2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第11章 數(shù)的開(kāi)方11.2 實(shí)數(shù)第1課時(shí) 實(shí)數(shù)的有關(guān)概念教案 （新版）華東師大版

2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第11章數(shù)的開(kāi)方11.2實(shí)數(shù)第1課時(shí)實(shí)數(shù)的有關(guān)概念教案（新版）華東師大版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具課程基本信息1.課程名稱(chēng)：八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第11章《數(shù)的開(kāi)方》11.2實(shí)數(shù)第1課時(shí)實(shí)數(shù)的有關(guān)概念

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：八年級(jí)

3.授課時(shí)間：2023年

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘核心素養(yǎng)目標(biāo)1.理解實(shí)數(shù)的概念，掌握實(shí)數(shù)的性質(zhì)和分類(lèi)。

2.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，能夠運(yùn)用實(shí)數(shù)的概念解決實(shí)際問(wèn)題。

3.提升學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力，能夠準(zhǔn)確地描述實(shí)數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)律。

4.培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力，通過(guò)小組討論和合作解決問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的效率和質(zhì)量。學(xué)情分析八年級(jí)的學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了有理數(shù)的概念和運(yùn)算，對(duì)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)有一定的理解。他們具備一定的邏輯思維能力和問(wèn)題解決能力，但可能在實(shí)數(shù)的抽象概念上存在一定的理解難度。

大部分學(xué)生對(duì)于數(shù)的分類(lèi)和性質(zhì)有一定的了解，但可能在實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系等方面存在模糊認(rèn)識(shí)。在學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)律時(shí)，需要通過(guò)具體的例子和實(shí)際問(wèn)題來(lái)幫助他們更好地理解和掌握。

在學(xué)習(xí)過(guò)程中，部分學(xué)生可能存在學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法不當(dāng)?shù)膯?wèn)題，如拖延、不做作業(yè)等，這將對(duì)他們的學(xué)習(xí)效果產(chǎn)生負(fù)面影響。因此，在教學(xué)過(guò)程中需要注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

針對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況，需要采取針對(duì)性的教學(xué)策略，通過(guò)生動(dòng)有趣的例子和實(shí)際問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助他們更好地理解和掌握實(shí)數(shù)的有關(guān)概念。同時(shí)，要注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和合作能力，提高他們的學(xué)習(xí)效果和解決問(wèn)題的能力。教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點(diǎn)的教學(xué)方法：采用講授法為主，輔以案例研究、小組討論和項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)等方法。通過(guò)教師的講解，引導(dǎo)學(xué)生理解實(shí)數(shù)的概念和性質(zhì)，并通過(guò)案例分析和小組討論，讓學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中運(yùn)用實(shí)數(shù)知識(shí)，提高解決問(wèn)題的能力。

2.設(shè)計(jì)具體的教學(xué)活動(dòng)：在講授實(shí)數(shù)概念時(shí)，組織學(xué)生進(jìn)行角色扮演，模擬實(shí)數(shù)的大小比較過(guò)程，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)實(shí)數(shù)概念的理解。同時(shí)，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)數(shù)軸的實(shí)際操作，觀察實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，加深對(duì)實(shí)數(shù)性質(zhì)的認(rèn)識(shí)。此外，引入數(shù)學(xué)游戲，讓學(xué)生在游戲中探索實(shí)數(shù)的運(yùn)算規(guī)律，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

3.確定教學(xué)媒體使用：利用多媒體課件，展示實(shí)數(shù)的圖形和實(shí)例，直觀地呈現(xiàn)實(shí)數(shù)的概念和性質(zhì)。同時(shí)，運(yùn)用在線教學(xué)平臺(tái)，提供實(shí)數(shù)相關(guān)的學(xué)習(xí)資源，方便學(xué)生自主學(xué)習(xí)和交流討論。此外，借助實(shí)物模型和教具，幫助學(xué)生直觀地理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，提高學(xué)習(xí)效果。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞實(shí)數(shù)的有關(guān)概念，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解實(shí)數(shù)的概念和性質(zhì)。

