2024年全國卷高考物理一輪復(fù)習：直線運動

課題：直線運動科目：物理課型：一對一特性化學習

備課人：物理組備課時間：2024年統(tǒng)一修正學生類型：高三學生

教學目標：駕馭幾個運動物理量，知道勻速、勻加速、勻減速運動規(guī)律及其計算。

直線運動

點撥課堂筆記

【學問網(wǎng)絡(luò)】

f參考系、質(zhì)點、時間和時刻、位移和路程

（運動的描述《速度、速率、平均速度

直加速度

線直線運動的條件：a、V0共線

運［勻速直線運動s=vt,s-/圖，（〃=0）

動19

vtat,s=vQt+—at

1典型的直線運動《（規(guī)律＜一

〔v；一葉=las,s=———Lt

勻變速直線運動《v-f圖2

'「自由落體（a=g）

特例\

、豎直上拋（〃=g）

【學問點1】基本概念

1、質(zhì)點：用來代替物體、只有質(zhì)量而無形態(tài)、體積的點。它是一種志向模型，物體

簡化為質(zhì)點的條件是物體的形態(tài)、大小在所探討的問題中可以忽視。

2、時刻：表示時間坐標軸上的點即為時刻。例如幾秒初，幾秒末，幾秒時。

時間：前后兩時刻之差。時間坐標軸上用線段表示時間，例如，前幾秒內(nèi)、第幾

秒內(nèi)。

3、位置：表示空間坐標的點。

位移：由起點指向終點的有向線段，位移是末位置與始位置之差，是矢量。

路程：物體運動軌跡之長，是標量。留意：位移與路程的區(qū)分.

4、速度：描述物體運動快慢和運動方向的物理量，是位移對時間的改變率，是矢量。

平均速度：在變速直線運動中，運動物體的位移和所用時間的比值，v=s/t（方向

為位移的方向）

瞬時速度：對應(yīng)于某一時刻（或某一位置）的速度，方向為物體的運動方向。

速率：瞬時速度的大小即為速率；

平均速率：質(zhì)點運動的路程與時間的比值，它的大小與相應(yīng)的平均速度之值可能

不相同。留意：平均速度的大小與平均速率的區(qū)分.

