北師大版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

第一單元除法

【知識(shí)點(diǎn)】

1.除數(shù)是一位數(shù)的豎式除法法則

（1）從被除數(shù)的最高位除起，每次用除數(shù)先試被除數(shù)的前一位數(shù)，如果它比除數(shù)小，再試

除前兩位數(shù).

（2）除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫(xiě)在那一位上.

（3）每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小.

2.判斷商的位數(shù)

（1）被除數(shù)最高位上的數(shù)字之除數(shù)，商的位數(shù)跟被除數(shù)相同.

（2）被除數(shù)最高位上的數(shù)字〈除數(shù)時(shí)，商的位數(shù)比被除數(shù)少一位.

3.除法的估算：在實(shí)際生活中有時(shí)候不必算出準(zhǔn)確的結(jié)果，而是把一些數(shù)看成和它接近的

整十、整百、整千，然后進(jìn)行計(jì)算，這樣的計(jì)算就叫做估算.

4.除法的驗(yàn)算

（1）能除盡：被除數(shù)=商乂除數(shù)

（2）有余數(shù)：被除數(shù)=商乂除數(shù)+余數(shù)

5.乘除法混合運(yùn)算法則

（1）算式里只有乘除法，要依次計(jì)算.

（2）一個(gè)數(shù)連續(xù)除以另外兩個(gè)數(shù)，相當(dāng)于除以那兩個(gè)數(shù)的乘積.

第二單元圖形的運(yùn)動(dòng)

【知識(shí)歸納】

沿一條直線時(shí)的后袋算完至重合,fhIR所在的面

線DUflt送個(gè)因形的對(duì)稱雅

一個(gè)四形整體沿?琴個(gè)百線方向的移司叫做平杯

皿整

特點(diǎn)位?改衣.大小.形狀不變

J|iii0"定平移方向和距離；

，②找出四彤的關(guān)健點(diǎn)，如下因中三角彩的三個(gè)網(wǎng)點(diǎn)；

平格丁懵■定的平移方向和距期平移關(guān)整點(diǎn)；

4?次連懵平惟后的關(guān)曜點(diǎn).用出平移后的紅色三角形

物體或用形燒■一小細(xì)成一個(gè)點(diǎn)迸行B1周運(yùn)動(dòng)

彬狀.大小不變，方向改芟

與時(shí)甘怙動(dòng)方向相同是做酎《

與時(shí)tt轉(zhuǎn)動(dòng)方向悒反是遛時(shí)”

定旋》方14-----■時(shí)”,旋$，角-----90W

②■定關(guān)81點(diǎn)(M4)燒點(diǎn)0sM80.后的點(diǎn)

?腰次連搜昌關(guān)D1點(diǎn)旋臂后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，如上圖所示

【知識(shí)點(diǎn)】

1.軸對(duì)稱圖形的意義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，折痕兩側(cè)的圖形能夠完全重合，那

么這個(gè)圖形就叫作軸對(duì)稱圖形，這條折痕所在的直線就是對(duì)稱軸，對(duì)稱軸要用虛線標(biāo)出.

2.軸對(duì)稱圖形的特征：軸對(duì)稱圖形沿著對(duì)稱軸對(duì)折后，折痕兩側(cè)能夠完全重合，對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)

稱軸的距離相等.

3.軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸的找法：對(duì)折、重合.

4.軸對(duì)稱圖形：角、五角星、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形、正方形、長(zhǎng)方形、圓和

正多邊形等都是軸對(duì)稱圖形.

5.有的軸對(duì)稱圖形有不止一條對(duì)稱軸，圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，每條圓的直徑所在的直線都是

圓的對(duì)稱軸.

6.既不是軸對(duì)稱圖形又不是中心對(duì)稱圖形：不等邊三角形，非等腰梯形等.

7.平移：物體（或圖形）沿著直線運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象.

8.平移的特點(diǎn)：物體在平移的過(guò)程中，其本身的方向、大小、形狀都不發(fā)生變化，只是位置

發(fā)生了變化.

