隨著數(shù)據(jù)量的增加，數(shù)據(jù)中的某種規(guī)律逐漸浮現(xiàn)，中間的數(shù)據(jù)出現(xiàn)的比較多，兩邊的數(shù)據(jù)出現(xiàn)的比較少。通過統(tǒng)計(jì)擲出紅隊(duì)和的次數(shù)與藍(lán)隊(duì)和的次數(shù)之間的關(guān)系，再次感受到數(shù)據(jù)分析的意義。今天我們一共試驗(yàn)了180多次，也不能代表這個(gè)試驗(yàn)的結(jié)果就一定準(zhǔn)確，但是試驗(yàn)的次數(shù)越多，就越接近真實(shí)的規(guī)律。請(qǐng)看這是試驗(yàn)1000次的結(jié)果，和我們?cè)囼?yàn)的結(jié)果一致，獲勝的機(jī)率也是紅隊(duì)更大。出示投擲1000次的試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)圖，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)?！驹O(shè)計(jì)意圖：使用Excel表格工具來統(tǒng)計(jì)各小組的數(shù)據(jù)并生成統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖，這一統(tǒng)計(jì)過程中不斷引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，隨著數(shù)據(jù)的增加，學(xué)生觀察到統(tǒng)計(jì)圖形成明顯的“山”狀圖形，這種體驗(yàn)讓學(xué)生更全面的理解了數(shù)據(jù)的整體性，并對(duì)數(shù)據(jù)分析有了更加清晰的認(rèn)識(shí)?！?.讀一讀紅隊(duì)獲勝的可能性大，就一定會(huì)獲勝嗎？出示：“習(xí)慣于從統(tǒng)計(jì)規(guī)律看問題的人，在思想上不拘執(zhí)一端，他既認(rèn)識(shí)到一種事物從總的方面看有一定的規(guī)律，也承認(rèn)例外。”------陳希孺（我國著名概率統(tǒng)計(jì)學(xué)家）【設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生感受規(guī)律的同時(shí)，也接受偶然事件發(fā)生的客觀存在，感受統(tǒng)計(jì)學(xué)思想。】活動(dòng)三：探尋“和”的秘密1.從紅隊(duì)和藍(lán)隊(duì)各選一個(gè)數(shù)進(jìn)行研究獨(dú)立思考：擲出和是3，有哪幾種可能？擲出和是8呢？擲出和是3是1+2或者2+1，明確擲出和3是兩種情況。擲出和是8，1+7不可能出現(xiàn)，明確4+4是獨(dú)立一種，共5種情況。【設(shè)計(jì)意圖：初步感受組成某個(gè)數(shù)的組合越多，擲出這個(gè)數(shù)的可能性就越大。為下面找和出現(xiàn)的所有可能，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！?.小組整理所有的可能，匯報(bào)發(fā)現(xiàn)。通過統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，和的組合共出現(xiàn)（

）次。擲出和是5，6，7，8，9的情況共有（

）種，擲出和是2，3，4，10，11，12的情況共有（

）種，紅隊(duì)和是藍(lán)隊(duì)的（

）倍。3.學(xué)以致用，修改游戲規(guī)則回頭看，紅藍(lán)兩隊(duì)的游戲規(guī)則，公平嗎？能不能利用所學(xué)把游戲變公平。學(xué)生可能提出把中間數(shù)和兩端的數(shù)交換一些，具體操作可進(jìn)行小組研究。小結(jié)：從擲色子到分析數(shù)的組合，兩顆色子的組合共有36種，如果每隊(duì)有18種組合，游戲就公平啦。同學(xué)們真了不起，會(huì)用我們學(xué)過的知識(shí)來解決生活中的問題?！驹O(shè)計(jì)意圖：從組合的角度去思考原因，從個(gè)例研究到借助求和表格的全盤整理，不重不漏對(duì)數(shù)字和出現(xiàn)次數(shù)的尋找，承載著明晰數(shù)學(xué)原理的重要作用。使學(xué)生理解偶然現(xiàn)象背后的必然性。通過學(xué)生親自操作，比較、驗(yàn)證，得出結(jié)論，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。修改游戲規(guī)則的活動(dòng)更是鍛煉了學(xué)生的思辨和創(chuàng)新力，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)據(jù)分析推理的能力?！?.回顧總結(jié)這節(jié)課你有哪些收獲？你還有什么困惑？【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生再次對(duì)剛才的學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行回顧，說出有些事件的發(fā)生可能性是有大有小的，并進(jìn)行歸納總結(jié)，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！?.拓展作業(yè)如果同時(shí)擲三個(gè)色子，朝上三個(gè)面有三個(gè)數(shù)，他們的和可能有哪些？哪些和出現(xiàn)的可能性大呢？在這節(jié)課學(xué)習(xí)中，我們用到可能性、統(tǒng)計(jì)、數(shù)的組成、組合、湊十法等以前學(xué)過的許多知識(shí)，發(fā)現(xiàn)了擲色子里面的秘密，我們經(jīng)歷了觀察、猜