【例1】物體M從A運動到8,前半程平均速度為也，后半程平均速度為也，那么

全程的平均速度是：（）

A.（V1+V2）/2B.Jv1-v2C.0+嗎D.2匕%

匕+%%+%

5、加速度：描述物體速度改變快慢的物理量，（又叫速度的改變率），是矢量。

a的方向只與△v的方向相同（即與合外力方向相同）。

點評1：

（1）加速度與速度沒有干脆關(guān)系：加速度很大，速度可以很小、可以很大、也可以

為零（某瞬時）；加速度很小，速度可以很小、可以很大、也可以為零（某瞬時）。

（2）加速度與速度的改變量沒有干脆關(guān)系：加速度很大，速度改變量可以很小、也

可以很大；加速度很小，速度改變量可以很大、也可以很小。加速度是“改變

率”——表示改變的快慢，不表示改變的大小。

點評2：物體是否作加速運動，確定于加速度和速度的方向關(guān)系，而與加速度的大小

無關(guān)。加速度的增大或減小只表示速度改變快慢程度增大或減小，不表示速

度增大或減小。

（1）當加速度方向與速度方向相同時，物體作加速運動，速度增大；若加速度增大,

速度增大得越來越快；若加速度減小，速度增大得越來越慢（仍舊增大）。

（2）當加速度方向與速度方向相反時，物體作減速運動，速度減??；若加速度增大,

速度減小得越來越快；若加速度減小，速度減小得越來越慢（仍舊減?。?/p>

【例2】一物體做勻變速直線運動，某時刻速度大小為4m/s,經(jīng)過Is后的速度的大

小為10m/s,那么在這Is內(nèi)，物體的加速度的大小可能為

【學問點2】勻速直線運動

1.定義：v=-,即在隨意相等的時間內(nèi)物體的位移相等.它是速度為恒矢量的運

t

動，加速度為零的直線運動。

2.圖像：勻速直線運動的s-圖像為始終線：圖線的斜率在數(shù)值上等于物體的速度。

【例5】關(guān)于位移和路程，下列說法中正確的是（）

A.物體沿直線向某一方向運動，通過的路程就是位移

B.物體沿直線向某一方向運動，通過的路程等于位移的大小

C.物體通過一段路程，其位移可能為零

D.物體通過的路程可能不等，但位移可能相同

【例6】關(guān)于速度和加速度的關(guān)系，下列說法中正確的是（）

A.速度改變越大，加速度就越大

B.速度改變越快，加速度越大

C.加速度大小不變，速度方向也保持不變

C.加速度大小不斷變小，速度大小也不斷變小

【例7】物體在粗糙水平面上沿著x軸作勻速直線運動，其位移與時間的關(guān)系是x

=5-23式中x以m為單位，t以s為單位。從起先運動到5s末物體所經(jīng)過的路程為

m,位移為m。

【例8】某游艇勻速滑直線河流逆水航行，在某處丟失了一個救生圈，丟失后經(jīng)t秒

才發(fā)覺，于是游艇馬上返航去追逐，結(jié)果在丟失點下游距丟失點s米處追上，求水速.（水

流速恒定，游艇來回的劃行速率不變）。

【例9】如圖所示為高速馬路上用超聲

測速儀測車速的示意圖，測速儀發(fā)出并接

收超聲波脈沖信號，依據(jù)發(fā)出和接收到信

號間的時間差，測出被測物體速度，圖中

Pi、P2是測速儀發(fā)出的超聲波信號，為、儂

分別是尸1、尸2被汽車反射回來的信號，設(shè)

測速儀勻速掃描，Pl，P2之間的時間間隔

Ar=1.0s,超聲波在空氣中傳播的速度是340m/s,若汽車是勻速行駛的，則依據(jù)圖方可知

汽車在接收Pi、P2兩個信號之間的時間內(nèi)前進的距離是m,汽車的速度是m/s.

日【學問點3】勻變速直線運動

一、勻變速直線運動公式

1.常用公式有以下四個（四大公式）

vt-v0+at

12

s=vot+—at~

vf-Vg=2as

v+v

ott

2

點評：

(1)以上四個公式中共有五個物理量：s、t、a.vo,%,這五個物理量中只有三個

是獨立的，可以隨意選定。只要其中三個物理量確定之后，另外兩個就唯一確

定了。每個公式中只有其中的四個物理量，當已知某三個而要求另一個時，往

往選定一個公式就可以了。假如兩個勻變速直線運動有三個物理量對應(yīng)相等，

那么另外的兩個物理量也肯定對應(yīng)相等。

(2)以上五個物理量中，除時間f外，s、血、%、。均為矢量。一般以vo的方向為

正方向，以/=0時刻的位移為零，這時s、“和a的正負就都有了確定的物理意

義。

2.勻變速直線運動中幾個常用的結(jié)論

(1)As=aT\即隨意相鄰相等時間內(nèi)的位移之差相等?？梢酝茝V到

sm-Sn=(.m-n)aT-

)某段時間的中間時刻的即時速度等于該段時間內(nèi)的平均

(2vt/2=2k±lL=￡,

2t

速度。

匕/2=欄尸，某段位移的中間位置的即時速度公式(不等于該段位移內(nèi)的

平均速度)。

可以證明，無論勻加速還是勻減速，都有匕/2＜匕/2。

點評：運用勻變速直線運動的平均速度公式匕/2=W=上解題，往往會使求解

2t

過程變得特別簡捷，因此，要對該公式給與高度的關(guān)注。

3.初速度為零(或末速度為零)的勻變速直線運動

做勻變速直線運動的物體，假如初速度為零，或者末速度為零，那么公式都可簡化

為：

122cV

v—at，s=—at,v=las,s=-t

22

以上各式都是單項式，因此可以便利地找到各物理量間的比例關(guān)系。

4.初速為零的勻變速直線運動

(1)前1秒、前2秒、前3秒……內(nèi)的位移之比為1：4：9：.......

