2024年秋新人教版七年級上冊數(shù)學教學課件 5.1.1 第1課時　方程

5.1方程第1課時方程5.1.1從算式到方程1.經(jīng)歷分析實際問題的過程，會用字母表示未知數(shù)，并表示相關的量，借助線段圖、表格等方法分析問題中的等量關系，體會幾何直觀的意義，提高學生的數(shù)學抽象能力．2．通過列方程和列算式解決實際問題，感受從算術到方程的進步，初步體會方程思想，提高學生的遷移運用能力．重點難點情境導入同學們，你們知道老師的年齡嗎？我是4月出生的，我年齡的2倍減去2，正好是我出生的那個月總天數(shù)的2倍.請你們猜猜我的年齡是多少？年齡是31歲請同學們觀看視頻：你能嘗試解決這個問題嗎？視頻導入同學們，你們知道丟番圖是誰嗎？丟番圖是古希臘數(shù)學家，人們對他的生平事跡知道的很少，但流傳著一篇墓志銘敘述了他的生平：墳中安葬著丟番圖，多么令人驚訝，它忠實地記錄了其所經(jīng)歷的人生旅程.上帝賜予他的童年占六分之一，又過了十二分之一他兩頰長出來胡須，再過七分之一，點燃了新婚的蠟燭，五年之后喜得貴子，可憐遲到的寧馨兒，享年僅其父之半便入黃泉，悲傷只有用數(shù)字研究去彌補，又過四年，他也走完了人生的旅途.——出自《希臘詩文選》你能求出丟番圖去世時的年齡嗎？問題導入1.請同學們閱讀課本110頁，并試著用列算式的方法解決．思考：(1)問題中涉及哪些量？(2)甲隊追上乙隊時，他們距大本營的路程之間有什么關系？(3)設xh后，甲隊追上乙隊，請用含x的式子表示上述關系．2．請同學們閱讀課本111頁問題1前，你覺得列出

這個含有未知數(shù)x的等式需要什么？時間、速度、路程相等．甲隊走的路程＋1km＝乙隊走的路程＋3km1.2x＋1＝0.8x＋3需要分析題目中的相等關系，如本題中甲隊追上乙隊時，他們距大本營的路程相等是相等關系3．請同學們完成課本111頁問題1、112頁問題2.4．請同學們觀察這幾個等式：1.2x＋1＝0.8x＋3，3x＝4(x－5)，

x2＝4000，有什么共同特點？5．請同學們判斷下列式子是不是方程，并說明理由．(1)2x＋1；(2)3＋6＝9；(3)3x－5＝5x＋4；(4)3a＋9>15.都含有未知數(shù)x，都是等式(3)是方程，其余的都不是．(1)不是等式，(2)沒有未知數(shù)，(4)不是等式1.小組合作完成課本113頁例1.2．列算式和列方程解決問題各有什么特點？3．如何列出方程？列出的算式表示用算術方法解題的計算過程，其中只含有已知數(shù)；而方程是根據(jù)問題中的相等關系列出的等式，其中既含有已知數(shù)，又含有用字母表示的未知數(shù)根據(jù)實際問題，設出未知數(shù)，用含有未知數(shù)的等式表示相等關系，即為方程小組展示我提問我回答我補充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀知識點1：等式與方程(重點)等式方程等式與方程的聯(lián)系與區(qū)別用等號表示相等關系的式子叫作等式．如1＋2＝3，2x－6＝6等含有未知數(shù)的等式叫作方程，如12x＋13＝5，2x－3y＝10等方程一定是等式，但等式不一定是方程，如2＋4＝6是等式，但不是方程注：判斷一個式子是不是方程：1．基本思路：實際問題→設未知數(shù)→找等量關系→列出方程．2．一般步驟：(1)設未知數(shù)：一般求誰設誰；(2)找等量關系；(3)列方程：把等號左右兩邊表示相等關系的量用含未知數(shù)的式子表示出來．知識點2：列方程(難點)【題型一】方程的概念例1：已知式子：①3－4＝－1；②2x－5y；③1＋2x＝0；④6x＋4y＝2；⑤3x2－2x＋1＝0，其中是等式的有__________，是方程的有_________(填序號)．變式：下面的式子中是方程的是(

)A．5x＋4 B．3x－5<7C.x－2＝6 D．3×2－1＝5①③④⑤③④⑤C例2：根據(jù)下列條件列出方程：(1)一個數(shù)x比它的

：____________；(2)一個數(shù)x的一半比它的3倍大4：____________；(3)一個數(shù)x比它的平方小24：_____________；(4)一個數(shù)x的40%與25的差等于30：______________．【題型二】根據(jù)實際問題列方程x2－x＝2440%x－25＝30例3：如圖，軒軒將一個正方形紙片剪去一個寬為4cm的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為5cm的長條(圖中陰影部分)．若分兩次剪下的長條面積正好相等，則每一個長條的面積為多少？為解決這個問題，軒軒設正方形的邊長為xcm，根據(jù)題意，可列方程為(

)A．4x＝5(x－4) B．4(x－4)＝5x

C．4x＝5(x