投影和視圖 (正投影)

投影和視圖(正投影)投影中心投影斜投影觀察一投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做。ABABABPA1B1A2B2A3(B3)（1）鐵絲平行于投影面（2）鐵絲傾斜于投影面（3）鐵絲垂直于投影面把一根直的細(xì)鐵絲（記為線段AB）放在三個(gè)不

同的位置，三種情形下鐵絲的正投影各是什么

形狀？觀察二通過觀察、測(cè)量可知：（1）當(dāng)線段AB平行于投影面P時(shí)，它的正投影是線段A1B1,ABA1B1;（2）當(dāng)線段AB傾斜于投影面P時(shí)，它的正投影是線段A2B2,ABA2B2;（3）當(dāng)線段AB垂直于投影面P時(shí)，它的正投影是。=＞一個(gè)點(diǎn)如圖，把一塊正方形硬紙板P（例如正方形ABCD）放在三個(gè)不同的位置：

（1）紙板平行于投影面；

（2）紙板傾斜于投影面；

（3）紙板垂直于投影面。

三種情況的正投影各是什么形狀？QABCDA*B*C*D*ABCDA*B*C*D*ABCDA*(B*)D*(C*)(1)(2)(3)正方形長(zhǎng)方形一條線段觀察三（3）當(dāng)紙板P垂直于投影面Q時(shí)，它的正投影是。（2）當(dāng)紙板P傾斜于投影面Q時(shí)，它的正投影與P的；（1）當(dāng)紙板P平行于投影面Q時(shí)，它的正投影與P的；通過觀察、測(cè)量可知：形狀、大小一樣形狀、大小發(fā)生變化一條線段歸納：不同位置形狀、大小不變（全等）大小變化點(diǎn)形狀、大小不變（全等）形狀、大小均變化線2、當(dāng)物體的某個(gè)面（或最大截面）平行于投影面時(shí),這個(gè)面的正投影與這個(gè)面的形狀、大小完全相同。（全等）1、物體的正投影的形狀、大小相對(duì)于投影面的位置有關(guān)，立體圖形的正投影與平行于投影面且過立體圖形的最大截面全等。ABCA1B1C1D1PBCDEFGF1A1D1C1B1G1P

例畫出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影。

（1）正方體的一個(gè)面ABCD平行于投影面P；

（2）正方體的一個(gè)面ABCD傾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P,并且對(duì)角線AE垂直于投影面P。

AH物體正投影的形狀、大小與它相對(duì)于投影面的位置有關(guān)。D(3)3、隨堂練習(xí)1、回答下列問題：（1）球的正投影是什么圖形？（2）長(zhǎng)方體的正投影一定是矩形嗎？2、分別按圖中投影線的方向，畫出圓柱體的正投影圓不一定圓矩形3、一張圓形紙片上的正投影一定是圓嗎？如果不是，還可能是什么？5、一個(gè)立方體的正投影一定是正方形嗎？6、一個(gè)幾何體在投影面上的正投影是一個(gè)正三角形，那么這個(gè)幾何體可能是什么？請(qǐng)說出其中兩種不同幾何體的名稱.4、圓柱體的正投影一定是圓嗎？答:不一定.還可能是橢圓或線段.答:不一定.答:不一定.答:正三棱柱或正三棱錐.7、按下圖所示擺放的兩個(gè)物體在投影面上的正投影是（）投影方向ABCDC8、一個(gè)幾何體在投影面上的正投影是一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體可能是什么？說出其中兩種不同的幾何體名稱。9、右圖是用3個(gè)大小相同的立方體拼成的。它的正投影不可能是（）ABcDC第4題圖可能是球、圓柱或圓錐。H2、正六棱柱的底面與投影面H平行，它在投影面H上的正投影是什么圖形？答：正六邊形1.請(qǐng)你用線把圖中各物體與它們的投影連接起來．1、畫出如圖擺放的物體（正六棱柱）的正投影（1）投影線由物體前方射到后方；（2）投影線由物體左方射到右方；（3）投影線由物體上方射到下方。拓展BCDEFAB1A1C1D1E1F1那么這個(gè)影子最多是幾邊形（）2、在太陽(yáng)光下，轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)正方體，觀察正方體在地面上的投影，A、四邊形B、五邊形C、六邊形D、七邊形C平行投影中心投影斜投影正投影2.投影小結(jié)（1）物體平行于投影面

（2）物體傾斜于投影面

（3）物體垂直于投