2023七年級數(shù)學上冊 第二章 有理數(shù)及其運算6 有理數(shù)的加減混合運算第3課時 有理數(shù)加減混合運算的實際應用教案 （新版）北師大版

2023七年級數(shù)學上冊第二章有理數(shù)及其運算6有理數(shù)的加減混合運算第3課時有理數(shù)加減混合運算的實際應用教案（新版）北師大版主備人備課成員教材分析《2023七年級數(shù)學上冊第二章有理數(shù)及其運算6有理數(shù)的加減混合運算第3課時》是北師大版數(shù)學教材中的重要章節(jié)，本節(jié)課將有理數(shù)的加減混合運算與實際應用緊密結合，深化學生對有理數(shù)運算的理解。通過具體實例，如購物找零、溫度變化等，將理論知識與生活實際相結合，強化學生對有理數(shù)加減混合運算的運用能力。課程設計注重引導學生從實際問題中抽象出數(shù)學模型，運用已學的有理數(shù)加減法則解決問題，提高學生的數(shù)學思維能力和解決實際問題的能力。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課針對七年級學生，旨在培養(yǎng)以下核心素養(yǎng)：提升學生的數(shù)感與符號意識，使其能夠熟練運用有理數(shù)加減法則，解決實際問題；發(fā)展學生的邏輯推理與數(shù)學建模能力，通過案例分析和問題解決，培養(yǎng)學生從具體情境中抽象數(shù)學問題的能力；加強學生的應用意識，讓學生體會數(shù)學與日常生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)其探索數(shù)學的興趣；培養(yǎng)團隊合作精神，通過小組討論與互動，提高學生的溝通與協(xié)作能力。通過本節(jié)課的學習，使學生能在實際情境中靈活運用有理數(shù)加減混合運算，增強數(shù)學思維和問題解決能力。重點難點及解決辦法重點：掌握有理數(shù)的加減混合運算規(guī)則，能夠應用于解決實際問題。

難點：從實際問題中抽象出數(shù)學模型，理解并運用加減混合運算規(guī)則。

解決辦法及突破策略：

1.通過多媒體演示和實物操作，幫助學生形象理解加減混合運算的過程。

2.設計具有層次性的練習題，由簡到難，逐步引導學生掌握運算規(guī)則。

3.創(chuàng)設生活情境，讓學生在實際問題中發(fā)現(xiàn)難點，小組討論共同尋找解決辦法。

4.教師針對性講解，強調混合運算中的關鍵步驟和易錯點，提供解題技巧。

5.引導學生總結規(guī)律，形成知識網絡，通過課后鞏固練習，加深對難點的理解和突破。學具準備Xxx課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學方法與策略1.教學方法選擇

