人教版數(shù)學(xué)六年級下冊6.1.5 解決問題 教案

人教版數(shù)學(xué)六年級下冊6.1.5解決問題教案科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）人教版數(shù)學(xué)六年級下冊6.1.5解決問題教案教材分析人教版數(shù)學(xué)六年級下冊6.1.5“解決問題”教案緊密聯(lián)系生活實際，通過解決具體問題，讓學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義及計算法則。本節(jié)課的主要內(nèi)容包括分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義、計算法則及應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，能夠進一步體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

本節(jié)課的內(nèi)容與前后章節(jié)聯(lián)系緊密，為后續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)及分?jǐn)?shù)四則混合運算打下基礎(chǔ)。在教學(xué)過程中，要注重培養(yǎng)學(xué)生的計算能力、邏輯思維能力及解決實際問題的能力。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠熟練掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法，并能夠運用所學(xué)知識解決生活中的實際問題。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，主要包括：

1.邏輯推理：通過解決實際問題，引導(dǎo)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義及計算法則，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

2.數(shù)學(xué)建模：讓學(xué)生從生活實際中發(fā)現(xiàn)問題，運用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的知識解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

3.數(shù)學(xué)運算：通過分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算練習(xí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力，熟練掌握計算方法。

4.直觀想象：通過實際問題，讓學(xué)生能夠直觀地理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的過程，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力。

5.數(shù)據(jù)分析：讓學(xué)生從實際問題中收集和處理信息，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。重點難點及解決辦法重點：

1.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義及計算法則。

2.運用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的知識解決實際問題。

難點：

1.理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，并能靈活運用計算法則進行計算。

2.將分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的知識應(yīng)用于解決實際問題，特別是在問題情境中找出關(guān)鍵信息并運用所學(xué)知識。

解決辦法：

1.通過生活實例和具體問題，引導(dǎo)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，并與實際情境相結(jié)合，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

2.通過直觀的圖示和實際操作，演示分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的過程，幫助學(xué)生理解和掌握計算法則。

3.提供豐富的練習(xí)題，讓學(xué)生在不同的情境中運用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的知識，加強對重點知識的理解和運用。

4.分層次指導(dǎo)學(xué)生解決實際問題，先從簡單的問題開始，逐步增加難度，讓學(xué)生在解決問題的過程中感受到成就感和挑戰(zhàn)。

5.鼓勵學(xué)生進行交流和討論，分享解決問題的方法和經(jīng)驗，增強學(xué)生之間的互動和學(xué)習(xí)效果。教學(xué)資源1.軟硬件資源：黑板、粉筆、多媒體投影儀、教學(xué)課件、練習(xí)題紙張。

2.課程平臺：人教版數(shù)學(xué)六年級下冊教材、教學(xué)設(shè)計手冊。

3.信息化資源：互聯(lián)網(wǎng)資源（數(shù)學(xué)教學(xué)視頻、實際問題案例等）。

4.教學(xué)手段：講解法、示例法、練習(xí)法、小組合作探究法、問題解決法。教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道分?jǐn)?shù)乘整數(shù)是什么嗎？它與我們的生活有什么關(guān)系？”

展示一些實際問題案例，讓學(xué)生初步感受分?jǐn)?shù)乘整數(shù)在生活中的應(yīng)用。

簡短介紹分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的基本概念和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的基本概念、計算法則和應(yīng)用。

過程：

講解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的定義，包括其主要步驟和注意事項。

詳細介紹分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則，使用圖示或示例幫助學(xué)生理解。

3.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的分?jǐn)?shù)乘整數(shù)問題進行分析。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學(xué)生全面了解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對實際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)解決實際問題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個與分?jǐn)?shù)乘整數(shù)相關(guān)的主題進行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達能力，同時加深全班對分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的認(rèn)識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的基本概念、計算法則和案例分析等。

強調(diào)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)在現(xiàn)實生活或?qū)W習(xí)中的價值和作用，鼓勵學(xué)生進一步探索和應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的短文或報告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。知識點梳理1.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義：

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)表示求幾個相同加數(shù)的和，即分?jǐn)?shù)乘整數(shù)相當(dāng)于將分?jǐn)?shù)重復(fù)整數(shù)次相加。例如，2/3乘以4表示將2/3加上自身3次，即2/3+2/3+2/3=8/3。