-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問(wèn)題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

-作用與目的：幫助學(xué)生提前了解實(shí)數(shù)的有關(guān)概念，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過(guò)故事、案例或視頻等方式，引出實(shí)數(shù)的有關(guān)概念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解實(shí)數(shù)的概念和性質(zhì)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握實(shí)數(shù)的有關(guān)概念。

-解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問(wèn)，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽(tīng)講并思考：認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考老師提出的問(wèn)題。

-參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，體驗(yàn)實(shí)數(shù)的有關(guān)概念的應(yīng)用。

-提問(wèn)與討論：針對(duì)不懂的問(wèn)題或新的想法，勇敢提問(wèn)并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過(guò)詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解實(shí)數(shù)的有關(guān)概念。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握實(shí)數(shù)的有關(guān)概念。

-合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

-作用與目的：幫助學(xué)生深入理解實(shí)數(shù)的有關(guān)概念，掌握實(shí)數(shù)的有關(guān)技能。通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。通過(guò)合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)實(shí)數(shù)的有關(guān)概念，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與實(shí)數(shù)的有關(guān)概念相關(guān)的拓展資源（如書(shū)籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

-作用與目的：鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的實(shí)數(shù)的有關(guān)知識(shí)點(diǎn)和技能。通過(guò)拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《數(shù)學(xué)思維拓展訓(xùn)練》：這本書(shū)提供了許多與實(shí)數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題目，有助于學(xué)生提高解決問(wèn)題的能力。

-《實(shí)數(shù)與數(shù)軸》：這篇文章詳細(xì)介紹了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，可以幫助學(xué)生更深入地理解實(shí)數(shù)的性質(zhì)。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-探究實(shí)數(shù)的起源和發(fā)展歷史，了解實(shí)數(shù)在數(shù)學(xué)發(fā)展中的重要地位。

-研究實(shí)數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，例如在物理學(xué)、化學(xué)等學(xué)科中的運(yùn)用。

-嘗試解決一些與實(shí)數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)難題，提高自己的數(shù)學(xué)思維能力。

-參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或研究小組，與他人分享實(shí)數(shù)的學(xué)習(xí)心得和經(jīng)驗(yàn)。

教學(xué)方法/手段/資源：

-拓展閱讀法：引導(dǎo)學(xué)生閱讀與實(shí)數(shù)相關(guān)的拓展材料，拓寬知識(shí)面。

-實(shí)踐探究法：鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。

-合作學(xué)習(xí)法：組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或研究小組，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-提高學(xué)生對(duì)實(shí)數(shù)的理解深度，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

-激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和探究精神。

-拓寬學(xué)生的知識(shí)視野，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

-幫助學(xué)生更好地將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活中，提高解決問(wèn)題的能力。作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置：

根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)，布置適量的作業(yè)，以便于學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)并提高能力。以下是一些建議的作業(yè)題目：

題目1：判斷以下實(shí)數(shù)是否相等，并解釋原因。

a)√2和-√2

b)1/2和-1/2

c)3和-3

題目2：解釋實(shí)數(shù)軸上正方向和負(fù)方向的概念，并給出例子。

題目3：根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)，填寫(xiě)以下空白：

a)相反數(shù)：____和-3

b)倒數(shù)：____和1/2

c)平方：____和25

題目4：解決以下實(shí)際問(wèn)題：

小明的體重是150磅，比小紅重50磅。求小紅的體重。

2.作業(yè)反饋：

及時(shí)對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行批改和反饋，指出存在的問(wèn)題并給出改進(jìn)建議，以促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)步。以下是一些反饋示例：

作業(yè)題目1反饋：

-正確答案：√2和-√2不相等，因?yàn)樗鼈兪腔橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)。

-錯(cuò)誤原因：有些學(xué)生可能沒(méi)有理解相反數(shù)的概念，導(dǎo)致錯(cuò)誤判斷。

-改進(jìn)建議：復(fù)習(xí)實(shí)數(shù)的相反數(shù)定義，加強(qiáng)對(duì)實(shí)數(shù)性質(zhì)的理解。