9.旋轉(zhuǎn)：物體（或圖形）繞著一個(gè)點(diǎn)或一個(gè)軸做圓弧或圓周運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象.

10.旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)：物體在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，其本身的大小、形狀都不發(fā)生變化，只是方向、位

置發(fā)生了變化.

11.在方格紙上畫(huà)簡(jiǎn)單圖形平移后的圖形的方法

先找出所畫(huà)圖形的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)（或幾條關(guān)鍵線段），然后按要求平移相應(yīng)的格數(shù)，并描出各

點(diǎn)（或線段），最后把這些點(diǎn)（或線段）順次連接起來(lái).

第三單元乘法

【知識(shí)歸納】

不進(jìn)位：怛同數(shù)位對(duì)弁，從個(gè)位案起

利用口訣將0前面的M怛需.

321

再在枳的末圮海上去嶂的o

3t?9?2?18X2X3

28963

900*2-1800

一次迸粒：悒同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位程12,用一位M分81去

OS在末尾

零兩.三位數(shù)圖一位上的數(shù)字，注?加避上來(lái)的H

登式計(jì)?

1886

x4

344

粒M舞兩.二位也

連城進(jìn)位：相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位需起,用一位敖分別去

平恂每節(jié)車(chē)廂可重索兩.三位M婚一位上的數(shù)字，注意每次加迸上來(lái)的M

里98人，有15節(jié)，

這列火車(chē)可年坐冬

少人？68357

4

0815=MT)(A)

a2721785

0期任何數(shù)都用0.00差與運(yùn)?

490

98

1470

&先用第二個(gè)本數(shù)個(gè)位上的數(shù)字與轄一

個(gè)的相解,程利的枳末尾與個(gè)位對(duì)齊；

②再用第二個(gè)年賽十位上的M字與第一?交隆兩個(gè)重教的位置,遂行彗算

個(gè)H相年,百目的枳末尾與十位對(duì)齊：

3把兩個(gè)枳從個(gè)位開(kāi)始相加

用"怛-一個(gè)因魏=另一個(gè)因數(shù)"遴行總司

5638=：128,：2128^=58

【知識(shí)點(diǎn)】

I.兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的計(jì)算方法：直接用兩位數(shù)乘以整十?dāng)?shù)十位上的數(shù)，然后在乘積末尾加0

即可.

2.乘法計(jì)算規(guī)律：一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大若干倍，積也擴(kuò)大相同的倍數(shù).

3.兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進(jìn)位）的口算方法

（1）可以先把其中一個(gè)乘數(shù)分成一個(gè)整十?dāng)?shù)和一個(gè)一位數(shù)，并用它們分別與另一個(gè)兩位數(shù)

相乘，再把兩次乘得的積相加.

（2）可以把每個(gè)乘數(shù)都分成一個(gè)整十?dāng)?shù)和一個(gè)一位數(shù)，然后把這四個(gè)數(shù)兩兩相乘，再把乘

得的積相加.

4.兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進(jìn)位）的筆算方法

（1）相同數(shù)位對(duì)齊，用第二個(gè)乘數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘第一個(gè)乘數(shù)每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)，積的末

位與第二個(gè)乘數(shù)的個(gè)位對(duì)齊；

（2）用第二個(gè)乘數(shù)十位上的數(shù)去乘第一個(gè)乘數(shù)每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)，積是多少個(gè)“+十”，個(gè)位

上的0可以省略不寫(xiě)，所以積的末位要與第二個(gè)乘數(shù)的十位對(duì)齊；

（3）把兩次乘得的積相加.

5.兩位數(shù)乘兩位數(shù)（進(jìn)位）的估算方法

先把其中的一個(gè)兩位數(shù)看成與它接近的整十?dāng)?shù)，另一個(gè)兩位數(shù)不變或看成與它接近的幾十五

或整十?dāng)?shù)，再進(jìn)行計(jì)算，得出估算的結(jié)果.

