2024年秋新人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 1.2 有理數(shù)及其大小比較 1.2.5 有理數(shù)的大小比較

人教版·七年級(jí)上冊(cè)1.2.5有理數(shù)的大小比較學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進(jìn)一步理解絕對(duì)值的意義.2.會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的大小比較.思考我們已知兩個(gè)正數(shù)（或0）之間怎樣比較大小，例如0<1，1<2，2<3，…引入負(fù)數(shù)后，任意兩個(gè)有理數(shù)（例如，－4和－3，－2和0，－1和1）之間怎樣比較大小呢？思考圖中給出了未來一星期中每天的最高氣溫和最低氣溫，其中最低氣溫是多少？最高氣溫呢？你能將這七天中每天的最低氣溫按從低到高的順序排列嗎？01-1-2-4-3201-1-2-4-32℃0-55021-1-3-2-4這七天中每天的最低溫度按從低到高的排列為：－4，－3，－2，－1，0，1，2.℃0-55021-1-3-2-4－4，－3，－2，－1，0，1，2.012-1-2-3-4你會(huì)將這些數(shù)表示在數(shù)軸上嗎？在水平的數(shù)軸上表示有理數(shù)，數(shù)學(xué)中規(guī)定：它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù).從左到右，數(shù)越來越大及時(shí)鞏固在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并將這些數(shù)按從小到大的順序排列.-，3，-4，0，-1.5，4.解：如圖所示.0123-1-2-3-445-4--1.503正有理數(shù)，絕對(duì)值越大，數(shù)越大負(fù)有理數(shù)，絕對(duì)值越大，數(shù)越小10511510思考對(duì)于正數(shù)、0和負(fù)數(shù)這三類數(shù)，它們之間有什么大小關(guān)系？?jī)蓚€(gè)負(fù)數(shù)間如何比較大小？一般地，（1）正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；（2）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.例題例5比較下列各組數(shù)的大小：【教材P15】（1）5和

-2；（2）-3和-7；（3）-(-1)和-(+2)；（4）-(-0.5)和|-1.5|.解：（1）因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)，所以5>-2.（2）先求絕對(duì)值，|-3|=3，|-7|=7.因?yàn)?<7，即|-3|<|-7|，所以-3>-7.例5比較下列各組數(shù)的大?。海?）5和

-2；（2）-3和-7；（3）-(-1)和-(+2)；（4）-(-0.5)和|-1.5|.（3）先化簡(jiǎn)，-(-1)=1，-(+2)=-2.因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)，所以1>-2，即-(-1)>-(+2).例題【教材P15】例5比較下列各組數(shù)的大小：（1）5和

-2；（2）-3和-7；（3）-(-1)和-(+2)；（4）-(-0.5)和|-1.5|.例題【教材P15】（4）先化簡(jiǎn)，-(-0.5)=0.5，|-1.5|=1.5.因?yàn)?.5<1.5，即-(-0.5)<|-1.5|.異號(hào)兩數(shù)比較大小，要考慮它們的正負(fù)；同號(hào)兩數(shù)比較大小，要考慮它們的絕對(duì)值.知識(shí)點(diǎn)睛正數(shù)大于00大于負(fù)數(shù)直接比較正數(shù)大于負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小練習(xí)1.比較下列各組數(shù)的大小：【教材P16】（1）3和-5；（2）-3和-5；解：（1）因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)，所以3>-5.（2）因?yàn)閨-3|=3，|-5|=5，3<5，所以-3>-5.練習(xí)1.比較下列各組數(shù)的大小：【教材P16】（3）-2.5和-|-|；（4）-

和-

；（3）因?yàn)?|-|=-=-2.25，|-2.25|=2.25，又|-2.5|=2.5，且2.5>2.25，所以-2.5<-|-|.練習(xí)1.比較下列各組數(shù)的大?。骸窘滩腜16】（3）-2.5和-|-|；（4）-

和-

；（4）因?yàn)閨-|=，|-|=，又<，所以->-

.練習(xí)1.比較下列各組數(shù)的大小：【教材P16】（5）-(+8)和–(-9)；（6）-(-0.3)和|-|.（5）因?yàn)?(+8)=-8，-(-9)=9，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，所以-(+8)<-(-9)；練習(xí)1.比較下列各組數(shù)的大?。骸窘滩腜16】（5）-(+8)和–(-9)；（6）-(-0.3)和|-|.（6）因?yàn)?(-0.3)=0.3，|-|

=

，又0.3

<，所以-(-0.3)<|-|.

2.將下列各組數(shù)按從小到大的順序排列，并用“<”連接：（1）-3，+2，+5，0，-10，8；（2）-

，+2.3，-0.3，0，-，-.（1）-10<-3<0<+2<+5<

8；（2）-<-<-0.3<-

<0<+2.3.3.下面是我國幾個(gè)城市某年1月份的平均氣溫，把這些溫度按從高到低的順序排列.解：-19.4<-4.6<2.4<3.8<13.1北京-4.6℃武漢3.8℃廣州13.1℃哈爾濱-19.4℃南京