(2)第1秒、第2秒、第3秒……內(nèi)的位移之比為1：3：5：……

(3)前1米、前2米、前3米……所用的時間之比為1：后：6：……

(4)第1米、第2米、第3米……所用的時間之比為1：(J5—1)：(V3-V2):……

對末速為零的勻變速直線運動，可以相應(yīng)的運用這些規(guī)律。

5.一種典型的運動

常常會遇到這樣的問題：物體由靜止起先先做勻加速直線運動，緊接著又做勻減速

直線運動到靜止。用右圖描述該過程，可以得出以下結(jié)論：

(1)SCC—.tCC—.SCCt

a@si、tZ2.S2、h

I----------------------1--------------------------------------------1

ABC

—一-VR

=v=

(2)Vj=v2~^

6、解題方法指導(dǎo)：

解題步驟：

(1)依據(jù)題意，確定探討對象。

(2)明確物體作什么運動，并且畫出運動示意圖。

(3)分析探討對象的運動過程及特點，合理選擇公式，留意多個運動過程的聯(lián)系。

(4)確定正方向，列方程求解。

(5)對結(jié)果進行探討、驗算。

解題方法：

(1)公式解析法：假設(shè)未知數(shù)，建立方程組。本章公式多，且相互聯(lián)系，一題常有

多種解法。要熟記每個公式的特點及相關(guān)物理量。

(2)圖象法：如用v—t圖可以求出某段時間的位移大小、可以比較Vt/2與VS/2，以

及追及問題。用s—t圖可求出隨意時間內(nèi)的平均速度。

(3)比例法：用已知的探討，用比例的性質(zhì)求解。

(4)極值法：用二次函數(shù)配方求極值，追逐問題用得多。

(5)逆向思維法：如勻減速直線運動可視為反方向的勻加速直線運動來求解。

【例1】在光滑的水平面上靜止一物體，現(xiàn)以水平恒力甲推此物體，作用一段時間后

換成相反方向的水平恒力乙推物體，當恒力乙作用時間與恒力甲的作用時間相同時，物

體恰好回到原處，此時物體的速度為V2,若撤去恒力甲的瞬間物體的速度為也，則V2：Vl=?

【例2】兩木塊自左向右運動，現(xiàn)用高速攝影機在同一底片上多次曝光，記錄下木

塊每次曝光時的位置，如圖所示，連續(xù)兩次曝光的時間間隔是相等的，由圖可知

t\t2『3以4t6力

11F!FI?111111111111F!11111FI

□□□□□□□

t\t2%以t5t6力

A.在時刻f2以剛好刻f5兩木塊速度相同

B.在時刻。兩木塊速度相同

C.在時刻打和時刻〃之間某瞬間兩木塊速度相同

D.在時刻以和時刻4之間某瞬時兩木塊速度相同

【例3】物體在光滑水平面上沿著無軸作直線運動，其位移與時間的關(guān)系是尤=0」6f

-0.02/2,式中x以m為單位，/以s為單位。從起先運動到5s末物體所經(jīng)過的路程為

m,初速度為,加速度為多少o

【例4】一輛汽車沿平直馬路從甲站開往乙站，起動加速度為2m/s2,加速行駛5秒，

后勻速行駛2分鐘，然后剎車，滑行50m,正好到達乙站，求汽車從甲站到乙站的平均

速度？

【例5］汽車以加速度為2m/s2的加速度由靜止起先作勻加速直線運動，求汽車第5

秒內(nèi)的平均速度？

&=【學問點4】勻變速直線運動特例

1.自由落體運動

物體由靜止起先，只在重力作用下的運動。

(1)特點：加速度為g,初速度為零的勻加速直線運動。

22

(2)規(guī)律：vt=gth=^-gtvt=2gh

2.豎直上拋運動

物體以某一初速度豎直向上拋出，只在重力作用下的運動。

(1)特點：初速度為加速度為吆的勻變速直線運動。

2

(2)規(guī)律：vt=VQ-gth=vot-giVt--VQ=-lgh

2

上升時間展=曳，下降到拋出點的時間/下=為，上升最大高度

gg2g

(3)處理方法：

一是將豎直上拋運動全過程分為上升和下降兩個階段來處理，要留意兩個階段運動

的對稱性。

二是將豎直上拋運動全過程視為初速度為vo，加速度為-g的勻減速直線運動

【例1】一個物體從H高處自由落下，經(jīng)過最終200m所用的時間是4s,求物體下落H

高所用的總時間T和高度H是多少？取g=10m/s2,空氣阻力不計.

【例2】從離地500m的空中自由落下一個小球，取g=10m/s2,求：

(1)經(jīng)過多少時間落到地面；

(2)從起先落下的時刻起，在第1s內(nèi)的位移、最終1s內(nèi)的位移;

(3)落下一半時間的位移.

