江蘇省徐州市沛縣2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次學(xué)情調(diào)研試題

PAGEPAGE4江蘇省徐州市沛縣2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次學(xué)情調(diào)研試題考試時(shí)間120分鐘試卷滿分150分留意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無(wú)效.一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.下列各項(xiàng)中，能組成集合的是（）A.高一（3）班的好學(xué)生 B.沛縣全部的老人C.不等于0的實(shí)數(shù) D.我國(guó)聞名的數(shù)學(xué)家2.已知集合，，則a與集合A的關(guān)系是（）A. B. C. D.3.“三角形的三條邊相等”是“三角形為等邊三角形”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分又不必要條件4.已知集合，，則（）A. B.C. D.5.全稱量詞命題：，的否定是（）A.， B.，C.， D.以上都不正確6.若關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A. B.C.，且 D.，且7.王昌齡是盛唐聞名的邊塞詩(shī)人，被譽(yù)為“七絕圣手”，其《從軍行》傳誦至今，“青海長(zhǎng)云暗雪山，孤城遙望玉門關(guān)，黃沙百戰(zhàn)穿金甲，不破樓蘭終不還”，由此推斷，其中最終一句“攻破樓蘭”是“返回家鄉(xiāng)”的（）A.必要條件 B.充分條件 C.充要條件 D.既不充分又不必要條件8.若實(shí)數(shù)，且a，b滿意，，則代數(shù)式的值為（）A.2 B.－20 C.2或－20 D.2或20二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得3分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列各組中的值是方程組的解的是（）A. B. C. D.10.下列四個(gè)命題中的假命題為（）A.， B.，C.， D.，11.下列命題為真命題的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則，則 D.若且，則12.在整數(shù)集Z中，被5除所得余數(shù)為k的全部整數(shù)組成一個(gè)“類”，記為，即，.給出如下四個(gè)結(jié)論正確的是（）A.；B.；C.；D.整數(shù)a，b屬于同一“類”的充要條件是“”.三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.已知集合，，且，則實(shí)數(shù)______.14.已知，，且，則中的元素是______.15.已知命題“，”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______.16.若x，y為正數(shù)，且，則的最大值為______.四、解答題（本大題共6小題，共70分）17.（本小題滿分10分）（1）分解因式：；（2）已知方程的兩根為和，求的值.18.（本小題滿分12分）已知集合，，，.（1）求，；（2）若，求a的取值范圍.19.（本小題滿分12分）已知非空集合，.（1）若，求；（2）若“”是“”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.20.（本小題滿分12分）已知命題p：對(duì)，不等式恒成立；命題，使得成立.（1）若p為真命題，求m的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，若命題p和命題q有且僅有一個(gè)為真，求m的取值范圍.21.（本小題滿分12分）（1）已知，，且，比較與的大??；（2）已知，求的最小值.22.（本小題滿分12分）某房地產(chǎn)開發(fā)公司安排在一樓區(qū)內(nèi)建立一個(gè)長(zhǎng)方形公園，公園由長(zhǎng)方形的休閑區(qū)和環(huán)公園人行道（陰影部分）組成.已知休閑區(qū)的面積為4000平方米，人行道的寬分別為4米和10米（如圖所示）.（1）若設(shè)休閑區(qū)的長(zhǎng)和寬的比，寫出公園所占面積S與x的關(guān)系式；（2）要使公園所占面積最小，則休閑區(qū)的長(zhǎng)和寬該如何設(shè)計(jì)？2024-2025學(xué)年度上學(xué)期高一第一次學(xué)情調(diào)查數(shù)學(xué)試題參考答案1.C2.A3.C4.A5.C6.D7.A8.B9.AB10.ABC11.BCD12.ACD13.114.－4，，15.16.17（1）5分（2）－110分18解（1）．2分∵，∴．6分（2）∵，作圖易知，只要a在8的左邊即可，∴.∴a的取值范圍為．12分19解因?yàn)镻是非空集合，所以，即.（1）當(dāng)時(shí)，，，3分，所以．6分（2）若“”是“”的充分不必要條件，即P真包含于Q，8分即且和的等號(hào)不能同時(shí)取得，10分解得，即實(shí)數(shù)a的取值范圍為．12分20.（1）∵對(duì)隨意，不等式恒成立，∴，2分即，即，解得，因此，若p為真命題時(shí)，實(shí)數(shù)m的取值范圍是；4分（2）∵，且存在，使得成立，∴，命題q為真時(shí)，.6分∵p、q中一個(gè)是真命題，一個(gè)是假命題．當(dāng)p真q假時(shí)，則，解得；8分當(dāng)p假q真時(shí)，，即.10分綜上所述，m的取值范圍為.12分21.（1）∵，3分又，，，∴，，，5分∴，∴．6分（2）.8分∵，∴，，∴，10分當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)，∴的最小值為4.