23.2 中心對稱(提升訓練)(原卷版)

23.2中心對稱【提升訓練】一、單選題1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．如圖，兩個全等的正方形的四種不同擺放中，中心對稱圖形有（）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．下列圖形是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．6．下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．7．已知點A（﹣2，3）經(jīng)變換后到點B，下面的說法正確的是（）A．點A先向上平移3個單位，再向左平移4個單位到點B，則點B的坐標為B（2，6）B．點A繞原點按順時針方向旋轉90°后到點B，則點B的坐標為B（3，2）C．點A與點B關于原點中心對稱，則點B的坐標為B（3，﹣2）D．點A與點B關于x軸對稱，則點B的坐標為B（2，3）8．下列圖形均表示醫(yī)療或救援的標識，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．9．下列圖形中，是軸對稱圖形不是中心對稱圖形的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．下列圖形是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．11．下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．12．下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．13．下列圖形中是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．14．下列圖形是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．15．下列圖形中是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．16．下列圖形中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（）A．B．C． D．17．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．18．國產(chǎn)越野車“BJ90”中，哪個字母或數(shù)字既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形（）A． B． C．9 D．019．下列圖形中是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．20．下列所給的圖案中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．21．在平面直角坐標系中，有兩條拋物線關于原點中心對稱，且它們的頂點相距個單位長度，若其中一條拋物線的函數(shù)表達式為，則的值為（）A．或 B．或 C．或 D．或22．下列標志是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．23．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．24．下列圖案中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．25．2021年3月20日三星堆遺址的最新考古發(fā)現(xiàn)又一次讓世界為之矚目,下列三星堆文物圖案中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．26．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A．等邊三角形 B．平行四邊形C．等腰梯形圓 D．圓27．下列圖案，可以看作是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．28．將一個等腰三角形沿底邊上的中線剪開，用剪下的兩個三角形拼成的所有四邊形中，是中心對稱圖形的有（）．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個29．地鐵是城市生活中的重要交通工具，地鐵標志作為城市地鐵的形象和符號，出現(xiàn)在城市的每個角落，它是城市文化的縮影．下列城市地鐵的標志圖案中（文字部分除外），既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．30．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題31．如圖，已知坐標原點為平行四邊形的對角線的中點，頂點的橫坐標為4，平行軸，且長為5．若平行四邊形的面積為10，則頂點的坐標為__________．32．