作業(yè)題目2反饋：

-正確答案：實(shí)數(shù)軸上正方向是指從原點(diǎn)出發(fā)向右的方向，負(fù)方向是指從原點(diǎn)出發(fā)向左的方向。

-錯(cuò)誤原因：部分學(xué)生可能對(duì)實(shí)數(shù)軸的概念不夠熟悉，導(dǎo)致無(wú)法準(zhǔn)確描述正負(fù)方向。

-改進(jìn)建議：通過(guò)觀察數(shù)軸圖形，加強(qiáng)對(duì)實(shí)數(shù)軸概念的理解。

作業(yè)題目3反饋：

-正確答案：相反數(shù)：-3和3；倒數(shù)：1/2和-2；平方：25和-5。

-錯(cuò)誤原因：部分學(xué)生可能在填寫(xiě)空白時(shí)出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤。

-改進(jìn)建議：仔細(xì)檢查計(jì)算過(guò)程，熟練掌握實(shí)數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算法則。

作業(yè)題目4反饋：

-正確答案：小紅的體重是100磅。

-錯(cuò)誤原因：一些學(xué)生可能在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，沒(méi)有正確應(yīng)用實(shí)數(shù)運(yùn)算規(guī)則。

-改進(jìn)建議：理解題意，明確問(wèn)題所求，正確運(yùn)用實(shí)數(shù)運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題。課后作業(yè)1.題目1：判斷以下實(shí)數(shù)是否相等，并解釋原因。

a)√2和-√2

b)1/2和-1/2

c)3和-3

d)2和-2

e)1和-1

2.題目2：解釋實(shí)數(shù)軸上正方向和負(fù)方向的概念，并給出例子。

3.題目3：根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)，填寫(xiě)以下空白：

a)相反數(shù)：____和-3

b)倒數(shù)：____和1/2

c)平方：____和25

d)立方：____和8

e)平方根：____和9

4.題目4：解決以下實(shí)際問(wèn)題：

小明的體重是150磅，比小紅重50磅。求小紅的體重。

5.題目5：如果一個(gè)數(shù)的平方根是2，那么這個(gè)數(shù)是多少？

下面是對(duì)每個(gè)題目的詳細(xì)說(shuō)明和答案：

1.題目1的答案：

a)√2和-√2不相等，因?yàn)樗鼈兪腔橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)。

b)1/2和-1/2不相等，因?yàn)樗鼈兪腔橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)。

c)3和-3不相等，因?yàn)樗鼈兪腔橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)。

d)2和-2相等，因?yàn)樗鼈兪峭粋€(gè)數(shù)。

e)1和-1相等，因?yàn)樗鼈兪峭粋€(gè)數(shù)。

2.題目2的答案：

實(shí)數(shù)軸上正方向是指從原點(diǎn)出發(fā)向右的方向，負(fù)方向是指從原點(diǎn)出發(fā)向左的方向。例如，當(dāng)實(shí)數(shù)為正時(shí)，它位于正方向；當(dāng)實(shí)數(shù)為負(fù)時(shí)，它位于負(fù)方向。

3.題目3的答案：

a)相反數(shù)：-3和3

b)倒數(shù)：1/2和-2

c)平方：25和-5

d)立方：8和-8

e)平方根：9和-9

4.題目4的答案：

小紅的體重是100磅。

5.題目5的答案：

如果一個(gè)數(shù)的平方根是2，那么這個(gè)數(shù)是4，因?yàn)?的平方是4。板書(shū)設(shè)計(jì)-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：實(shí)數(shù)的概念、性質(zhì)和分類(lèi)。

-詞：實(shí)數(shù)、有理數(shù)、無(wú)理數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、實(shí)數(shù)軸。

-句：實(shí)數(shù)是數(shù)軸上所有點(diǎn)的集合，包括