6.兩位數(shù)乘兩位數(shù)（進(jìn)位）的計(jì)算方法

（1）口算兩位數(shù)乘兩位數(shù)，可以先把其中的一個(gè)兩位數(shù)分成一個(gè)整十?dāng)?shù)和一個(gè)一位數(shù)，再

用它們分別與另一個(gè)兩位數(shù)相乘，最后把兩次乘得的積相加.

（2）筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)時(shí)，先用第二個(gè)乘數(shù)每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)分別去乘第一個(gè)乘數(shù)，用

哪一位上的數(shù)去乘，乘得的積的末位就要和那一位對(duì)齊，哪一位上的積滿幾十，就要向前一

位進(jìn)幾，再把兩次乘得的積相加.

第四單元千克、克、噸

【知識(shí)歸納】

汁量比快彩的物品有名?，常

用克作單位，用行號(hào)"t"表示

迸率：lr=1000kglkg=1000g

比蛟300克與3十克的大小

1將單位化優(yōu)一；再做后面樸寫(xiě)3個(gè)0

2比較數(shù)的大小，數(shù)大的質(zhì)量就大比較質(zhì)量

網(wǎng)舊留的千克---去-=曲二末尾---的----個(gè)---。---充

--------------------------------------的大小3

3千克=3000克，300克C3000克

因此，300克〈3千克再數(shù)后面撲寫(xiě)3個(gè)o___

晚w---------------------------------—千克

去*?末同的3個(gè)。

舉例：3kg=5OOOg5000kg=5t

【知識(shí)點(diǎn)】

1.計(jì)算較重或大宗物體的質(zhì)量，通常用“噸”作單位.噸可以用字母：t表示.

2.計(jì)算較重的物體的質(zhì)量，通常用“千克”作單位.千克可以用字母：kg表示.

3.計(jì)算較輕的物體的質(zhì)量，通常用“克”作單位.千克可以用字母：g表示.

4.噸與千克之間的進(jìn)率：1噸=1000千克；用字母表示lt=1000kg.

5.千克與克之間的進(jìn)率：1千克=1000克；用字母表示為lkg=1000g.

6.質(zhì)量單位的換算方法

（1）“噸，，換算成“千克，，用“噸，，作單位的數(shù)的末尾添上3個(gè)0,單位改成“千克”.

“千克”換算成“噸”用“千克”作單位的數(shù)的末尾去掉3個(gè)0,單位改成“噸”.

（2）“千克”換算成“克”用“千克”作單位的數(shù)的末尾添上3個(gè)0,單位改成“克”.

“克”換算成“千克”用“克”作單位的數(shù)的末尾去掉3個(gè)0,單位改成“千克”.

7.在生活中，大型動(dòng)物的體重、鋼鐵的質(zhì)量、糧食的產(chǎn)量及火車(chē)和卡車(chē)等運(yùn)輸工具的載質(zhì)量

等通常用“噸”作單位.

第五單元面積

【知識(shí)歸納】

*1色K方形的面枳比色

長(zhǎng)方形的面枳大

比

R

S

杉

的

面

枳

?I色K方欄可以完全清熊絳色

長(zhǎng)方形,紅色長(zhǎng)方形的面枳大

數(shù)格子

左邊19形占了15個(gè)方格,右邊陽(yáng)彤占

了14個(gè)方格,左邊13形的面枳大

K方形的面枳?Kx比

正萬(wàn)米是特

正方形的面枳?邊KxifiK殊的長(zhǎng)方形

□濟(jì)

K方彬的面枳

邊長(zhǎng)

水立方內(nèi)的JB泳池長(zhǎng)50米,?25

米.JB泳池占地面枳名少平方米？

50至1250（平方米［

【知識(shí)點(diǎn)】

1.物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積.封閉圖形一周的長(zhǎng)度叫周長(zhǎng).

2.比較兩個(gè)圖形面積的大小，要用統(tǒng)一的面積單位來(lái)測(cè)量.

3.長(zhǎng)方形

（1）面積=長(zhǎng)乂寬

（2）周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）義2

（3）周長(zhǎng)相等的兩個(gè)長(zhǎng)方形，面積不一定相等.