【例3］氣球下掛一重物，以vo=lOm/s勻速上升，當?shù)竭_離地高h=175m處時，懸掛

重物的繩子突然斷裂，那么重物經(jīng)多少時間落到地面？落地的速度多大？空氣阻力不計,

取g=10m/s2.

【例4】從勻速上升的氣球上釋放一物體，在放出的瞬間,物體相對地面將具有（）

A.向上的速度；B.向下的速度；C.向上加速度；D.向下加速度.

【例5］從地面豎直向上拋出一個物體A,同時在離地面某一高度有另一個物體B起先

自由落下，兩物體在空中同時到達同一高度時速率都為v,不計空氣阻力。下列說法正確

的是（）

A.物體A上拋的初速度和物體B落地時的速度大小相等，都是2V

B.物體A和B在空中運動的時間相等

C.物體A上升的最大高度和物體B起先下落的高度相等

D.兩物體在空中同時到達同一個高度處肯定是物體B起先下落時的高度的一半

【例6】關(guān)于豎直上拋運動的上升過程和下落過程（起點和終點相同），下列說法正確的是

（）

A.物體上升過程所需的時間與下降過程所需的時間相同

B.物體上升的初速度與下降回到動身點的末速度相同

C.兩次經(jīng)過空中同一點的速度大小相等方向相反

D.上升過程與下降過程中位移大小相等、方向相反

【例10】某物體以20m/s的速度豎直向上拋出，求物體到達拋出點正上方15m處所用的

時間是多少？（g=10m/s2）

【學問點5】運動圖像

1.表示函數(shù)關(guān)系可以用公式，也可以用圖像。圖像也是描述物理規(guī)律的重要方法，不僅在

力學中，在電磁學中、熱學中也是常常用到的。圖像的優(yōu)點是能夠形象、直觀地反映出

函數(shù)關(guān)系。

2.位移和速度都是時間的函數(shù)，因此描述物體運動的規(guī)律常用位移一時間圖像（s—t圖）和

速度一時間圖像（v-t圖）。

3.對于圖像要留意理解它的物理意義，即對圖像的縱、橫軸表示的是什么物理量，圖線

的斜率、截距代表什么意義都要搞清晰。形態(tài)完全相同的圖線，在不同的圖像（坐標軸的

物理量不同）中意義會完全不同。

4.下表是對形態(tài)一樣的S—t圖和v—t圖意義上的比較。

s-t圖Lt圖

①表示物體做勻速直線運動①表示物體做勻加速直線運動（斜率表示加速度a）

（斜率表示速度V）②表示物體做勻速直線運動

②表示物體靜止③表示物體做勻減速直線運動

③表示物體向反方向做勻速直線運動④交點的縱坐標表示三個運動質(zhì)點的共同速度

④交點的縱坐標表示三個運動質(zhì)點相⑤tl時刻物體速度為VI（圖中陰影部分面積表示①質(zhì)

遇時的位移點在0?ti時間內(nèi)的位移）

⑤tl時刻物體位移為S1

【例1】右圖為某物體做勻變速直線運動的圖像，求:

（1）該物體3s末的速度。

（2）該物體的加速度。

（3）該物體前6s內(nèi)的位移。

【例2】小球在斜面上從靜止起先勻加速下滑,進入水平面后又做勻減速直線運動直至停

止.下列圖象中可以反映小球的這一運動過程的是（）

【學問點6】追擊問題

探討追及、相遇的問題，其實質(zhì)就是分析探討兩物體在相同時間內(nèi)能否到達相同的

空間位置問題。

1.兩個關(guān)系：即時間關(guān)系和位移關(guān)系

2.一個條件：即兩者速度相等，它往往是物體間能否追上、追不上或（兩者）距離

最大、最小的臨界條件，也是分析推斷的切入點。

常見的狀況有：

（1）物體A追上物體8：起先時，兩個物體相距so,則A追上B時，必有SA-SB=S0,

且VA^VBO

（2）物體A追逐物體8：起先時，兩個物體相距”，要使兩物體恰好不相撞，必有

SA-SB=S0，-&VA<VBo

3.解題思路和方法

分析兩物體運動過由示意圖找兩物據(jù)物體運動性質(zhì)列(含

4--------?

程，畫運動示意圖體位移關(guān)系有時間)的位移方程

【例1】公共汽車從車站開出以4m/s的速度沿平直馬路行駛，2s后一輛摩托車從同一