3.2.2幾個常用的分布（2）課件高二下學(xué)期數(shù)學(xué)選擇性

第三章概率3.2離散型隨機變量及其分布幾個常用的分布探究活動思考1：思考2：結(jié)合古典概型和組合原理，X＝0，1，2，3，4，5對應(yīng)的概率分別如何計算？能否用解析法或表格法表示X的分布列？X的取值為0，1，2，3，4，5.隨機變量X的取值有哪些？問題：假定一批產(chǎn)品共100件，其中有5件不合格品.隨機取出10件產(chǎn)品，求其中不合格品數(shù)X的概率分布.思考3：根據(jù)X的分布列，如何計算至少取到1件次品的概率？k＝m，m+1，m+2，…，r，其中m=max{0，n-(N-M)}，r＝min{M，n}.思考4：

一般地，設(shè)N件產(chǎn)品中有M件次品，從中任取n件產(chǎn)品所含的次品數(shù)為X，其中M

，N，n∈N*，M≤N，n≤N－M，則隨機變量X的值域是什么？X的分布列用解析法怎樣表示？探究活動

一般地，設(shè)有N件產(chǎn)品，其中有M件次品.從中任取n件產(chǎn)品，用X表示取出的n件產(chǎn)品中次品的件數(shù)，那么P(X＝k)＝__________，k＝m，m＋1，m＋2，…，r.(*)其中M≤N，n≤N，m＝max{0，n－(N－M)}，r＝min{n，M}，n，M，N∈N＋.若隨機變量X的分布列具有(*)的形式，則稱分布列X012…lP為超幾何分布列．如果隨機變量X的分布列為超幾何分布列，就稱X服從超幾何分布，記作X~H(N，M，n)．概念形成產(chǎn)品的總數(shù)次品數(shù)取出的產(chǎn)品數(shù)練習(xí)

設(shè)隨機變量X~H(8，3，3)，則P(X≥2)=

．解：隨機變量X服從超幾何分布

（X可表示為從含3件次品的8件產(chǎn)品中取出3件，取出的次品數(shù)．）嘗試練習(xí)探究活動例1某商場為促銷組織了一次幸運抽獎活動.袋中裝有18個除顏色外其余均相同的小球，其中8個是紅球，10個是白球.抽獎?wù)邚闹幸淮纬槌?個小球，抽到3個紅球得一等獎，抽到2個紅球得二等獎，抽到1個紅球得三等獎，抽到0個紅球不得獎.求得一等獎、二等獎和三等獎的概率(精確到0.0001).注意：超幾何分布對應(yīng)的是不放回抽取模型.例題精講例2一袋中裝有10個大小相同的黑球和白球，已知從袋中任意摸出2個球，至少得到1個白球的概率是.(1)求白球的個數(shù)；(2)從袋中任意摸出3個球，記得到白球的個數(shù)為X，求隨機變量X的分布列．[拓展]

袋中有5個白球，4個黑球，從中隨機抽取3次，每次取1個球，求（1）不放回抽樣時，取到的黑球個數(shù)X

的分布列；（2）有放回抽樣時，取到的黑球個數(shù)Y

的分布列．例題精講課堂小結(jié)1、超幾何分布的概念及其概率計算，尤其是區(qū)分各個字母所代表的含義，注意書寫規(guī)范2、判斷隨機變量是否服從超幾何分布，可以從兩個方面判斷：①超幾何分布描述的是不放回抽樣問題；