2.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則：

（1）分子相乘：將兩個分?jǐn)?shù)的分子相乘得到新的分子。

（2）分母相乘：將兩個分?jǐn)?shù)的分母相乘得到新的分母。

（3）約分：如果新的分子和分母有公因數(shù)，可以進行約分，得到最簡分?jǐn)?shù)。

3.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的應(yīng)用：

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)在實際生活中有廣泛的應(yīng)用，例如計算物品的折扣、計算分?jǐn)?shù)的加權(quán)平均數(shù)等。

4.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的示例：

（1）2/3乘以4：

分子相乘：2×4=8

分母相乘：3×1=3

約分：8/3（最簡分?jǐn)?shù)）

（2）5/7乘以8：

分子相乘：5×8=40

分母相乘：7×1=7

約分：40/7（最簡分?jǐn)?shù)）

5.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的練習(xí)題：

（1）計算1/7乘以7的結(jié)果。

（2）計算8/12乘以3的結(jié)果。

（3）計算3/5乘以10的結(jié)果。

6.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的拓展：

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)還可以進一步拓展到分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)，即求兩個分?jǐn)?shù)的乘積。例如，2/3乘以4/5，計算法則類似于分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，即將分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母，然后進行約分。

7.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)在實際問題中的應(yīng)用：

（1）假設(shè)一件商品原價為2/3萬元，現(xiàn)在打8折出售，求打折后的價格。

解：將2/3乘以80%，即2/3×80%/100%=2/3×4/5=8/15萬元。

（2）假設(shè)一個班級有3/4的學(xué)生參加了數(shù)學(xué)競賽，其中有2/5的學(xué)生獲得了滿分，求獲得滿分的學(xué)生的比例。

解：將3/4乘以2/5，即(3×2)/(4×5)=6/20=3/10。

8.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的注意事項：

（1）在計算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時，要注意分子和分母的乘積可能會產(chǎn)生較大的數(shù)值，需要進行適當(dāng)?shù)募s分。

（2）在解決實際問題時，要注意找出關(guān)鍵信息，并將問題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的形式進行計算。

9.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的練習(xí)與鞏固：課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)：

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的基本概念、計算法則和應(yīng)用。通過具體案例的分析，我們了解了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)在實際問題中的應(yīng)用，并掌握了相應(yīng)的解題技巧。以下是對本節(jié)課內(nèi)容的簡要回顧：

1.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)表示求幾個相同加數(shù)的和，即將分?jǐn)?shù)重復(fù)整數(shù)次相加。

2.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則：

-分子相乘：將兩個分?jǐn)?shù)的分子相乘得到新的分子。

-分母相乘：將兩個分?jǐn)?shù)的分母相乘得到新的分母。

-約分：如果新的分子和分母有公因數(shù)，可以進行約分，得到最簡分?jǐn)?shù)。

3.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的應(yīng)用：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)在實際生活中有廣泛的應(yīng)用，例如計算物品的折扣、計算分?jǐn)?shù)的加權(quán)平均數(shù)等。

4.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的示例：我們通過具體的例子，學(xué)習(xí)了如何計算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，并掌握了約分的技巧。

5.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的練習(xí)題：課堂上我們完成了一些練習(xí)題，鞏固了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。

6.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的拓展：我們還討論了分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的情況，了解了求兩個分?jǐn)?shù)的乘積的計算方法。

7.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)在實際問題中的應(yīng)用：我們通過實際問題案例，學(xué)習(xí)了如何將分?jǐn)?shù)乘整數(shù)應(yīng)用于解決生活中的問題。