（4）面積相等的兩個(gè)長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)也不一定相等.

4.正方形

（1）面積=邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)

（2）周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)x4

5.常用的面積單位有平方厘米，平方分米，平方米，用字母表示cn?,dm2,m2

6.平方厘米用來(lái)測(cè)量較小的物體表面或圖形的面積；平方分米用來(lái)測(cè)量稍大的物體表面或

圖形的面積；平方米用來(lái)測(cè)量較大的物體表面或圖形的面積.

7.平方米、平方分米、平方厘米這三個(gè)面積單位，每相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率是100；

即1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米.

8.相鄰兩個(gè)面積單位之間的換算方法

(1)高級(jí)單位換算成低級(jí)單位，在數(shù)的末尾加兩個(gè)0；

(2)低級(jí)單位換算高級(jí)單位，在數(shù)的末尾去掉兩個(gè)0.

第六單元認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)

【知識(shí)歸納】

分母淚同時(shí)，分子越大，分M越大,

分子越小，分?jǐn)?shù)越小

「(分散的比較大小)

1-1

以識(shí)分?jǐn)?shù)居

灣作：五力之四

把一個(gè)物體平均分成若干份,

每一份就是它的幾分之一，分子都是1的分?jǐn)?shù)比較大小

取日中幾份就是它的幾分之幾分田超大，分就越小

分母越小，分?jǐn)?shù)越大

分子相加

求一個(gè)M的幾分之幾是多少,就是先用這個(gè)數(shù)除

以分用.求出一份是鄉(xiāng)少.再用商事分子

須

分母不變單

分子相M同U識(shí)分豹

分

母QQQQ

分這些的第的a有6支.

數(shù)

不饕

的

加

a天停了送柴公麗

。

?r可以看獻(xiàn)一共修71速R公甌

成分子和分母

恒同的分?jǐn)?shù)

分母相同

④弟2天住了這條公蹤的幾分之幾？②還利幾分之幾？

【知識(shí)點(diǎn)】

1.分?jǐn)?shù)的意義：把一個(gè)整體平均分成若干份，表示其中的一份或者幾份的數(shù)叫作分?jǐn)?shù).

2.分?jǐn)?shù)的各部分名稱：在分?jǐn)?shù)中，分?jǐn)?shù)中間的橫線叫作分?jǐn)?shù)線，分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)是分母，分

數(shù)線上面的數(shù)是分子.

3.分?jǐn)?shù)的讀法：讀分?jǐn)?shù)時(shí)，先讀分母，再讀“分之”，最后讀分子.

4.分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法：寫(xiě)分?jǐn)?shù)時(shí)，通常先寫(xiě)分?jǐn)?shù)線，再寫(xiě)分母，最后寫(xiě)分子.

5.分?jǐn)?shù)比大小

(1)用畫(huà)圖法比較分?jǐn)?shù)的大小時(shí)，可以直接比較涂色部分的面積，涂色部分的面積大，所

表示的分?jǐn)?shù)就大；涂色部分的面積小，所表示的分?jǐn)?shù)就小.

(2)分子是1的分?jǐn)?shù)相比較，分母小的分?jǐn)?shù)反而大，分母大的分?jǐn)?shù)反而小.

(3)同分母分?jǐn)?shù)相比較，分子大的分?jǐn)?shù)就大，分子小的分?jǐn)?shù)就小.

6.同分母分?jǐn)?shù)加減法

（1）同分母分?jǐn)?shù)相加，分母不變，分子相加.

（2）同分母分?jǐn)?shù)相減，分母不變，分子相減.

（3）計(jì)算1減幾分之幾時(shí)，可以把1改寫(xiě)成分子和分母都與減數(shù)的分母相同的分?jǐn)?shù)，再按

照同分母分?jǐn)?shù)減法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算.

第七單元數(shù)據(jù)的整理和表示

【知識(shí)歸納】

.._一..海氣!》同學(xué)身高懦兄

g身禺班計(jì)°.溫上二3.