針對本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標，結合七年級學生的認知特點，采用以下教學方法：

（1）講授法：教師以簡潔明了的語言，系統(tǒng)講解有理數(shù)加減混合運算的規(guī)則，突出重點，解釋難點。

（2）討論法：組織學生進行小組討論，共同探討實際問題中的有理數(shù)加減混合運算，培養(yǎng)學生合作精神和解決問題的能力。

（3）案例研究法：通過呈現(xiàn)具體的生活案例，引導學生從實際情境中抽象出數(shù)學模型，運用有理數(shù)加減混合運算解決問題。

（4）項目導向學習法：設計項目任務，讓學生在完成項目過程中，自主探究、合作交流，提高實際應用能力。

2.教學活動設計

（1）導入環(huán)節(jié)：通過一個簡短的動畫視頻，展示日常生活中涉及有理數(shù)加減混合運算的情境，激發(fā)學生學習興趣。

（2）新知講解環(huán)節(jié)：教師利用PPT展示有理數(shù)加減混合運算的規(guī)則，結合具體實例，講解運算方法。

（3）小組討論環(huán)節(jié)：將學生分成小組，針對實際問題進行討論，共同尋找解決方法。

（4）課堂實踐環(huán)節(jié)：設計角色扮演、實驗、游戲等活動，讓學生在實際操作中運用有理數(shù)加減混合運算。

（5）總結環(huán)節(jié)：引導學生總結本節(jié)課所學內容，形成知識體系，教師點評并強調重點難點。

3.教學媒體和資源使用

（1）PPT：展示教學內容，包括有理數(shù)加減混合運算的規(guī)則、實例解析等。

（2）視頻：導入環(huán)節(jié)使用，展示生活情境，激發(fā)學習興趣。

（3）在線工具：為學生提供豐富的學習資源，如相關練習題、拓展閱讀等。

（4）實物操作材料：如購物小票、溫度計等，幫助學生形象理解加減混合運算。教學流程（一）課前準備（5分鐘）

1.教師準備：設計PPT、視頻、練習題等相關教學資源，提前布置學生預習課本內容。

2.學生準備：預習課本第二章有理數(shù)及其運算6的內容，了解有理數(shù)加減混合運算的規(guī)則。

（二）課中教學（40分鐘）

1.導入新課（5分鐘）

呈現(xiàn)一個簡短的動畫視頻，展示購物找零、溫度變化等生活情境，引出本節(jié)課主題：有理數(shù)的加減混合運算在實際應用中的重要性。

設計意圖：激發(fā)學生學習興趣，為后續(xù)學習做鋪墊。

2.新知講解（10分鐘）

利用PPT展示有理數(shù)加減混合運算的規(guī)則，結合實例進行講解。

舉例：購物找零問題，讓學生理解并掌握加減混合運算的運算順序和規(guī)則。

設計意圖：系統(tǒng)講解新知識，幫助學生理解有理數(shù)加減混合運算的規(guī)則。

3.小組討論（10分鐘）

將學生分成小組，針對以下問題進行討論：

（1）在實際問題中，如何將情境抽象為有理數(shù)加減混合運算？

（2）運用加減混合運算規(guī)則解決問題時，需要注意哪些問題？

設計意圖：培養(yǎng)學生團隊合作精神，共同解決實際問題。

4.課堂實踐（10分鐘）

設計以下教學活動：

（1）角色扮演：模擬購物找零情境，讓學生在實際操作中運用加減混合運算。

（2）實驗：通過溫度計變化，讓學生理解有理數(shù)加減混合運算在溫度變化中的應用。

設計意圖：讓學生在實際操作中運用有理數(shù)加減混合運算，加深對知識的理解。

5.總結環(huán)節(jié)（5分鐘）

引導學生總結本節(jié)課所學內容，形成知識體系。教師點評并強調以下重點：

（1）有理數(shù)加減混合運算的規(guī)則。

（2）從實際問題中抽象出數(shù)學模型的方法。

設計意圖：鞏固所學知識，強化重點難點。

（三）課后鞏固（10分鐘）

1.布置作業(yè)：設計具有針對性的練習題，讓學生課后鞏固所學知識。

2.拓展閱讀：推薦與有理數(shù)加減混合運算相關的閱讀材料，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。

3.反饋與評價：收集學生對本節(jié)課的反饋意見，了解教學效果，為后續(xù)教學提供參考。

用時總計：45分鐘

設計意圖：通過課前準備、課中教學和課后鞏固，讓學生全面掌握有理數(shù)加減混合運算的實際應用，提高數(shù)學思維和問題解決能力。學生學習效果1.理解并掌握有理數(shù)加減混合運算的規(guī)則，能夠正確運用到實際問題中，如購物找零、溫度變化等情境。

2.培養(yǎng)從實際情境中抽象出數(shù)學模型的能力，將生活問題轉化為有理數(shù)加減混合運算問題，提高問題解決能力。

3.通過小組討論、角色扮演等教學活動，加強團隊合作精神，提升溝通與協(xié)作能力。

4.能夠運用所學知識，解決具有層次性的練習題，形成知識網絡，提高數(shù)學思維能力和學習效果。

5.加深對有理數(shù)加減混合運算在實際應用中的理解，激發(fā)學習數(shù)學的興趣，增強數(shù)學素養(yǎng)。

具體表現(xiàn)在以下方面：

1.知識與技能：

-學生能夠熟練運用有理數(shù)加減混合運算規(guī)則，解決購物找零、溫度變化等實際問題。

-學會從具體情境中抽象出數(shù)學模型，運用有理數(shù)加減混合運算求解。

-掌握有理數(shù)加減混合運算的運算順序和法則，避免常見錯誤。

2.過程與方法：

-通過小組討論，學會與他人合作共同解決問題，提高溝通能力。

-在角色扮演、實驗等教學活動中，鍛煉實際操作能力，加深對知識的理解。

-學會對實際問題進行分析、歸納，形成解題策略。

3.情感態(tài)度與價值觀：

-增強對數(shù)學學習的興趣，認識到數(shù)學在生活中的重要性。

-培養(yǎng)勇于探索、合作共享的精神，樹立正確的價值觀。

-提高數(shù)學素養(yǎng)，為后續(xù)學習打下堅實基礎。板書設計①重點知識點：

-有理數(shù)加減混合運算規(guī)則

-實際問題抽象為數(shù)學模型

-加減混合運算的運算順序和法則

②關鍵詞：

-有理數(shù)

-加減混合運算

-實際應用

-抽象

-運算規(guī)則

③重點句：

-"從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，用加減混合運算解決。"