當(dāng)堂檢測：

下面是對本節(jié)課內(nèi)容的當(dāng)堂檢測，請同學(xué)們認(rèn)真完成：

1.計算以下分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的結(jié)果，并約分至最簡分?jǐn)?shù)：

a)3/4乘以5

b)2/5乘以7

c)8/12乘以6

2.下列實際問題中，哪個可以通過分?jǐn)?shù)乘整數(shù)來解決？請說明理由：

a)商店舉行打折活動，一件商品原價為3/4萬元，現(xiàn)在打7折出售，求打折后的價格。

b)一個班級有12名學(xué)生，其中有4/5的學(xué)生參加了數(shù)學(xué)競賽，求參加數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生人數(shù)。

c)小明有一些蘋果，他先給媽媽1/2，然后給爸爸1/3，最后自己留下1個蘋果。問小明原來有多少個蘋果？

3.選擇題：

a)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則中，哪個是錯誤的？

A)分子相乘

B)分母相乘

C)分子和分母都乘以整數(shù)

b)下列哪個結(jié)果是不正確的？

A)1/2乘以3=3/2

B)2/5乘以5=2

C)3/4乘以4=12/4

4.判斷題：

a)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時，如果分子和分母相等，那么結(jié)果一定是1。

b)分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)就是將兩個分?jǐn)?shù)的分子相乘，分母相乘。

請同學(xué)們認(rèn)真完成上述檢測題目，并檢查自己的答案。板書設(shè)計①分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義

-求幾個相同加數(shù)的和

-分?jǐn)?shù)重復(fù)整數(shù)次相加

②分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則

-分子相乘

-分母相乘

-約分至最簡分?jǐn)?shù)

③分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的應(yīng)用

-計算物品折扣

-計算加權(quán)平均數(shù)

④分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的示例

-示例題：2/3乘以4

-分子相乘：2×4=8

-分母相乘：3×1=3

-約分：8/3（最簡分?jǐn)?shù)）

⑤分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的練習(xí)題

-選擇題、判斷題、計算題

-鞏固分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的概念和計算法則

⑥分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的拓展

-分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)

-求兩個分?jǐn)?shù)的乘積

⑦分?jǐn)?shù)乘整數(shù)在實際問題中的應(yīng)用

-實例分析：商品打折、學(xué)生參加競賽

-解決問題的重要性和方法

⑧板書設(shè)計藝術(shù)性和趣味性

-使用圖示、顏色、符號等增強視覺效果

-設(shè)計有趣的題目和活動，激發(fā)學(xué)生興趣課后作業(yè)1.計算以下分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的結(jié)果，并約分至最簡分?jǐn)?shù)：

a)1/6乘以9

b)4/7乘以5

c)3/8乘以3

2.下列實際問題中，哪個可以通過分?jǐn)?shù)乘整數(shù)來解決？請說明理由：

a)商店舉行打折活動，一件商品原價為1/2萬元，現(xiàn)在打7折出售，求打折后的價格。

b)一個班級有20名學(xué)生，其中有3/5的學(xué)生參加了數(shù)學(xué)競賽，求參加數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生人數(shù)。

c)小紅有一些蘋果，她先給媽媽1/4，然后給爸爸1/5，最后自己留下1個蘋果。問小紅原來有多少個蘋果？

3.計算下列分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的題目，并寫出計算過程：

a)5/8乘以4

b)7/10乘以6

c)2/9乘以8

4.求下列分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的結(jié)果，并約分至最簡分?jǐn)?shù)：

a)3/7乘以8

b)6/11乘以4

c)4/9乘以3

5.計算下列實際問題中涉及的分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：

a)一件商品原價為3/4萬元，現(xiàn)在打8折出售，求打折后的價格。

b)一個班級有15名學(xué)生，其中有4/5的學(xué)生參加了數(shù)學(xué)競賽，求參加數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生人數(shù)。

c)小明有一些糖果，他先給媽媽1/3，然后給爸爸1/4，最后自己留下1個糖果。問小明原來有多少個糖果？

答案：

1.a)1/6乘以9=9/6，約分至最簡分?jǐn)?shù)為3/2

b)4/7乘以5=20/7，約分至最簡分?jǐn)?shù)為4/1

c)3/8乘以3=9/8，約分至最簡分?jǐn)?shù)為3/2

2.a)打折后的價格為1/2萬元×70%=7/10萬元，即0.7萬元

b)參加數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生人數(shù)為20×(3/5)=12名學(xué)生

c)小紅原來有1/2+1/5-1=6/10-1/10=5/10=1/2個蘋果

3.a)5/8乘以4=20/8，約分至最簡分?jǐn)?shù)為5/2

b)7/10乘以6=42/10，約分至最簡分?jǐn)?shù)為7/2