如圖，在直角坐標系中，四邊形ABCD是正方形，點A的坐標為（0，1），點B的坐標為（2，0）．點C的坐標為_____；若正方形ABCD和正方形A1BC1B1關于點B成中心對稱；正方形A1BC1B1和正方形A2B2C2B1關于點B1成中心對稱；…，依此規(guī)律，則點C6的坐標為_______．33．在平面直角坐標系中，點P(-2，3)關于原點對稱點的坐標為________．34．已知點M（2+m，m﹣1）關于原點的對稱點在第二象限，則m的取值范圍是_____．35．在平面直角坐標系中，若點P(x﹣2，x+1)關于原點的對稱點在第四象限，則x的取值范圍是_____．三、解答題36．如圖，在的網(wǎng)格中已經(jīng)涂黑了三個小正方形，請按下列要求畫圖．（1）在圖1中涂黑一塊小正方形，使涂黑的四個小正方形組成一個軸對稱圖形．（2）在圖2中涂黑一塊小正方形，使涂黑的四個小正方形組成一個中心對稱圖形．37．如圖，3×3正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點稱為格點，點A，B都在格點上，以線段為邊，按下列要求畫四邊形，使得點C，D都在格點上．（1）圖①中的四邊形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形（2）圖②中的四邊形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形（3）圖③中的四邊形既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形38．如圖，將一個長為8，寬為6的大矩形分割成如圖所示24個全等的小長方形，它們的頂點稱為格點．請按下列要求分別作出格點三角形和格點四邊形．（1）在圖1中畫出一個等腰，使點，在內(nèi)部（不包括在邊上）．（2）在圖2中畫出一個矩形，使點，在矩形內(nèi)部（不包括在矩形邊上）39．如圖，在小正三角形組成的網(wǎng)格中，每個小正三角形的頂點叫做格點，各頂點均在格點處的多邊形稱為格點多邊形，按下列要求畫圖．（1）請在圖1中畫一個格點矩形，面積是格點四邊形面積的一半．（2）請在圖2中畫一個格點菱形，面積是格點四邊形面積的一半．40．圖1，圖2都是由邊長為1的小正三角形構成的網(wǎng)格，每個網(wǎng)格圖中有3個小正三角形已涂上陰影，請在余下的小正三角形中選取1個小正三角形，涂上陰影，按下列要求分別畫出符合條件的一種情形．（1）在圖1中畫圖，使得4個陰影小正三角形組成一個軸對稱圖形；（2）在圖2中畫圖，使得4個陰影小正三角形組成一個中心對稱圖形．41．如圖，在8×8的方格紙中，每個小方格的頂點稱為格點，請按要求畫格點四邊形ABCD．（1）在圖1中畫平行四邊形ABCD，使點P是它的對稱中心．（2）在圖2中畫四邊形ABCD，使得∠D＝90°，且PB∥CD．42．如圖，Rt的三個頂點分別是，結合所給的平面直角坐標系解答下列問題：（1）在圖1中畫出以點為旋轉中心旋轉后對應的；（2）平移，若點的對應點的坐標為，在圖2中畫出平移后對應的．43．如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點都在格點上，點A的坐標為，請解答下列問題：（1）畫出關于x軸對稱的，并寫出點的坐標；（2）畫出關于原點對稱的，并寫出點的坐標．﹐44．如圖，在中，，且點A的坐標是（2，0）（1）寫出點B的坐標是__________；（2）將點B向左平移4個單位長度，再向下平移1個單位長度，得到點C，則點C的坐標為__________；（3）點C與點D關于原點O對稱，則點D的坐標為__________；（4）將點A繞點O按逆時針方向旋轉90°，得到點E，則的面積是__________．（把答案填在相應的橫線上，不用書寫解答過程）45．如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形邊長都是1，點A、B、C均在小正方形的頂點上，請按要求畫出符合條件的四邊形并計算．（1）畫出以點A、B、C、D為頂點的四邊形，它是軸對稱圖形也是中心對稱圖形，且點D在小正方形的頂點上；（2）畫出以點A、B、C、E為頂點的四邊形，它不是軸對稱圖形，但是中心對稱圖形，且點E在小正方形的頂點上；（3）連接，請直接寫出線段的長．46．如圖所示的平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（﹣3，2），B（﹣1，3），C（﹣1，1），請按如下要求畫圖：（1）以坐標原點O為旋轉中心，將△ABC順時針旋轉90°，得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；（2）△ABC以x軸為對稱軸的對稱圖形為△A2B2C2，請畫出△A2B2C2；（3）請同學觀察畫出的△A1B1C1和△A2B2C2圖形，寫出它們的一種對稱關系（若中心對稱，請寫出或畫出對稱中心位置，若軸對稱，請寫出或畫出對稱軸）．47．如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A(﹣2，3)、B(﹣6，0)、C(﹣1，0)．