-"掌握運算規(guī)則，解決實際問題。"

-"合作討論，共同提高問題解決能力。"

設計思路：

1.采用層級式布局，將重點知識點、關鍵詞和重點句分層次呈現(xiàn)，條理清晰。

2.使用不同顏色的粉筆突出重點，如用紅色強調關鍵詞和重點句。

3.結合簡潔的圖形和符號，如用箭頭表示運算順序，增加趣味性和藝術性。

4.留出空間用于課堂總結時填寫學生討論的成果和教師點評。

5.板書右側設計一個“數(shù)學小貼士”區(qū)域，列出相關運算技巧和注意事項，方便學生記憶。

板書示例：

```

有理數(shù)的加減混合運算

├──運算規(guī)則

│├──正負數(shù)加減

│├──同號相加、異號相減

│└──零的性質

├──實際應用

│├──購物找零

│└──溫度變化

└──抽象與建模

├──從生活到數(shù)學

└──運算順序與法則

```

設計意圖：通過清晰的板書設計，幫助學生抓住本節(jié)課的重點，激發(fā)學習興趣，提高課堂學習效果。作業(yè)布置與反饋（一）作業(yè)布置

1.基礎練習題：針對有理數(shù)加減混合運算規(guī)則，設計以下練習題，要求學生完成并提交。

（1）計算題：完成課本練習題2.6第1-6題。

（2）應用題：結合購物找零、溫度變化等生活情境，設計兩道應用題，讓學生運用有理數(shù)加減混合運算解決。

2.提高練習題：針對抽象數(shù)學模型和實際問題解決，設計以下練習題，供學有余力的學生選做。

（1）分析題：選擇一道實際問題，讓學生分析并抽象出數(shù)學模型，運用有理數(shù)加減混合運算求解。

（2）拓展題：推薦一道綜合性較強的題目，要求學生運用所學知識解決，提高問題解決能力。

（二）作業(yè)反饋

1.批改作業(yè)：教師應及時批改學生的作業(yè)，了解學生的學習情況，為后續(xù)教學提供依據。

2.反饋建議：針對學生作業(yè)中存在的問題，給出以下反饋建議：

（1）對于運算規(guī)則掌握不熟練的學生，建議加強基礎練習，掌握運算規(guī)律。

（2）對于在實際問題中不能靈活應用的學生，建議多進行情境分析，培養(yǎng)抽象數(shù)學模型的能力。

（3）對于解題思路不清晰的學生，建議多參與課堂討論，學習他人的解題方法。

（4）對于作業(yè)完成質量較高的學生，給予表揚和鼓勵，激發(fā)學習積極性。

3.個性化指導：針對不同學生的學習情況，進行個性化指導，提高學生的學習效果。

4.作業(yè)評價：采用等級評價、評語評價等多種方式，全面評價學生的作業(yè)完成情況。

5.家長溝通：及時與家長溝通，共同關注學生的學習進步，促進家校共育。教學反思與總結本節(jié)課結束后，我對教學過程進行了反思，發(fā)現(xiàn)了一些值得肯定的地方，也發(fā)現(xiàn)了一些需要改進的方面。

首先，我采用了講授、討論、案例研究等多種教學方法，力求激發(fā)學生的學習興趣，提高他們的參與度。我發(fā)現(xiàn)，通過將理論知識與實際應用相結合，學生們對有理數(shù)加減混合運算的理解更加深入了。尤其是在小組討論環(huán)節(jié)，學生們積極思考，互相交流，共同解決問題，這讓我感到非常欣慰。

然而，我也注意到，在課堂實踐中，有些學生對有理數(shù)加減混合運算的應用還不夠熟練。這可能是因為我在講解過程中，沒有充分強調運算順序和法則的重要性。在今后的教學中，我需要更加注重這方面的講解，并通過更多的練習題來幫助學生鞏固知識。

此外，我還發(fā)現(xiàn)，有些學生在從實際問題中抽象出數(shù)學模型的能力上還有待提高。這可能是由于我在教學過程中，沒有提供足夠的實例來引導學生進行思考。在今后的教學中，我需要更加注重培養(yǎng)學生的抽象思維能力，通過設計更多的實際問題，讓學生在實踐中提高。課后拓展1.拓展內容：

-閱讀材料：《數(shù)學與生活》雜志中關于有理數(shù)在實際生活中的應用的文章。

-視頻資源：《生活中的數(shù)學》系列視頻中的有關有理數(shù)加減混合運算在實際問題中的應用片段。

-在線資源：提供有關有理數(shù)加減混合運算的在線練習平臺，供學生自主練習。

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