云南省昆明師范專科學(xué)校附屬中學(xué)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題無答案

PAGEPAGE6云南省昆明師范專科學(xué)校附屬中學(xué)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題（無答案）（考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分）一、單選題（每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意，每小題5分，共60分）1．下列不等式中成立的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則2．設(shè)集合，集合，則（）A．B．C． D．3．棱長分別為的長方體的8個(gè)頂點(diǎn)都在球的表面上，則球的體積為（）A．兀 B．兀 C．兀 D．兀4.若、為異面直線，直線，則與的位置關(guān)系是（）A．相交 B．異面 C．平行 D．異面或相交5．設(shè)變量、滿意約束條件，則的最小值為（）A．-3 B．-2 C．0 D．66．平面截球的球面所得圓的半徑為1，球心到平面的距離為，則球的表面積為（）A． B． C． D．7．一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示，則該幾何體的體積為（）A．12 B．11 C． D．8．若，則函數(shù)的最小值為（）A．2 B．3 C．4 D．59．圓錐的軸截面是邊長為的正三角形，則圓錐的表面積為（）A． B． C． D．10．某個(gè)幾何體的三視圖如下(單位：m)，則該幾何體的表面積(結(jié)果保留π)為（）A．B．C．D．11.在棱長為a的正方體ABCD－A1B1C1D1中，M為AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C到平面A1DM的距離為()A． B． C． D．12．三棱錐中，平面，，，，則該三棱錐外接球的表面積為（）A． B． C． D．二、填空題（每大題共四小題，每小題5分，共20分，把答案填寫在指定的橫線上）13．若，，且，則的最小值為_______________.14．如圖，已知正方體的棱長為a，則異面直線與所成的角為____________.15.一個(gè)圓柱的側(cè)面綻開圖是一個(gè)邊長為1的正方形，則該圓柱的體積是_________________.16.已知為直線，為平面，給出下列命題：①②③④其中的正確命題序號(hào)是_________________三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明）17．(10分）如圖,在四棱錐中,四邊形是菱形,,為的中點(diǎn).求證:面；(2)求證:平面平面.18．（12分）解下列不等式：（1）；（2）.19．（12分）已知函數(shù).（1）若關(guān)于的不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的值；（2）當(dāng)時(shí)，對(duì)隨意，恒成立，求的取值范圍.20．（12分）在三棱錐中，平面平面，為等邊三角形，且，分別為的中點(diǎn).（1）求證：平面平面；（2）求三棱錐的體積.21．（12分）如圖，四棱錐