（1）畫出△ABC關于原點成中心對稱的三角形△A′B′C′；（2）將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉90°，畫出圖形；（3）請直接寫出：以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標．48．在下列網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長均為1個單位．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．(1)試在圖中做出△ABC以A為旋轉中心，沿順時針方向旋轉90°后的圖形△AB1C1；(2)若點B的坐標為(?3，5)，試在圖中畫出直角坐標系，并標出A．C兩點的坐標；(3)根據(jù)(2)的坐標系作出與△ABC關于原點對稱的圖形△A2B2C2，并標出B2、C2兩點的坐標．49．如圖所示，在平面直角坐標系中三個頂點的坐標分別是點A（﹣2，3），點B（﹣1，1），點C（0，2）．（1）作△ABC關于O成中心對稱的△A1B1C1；（2）將△A1B1C1向右平移4個單位，作出平移后的△A2B2C2；（3）在x軸上求作點P，使PA1＋PC2的值最?。?0．△ABC在網(wǎng)格中的位置如圖所示：（1）請畫出△ABC繞著點O順時針旋轉90o后得到的；（2）請畫出△ABC關于點O對稱的；（3）在MN上找到一點P，使PA+PB的長度最短．51．如圖，在正方形網(wǎng)格中，的頂點都是在格點上，請用尺規(guī)完成以下作圖（保留作圖痕跡）．（1）在圖1中，作關于點的對稱；（2）在圖2中，作繞點順時針旋轉一定角度后，頂點仍在格點上的；（3）在圖2中，判斷的形狀是______三角形．52．在下列正方形網(wǎng)格中，點A是上一點（點A和圓心O均為格點）．（1）在圖1中不過點A畫的3條弦（要求弦的端點均為格點），使3條弦與組成的圖形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；（2）在圖2中不過點A畫的3條弦（要求弦的端點均為格點），使這3條弦與組成的圖形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形；（3）在圖3中不過點A畫的5條弦（要求弦的端點均為格點），使這5條弦與組成的圖形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形．53．如圖，在平面直角坐標系中，三個頂點的坐標分別是．（1）作出關于點O對稱的圖形；（2）以點O為旋轉中心，將順時針旋轉，得，在坐標系中畫出，并寫出點的坐標．54．在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，的頂點均在格點上，請在所給直角坐標系中按要求畫圖和解答下列問題：（1）作出關于坐標原點O成中心對稱的，畫出，寫出坐標_________；（2）將繞點O逆時針旋轉得到，寫出的坐標__________．55．如圖，在平面直角坐標系中，各頂點坐標為：，，．

（1）作關于原點O成中心對稱的；（2）將向上平移5個單位，作出平移后的；（3）在x軸上求作一點P，使的值最小，并求出點P的坐標56．規(guī)定：對于拋物線y＝ax2＋bx＋c，與該拋物線關于點M（m，n）（m＞0，n≥0）成中心對稱的拋物線為y′，我們稱拋物線y′為拋物線y的發(fā)散拋物線，點M稱為發(fā)散中心．已知拋物線y0＝mx2＋4x＋3經(jīng)過點（﹣1，0），頂點為A，拋物線y1與該拋物線關于點（1，0）成中心對稱．（1）m＝，點A的坐標是，拋物線y1的解析式是．（2）對于拋物線y0＝mx2＋4x＋3，如圖，現(xiàn)分別以y1的頂點A1為發(fā)散中心，得拋物線y2；再以拋物線y2的頂點A2為發(fā)散中心，得拋物線y3，…，以此類推．①求拋物線y0＝mx2＋4x＋3以A1為發(fā)散中心得到的拋物線y2的解析式；②求發(fā)散拋物線y4的發(fā)散中心A3的坐標；③若發(fā)散拋物線yn的頂點An的坐標為（3×2n﹣2，2n﹣1），請直接寫出AnAn﹣1的長度（用含n的式子表示）．57．已知拋物線y＝x2+bx﹣3（b是常數(shù)）經(jīng)過點A（﹣1，0）．（1）求該拋物線的解析式和頂點坐標；（2）P（m，t）為拋物線上的一個動點，P關于原點的對稱點為．①當點落在該拋物線上時，求m的值；②當點落在第二象限內(nèi)，A2取得最小值時，求m的值．58．如圖1，在平面直角坐標系xOy中，拋物線C：y＝ax2+bx+c與x軸相交于A、B兩點，頂點為D（0，4），AB＝，設點F（m，0）是x軸的正半軸上一點，將拋物線C繞點F旋轉180°，得到新的拋物線C'．（1）求拋物線C的函數(shù)表達式；（2）若拋物線C'與拋物線C在y軸的右側有兩個不同的公共點．①拋物線C'的解析式為（用含m的關系式表示）；②求m的取值范圍；（3）如圖2，P是第一象限內(nèi)拋物線C上一點，它到兩坐標軸的距離相等，點P在拋物線C'上的對應點為P'，設M是C上的動點，N是C'上的動點，試探究四邊形PMP'N能否成為正方形，若能，求出m的值；若不能，請說明理由．59．在初中階段的函數(shù)學習中，我們經(jīng)歷了列表